機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件 模塊3 平面連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

模塊3平面連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)單元3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式單元3.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件單元3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化單元3.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)特性分析單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問題提出思考當(dāng)四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件之間都是以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接時(shí)，則稱該機(jī)構(gòu)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式，其它四桿機(jī)構(gòu)都可看作是在它基礎(chǔ)上演化而成。如圖所示，固定不動(dòng)的AD桿為機(jī)架，與機(jī)架相連的AB桿和CD桿，稱為連架桿，連接兩連架桿的BC桿，稱為連桿。其中能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為曲柄，不能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為搖桿。根據(jù)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有無曲柄，可將其分為三種基本型式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)。單元3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式3.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿的四桿機(jī)構(gòu)，稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄為主動(dòng)件時(shí)，可將主動(dòng)曲柄的等速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為從動(dòng)搖桿的往復(fù)擺動(dòng)（如圖所示攪拌機(jī)，曲柄AB為主動(dòng)件）。也可將搖桿為主動(dòng)件，曲柄為從動(dòng)件，將主動(dòng)搖桿的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為從動(dòng)曲柄的整周轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖所示縫紉機(jī)機(jī)構(gòu)，搖桿CD為主動(dòng)件）。單元3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式3.1.2

雙曲柄機(jī)構(gòu)兩連架桿均為曲柄的四桿機(jī)構(gòu)，稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。主動(dòng)曲柄作等速運(yùn)動(dòng)，從動(dòng)曲柄作變速運(yùn)動(dòng)。如圖所示慣性篩就是利用曲柄3的變速運(yùn)動(dòng)。雙曲柄機(jī)構(gòu)中，常見的還有平行四邊形機(jī)構(gòu)和反平行四邊形機(jī)構(gòu)。單元3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式【平行四邊形機(jī)構(gòu)】如圖所示，兩個(gè)曲柄長度相等、且連桿和機(jī)架的長度也相等，呈平行四邊形，兩曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和方向相同。【反平行四邊形機(jī)構(gòu)】如圖所示，兩曲柄長度相同，連桿與機(jī)架的長度也相同但不平行。車門開啟機(jī)構(gòu)就是應(yīng)用反平行四邊形機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)曲柄1轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)曲柄3作反相轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩扇車門同時(shí)開啟和關(guān)閉。單元3.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本形式3.1.3雙搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿均為搖桿的四桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，兩搖桿都可作為主動(dòng)件。常用于操縱機(jī)構(gòu)、儀表機(jī)構(gòu)等。如圖所示起重機(jī)，當(dāng)主動(dòng)搖桿AB擺動(dòng)時(shí)，從動(dòng)搖桿隨之?dāng)[動(dòng)，使連桿BC上懸掛重物處的M點(diǎn)，在近似水平的直線上移動(dòng)，避免上下升降額外做功而消耗能量。單元3.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件【鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中整轉(zhuǎn)副存在的條件】（2）組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件中必有一個(gè)為機(jī)構(gòu)中最短桿。（1）機(jī)構(gòu)中最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；（1）取最短桿的鄰桿為機(jī)架－－－曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（2）取最短桿為機(jī)架－－－雙曲柄機(jī)構(gòu)；（3）取最短桿的對桿為機(jī)架－－－雙搖桿機(jī)構(gòu)；（4）最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和——無論取那個(gè)構(gòu)件作為機(jī)架，都不存在曲柄。在滿足最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和時(shí)，取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，可得三種不同性質(zhì)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：單元3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化3：對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（e＝0）演化2：偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（e≠0）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化1：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)3.2偏心輪機(jī)構(gòu)在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄較短時(shí)，往往用一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心與幾何中心不重合的偏心輪代替，如圖所示，稱為偏心輪機(jī)構(gòu)。轉(zhuǎn)動(dòng)中心A到偏心輪中心B的距離e稱為偏心矩，相當(dāng)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄長度。單元3.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化3.3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化【導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)】如圖（b）所示，當(dāng)以構(gòu)件1為機(jī)架，構(gòu)件2和4為連架桿，可得到導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。由于構(gòu)件4充當(dāng)構(gòu)件2的導(dǎo)路，稱為導(dǎo)桿。當(dāng)曲柄2的長度大于機(jī)架1長度時(shí)，桿2和4均可作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。如圖（c）所示，當(dāng)機(jī)架1長度大于曲柄2長度，導(dǎo)桿只能來回?cái)[動(dòng)，稱擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

（a）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（b）轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（c）擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化圖單元3.3

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化【曲柄搖塊機(jī)構(gòu)】如圖（a）所示，當(dāng)取曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿2為機(jī)架時(shí)，滑塊3只能繞C點(diǎn)擺動(dòng)，得到曲柄搖塊機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)中桿1繞B點(diǎn)回轉(zhuǎn)時(shí)，桿4相對搖塊3滑動(dòng)，并與搖塊3一起繞C點(diǎn)擺動(dòng)，如圖（b）所示。插齒機(jī)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)就是它的應(yīng)用實(shí)例。（a）（b）曲柄搖塊機(jī)構(gòu)圖【曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)】如圖所示，當(dāng)以滑塊3為機(jī)架時(shí)，構(gòu)件2成為繞C點(diǎn)擺動(dòng)的搖桿，AC桿作往復(fù)移動(dòng)，得到移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。如圖所示，當(dāng)以滑塊3為機(jī)架時(shí)，構(gòu)件2成為繞C點(diǎn)擺動(dòng)的搖桿，AC桿作往復(fù)移動(dòng)，得到移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。（a）（b）移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖單元3.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)特性分析3.4.1急回特性

極位：曲柄等速回轉(zhuǎn)時(shí)，連桿與曲柄兩次共線時(shí)，搖桿所處的兩個(gè)極限位置。ψ——從動(dòng)件的擺角（極限夾角）

極位夾角θ：搖桿處于兩極限位置時(shí)，對應(yīng)的曲柄兩位置AB1與AB2之間所夾的銳角。AB1→AB2，φ1=180°+θ，C2D→C1D，t1，搖桿平均速度ω1AB2→AB1，φ2=180°-θ，C1D→C2D，t2，搖桿平均速度ω2曲柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由于φ1>φ2，得t1>t2所以搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均速度ω2>ω1搖桿的這種往復(fù)擺動(dòng)快慢不同的運(yùn)動(dòng)——急回運(yùn)動(dòng)?！拘谐套兓禂?shù)K】K值越大，機(jī)構(gòu)的急回程度越明顯，但機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)平穩(wěn)性下降。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)工作要求，合理選擇K值，通常取K＝1.2~2.0。單元3.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)特性分析3.4.2壓力角和傳動(dòng)角在如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若忽略各桿的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦，原動(dòng)件曲柄1通過連桿2作用在從動(dòng)搖桿3上的力F

沿BC方向。從動(dòng)件所受壓力F與受力點(diǎn)速度vc之間所夾的銳角

稱為壓力角，它是反映機(jī)構(gòu)傳力性能好壞的重要標(biāo)志。在實(shí)際應(yīng)用中，為度量方便，常以壓力角

的余角

(即連桿和從動(dòng)搖桿之間所夾的銳角)來判斷連桿機(jī)構(gòu)的傳力性能，

角稱為傳動(dòng)角。因

=90°-

，故

越小，

越大，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于連桿與從動(dòng)搖桿垂直狀態(tài)時(shí)，即

=90°，對傳動(dòng)最有利。單元3.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)特性分析3.4.3死點(diǎn)在如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)以搖桿3作為原動(dòng)件，而曲柄1為從動(dòng)件，在搖桿處于極限位置C1D和C2D時(shí)，連桿與曲柄兩次共線。若忽略各桿的質(zhì)量，則這時(shí)連桿傳給曲柄的力，將通過鉸鏈中心A，此力對A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，因此，不能使曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)的該位置稱為死點(diǎn)位置。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)。

(1)當(dāng)傳動(dòng)角

=0，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖，從動(dòng)件會(huì)出現(xiàn)卡死現(xiàn)象。

(2)如果受到某些突然外力的影響，從動(dòng)件會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)方向不確定現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)存在死點(diǎn)，對于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器是不利的，常采取以下措施使機(jī)構(gòu)渡過死點(diǎn)：（1）利用從動(dòng)件的慣性通過死點(diǎn)；（2）采用機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列渡過死點(diǎn)。單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，主要是根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)條件，確定繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖所需的尺寸參數(shù)。生產(chǎn)實(shí)踐中的要求是多種多樣的，給定的條件也各不相同，通?？蓺w納為兩類問題：（1）按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（速度、位置、加速度）設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)；（2）按照給定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法。圖解法直觀，簡單易行，精度較差；實(shí)驗(yàn)法也有類似之處，但工作繁瑣；解析法精確，計(jì)算較復(fù)雜。在本次任務(wù)中我們將重點(diǎn)介紹圖解法。設(shè)計(jì)時(shí)一般先按運(yùn)動(dòng)條件設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，再檢驗(yàn)其他條件，如最小傳動(dòng)角是否滿足曲柄存在條件，機(jī)構(gòu)的幾何尺寸等。單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.5.1按給定的連桿三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)解由于連桿上B、C兩點(diǎn)的軌跡是以A、D為圓心的圓弧，此圓弧的圓心就是連架桿與機(jī)架組成的轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心。實(shí)質(zhì)上變?yōu)橐阎獔A弧上三點(diǎn)求圓心。設(shè)計(jì)步驟如下：（1）選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸催B桿長度及位置畫出B1C1、B2C2、B3C3。（2）分別連接B1B2、B2B3、C1C2、C2C3，作B1B2和B2B3、C1C2和C2C3的垂直平分線，得到交點(diǎn)A、D，即為鉸鏈的中心點(diǎn)。（3）連接AB1C1D就是所求的四桿機(jī)構(gòu)。例

如圖所示，已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)連桿BC的長度及所處的三個(gè)位置B1C1、B2C2、B3C3，設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。給定連桿的三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)按給定的連桿三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.5.2按給定連桿的兩個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)例

已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中連桿的長度及兩個(gè)預(yù)定位置，要求確定四桿機(jī)構(gòu)的其余構(gòu)件尺寸。解設(shè)計(jì)時(shí)兩連架桿與機(jī)架組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心A、D可分別在B1B2和C1C2的中垂線上任意選取，得到無窮多解。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，還需結(jié)合其他輔助條件。如限制最小傳動(dòng)角后，兩桿中心A、D便只有一個(gè)確定的解。單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)3.5.3按給定的行程變化系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)先根據(jù)已知條件選擇具有急回特性的四桿機(jī)構(gòu)，如曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)等。給定行程速比系數(shù)K的數(shù)值，利用機(jī)構(gòu)在極限位置處的幾何關(guān)系機(jī)輔助條件（如最小傳動(dòng)角等）進(jìn)行設(shè)計(jì)。按給定的形成速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)?！厩鷵u桿機(jī)構(gòu)】

已知條件：曲柄搖桿的搖桿長l3，擺角ψ和行程速比系數(shù)K。該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定鉸鏈中心A點(diǎn)的位置，并定出其它三桿的長度l1、l2和l4。單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)步驟：（1）計(jì)算極位夾角θ（2）任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l3和擺角ψ作搖桿兩極限位置C1D和C2D。（3）連接C1和C2，并作C2M垂直于C1C2。（4）作∠C2C1N=90°-θ

，使C1N與C2M相交于P點(diǎn)。其中∠C1PC2

=90°Dl3C1C2MNPθ90°-θ單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)Dl3C1C2MNPθ90°-θ(5)作△C1PC2的外接圓，在圓上任選一點(diǎn)A，并分別與C1、C2相連，則

C1AC2=

C1PC2=

，A點(diǎn)即為曲柄與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心。A(6)以A為圓心，以C2A為半徑作圓弧，交C1A于E，以A為圓心，以EC1/2為半徑作圓，交C1A和C2A的延長線于B1和B2，B1和B2為搖桿在兩極限位置時(shí)曲柄和連桿共線時(shí)的鉸鏈B的位置。θEB1B2從而，該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲柄長l1=AB1=AB2，連桿長l2=B1C1=B2C2，及l(fā)4=AD。單元3.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)Dl3C1C2MNPθ90°-θAθEB1B2由于A點(diǎn)是△C1PC2的外接圓上任選的一點(diǎn)，所以，若僅按行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)，可得無窮多解。但曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A不能選在FG弧段上，否則，機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性要求，即此時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置C1D和C2D將位于兩個(gè)不連通的可行域內(nèi)。A點(diǎn)位置不同，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的大小也不同。若曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心A選在C1G和C2F兩弧段上，當(dāng)A向G(F)靠近時(shí)，機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角將隨之減小。為了獲得良好的傳動(dòng)質(zhì)量，可按照最小傳動(dòng)角或其他輔助條件(如給定機(jī)