第二單元《圓柱和圓錐》教材分析

第二單元《圓柱和圓錐》教材分析

一、單元教材分析：

本單元是在認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)

上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)

圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

全單元編排五道例題、四個(gè)練習(xí)，把內(nèi)容分成四段教學(xué)。依次是圓柱與圓錐的特征、圓

柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結(jié)束時(shí)，還安排了整理與練習(xí)以及實(shí)踐活動(dòng)

《測(cè)量物體的體積》。

二、單元教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含

義，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。

2.使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，

探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，

培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。

4.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、單元教學(xué)重難點(diǎn)：

《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》重點(diǎn)：使學(xué)生掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本特征。難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面與

它的展開圖之間的關(guān)系；圓錐高的測(cè)量方法。

《圓柱的表面積》重點(diǎn)：指導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算。難點(diǎn)：圓柱側(cè)面積公式推導(dǎo)過(guò)程。

《圓柱的體積》重點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用。難點(diǎn)：圓柱體積公式

的推導(dǎo)過(guò)程。

《圓錐的體積》重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。難點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)。

四、單元教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排：

1.圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)....................................1課時(shí)

2.圓柱的表面積.......................................2課時(shí)

3.圓柱的體積..........................................3課時(shí)

4.圓錐的體積.........................................2課時(shí)

5.整理與練習(xí).........................................2課時(shí)

6.機(jī)動(dòng)課.........................................2課時(shí)

課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)主備人：復(fù)備欄

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：教科書第9-10頁(yè)的例1,完成練一練和練習(xí)二的1、2、3.

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知并認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，

知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.讓學(xué)生在活動(dòng)進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，

發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：在充分感知的基礎(chǔ)上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：在充分感知的基礎(chǔ)上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.課件顯示：例1情境圖及自拍圖片2.提問(wèn)：這些物體的形狀是各式

各樣的。其中哪些物體形狀我們比較熟悉？你能說(shuō)出它們各是什么形體

嗎？除了長(zhǎng)方體、正方體還有些形體你認(rèn)識(shí)嗎？3.小結(jié)：看來(lái)大多數(shù)同學(xué)

已經(jīng)能叫出這兩個(gè)新朋友的名字了。今天我們就近距離的接觸新朋友，充

分的了解他們。板書：圓柱和圓錐

二、聯(lián)系實(shí)際，自主探索

1.教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)

（1）觀察例1中的物體，你知道哪些物體的形狀是圓柱嗎？（2）生

活中你見過(guò)哪些物體時(shí)圓柱形的？（舉例）（3）認(rèn)識(shí)圓柱的面

課件出示研究題：

①圓柱是由幾個(gè)面圍成的？長(zhǎng)方體和正方體有這樣的面嗎？②上下

兩個(gè)面都是什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗(yàn)證？③拿出準(zhǔn)備

好的圓柱，摸一摸有什么感覺(jué)？④圓柱上下一樣粗嗎？

學(xué)生小組合作探討研究題，教師巡視聆聽學(xué)生的意見。全班交流反饋：

明確：①圓柱有3個(gè)面圍成。長(zhǎng)方體和正方體沒(méi)有這樣的面。講解：

圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，圍成圓柱的面叫做圓柱的側(cè)面。②上

下兩個(gè)面都是圓形，大小相等。③用手摸的感覺(jué)是底面是平的，側(cè)面是

彎曲的。④圓柱上下是一樣粗的。

（4）認(rèn)識(shí)圓柱的高：①提問(wèn)：圓柱的高在哪里呢？是指哪一段的距

離？（同桌互相指一指自己帶來(lái)的圓柱的高）②指名上臺(tái)指給全班學(xué)生看。

明確：圓柱的高是上底面到下底面的距離。③你能找到幾條這樣的高呢？

（明確圓柱的高有無(wú)數(shù)條）

2.教學(xué)圓錐的認(rèn)識(shí)

⑴課件顯示例題1中的圓錐物體。提問(wèn)：日常生活中你見過(guò)這樣的物

體嗎？（舉例說(shuō)說(shuō)）⑵提問(wèn)：圓錐又有哪些特點(diǎn)呢？請(qǐng)你們觀察自己帶

來(lái)的圓錐物體，完成以下表格。（3）交流圓錐具有哪些特征：學(xué)生回答，

課件配著演示：①圓錐由幾個(gè)面圍成？②圓錐的側(cè)面有什么特點(diǎn)？底面

呢？③什么是圓錐的高？（4）把自己圓錐上各部分名稱指給同桌看。（5）

怎樣測(cè)量圓錐的高呢？利用手中的工具嘗試測(cè)量一下，教師巡視輔導(dǎo)。指

名上臺(tái)演示，教師課件演示。

3.比較圓柱和圓錐：提問(wèn)：圓柱和圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

三、鞏固深化，拓展運(yùn)用

1.課本第10頁(yè)“練一練”。學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答，并說(shuō)說(shuō)理由。

2.判斷說(shuō)理：（1）圓柱的高只有一條。（2）圓錐的高有無(wú)數(shù)條。（3）

圓柱兩個(gè)底面直徑相等。（4）圓柱和圓錐都有一個(gè)曲面叫側(cè)面。

3.書本第13頁(yè)第2題。講解：從正面、側(cè)面或上面觀察物體，看到

的圖形畫下來(lái)都應(yīng)該是平面圖形。

4.操作題：（1）拿一張長(zhǎng)方形紙卷一卷，看能卷成什么形狀？有幾

種卷法？（2）拿一張正方形紙卷一卷，卷成什么形狀？

5.書本第13頁(yè)第3題：讓學(xué)生動(dòng)手完成，再指名回答

四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)

這節(jié)課上你獲得了哪些新知識(shí)呢？和同桌交流一下。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

課題：圓柱的表面積主備人：復(fù)備欄

序號(hào)：上課時(shí)間:

教學(xué)內(nèi)容：教材第11-12頁(yè)，例2.例3,練一練和練習(xí)二第1.2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和

表面積的計(jì)算方法。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)

生的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表

面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況來(lái)計(jì)算圓柱的表面積。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題

下面（）圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱、>

A、—||[B、、C、

二、分層練習(xí)，拓展提升

1.出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問(wèn)：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，

量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開,

得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙，量出它的長(zhǎng)和寬，再算出它的面積。⑶討論：

商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？觀察一下，展開后的長(zhǎng)方形商

標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

2.出示例1中的罐頭：⑴提問(wèn)：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，

如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)較方便？⑵出

示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。⑷交

流：你是怎么算的？先算什么再算什么？

3.小結(jié)：商標(biāo)紙的面積，就是算誰(shuí)的側(cè)面積。怎么算圓柱的側(cè)面積？

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬.

4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？

5.獨(dú)立完成“練一練”第1題

三、學(xué)習(xí)新知

1.出示例3中的圓柱：⑴問(wèn)：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到的

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：⑶圓

柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

2.引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。⑴這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？⑵

如果要畫出這個(gè)圓柱的展開圖，要畫哪幾個(gè)圖形？分別畫多大？⑶在書

上方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？

3.認(rèn)識(shí)圓柱的表面積：⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的

表面積？⑵算出這個(gè)圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。

4.練習(xí)：完成“練一練”第2題⑴各自練習(xí)，并指名板演。⑵

對(duì)照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱

的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是

圓的周長(zhǎng)呢？

四、拓展練習(xí)，知識(shí)提升

L這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？還有哪些不清楚的問(wèn)

題？

2.生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側(cè)面加兩個(gè)底面嗎？哪些不是？又

該怎樣計(jì)算它們的表面積呢？

3.練習(xí)：完成練習(xí)二中的4、5題，獨(dú)立完成，全班交流。

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，自我反思

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？有什么收獲？

六、課外作業(yè)，加油充電

教學(xué)反思：

課題：圓柱的表面積練習(xí)主備人：復(fù)備欄

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第6-12題

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際

生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2.在解決實(shí)際問(wèn)題中加深理解表面積計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)與生活中聯(lián)系，能夠初步學(xué)以致用。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際生活情況解決有關(guān)圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件

教學(xué)過(guò)程：

一、系統(tǒng)整理，舊知復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的側(cè)面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀

2.根據(jù)展開圖，結(jié)合教具，總結(jié)出底面積、側(cè)面積、表面積的計(jì)算

方法。

3.教師歸納，整理成板書。

底面積=mr2側(cè)面積=底面周長(zhǎng)義高

表面積=側(cè)面積+底面積義2回憶特征，口答。

二、基本練習(xí)，形成技能

1.求下列圓柱體的側(cè)面積

（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米。（2）底面直徑是4厘米，

高是5厘米。（3）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米。

2.求下列圓柱體的表面積

（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。（2）底面直徑是6厘米，

高是12厘米。（3）底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是8厘米。

三、指導(dǎo)練習(xí)，拓展延伸

1.完成練習(xí)二第7題。

⑴討論：求做這個(gè)通風(fēng)管要多大的鐵皮，就是算哪個(gè)面的面積？為

什么？⑵各自練習(xí)后交流算法。

2.完成練習(xí)二第8題。

⑴討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪

幾個(gè)面積？為什么？⑵各自練習(xí)后交流算法和結(jié)果。

3.討論練習(xí)二第10題。

⑴出示“博士帽”問(wèn)：認(rèn)識(shí)它嗎？什么樣的人可以擁有博士帽？

⑵看看，這個(gè)博士帽是怎么做成的，包括哪幾個(gè)部分？⑶出示條件：這

個(gè)博士帽上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形，下面的底面直徑16厘米，高為

10厘米的圓柱。你能算出，做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑

色卡紙？⑷各自計(jì)算，算后交流算法和結(jié)果。⑸如果要做10頂呢？

怎么算？

4.討論練習(xí)二第11題。

⑴出示題目，讓學(xué)生讀題，理解題目意思。⑵討論：塑料花分布在

這個(gè)花柱的哪幾個(gè)面上？要算這根花柱上有多少朵花，需要先算出哪幾

個(gè)面的面積？分別怎么算？算出上面和側(cè)面的面積后，怎么算？為什

么？

5.討論解答練習(xí)二第12題。

⑴出示題目，讀題，理解題目意思。⑵嘗試列式。⑶交流算法：

這題先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的側(cè)面積的？

為什么不要算底面積？

四、歸納收獲，反思質(zhì)疑

這節(jié)課有哪些收獲？

五、布置作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

課題：圓柱的體積主備人：復(fù)備欄

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：教材第15—17頁(yè)，例4、試一試、練一練、練習(xí)三1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)

用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情

推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探

索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得

成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題

1.例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

提問(wèn)：你會(huì)求其中哪些立體的體積？明確長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，正

方體的體積計(jì)算公式。把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公

式計(jì)算體積的物體有什么特征?指名學(xué)生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表

面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？用底面積X高=體積

引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體

積計(jì)算公式。板書課題：圓柱的體積

二、探求新知，精講點(diǎn)撥

1.引導(dǎo)

圓的面積計(jì)算公式是什么？(S=2nr)這一計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)

的?誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程？

提問(wèn)：剛才，同學(xué)們說(shuō)出了圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：是把圓分

切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼的長(zhǎng)方形面積之間

的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

提問(wèn)：那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)

過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?讓學(xué)生討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。然后指名

說(shuō)說(shuō)自己想到的方法。教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)。

提問(wèn)：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形

來(lái)求出它的體積。

2.合作學(xué)習(xí)，探索研究：⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、

正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)

證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推

導(dǎo)出來(lái)的？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？⑵提出要求：你能想辦法把

圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近

似的長(zhǎng)方體？操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的

份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成

的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

3.推出公式：⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？⑵

想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？圓柱的體積=底面積X高⑶引

導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh

三、練習(xí)反饋，鞏固知識(shí)

1.出示第16頁(yè)試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成，集體訂正，說(shuō)一

說(shuō)每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一

般需要兩個(gè)條件，即底面積和高。

2.完成第16頁(yè)的“練一練”

3.把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積

你會(huì)計(jì)算嗎？先獨(dú)立完成，再交流。

四、質(zhì)疑反饋，自我反思

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

課題：圓柱的體積練習(xí)（1）主備人：

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第3-9題.

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形

容器的容積。

2.使學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇

心和求知欲。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應(yīng)用能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，能正確計(jì)算圓柱體積或圓柱形容

器的容積。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)鋪墊，引入課題

1.同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的體積應(yīng)該

如何計(jì)算？我們是如何推導(dǎo)的呢？指名學(xué)生回答，教師板書公式。

2.過(guò)程再現(xiàn)：（1）多媒體出示動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（通

過(guò)此過(guò)程，將長(zhǎng)方體與圓柱的體積、高、底面積對(duì)比，加深對(duì)公式的理

解）。（2）長(zhǎng)方體的底面積為等于圓柱的（）。長(zhǎng)方體的高等于圓柱的

（）o

二、知識(shí)梳理，練習(xí)鞏固

1.知識(shí)整理：（1）己知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已

知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求

圓柱的體積？

2.求下面各圓柱的體積：（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）

底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米。

3.出示補(bǔ)充題示意圖

50厘米

底面積314平方厘米，提I'端？一」

1.這個(gè)圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh

2.如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

3.如果這是一個(gè)圓柱體魚缸。（1）要計(jì)算這個(gè)圓柱體魚缸能裝多少

水，就是求什么？（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什

么區(qū)別？小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)

數(shù)據(jù)

4.完成練習(xí)三第4題。先讓學(xué)生看圖猜哪個(gè)杯子里的飲料最多，

再讓學(xué)生根據(jù)圖中的條件計(jì)算，以驗(yàn)證或否定自己的猜想。

5.完成練習(xí)三第5題。獨(dú)立思考后讓學(xué)生說(shuō)題中的數(shù)據(jù)為什么要

強(qiáng)調(diào)是從里面量的，再想計(jì)算容積的方法。

先獨(dú)立練習(xí)，在交流計(jì)算的根據(jù)

6.完成練習(xí)三第6題。計(jì)算1元硬幣的體積

（1）出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的圖，引導(dǎo)觀察圖中的條件。

（2）思考：可以怎樣計(jì)算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？

（3）交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚

1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。

三、鞏固練習(xí)，拓展延伸

獨(dú)立完成7、8、9,指名回答。

四、課堂小結(jié)，自我反思

本節(jié)課有什么收獲？計(jì)算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？

五、課后延伸，實(shí)踐作業(yè)

用一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一

個(gè)無(wú)蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰(shuí)做的筆筒容積最大？

板書設(shè)計(jì)

教后反思

課題：圓柱的體積練習(xí)(2)主備人：

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：教材第18-19頁(yè)10-16題

教學(xué)目標(biāo)：

提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生在具體的情境中

進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)

際問(wèn)題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：空間想像能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)，鞏固應(yīng)用

1.求下面各圓柱的體積

(1)底面積0.6平方米，高0.(2)半徑4厘米，高12厘米

(3)直徑5分米，高6分米

2.一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深1米。

(1)這個(gè)水池占地面積是多少？

(2)在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？

(3)挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？

二、綜合練習(xí)，生活應(yīng)用

1.做練習(xí)三第n題。

⑴各自練習(xí)。

⑵交流：怎么算這個(gè)油桶的容積？要注意什么？

提醒學(xué)生看清單位。怎么算這個(gè)油桶能裝柴油多少千克？為什么？

1.做練習(xí)三第12題。

⑴各自練習(xí)。

⑵交流：怎么算要注意什么？

2.討論練習(xí)三第13題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵小組中討論：第一問(wèn)題是求圓柱的什么？第二個(gè)問(wèn)題是求圓柱的

什么？

3.討論練習(xí)三第14題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？

⑶分別怎么算？

4.討論思考題

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個(gè)圓

鋼的體積？

⑶這題還可以怎么想？

三、拓展練習(xí)，應(yīng)用延伸

1.牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。

這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6

毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只

能用多少次？

2.一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。

如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留

整千克數(shù)。）

3.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這

個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

4.下圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少

94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？

5.獨(dú)立完成15、16題

四、全課小結(jié)，自我反思

通過(guò)今天的練習(xí)，你又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

板書設(shè)計(jì)：

教后反思：

課題：圓錐的體積主備人：

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：教材第20-22頁(yè)例5及試一試、練一練、練習(xí)四1、2、3.

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公

式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所

學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏，揭示課題

1.提問(wèn)：

(1)圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積，同學(xué)們覺(jué)得用什么方法比較好？

3.同學(xué)們覺(jué)得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢？圓錐一-圓柱學(xué)生回

憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。

4.揭題圓錐的體積

二、正確選擇，訓(xùn)練思維

1.教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問(wèn)：

(1)同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？(2)如果

讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來(lái)探究，你打算選擇什么樣

的圓柱體和圓錐體，說(shuō)說(shuō)你選擇的理由。

2.在討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

三、大膽猜想，培養(yǎng)想象

在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生

猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？交流

四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一

個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作

比較。（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)

語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高"。（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，

那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積義高”來(lái)求圓錐體體積行

不行？

提問(wèn)：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那

你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名發(fā)言）

學(xué)生用水、圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自

己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體

積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上

發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

（4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積

大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？

歸納:不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3。

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。思考：要求圓錐的體積，

必須知道哪兩個(gè)條件？

（5）單項(xiàng)練習(xí)圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

五、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1.運(yùn)用公式完成試一試：交流時(shí)強(qiáng)調(diào)求圓錐體體積時(shí)要注意什么。

2.學(xué)生獨(dú)立完成21頁(yè)練一練。

3.學(xué)生在作業(yè)本上完成練習(xí)四1.2.3.

六、課堂小結(jié)，自我反思

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體

積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

板書設(shè)計(jì)：

教后反思：

課題：圓錐的體積練習(xí)主備人：

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四4-12題

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式

正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。

2.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)

1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理

解。獨(dú)立完成第五題：

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是

（）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高

的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓

錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的

體積是（）立方厘米。

二、基礎(chǔ)練習(xí)，完成練習(xí)

1.練習(xí)：

（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積

占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體

和圓錐體的體積各是多少？

2.完成第6題。討論下列問(wèn)題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有

什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐

的底面積有什么關(guān)系？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高

的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

4.獨(dú)立完成第7、8、9、10題

全班交流：重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)每題解題思路。

5.討論第11題蒙古包所占空間的大小的方法。

(1)蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？

(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地

方？

(3)同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>

三、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)

1.提問(wèn)：

(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？

2.學(xué)有余力的同學(xué)思考思考題。

四、布置作業(yè)加油充電

補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)：

教后反思

課題：整理與練習(xí)（一）主備人：

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：教材第24-25頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，掌握其特點(diǎn)，能借助圖形說(shuō)出公式

推導(dǎo)過(guò)程，式形結(jié)合，構(gòu)建體積計(jì)算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2.熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用

知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過(guò)程，形成牢固的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、整理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。

1.設(shè)疑激發(fā)學(xué)生的討論：對(duì)于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識(shí)

呢？學(xué)生以小組為單位討論、整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.學(xué)生匯報(bào)交流。

3.圓柱和圓錐有什么特征？請(qǐng)同學(xué)們完整地表述一下。

4.強(qiáng)化公式的推導(dǎo)過(guò)程。

圓柱體體積公式是什么？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程。圓錐體體

積公式是什么？說(shuō)一說(shuō)它的轉(zhuǎn)化和推導(dǎo)過(guò)程？

5.教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問(wèn)題？運(yùn)用圓柱和

圓錐的體積公式能解決哪些問(wèn)題？

二、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1.判斷題

（1）因?yàn)閳A柱體積是圓錐體積的3倍所以圓錐體積都比圓柱體小。

（）（2）圓柱側(cè)面展開后只能是長(zhǎng)方形。（）（3）圓柱底面積半徑

擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大4倍。（）（4）兩個(gè)圓柱的高的

比是3：2,底面半徑的比是2：3,體積的比是4：9o（5）圓錐底面積

不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（）（6）油漆圓柱子的面

積是求表面積。（）

2.有關(guān)計(jì)算算得準(zhǔn)。

（1）、一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米：①如果沿

著這個(gè)鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，需要多少的紙？②某工廠做這樣的

鐵皮盒100個(gè)，需要多少鐵皮？③如果用這個(gè)鐵皮盒盛食品，最多能盛

多少升？

（2）、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個(gè)沙堆占地多少

平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？

三、課堂練習(xí)，提高應(yīng)用

1.做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題：（1）學(xué)生獨(dú)立填表。（2）組織交流，

檢查學(xué)生對(duì)有關(guān)方法和公式的掌握情況。

2.做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題：（1）分析題意理解：壓路機(jī)前輪在路

面上滾動(dòng)一周，就相當(dāng)于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾

動(dòng)一周的壓路面積等于壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。（2）學(xué)生獨(dú)立解答，集體

評(píng)講。

3.做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題：（1）學(xué)生獨(dú)立解答（2）交流明確：①

求做無(wú)蓋水桶需木板的面積，就是求圓柱的側(cè)面積于底面積之和；②求

能盛多少水，就是求這個(gè)水桶的容積。

4.做“練習(xí)與應(yīng)用”第4、5、6題：（1）學(xué)生獨(dú)立解答。（2）引導(dǎo)

學(xué)生對(duì)圓錐和圓柱的體積公式進(jìn)行比較。

四、全課小結(jié)，自我反思

通過(guò)今天的練習(xí)，你對(duì)本單元的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還需要

了解什么知識(shí)？

五、布置作業(yè)加油充電

補(bǔ)充習(xí)題

板書設(shè)計(jì)

教學(xué)反思：

課題：整理與練習(xí)（二）主備人：

序號(hào)：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：教材第25-26頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱和圓

錐的體積公式，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索并解決一些新的問(wèn)題，獲得對(duì)相關(guān)知

識(shí)的一些新的知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.復(fù)習(xí)整理圓柱的基本特征。圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)

計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

2.復(fù)習(xí)整理圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式解決新的相關(guān)

問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：在探索實(shí)踐的活動(dòng)中進(jìn)一步解決與圓柱表面積以及圓錐體積

計(jì)算的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)能溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)準(zhǔn)備：一個(gè)圓柱形飲料罐，一張長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)過(guò)程：

一、溝通知識(shí)，融會(huì)貫通

L提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論：（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的

體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關(guān)系？（2）長(zhǎng)方體、正方體、

圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關(guān)系？

2.基本練習(xí)：將一個(gè)正方體木料加工成最大的圓柱體木料、