期末測(cè)評(píng)挑戰(zhàn)卷 湘教版數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè)(教師版)

期末測(cè)評(píng)挑戰(zhàn)卷(120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1．(2021·柳州期末)用下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是(B)A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，62．(2021·河池質(zhì)檢)下列運(yùn)算正確的是(D)A．(a2)3＝a5B．a(chǎn)4·a2＝a8C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b33．如圖，∠1＝(D)A．40°B．50°C．60°D．70°4．(2021·防城港期中)如圖，△ABC≌△DEF.若BC＝5cm，BF＝7cm，則EC＝(C)A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5．化簡(jiǎn)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(x,1－x)的結(jié)果是(B)A．－xB．xC．x－1D．x＋16．若y＝eq\f(x,\r(x－2))有意義，則x的取值范圍是(C)A．x＞0B．x≥0C．x＞2D．x≥27．下列計(jì)算中，正確的是(C)A．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5) B．2＋eq\r(2)＝2eq\r(2)C．eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6) D．2eq\r(3)－2＝eq\r(3)8．(2020·河池中考)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞2，,2x－4≤x))的解集在數(shù)軸上表示正確的是(D)9．若一個(gè)正方形的面積是12，則它的邊長(zhǎng)是(A)A．2eq\r(3)B．3C．3eq\r(2)D．410．(2021·防城港市質(zhì)檢)如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于D，E兩點(diǎn)，∠B＝60°，∠BAD＝70°，則∠BAC的度數(shù)為(B)A．130°B．95°C．90°D．85°11．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，則∠AEB的度數(shù)是(B)A．124°B．122°C．120°D．118°12．如圖，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(D)A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒二、填空題(每小題3分，共18分)13．若代數(shù)式eq\f(3,\r(4x－12))在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__x＞3__．14．(2021·桂林質(zhì)檢)DNA分子直徑為0.00000069cm，這個(gè)數(shù)可以表示為6.9×10n，其中n＝__－7__．15．已知a，b，c是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋c－b|－|b－c＋a|－|a－b－c|＝__a－3b＋c__．16．(2021·南寧質(zhì)檢)若2x＝3，2y＝5，則2x＋y＝__15__．17．(2020·南京中考)計(jì)算eq\f(\r(3),\r(3)＋\r(12))的結(jié)果是__eq\f(1,3)__．18．如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A3…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝2，則△AnBnAn＋1(n為正整數(shù))的邊長(zhǎng)為__2n__(用含n的式子表示).三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＋eq\r(3,－8)＋eq\r(9).(2)(2020·河池中考)(－3)0＋eq\r(8)＋(－3)2－4×eq\f(\r(2),2).【解析】(1)原式＝2－1－2＋3＝2.(2)原式＝1＋2eq\r(2)＋9－2eq\r(2)＝10.20．(6分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＜2，,2（1－x）≤6.))并把解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】解不等式x＋1＜2，得：x＜1，解不等式2(1－x)≤6，得：x≥－2，則不等式組的解集為－2≤x＜1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖所示：21．(8分)(2021·北海質(zhì)檢)計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋2,x－3)＋x＋2))÷eq\f(x2－4x＋2,x－3).【解析】原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x＋2,x－3)＋\f(（x＋2）（x－3）,x－3)))·eq\f(x－3,x2－4x＋2)＝eq\f(x＋2＋x2－x－6,x－3)·eq\f(x－3,x2－4x＋2)＝eq\f(x2－4,x－3)·eq\f(x－3,x2－4x＋2)＝eq\f(x2－4,x2－4x＋2).22．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°.若BE＝7cm，DE＝2cm，求BC的長(zhǎng)．【解析】延長(zhǎng)ED交BC于M，延長(zhǎng)AD交BC于N，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵∠EBC＝∠E＝60°，∴△BEM為等邊三角形，∵BE＝7cm，DE＝2cm，∴EM＝7cm，DM＝7－2＝5cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB＝60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM＝90°，∴∠NDM＝90°－60°＝30°，∴NM＝eq\f(1,2)DM＝2.5cm，∴BN＝7－2.5＝4.5cm，∴BC＝2BN＝9cm.23．(8分)關(guān)于x的分式方程eq\f(x＋a,x－3)－eq\f(7,x)＝1.(1)若方程的增根為x＝3，求a的值．(2)若方程無(wú)解，求a的值．【解析】(1)去分母并整理得(a－4)x＝－21，因?yàn)閤＝3是原方程的增根，所以(a－4)×3＝－21，解得a＝－3.(2)去分母并整理得(a－4)x＝－21，①當(dāng)a－4＝0時(shí)，該整式方程無(wú)解，此時(shí)a＝4.②當(dāng)a－4≠0時(shí)，要使原方程無(wú)解，則x(x－3)＝0，即x＝0或x＝3，把x＝0代入整式方程，a的值不存在；把x＝3代入整式方程，得a＝－3，綜合①②得a＝4或a＝－3.24．(8分)已知a，b，c滿足|a－eq\r(8)|＋eq\r(b－5)＋(c－eq\r(18))2＝0.(1)求a，b，c的值．(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．【解析】(1)a＝2eq\r(2)，b＝5，c＝3eq\r(2).(2)∵2eq\r(2)＋3eq\r(2)＝5eq\r(2)＞5，3eq\r(2)－2eq\r(2)＝eq\r(2)＜5，∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形.三角形的周長(zhǎng)為2eq\r(2)＋3eq\r(2)＋5＝5eq\r(2)＋5.25．(10分)(2021·北海期中)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段AC上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P相同，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由．(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P不同，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CPQ全等？【解析】(1)∵AB＝AC＝16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD＝8厘米，∠B＝∠C，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP全等，理由如下：根據(jù)題意得：經(jīng)過2秒時(shí)，BP＝CQ＝4厘米，所以CP＝12－4＝8(厘米)，即CP＝BD＝8厘米，在△DBP和△PCQ中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CP,∠B＝∠C,BP＝CQ))，∴△DBP≌△PCQ(SAS)，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等時(shí)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP全等；(2)設(shè)當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米/秒時(shí)，時(shí)間是t秒，能夠使△BPD與△CQP全等，∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴BP和CQ不是對(duì)應(yīng)邊，即BD＝CQ，BP＝CP，即2t＝12－2t，解得：t＝3，∵BD＝CQ.∴8＝3a，解得：a＝eq\f(8,3)；即當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為eq\f(8,3)厘米/秒時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等．26．(12分)甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級(jí)公路，已知甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的2倍，如果兩隊(duì)各自修建公路500米，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．(1)求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？(2)我市計(jì)劃修建長(zhǎng)度為3600米的二級(jí)公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊(duì)來完成．若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，求在總費(fèi)用不超過40萬(wàn)元的情況下，至少安排乙隊(duì)施工多少天？【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x米，則甲工程隊(duì)每天修路2x米，依題意，得：