2022年廣東省深圳市27校九年級(jí)4月聯(lián)考（二模）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022年初三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（4月）第Ⅰ卷（本卷共計(jì)030分）一、選擇題：（本大題有010小題，每小題3，共030分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.－3的絕對(duì)值是（）A.－3 B.1 C.3 D.2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其主視圖是()A. B. C. D.3.在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）．A. B.C D.4.數(shù)據(jù)2、3、7、8、a的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.4 B.4.5 C.5 D.65.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.7.下列尺規(guī)作圖，能確定AD＝BD的是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為200米，要測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到河岸的距離．小明在A點(diǎn)測(cè)得B在北偏東的方向上，在C點(diǎn)測(cè)得B在北偏東的方向上，則B點(diǎn)到河岸的距離為()A.100米 B.200米 C.

米 D.米9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=?1，則下列結(jié)論：①abc>0，②a+b<?c，③4a?2b+c>0，④3b+2c<0，⑤a?b>m(am+b)（其中m為任意實(shí)數(shù)）中正確的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.如圖，正方形中，E、F分別為邊上的點(diǎn)，且，過(guò)F作，交于G，過(guò)H作于M，若，則下列結(jié)論中：①；②；③，其中結(jié)論正確的是()A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③第Ⅱ卷（本卷共計(jì)70分）二、填空題：（本大題有5小題，每小題，共15分）11.因式分解：3x3﹣12x=_____．12.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是_________．13.如圖，A，B，C是上的三個(gè)點(diǎn)，，則的度數(shù)為_(kāi)________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，A（3，0）、C（1，），將沿x軸的負(fù)方向平移，在第二象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)的圖象上，則_________．15.如圖，正方形中，，點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)G，將沿翻折，得到，連接，交于點(diǎn)N，若，則線段的長(zhǎng)是_________．三、解答題：（本大題共7小題，其中第16題6分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.先化簡(jiǎn)，再求值，其中．17.為了解某校某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，并把測(cè)得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．組別（次）頻數(shù)100～13048130～16096160～190m190～22072（1）求m的值；（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在160次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比．18.如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，一條圓弧恰好經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作（以下結(jié)果保留根號(hào)）：（1）利用網(wǎng)格找出該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；（2）連接AD、CD，若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐底面半徑為_(kāi)______；（3）連接AB，將線段AB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，求線段AB掃過(guò)的面積．19.如圖，在中，點(diǎn)O在斜邊上，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接．已知．（1）求證：是的切線．（2）若，求的半徑．20.某地區(qū)以移動(dòng)互聯(lián)和大數(shù)據(jù)技術(shù)支持智慧課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主、個(gè)性和多元學(xué)習(xí)，全區(qū)學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)上課全部使用平板電腦．某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理甲，乙兩種型號(hào)的平板，每臺(tái)甲型平板比每臺(tái)乙型平板進(jìn)價(jià)多600元，用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型平板與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙型平板的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)甲型、乙型平板進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種型號(hào)的平板共80臺(tái)進(jìn)行試銷，其中甲型平板為m臺(tái)，購(gòu)買資金不超過(guò)17.76萬(wàn)元．并且甲型平板不少于乙型平板的2倍，試銷時(shí)甲型平板每臺(tái)售價(jià)2800元，乙型平板每臺(tái)售價(jià)2400元，問(wèn)該公司有幾種進(jìn)貨方案？并求出這幾種方案中，銷售完后獲得的利潤(rùn)W的最大值．21.胡老師的數(shù)學(xué)課上，有這樣一道探究題．如圖，已知中，，點(diǎn)P為平面內(nèi)不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得線段，連接點(diǎn)E、F分別為的中點(diǎn)，設(shè)直線與直線相交所成的較小角為，探究的值和的度數(shù)與x、y、的關(guān)系．請(qǐng)您參與學(xué)習(xí)小組探究過(guò)程，并完成以下任務(wù)：（1）填空：【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】小明研究了時(shí)，如圖1，求出了的值和的度數(shù)分別為_(kāi)________，_________；小紅研究了時(shí)，如圖2，求出了的值和的度數(shù)分別為_(kāi)________，_________；【類比探究】他們又共同研究了時(shí)，如圖3，也求出了的值和的度數(shù)；【歸納總結(jié)】最后他們終于共同探究得出規(guī)律：_________（用含x、y的式子表示）；_________（用含的式子表示）（2）求出時(shí)的值和的度數(shù)（注：要求寫出具體解題過(guò)程，否則得零分）．22.如圖，已知拋物線C：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，?4)，B(4，0)．（1）求b，c的值；（2）連結(jié)AB，交拋物線C對(duì)稱軸于點(diǎn)M．