廣東省深圳市寶安區(qū)翻身實驗學校2021-2022學年八年級下學期第一次月考數學試卷（原卷版）

2021-2022學年廣東省深圳市寶安區(qū)翻身實驗學校八年級（下）第一次月考數學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.垃圾分類人人有責．下列垃圾分類標識是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知x＞y，則下列不等式成立的是（）A.3x＜3y B.x﹣3＜y﹣3 C.﹣2x＞﹣2y D.x+5＞y+53.若把分式中，x、y都擴大到原來的3倍，則分式的值（）A.不變 B.擴大3倍 C.擴大9倍 D.不確定4.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A B. C. D.5.如果9x2kx25是一個完全平方式，那么k的值是（）A.15 B.±5 C.30 D.±30；6.觀察下列圖象，可以得出不等式組的解集是（）A.x＜ B.﹣＜x＜0 C.0＜x＜2 D.﹣＜x＜27.對“等角對等邊”這句話理解，正確的是（）A.只要兩個角相等，那么它們所對的邊也相等B.在兩個三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等C.在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等D.以上說法都是正確的8.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點，將矩形沿AE折疊，點B落在點B'處，當△B'EC是直角三角形時，BE的長為（）A2 B.6 C.3或6 D.2或3或69.學校要重新鋪設400米的跑道，為減少對同學們上體育課的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設跑道的長度是原計劃的1.2倍，結果提前2天完成任務，求原計劃每天鋪設管道的長度，若設原計劃每天鋪設管道的長度為x米，則所列方程為（）A. B.=2C. D.10.已知等邊△ABC的邊長為8，點P是邊BC上的動點，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°得到△ACQ，點D是AC邊的中點，連接DQ，則DQ的最小值是()A. B.4 C. D.不能確定二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：=______.12.某校男子跑的記錄是，在今年的校田徑運動會上，肖華的跑成績是，打破了該校男子跑的記錄．上述數量關系可用不等式表示為___________13.如圖，P是等邊△ABC內一點，PA＝4，PB＝2，PC＝2，則ABC的邊長為________．14.如果一次函數y=（2-m）x+m-3的圖象經過第二、三、四象限，那么m的取值范圍是_________．15.如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.三．解答題（共7小題，滿分55分）16.（1）因式分解：；（2）解分式方程：．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1的坐標；（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中線段BC所掃過的面積（結果保留根號和π）．19.如圖，，求證：．20如圖，根據圖中信息解答下列問題：（1）關于x的不等式ax+b＞0的解集是；（2）關于x的不等式mx+n＜1的解集是；（3）當x，y1≤y2；（4）當x，0＜y2＜y1．21.快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？22.（1）如圖1，與均是頂角為的等腰三角形，分別是底邊，求證：；（2）如圖2，和均為等邊三角形，點在同一直線上，連接．填