2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版五年級【數(shù)學(xué)(北京版)】用字母表示數(shù)(第一課時(shí))-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期第一學(xué)期課題用字母表示數(shù)（第一課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助生活中的實(shí)例，體會用字母表示數(shù)的必要性，能在具體的情境中利用字母表示數(shù)。2.在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性，增強(qiáng)符號意識，發(fā)展觀察、抽象、概括能力。3.在具體情境中學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：借助生活中的實(shí)例，體會用字母表示數(shù)的必要性，能在具體的情境中利用字母表示數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2分10秒一、導(dǎo)入（一）情境導(dǎo)入，提出問題1．出示生活中用字母表示事物的圖片：CCTV，指南針，停車場圖標(biāo)。同學(xué)們，我們先來看幾張圖片，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？文文：我發(fā)現(xiàn)這些圖片上都有字母。我還知道“CCTV”表示中央電視臺，指南針上的“N”表示北，“S”表示南，“E”表示東，“W”表示西。樂樂：交通標(biāo)志牌上的“P”代表停車場，“m”表示米，這個(gè)標(biāo)志表示：向右50米有停車場。小結(jié)：看來大家都是善于觀察的孩子！其實(shí)，字母在生活和學(xué)習(xí)中隨處可見，今天我們研究的課題就是《用字母表示數(shù)》。2.面對這個(gè)課題，你有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：（1）用什么字母表示數(shù)？（2）為什么要用字母表示數(shù)？（3）怎樣用字母表示數(shù)？（4）用字母表示數(shù)有什么好處？小結(jié)：學(xué)貴有疑，就讓我們帶著這些問題一起走進(jìn)今天的課堂吧！13分二、解決問題（一）活動一：引入生活實(shí)例1.出示1套桌椅圖，你能表示圖中的內(nèi)容嗎？佳佳：圖中桌子的數(shù)量是1張，椅子的數(shù)量是1把，可以簡寫為：桌1，椅1。師：佳佳記錄的簡單且清楚，非常棒！2.出示2套桌椅圖，怎么表示？文文是這樣表示的桌：2椅：2。3.出示3套課桌椅圖，怎么表示？強(qiáng)強(qiáng)是這樣表示的（按）桌：3椅：3。4.出示很多套課桌椅圖，請你試著把看到的內(nèi)容表示并記錄下來。（1）桌：許多（無數(shù)）椅：許多（無數(shù)）（2）桌：……椅：……（3）桌：n椅：n師：看起來很復(fù)雜的東西，大家能用這么多簡單的方法來表示，真了不起！你們能看懂嗎?5.討論交流琴琴：看了同學(xué)們的方法，覺得很奇怪，前幾次大家都用具體的數(shù)表示，怎么這次不用數(shù)來表示了？樂樂：因?yàn)椴恢烙卸嗌購堊雷?，多少把椅子，所以無法使用具體的數(shù)。強(qiáng)強(qiáng)問：“n”在這里可以表示哪些情況？佳佳：n可以表示桌子椅子都是1；也可以表示桌子椅子都是2；還可以表示桌子椅子都是3，甚至擺放桌椅時(shí)，所有的情況都可以用n表示。小結(jié)：是呀！看來用具體的數(shù)表示有一定的局限性，而用字母表示數(shù)有自己的優(yōu)勢。（二）活動二：深入研究過渡：剛才我們研究的是課桌椅，現(xiàn)在來看看這種餐桌餐椅。出示1張桌子配4把椅子的圖，怎么表示？師：很多同學(xué)一下子就想到了用桌：1椅4表示，真棒！2.出示許多組桌椅的圖，請你想辦法表示出桌子數(shù)量和椅子數(shù)量的關(guān)系并記錄下來。3.交流討論（1）桌：1,2,3,4……椅：4，8，12,16……文文：我用列舉法來表示：1張桌子4把椅子，2張桌子8把椅子，3張桌子12把椅子，4張桌子16把椅子，用……表示更多的情況。（2）桌：n椅：n強(qiáng)強(qiáng)：桌子和椅子的數(shù)量都有許多，我就都用字母n表示吧。佳佳：你這里的n表示什么呢？我怎么看不懂呀！強(qiáng)強(qiáng)：如果第一個(gè)n是1，第二個(gè)n就表示4，第一個(gè)n是2，第二個(gè)n就是8，第一個(gè)n是10第二個(gè)n就是40……佳佳：原來是這樣啊，聽了你的解釋我就明白了?。?）桌：n椅：m樂樂：我用n表示桌子的數(shù)量，用m表示椅子的數(shù)量。如果n是1那么m就是4，如果n是2，m就是8，n是5，m就是20。（4）桌：n椅：n×4佳佳：我是這樣想的，1張桌子配4把椅子，2張桌子配8把椅子，3張桌子配12把椅子，我發(fā)現(xiàn)椅子的數(shù)量是桌子數(shù)量的4倍，桌子的數(shù)量用n表示，那么椅子的數(shù)量就應(yīng)該是n×4。4.追問：這幾種方法，大家都明白了嗎？哪種方法更能清楚地表示出桌子和椅子的數(shù)量關(guān)系？琴琴：我覺得用n和n×4來表示最好，圖中椅子的數(shù)量是桌子數(shù)量的4倍，用n和n×4表示，不僅能看出桌子和椅子的關(guān)系，還非常的簡潔。文文：第二種方法和第三種方法雖然也很簡單，但是只有聽了兩位同學(xué)的解釋我才知道n和m表示什么，不太方便交流，而n和n×4我一下就看懂了。樂樂：如果用兩個(gè)n分別表示桌子和椅子的數(shù)量，會讓人誤以為桌子和椅子的數(shù)量相同。而用n和m兩個(gè)不同的字母表示就能一下子看出桌子和椅子的數(shù)量是不同的。這幾種方法中，用n和n×4更能清楚地表示出桌子和椅子的數(shù)量關(guān)系。師：大家說的都非常有道理！同學(xué)們，看來n和n×4表示，不僅表達(dá)簡潔，還能清楚地表示出桌子和椅子的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。5.同學(xué)們，這些數(shù)是桌子的數(shù)量，這些式子表示的都是椅子的數(shù)量：豎著看，每一組數(shù)據(jù)都表示擺放桌椅時(shí)的一種情況。那么n和n×4呢？佳佳說：當(dāng)n是1時(shí)，椅子的數(shù)量是1×4，當(dāng)n是2時(shí)，椅子的數(shù)量是2×4，所以n和n×4表示了擺放桌椅的所有情況。師：是的，也就是說這里的字母是一個(gè)有魔力的字母，它可以代表無數(shù)個(gè)數(shù)。6.n和n×4除了可以表示桌椅的關(guān)系外，還可以表示哪些事物之間的關(guān)系？你能舉例么？預(yù)設(shè)：（1）n表示汽車的數(shù)量，n×4表示車輪的數(shù)量。（2）n表示用小棒搭成正方形的個(gè)數(shù)，n×4表示小棒的根數(shù)。（3）n表示鉛筆的單價(jià)，n×4表示4只相同鉛筆的總價(jià)錢。（三）活動三：老師和學(xué)生的年齡問題過渡：大家把n×4講的這樣豐富多彩，真了不起！接下來我們一起看一道有關(guān)年齡的問題。1.明明今年10歲，老師今年30歲，你能用字母表示出他們兩人的年齡嗎？樂樂：nn×3佳佳：nn+202.兩種方法都對嗎？你同意誰的方法？為什么？文文：明明10歲時(shí)，老師30歲，老師的年齡是明明年齡的3倍，此時(shí)確實(shí)可以用n和n×3表示他們的年齡情況，當(dāng)明明11歲時(shí)，老師是31歲，11×3=33而老師的年齡是31歲，不是明明年齡的3倍，當(dāng)明明9歲時(shí)，老師29歲，老師的年齡也不是明明年齡的3倍，以此類推，我發(fā)現(xiàn)只有今年明明的年齡和老師的年齡可以用n和n×3表示，這種表示方法不適合其他時(shí)間。琴琴：我仔細(xì)看了看這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不管是哪一年老師永遠(yuǎn)比明明大20歲，用n和n+20能夠表示出任意一年老師和明明的年齡關(guān)系。3.是呀，n和n×3只能表示今年的年齡情況，而n和n+20可以表示出在年齡的合理范圍內(nèi)任意一年的年齡情況。同學(xué)們，這個(gè)例子對你有哪些啟發(fā)？你想提醒大家什么？生1：用字母表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，不能只看一組數(shù)據(jù)的表面關(guān)系，要考慮所有的情況，找到內(nèi)在的關(guān)系。生2：用字母不僅能表示有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)量，不是倍數(shù)關(guān)系的也能表示。1分10秒三、課堂小結(jié)1.今天這節(jié)課你有哪些收獲？生1：今天我學(xué)會了用字母和含有字母的算式表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。生2：我知道了用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系比用具體的數(shù)表示更好，比如n和n+20能表示出任意一年老師和明明的年齡關(guān)系，但用具體的數(shù)只能表示其中一年的情況。生3：我們在尋找數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，要多例舉出幾組數(shù)據(jù)，這樣找到的數(shù)量關(guān)系更準(zhǔn)確，前邊學(xué)習(xí)的《年齡問題》就是如此。2.同學(xué)們的收獲可真多呀！這節(jié)課我們不僅學(xué)會了用字母和含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，還通