電力系統(tǒng)暫態(tài)分析(第三版)習(xí)題答案

第一章電力系統(tǒng)分析根底知識

1-2-1對例12取U"2=ll°kV,品=30M"A,用準(zhǔn)確和近似計(jì)算法計(jì)算參數(shù)標(biāo)幺值。

解：①準(zhǔn)確計(jì)算法：

選取第二段為根本段，取Us2=U0kV,S?=30A^4,那么其余兩段的電壓基準(zhǔn)值分別為:

=k}UH2=^yxllOkV=9.5kV

電流基準(zhǔn)值：

各元件的電抗標(biāo)幺值分別為；

105230

發(fā)電機(jī)：.％=0.26X*^XN4=0.32

1309.5'

1?1230

變壓器工：x,,=0.105x^-x—^-=0.121

110231.52

30

輸電線路:x3.=0.4x80x^=0.079

%*=0.105x嗎x當(dāng)=0.21

變壓器心：

41521102

電抗器：天.=0.05x—x—=0.4

6.6().3

3()

電纜線路：0=0.08x2.5x券=0.14

電源電動(dòng)勢標(biāo)幺值：瓦=4=1.16

②近似算法:

取SB=30MK4,各段電壓電流基準(zhǔn)值分別為:

30

6%=10.5攵V,/?,=-,=-----=1.65攵A

""V3xl0.5

30

心=115匹，-----=0.15M

52"73x115

3()

U=6.3kV3廠=2.7514

intV3x6.3

各元件電抗標(biāo)幺值:

in5230

發(fā)電機(jī)：X.=0.26xx=0.26

3010.52

⑵2a。

變壓器Z：M*=0.105XJx^=0.11

i15231.5

輸電線路：X"=0.4X80Xj=0.073

1152

變壓器X=0.105X--X—=0.21

44115215

675

電抗器：%,=0.05X—x—=0.44

56.30.3

30

電纜線路：.r64=0.08x2.5x—7=0.151

6.3~

電源電動(dòng)勢標(biāo)幺值：E.=—=1.05

10.5

發(fā)電機(jī)：%,=0.26xl^x當(dāng)=0.32

12123()

變壓器7；：x24=0.105x—FX-^T=0.121

11031.5

輸電線路：A.=0.4x80x30^=0.079

1in230

變壓器心：=0.105xx=0.21

電抗器：M?=0-05X2-X注=0.4

6.60.3

30

電纜線路：=0.08x2.5x=0.14

電源電動(dòng)勢標(biāo)幺值：Et=^1=1.16

1-3-1在例1-4中，假設(shè)6.3kV母線的三相電壓為:

在空載情況下f點(diǎn)突然三相短路，設(shè)突然三相短路時(shí)a=30°。

試計(jì)算：

(1)每條電纜中流過的短路電流交流分量幅值；

(2)每條電纜三相短路電流表達(dá)式；

(3)三相中哪一相的瞬時(shí)電流最大，并計(jì)算其近似值；

(4)。為多少度時(shí)，a相的最大瞬時(shí)電流即為沖擊電流。

解：(1)由例題可知：一條線路的電抗x=0.7970,電阻r=0.5050,阻抗Z=J7U=0.943,

0797

衰減時(shí)間常數(shù)7；==0.005s

0314x0.505

三相短路時(shí)流過的短路電流交流分量的幅值等于：

(2)短路前線路空載，故/硒=0

所以

⑶對于abc相：|a一丸一27.64,故一丸—147.64,一同,一92.36,

可以看出c相跟接近于9(r,即更與時(shí)間軸平行，所以c相的瞬時(shí)值最大。

(4)假設(shè)a相瞬時(shí)值電流為沖擊電流，那么滿足-丸=90。，即a=-32.36或147.64。

第二章同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析

22-1一發(fā)電機(jī)、變壓器組的高壓側(cè)斷路器處于斷開狀態(tài)，發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行，其端電壓為額定電壓。試

計(jì)算變壓器高壓側(cè)突然三相短路后短路電流交流分量初始值/：O

發(fā)電機(jī)：SN=200MW,UN=13.8^V,cos=0.9,xd=0.92,%=0.32,x，=0.2

變壓器：SN=24OMVAt220kV/l3.SkVfU$(%)=13

解：取基準(zhǔn)值4=13.8ZV,=240MVA

q240

=10.04AA

電流基準(zhǔn)值IB=-血r^4-=-7r3x-1-3.-8

13.82

那么變壓器電抗標(biāo)幺值人外=2X-------------X

100S，vu100240

發(fā)電機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值-Jx惠=0.2xJ步X咨=0.216

UBRl0913.8

/cos%/uy

1'-=2.86

次暫態(tài)電流標(biāo)幺值/：=

與.+40.13+0.22

有名值/；,=V2x2,86x10.()4=38.O5M

2-3-1例2-1的發(fā)電機(jī)在短路前處于額定運(yùn)行狀態(tài)。

(1)分別用爐，￡和耳計(jì)算短路電流交流分量/'和〃；

(2)計(jì)算穩(wěn)態(tài)短路電流

解：(1)(7|o|=lZO°,Zio^lZ-cos-10.85=lZ-32°

短路前的電動(dòng)勢：ZZj%—b網(wǎng)+JR：陽-1+70.167^-32°-1.097^7.4°

所以有：

(2)〃=*“=2.92/2.26=1.29

第三章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

第四章對稱分量法即電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路

4-1-1假設(shè)有三相不對稱電流流入一用電設(shè)備，試問：

(1)改用電設(shè)備在什么情況下，三相電流中零序電流為零？

(2)當(dāng)零序電流為零時(shí)，用電設(shè)備端口三相電壓中有無零序電壓？

答：(1)①負(fù)載中性點(diǎn)不接地；

②三相電壓對稱：

③負(fù)載中性點(diǎn)接地，且三相負(fù)載不對稱時(shí)，端口三相電壓對稱。

(2)

46-1圖4?37所示的系統(tǒng)中一回線路停運(yùn)，另一回線路發(fā)生接地故障，試做出其零序網(wǎng)絡(luò)圖。

解:畫出其零序等值電路

第五章不對稱故障的分析計(jì)算

5-1-2圖5?33示出系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)/處不對稱的情形。假設(shè)勺=1、由/點(diǎn)看入系統(tǒng)的

AI(1)=Xy(7)=1,系統(tǒng)內(nèi)無中性點(diǎn)接地。試計(jì)算Ifa.b,c。

解:正負(fù)零三序網(wǎng)如圖(a),各序端口的戴維南等值電路如圖(b)

(a)單相短路，復(fù)合序網(wǎng)圖如圖(c)

那么：/=/=;=----------幺型----------=--------!——=0.5

x^/lxf+xy(2)//xf+xf0.5+0.5+1

(b)

5-1-3圖5?34示出一簡單系統(tǒng)。假設(shè)在線路始端處測量Z0二%/%、Z,,=3」ib、Zc=lJcJh.

試分別作出/‘點(diǎn)發(fā)生三相短路和三種不對稱短路時(shí)Z|d、Zv4,和4(可取0、0.5、1)的關(guān)系曲線,

并分析計(jì)算結(jié)果。

解：其正序等值電路：

5-2-1圖3-35所示的變壓器星形側(cè)B、C相短路的/八試以//為參考向量繪制出三角形側(cè)線路上的三

相電流相量：

(1)對稱分量法；

(2)相分量法。

1、對稱分量法

三角側(cè)零序無通路，不含零序分量，

那么：

2、相分量法

①電流向量圖：其中相電流〃與相電流/：同相位，［與］、〃與［同相位。

N?=國。

且，卷小"X。原副邊匝數(shù)比M：

化為矩陣形式為：

第六章電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題概述和各元件的機(jī)電特性

6-2-2假設(shè)在例6?2中的發(fā)電機(jī)是一臺凸極機(jī)。其參數(shù)為:

5iV=300MVV,Uv=18ZV,cos^v=0.875,心=1.298,%=0.912,￡尸0.458

試計(jì)算發(fā)電機(jī)分別保持410r為常數(shù)時(shí)，發(fā)電機(jī)的功率特性。

220

解：(1)取基準(zhǔn)值品?>=250MI64,U8\(IiIVl0=\\5kV］9UHi^=\］5x—=209kVt那么阻抗參數(shù)

如下：

系統(tǒng)的綜合阻抗為：

⑵正常運(yùn)行時(shí)的氣右吊，%,%：

1

4=||^=1，eo=lx^(cos-0.98)=0,2,[/=lj|=l

①由凸極機(jī)向量圖得：

令6$=1/0。,那么：/=(7>-jQ0)/Us=(1-JO.2)/1ZO°=1.0198Z-11.3099

②與例題6-2

⑶各電動(dòng)勢、電壓分別保持不變時(shí)發(fā)電機(jī)的功率特性；

(4)各功率特性的最大值及其對應(yīng)的功角

1)=consto最大功率角為

2)=consto最大功率角為

3)=const.最大功率角為>=90°,那么有

4)=const.最大功率角為九=90，那么有

第七章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定

7-2-1對例7?1,分別計(jì)算以下兩種情況的系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定儲藏系數(shù)：

(1)假設(shè)一回線停運(yùn)檢修，運(yùn)行參數(shù)(方，玲)仍不變。

(2)發(fā)電機(jī)改為凸極機(jī)(心=1,%=0.8)其他情況不變。

⑴一回線路停運(yùn)，其等值電路為：

1)P,=-------------sin弟=——"I"sin線=

々+xT20.1+0.6+0.1

求得：壇=37.56”

UG-U_1.05/37.56°—1/0。

2)=0.83/14.7°

</(丐［+々+丐2)j0.8

3)Eq=U+JZx^=lZ0°+川.83/14.7°x1.8=1.57/66.6°

旦包二。.872

4)功率極限P.=PEM

xdZL8

0.872—0.8

5)靜態(tài)穩(wěn)定儲藏系數(shù)仆=-------=9%

0.8

(2)凸極機(jī)

「riUU(，.二1x1.05.三co

1)Ph=-----：------sin@.二-------------sindc=0.8

丫J.r0.1+0.3+0.1G

tn十2々十勺2

求得：，；=22.40

2)；=—空—05幺2?』。=0.8/4.29。

J_xL+-Xy-,)，5

3)EQ=U+/&="(r+川.8/4.29。x1.3=1.38/48.36。

Eq=EQ+jid(x，￡一與。=1.38/48.36°+4.8/4.29°sin(48.36°+4.29°)=1.51Z52.37

2—

邑n|UUXIVXv

4)PF=-^Lsin^+—x-^~sin2Z>=1.01sin+0.051sin2^>

xXx

(ix2(ix(/X

dP,

由一工二0得5=84.26,

dd

5)生卡=%(84.26)=1015

笫八章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

8-2-2在例8?1中假設(shè)擾動(dòng)是突然斷開一回線路，是判斷系統(tǒng)能否保持暫態(tài)穩(wěn)定。

%=220MW

cos%=0.98

cos(p=0.85360A/IVx,=0.4IQ/W360MW

4=Xq=2.361X/2491V?.?()/1214-V

Xo=4$

5：^/(%)=/U$(%)=I4

Tj=0.6.v

取基準(zhǔn)值：SB=220MVA,UB=Uav

末端標(biāo)幺值u.UJ15—=些=i

177-H5SB220

八Qsin(pS..、八「

Q.=—=——z—R=sin(arccoscp)=0.2,

SBSR

如未特殊說明，參數(shù)應(yīng)該都是標(biāo)幺值，省略下標(biāo)*號

正常運(yùn)行時(shí)：根據(jù)例6-2的結(jié)果

幺=0.777,E'=J(l+0.2x0.7772)+0.7772=j3924

”6。

功率最大值：6max

。777

4=tan-'-------；----------=33.920r此處有改動(dòng)

°1+0