廣東省深圳市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第一次月考模擬卷一．選擇題1.下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A8或10 B.8 C.10 D.6或123.不等式的非正整數(shù)解有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)多個(gè)4.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A. B.∠A+∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=3：2：1 D.5.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)A.三條中線 B.三條高線 C.三個(gè)內(nèi)角平分線 D.三邊垂直平分線6.以下命題中，屬于真命題的是（）．A.同位角相等 B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等 D.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等7.某種襯衫進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為550元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于10%，那么至多打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折8.若，那么下列各式中不正確的是（）A. B. C. D.9.若干學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人有一間不空也不滿，則宿舍有()A.5間 B.6間 C.7間 D.8間10.在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)P，且PE⊥AB于點(diǎn)E．若BC=3，AC=4，則PE的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.411.已知不等式組僅有個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A. B.C. D.12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A.9 B. C. D.10二．填空題13.不等式組所有整數(shù)解的和是__________．14.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（，3），則不等式的解集為_(kāi)__________.15.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

16.已知△ABC中，∠A=100°，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC=______________．17.如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則常數(shù)a的取值范圍是______________．18.如圖，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)___．三．解答題19.解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．20.當(dāng)負(fù)整數(shù)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)．21.五一節(jié)快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7折優(yōu)惠，已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元．（1）分別表示出甲旅行社收費(fèi)y1和乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某單位有8至18人參加旅游（含8人和18人），問(wèn)哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？22.如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23.深圳某校6名教師和234名學(xué)生外出參加集體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備租用45座大車和30座小車若干輛．已知租用1輛大車、2輛小車的租車費(fèi)用是1000元，租用2輛大車、1輛小車的租車費(fèi)用是1100元．（1）求大、小客車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）學(xué)校要求每輛車上至少要有一名教師，且租車總費(fèi)用不超過(guò)2300元，請(qǐng)問(wèn)有幾種符合條件的租車方案？24.為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備，A、B的單價(jià)分別為a萬(wàn)元/臺(tái)和b萬(wàn)元/臺(tái)，月處理污水分別為240噸/月和200噸/月，經(jīng)調(diào)查，買一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a、b的值；（2）經(jīng)預(yù)算，市