廣東省深圳市寶安區(qū)翻身實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)翻身實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.垃圾分類人人有責(zé)．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知x＞y，則下列不等式成立的是（）A.3x＜3y B.x﹣3＜y﹣3 C.﹣2x＞﹣2y D.x+5＞y+53.若把分式中，x、y都擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大3倍 C.擴(kuò)大9倍 D.不確定4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B. C. D.5.如果9x2kx25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A.15 B.±5 C.30 D.±30；6.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（）A.x＜ B.﹣＜x＜0 C.0＜x＜2 D.﹣＜x＜27.對(duì)“等角對(duì)等邊”這句話理解，正確的是（）A.只要兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等B.在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等C.在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等D.以上說法都是正確的8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長為（）A2 B.6 C.3或6 D.2或3或69.學(xué)校要重新鋪設(shè)400米的跑道，為減少對(duì)同學(xué)們上體育課的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)跑道的長度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度，若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度為x米，則所列方程為（）A. B.=2C. D.10.已知等邊△ABC的邊長為8，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是()A. B.4 C. D.不能確定二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：=______.12.某校男子跑的記錄是，在今年的校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，肖華的跑成績是，打破了該校男子跑的記錄．上述數(shù)量關(guān)系可用不等式表示為___________13.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝4，PB＝2，PC＝2，則ABC的邊長為________．14.如果一次函數(shù)y=（2-m）x+m-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么m的取值范圍是_________．15.如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，BF＝7，則AC為______.三．解答題（共7小題，滿分55分）16.（1）因式分解：；（2）解分式方程：．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中線段BC所掃過的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．19.如圖，，求證：．20如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是；（2）關(guān)于x的不等式mx+n＜1的解集是；（3）當(dāng)x，y1≤y2；（4）當(dāng)x，0＜y2＜y1．21.快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃購買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共8臺(tái)，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？22.（1）如圖1，與均是頂角為的等腰三角形，分別是底邊，求證：；（2）如圖2，和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接．填