上海紐約大學《函數式程序設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海紐約大學《函數式程序設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海紐約大學《函數式程序設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海紐約大學《函數式程序設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.2、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設函數，求函數在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導8、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的單調遞減區(qū)間為_____________。2、求函數的值恒為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、設函數，則的最小正周期為____。5、設，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且

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