浙教版2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題帶解析

浙教版2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵．2.下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中,整式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】①m是整式，故本項(xiàng)正確；②x+5=7是等式，不是整式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③2x+3y是整式，故本項(xiàng)正確；④m>3是不等式，不是整式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤分母中含有字母不是整式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得①③正確，共2個(gè)．故選B.3.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A.3x＋3y=6xy B.7x2－5x2=2 C.4＋5ab=9ab D.2m2n－m2n=m2n【答案】D【解析】【詳解】A.3x＋3y，不是同類項(xiàng)不能合并,故錯(cuò)誤;B.7x2－5x2=2≠2，故錯(cuò)誤;C.4＋5ab=9ab，不是同類項(xiàng)不能合并,故錯(cuò)誤;D.2m2n－m2n=m2n，故正確.故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則依次計(jì)算即可:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.4.中俄原油管道于2011年1月11日正式啟用，首日輸送4.2萬噸，年輸送1500萬噸.年輸油量1500萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示正確是（）A.1.5×107萬噸 B.1.5×103萬噸 C.15×102萬噸 D.0.15×104萬噸【答案】B【解析】【詳解】1500=1.5×,所以B選項(xiàng)是正確的.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).5.下列各題正確的是（）A.由移項(xiàng)得B.由去分母得C.由去括號(hào)得D.由去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得【答案】D【解析】【詳解】A.7x=4x?3移項(xiàng)，得7x?4x=?3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由去分母,兩邊同時(shí)乘以6得2(2x?1)=6+3(x?3)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2(2x?1)?5(x?3)=1去括號(hào)得4x?2?5x+15=1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2(x+1)=x+7去括號(hào)得2x+2=x+7，移項(xiàng)，2x?x=7?2，合并同類項(xiàng)得x=5，故選項(xiàng)正確．故選D.6.如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，則表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在線段（）A.上 B.上 C.上 D.上【答案】B【解析】【分析】根據(jù)估計(jì)無理數(shù)的方法得出0＜＜1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段OB上．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．7.若有理數(shù)、滿足，且，則下列說法正確的是（）A.、可能一正一負(fù) B.、都是正數(shù)C.、都是負(fù)數(shù) D.、中可能有一個(gè)為0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閍b＞0，且a+b＜0，可得a，b同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解．【詳解】解：若有理數(shù)a、b滿足ab>0，則a，b同號(hào)，排除A，D選項(xiàng)；且a+b<0，則排除a，b都是正數(shù)的可能，排除B選項(xiàng)；則說法正確的是a，b都是負(fù)數(shù)，C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法一次排除選項(xiàng)，最后得解．8.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利（）A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元【答案】A【解析】【詳解】依題意知：a（1+25%）90%-a=0.125a．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．9.在平面內(nèi)，線段AC=5cm,BC=3cm,線段AB長(zhǎng)度不可能的是（）A.2cm B.8cm C.5cm D.9cm【答案】D【解析】【詳解】若點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線，則AC=2cm或8cm；若三點(diǎn)不共線，則根據(jù)三角形三邊關(guān)系，應(yīng)滿足大于2cm而小于8cm.則2cm?Ac?8cm.故選D.10.計(jì)算：，，，，，，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是（）A.0 B.2 C.4 D.8【答案】B【解析】【詳解】∵2016÷4=504,∴即+1的個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同為2.所以B選項(xiàng)是正確的.點(diǎn)睛：本題考查了尾數(shù)的特征，通過觀察可發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán),再計(jì)算即可得出答案.二、填空題（每題3分，共18分）11.單項(xiàng)式—a2b的次數(shù)是__________【答案】3【解析】【詳解】∵單項(xiàng)式?πa2b所有字母指數(shù)的和=2+1=3，∴此單項(xiàng)式的次數(shù)是3.故答案為3.12.數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到2的距離是3，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是_____________．【答案】或．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到2的距離為5，可知這個(gè)數(shù)與2的差的絕對(duì)值等于5，從而可以解答本題．【詳解】解：∵數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到的距離為，∴設(shè)這個(gè)數(shù)為，則．解得，或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確距離是兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值．13.若關(guān)于x的方程x+3=2a和2x﹣6=4有相同的解，則a=___________．【答案】4【解析】【詳解】方程2x?6=4，移項(xiàng)合并得：2x=10，解得：x=5，把x=5代入x+3=2a中，得：a=4.故答案為4.點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，解答本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程的解的含義，本題屬于中等題目．14.如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，且線段AB=BC=CD=1cm，那么圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是___________cm．【答案】10【解析】【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)為1厘米的線段共3條，長(zhǎng)為2厘米的線段共2條，長(zhǎng)為3厘米的線段共1條，所以圖中所有線段長(zhǎng)度之和為1×3+2×2+1×3=10(厘米).故答案為10.15.在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，且在原點(diǎn)的兩側(cè)，若=2016，AO=2BO，則a+b=_____【答案】-672或672【解析】【詳解】∵，∴a-b=±2016,∵AO=2BO，A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)∴a=-2b.當(dāng)a-b=2016時(shí)，∴-2b-b=2016,解得：b=-672.∴a=?2×(-672)=1342,∴a+b=1344+(-672)=672.同理可得當(dāng)a-b=-2016時(shí)，a+b=-672,∴a+b=±672,故答案為?672或672.16.現(xiàn)定義兩種運(yùn)算“”、“”，對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a,b,ab=∣2a+b∣-2，，則=_____________【答案】28【解析】【詳解】∵a⊕b=|2a+b|?2，a?b=|2a×b|?2，∴?3?(2⊕3)=?3?(|2×2+3|?2)=?3?5=|2×(?3)×5|?2=28，故答案為28.三、解答題（本題共7個(gè)小題，共52分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-16；（2）0.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．本題解析：(1)原式=?11?5=?16；(2)原式=?1?×[2?9]=?1+1=0.18.解方程（1）5x﹣2=7x+8（2）x﹣（1﹣）=【答案】（1）x=-5；（2）.【解析】【詳解】分析：（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．本題解析：(1)方程移項(xiàng)合并得：?2x=10，解得：x=?5；（2），x-,x-,,x=.19.已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由題意可得：，將B代入即可確定；（2）利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）∵，∴，，∴，，則．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減以及絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，它們表示的有理數(shù)分別為6，﹣4，x．（1）若x＝﹣10，求AC+BC的值；（2）若AC＝3BC，求x的值．【答案】（1）AC+BC=22；（2）x=-1.5或x=-9.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，即可求解；（2）分三種情況探討：點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，點(diǎn)C在點(diǎn)A，點(diǎn)B之間，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊邊，分別計(jì)算得出答案即可．本題解析：（1）∵AC=6-(-10)=16,BC=-4-(-10)=6,∴AC+BC=16+6=22;(2)①當(dāng)點(diǎn)C點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵AC=3BC,∴AB=2BC=10，∴BC=5，∴x=-4-5=-9;②當(dāng)點(diǎn)C在A,B之間時(shí)，∵AC=3BC,∴AB=4BC=10，∴BC=2.5，∴x=-4+2.4=-1.5；③當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，不合題意，舍去，綜上所述x的值為x=-1.5或x=-9.21.某車間20個(gè)工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺母800個(gè)或螺釘600個(gè)，一個(gè)螺釘要配2個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘呢?【答案】應(yīng)該分配8人生產(chǎn)螺釘.【解析】【詳解】分析：根據(jù)每人每天平均生產(chǎn)600個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，以及一個(gè)螺釘與兩個(gè)螺母配套，進(jìn)而得出等式求出即可．本題解析：設(shè)生產(chǎn)螺釘x人，螺母（20-x）人，，x=8，答：應(yīng)該分配8人生產(chǎn)螺釘.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是得出生產(chǎn)的螺母數(shù)是螺釘?shù)?倍這一等量關(guān)系．22.先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值【答案】7【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得到一個(gè)等式，對(duì)等式變形，可求出，再將代入所求代數(shù)式即可．【詳解】解：由，∴，∴，∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類題的時(shí)候，應(yīng)先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個(gè)代數(shù)式的形式．23.已知數(shù)軸上有A.B.

C三點(diǎn)，分別代表?24，?10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A.

C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒.(1)甲、乙多少秒后相遇?(2)甲出發(fā)多少秒后，甲到A.B.

C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位?(3)當(dāng)甲到A.B.

C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭原速返回，當(dāng)甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時(shí)，相遇點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【答案】（1）甲、乙3.4秒后相遇；(2)甲出發(fā)2秒或5秒后，甲到A.B.C三點(diǎn)的距離和為40個(gè)單位；(3)甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為-44．【解析】【詳解】分析：(1)可設(shè)x秒后甲與乙相遇,根據(jù)相遇時(shí)甲與乙所行路程之和為34列出方程,求解即可;(2)設(shè)y秒后甲到A,B,C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位,分甲應(yīng)為于AB或BC之間兩種情況討論即可求解;(3)設(shè)z秒后甲、乙在數(shù)軸上再次相遇,那么此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn),依此列出方程求解即可.本題解析：（1）設(shè)xs后甲與乙相遇4x+6x=34，解得：x=3.4s，4×3.4=13.6，-24+13.6=-10.4；（2）設(shè)x秒后，甲到A，B，C的距離和為40個(gè)單位．B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為14+20=34＜40，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+34=48＞40，C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)位于AB或BC之間．①AB之間時(shí)：4x+（14-4x）+（14-4x+20）=40，x=2s；②BC之間時(shí)：4x+（4x-14）+（34-4x）=40，x=5s，（3）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為14+20=34＜40，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+34=48＞40，C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=54＞40，故甲應(yīng)為于AB或BC之間．①AB之間時(shí)：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40解得y=2；②BC之間時(shí)：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，解得y=5．①甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，設(shè)y秒后與乙相遇．此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示數(shù)相同．甲表示的數(shù)為：-24+4×2-4y；乙表示的數(shù)為：10-6×2-6y，依據(jù)題意得：-2