浙教版八年級(上)第一次月考及答案

浙教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每小題四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選出來！有4條線段長分別是：2，4，6，8，從中任取3條可以組成三角形的情況有（）A.0種B.1種C.2種D.3種2.以下列各數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（）A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，103．若△ABC的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形狀是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、銳角三角形4.已知一等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則它的面積為（）A、B、16C、6或16D、3或5.在△ABC中,∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°,要使△ABC為等腰三角形,則∠B為()A.70°B.35°C.110°或35°D.110°6.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD7.若△ABC三邊長a,b,c滿足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，則△ABC是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個等腰三角形的周長為()第9題A.9B.12C.9或12D.7第9題9．如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點(diǎn)，CD=CE，那么△BDE的周長是（）A．B．C．D．如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝，則下列說法正確的個數(shù)是（）①DC′平分∠BDE；②BC長為；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長。A．①②③；B．②④；C．②③④；D．③④AABCABCBCDEC′ED二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）溫馨提示：要求將最簡潔、最正確的答案填在空格處！11.三角形的兩邊長分別為3和11，那么第三邊m的長的取值范圍為_________________第13題12.如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,則AB、CD之間的距離為第13題ABCABCP0P1P2P3第16題第14題第12題第16題第14題第12題13.如圖,在等腰中,,,BE是AC邊上的高，=14.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長為28，則BD的長為__________15.在中，與相鄰的外角是100°，要使是等腰三角形，則的度數(shù)是16．如圖，電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2011與點(diǎn)P2012之間的距離為________三、解答題（本部分共7題，共66分）溫馨提示：解答題要求完整地表述出解答過程！ABCDE17（本題6分）.如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)ABCDE我找的等腰三角形是理由：18（本題8分）如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）請說明的理由（2）連結(jié)后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求說明理由）19（本題8分）．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)。（1）△AEC與△BDC是否全等，并說明理由。（2）說明成立的理由。20（本題10分）如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE與△BEC全等嗎？請說明理由；

（2）若AD=3，AB=7，請求出△ECD的面積．21、(本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，，平分，與相交于點(diǎn)，延長到，使，延長交于，（1）試說明：；（2）試說明：△ABC是等腰三角形;(3)試說明：；22、（本題12分）已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD=AE．23、（本題12分）已知兩個共一個頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時，求證：BM=ME．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBADBDCBCC二、填空題11.8<m<1112.813.14.85.16.2三、解答題17（本題6分）.如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，試找出圖中ABCDABCDE我找的等腰三角形是理由：18（本題8分）如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）請說明的理由（2）連結(jié)后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求說明理由）19（本題8分）．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)。（1）△AEC與△BDC是否全等，并說明理由。（2）說明成立的理由。（2）∵△ADE≌△BEC，∴AE=BE，∠ADE=∠BED．

∵AD=3，AB=7，∴AE=BC=4,∴DE=EC=5．

又∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠DEC=90°．∴△DEC的面積為：．21.（1）解：∵是等腰直角三角形∴，∵；∴，（2）、∵，∴,∠DBF=∠DCA,∠A=∠BFD∵平分，∴∴∠FBC=∠DCA,∴∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠FCB+∠ACD=∠ACB∴∠A=∠ACB∴△ABC是等腰三角形(3)∵△ABC是等腰三角形,BE平分∠ABC，∴AE=EC=AC－∵AC=BF∴22.證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．23（1）證明：如答圖1a，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)M為線段AF的中點(diǎn)，∴BM為△ADF的中位線，∴BM∥CF．（2）解：如答圖2a所示，延長AB交CF于點(diǎn)D，則易知△BCD與△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴點(diǎn)B為AD中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，∴BM=DF．分別延長FE與CA交于點(diǎn)G，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，∴點(diǎn)E為FG中點(diǎn)，又點(diǎn)M為AF中點(diǎn)，∴ME=AG．∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a，∴BM=ME=×a=a．（3）證明：如答圖3a，延長AB交CE于點(diǎn)D，連接DF