2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第二單元相互作用物體的平衡專題二受力分析共點(diǎn)力的平衡學(xué)案新人教版

PAGE11-專題二受力分析共點(diǎn)力的平衡考綱考情核心素養(yǎng)?受力分析?共點(diǎn)力的平衡Ⅱ?受力分析時(shí)將探討對象在特定環(huán)境中看做質(zhì)點(diǎn)．?共點(diǎn)力、平衡狀態(tài)、平衡條件.物理觀念全國卷5年7考高考指數(shù)★★★★★?受力分析的一般步驟與方法；用圖解法與解析法分析動(dòng)態(tài)平衡和極值問題.科學(xué)思維突破1受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用1．受力分析的步驟2．受力分析的常用方法方法解讀假設(shè)法在未知某力是否存在時(shí)，先對其做出存在的假設(shè)，然后依據(jù)該力存在對物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來推斷該力是否存在整體法將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法隔離法將所探討的對象從四周的物體中分別出來，單獨(dú)進(jìn)行受力分析的方法1.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個(gè)數(shù)為(C)A．2B．3C．4D．5解析：以A為探討對象，受力狀況如圖甲所示，此時(shí)，墻對物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)．再以B為探討對象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力狀況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F四個(gè)力的作用．2．(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩個(gè)楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上，在水平力F的作用下，A、B靜止不動(dòng)，則(AC)A．A物體受力的個(gè)數(shù)可能為3B．B受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C．力F增大(A、B仍靜止)，A對B的壓力也增大D．力F增大(A、B仍靜止)，墻壁對B的摩擦力也增大解析：隔離A物體，若A、B間沒有靜摩擦力，則A受重力、B對A的支持力和水平力F三個(gè)力作用，選項(xiàng)A正確；將A、B看作一個(gè)整體，整體在豎直方向上受到重力和摩擦力，所以墻對B的摩擦力方向只能向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若F增大，則F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A對B的壓力增大，選項(xiàng)C正確；對A、B整體受力分析，由平衡條件知，豎直方向上有Ff＝GA＋GB，因此當(dāng)水平力F增大時(shí)，墻壁對B的摩擦力不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．如圖所示，質(zhì)量為m的長木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持靜止．人和箱子的質(zhì)量也均為m，重力加速度為g.下列說法正確的是(C)A．人對長木板的壓力大小為mgB．長木板對地面的壓力大于3mgC．箱子受到的摩擦力的方向水平向左D．地面對長木板的摩擦力的方向水平向左解析：本題考查整體法和隔離法在三體平衡中的應(yīng)用，人用斜向下的力推箱子，對人受力分析，受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力)，人在豎直方向受力平衡，箱子的支持力的豎直分力和木板的支持力的合力等于人的重力，因此木板對人的支持力小于mg，依據(jù)牛頓第三定律知人對木板的壓力小于mg，故A錯(cuò)誤；對三個(gè)物體的整體受力分析，受重力和地面對木板的支持力，依據(jù)平衡條件，支持力等于重力，水平方向不受摩擦力；依據(jù)牛頓第三定律，可知木板對地面的壓力等于三者重力，為3mg，故B、D錯(cuò)誤；對箱子受力分析，受推力、重力、支持力、靜摩擦力，依據(jù)平衡條件，箱子受到的摩擦力方向向左，與推力的水平分力平衡，故C正確．突破2靜態(tài)平衡問題1．平衡狀態(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，即a＝0.2．平衡條件F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝0,Fy＝0.))3．平衡條件的推論假如物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反．4．處理平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則隨意兩個(gè)力的合力肯定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿意平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件題型1合成法的應(yīng)用1．如圖所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上．當(dāng)小球靜止時(shí)，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°.已知a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，sin53°＝0.8，則a、b兩彈簧的伸長量之比為(B)A.eq\f(4k2,3k1)B.eq\f(3k2,4k1)C.eq\f(3k1,4k2)D.eq\f(4k1,3k2)解析：作出小球的受力分析圖如圖所示，依據(jù)平衡條件有F＝mg，彈簧a的彈力F1＝Fcos53°＝eq\f(3,5)mg，彈簧b的彈力F2＝Fsin53°＝eq\f(4,5)mg，依據(jù)胡克定律有x＝eq\f(F,k)，則a、b兩彈簧的伸長量之比為eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(F1,k1),\f(F2,k2))＝eq\f(3k2,4k1)，選項(xiàng)B正確．2．如圖所示，一條細(xì)繩跨過光滑的定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)滑輪的質(zhì)量，當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為2θ，OB繩與水平方向的夾角為θ，B球的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，則(C)A．A球的質(zhì)量為eq\f(m,2cosθ)B．A球的質(zhì)量可能小于B球的質(zhì)量C．滑輪受到細(xì)繩的作用力大小為eq\f(mg,sin\f(θ,2))D．細(xì)繩上的張力大小為eq\f(mg,sin2θ)解析：細(xì)繩跨過光滑的定滑輪連接兩個(gè)小球，屬于“活結(jié)”，滑輪兩側(cè)兩段繩中張力大小相同．運(yùn)用隔離法，分別對A、B兩球受力分析，如圖所示，Tsin2θ＝mAg，Tsinθ＝mg，又2θ<90°，故mA>m且mAm＝sin2θsinθ＝2cosθ1，可得mA＝2mcosθ，A、B錯(cuò)誤；細(xì)繩的張力大小T＝eq\f(mg,sinθ)，由幾何關(guān)系知，滑輪兩側(cè)細(xì)繩夾角為θ，故滑輪受到細(xì)繩的作用力大小F＝2Tcoseq\f(θ,2)＝eq\f(mg,sin\f(θ,2))，C正確，D錯(cuò)誤．題型2正交分解法的應(yīng)用3．(2024·全國卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為(A)A．150kg B．100eq\r(3)kgC.200kg D．200eq\r(3)kg解析：設(shè)物塊的質(zhì)量最大為m，將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，解得m＝150kg，A項(xiàng)正確．4.如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝0.5kg的小球相連，今用跟水平方向成60°角的力F＝5eq\r(3)N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中木塊、小球的相對位置保持不變，取g＝10m/s2.在運(yùn)動(dòng)過程中，求：(1)輕繩與水平方向的夾角θ；(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.解析：(1)小球處于平衡狀態(tài)，其所受合力為零．以小球?yàn)樘接憣ο蠓治鍪芰θ鐖D甲所示，由平衡條件得，水平方向Fcos60°－Tcosθ＝0，豎直方向Fsin60°－Tsinθ－mg＝0，解得θ＝30°.(2)以木塊和小球整體為探討對象，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得，水平方向有Fcos60°－μN(yùn)＝0，豎直方向有Fsin60°＋N－mg－Mg＝0，解得μ＝eq\f(\r(3),3).答案：(1)30°(2)eq\f(\r(3),3)突破3動(dòng)態(tài)平衡問題1．動(dòng)態(tài)平衡所謂動(dòng)態(tài)平衡問題，是指通過限制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變更，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)．2．分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(2)依據(jù)已知量的變更狀況來確定未知量的變更狀況圖解法(1)依據(jù)已知量的變更狀況，畫出平行四邊形邊、角的變更；(2)確定未知量大小、方向的變更相像三角形法(1)依據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同狀況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相像學(xué)問列出比例式；(2)確定未知量大小的變更狀況(多選)如圖，松軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α>\f(π,2))).現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變．在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力漸漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力漸漸增大D．OM上的張力先增大后減小【思路分析】此題中給出的重力大小、方向不變，而兩側(cè)輕繩上的張力大小、方向均變更，增大了難度，須要依據(jù)平衡條件，結(jié)合力的矢量三角形畫出動(dòng)態(tài)圖分析，也可干脆應(yīng)用正弦定理法求解．【解析】當(dāng)重物轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，對重物受力分析，如圖所示．由正弦定理得eq\f(G,sinπ－α)＝eq\f(FMN,sinθ)＝eq\f(FOM,sinα－θ)，則FMN＝eq\f(Gsinθ,sinα)，F(xiàn)OM＝eq\f(Gsinα－θ,sinα).θ角的取值范圍在0°到90°之間，當(dāng)OM水平常，θ＝90°，α－θ小于90°.當(dāng)θ角增大時(shí)，sinθ增大，故MN上的張力漸漸增大，OM上的張力先增大后減小，A、D正確．【答案】AD高分技法1在三力平衡問題中，若三個(gè)力能構(gòu)成直角三角形，一般用解析法處理.2在三力平衡問題中，若一個(gè)力的大小、方向不變，另一個(gè)力的方向不變，一般用圖解法處理.3在三力平衡問題中，若一個(gè)力的大小、方向不變，另外兩個(gè)力的方向都變更，一般用相像三角形法處理.1.在新疆吐魯番的葡萄烘干房內(nèi)，果農(nóng)用圖示支架懸掛葡萄．OA、OB為承重的輕桿，A、O、B始終在同一豎直平面內(nèi)，OA可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，OB與OA通過鉸鏈連接，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且OB的長度可調(diào)整．現(xiàn)將簇新葡萄用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，保持OA不動(dòng)，調(diào)整OB的長度讓B端沿地面上的AB連線向左緩慢移動(dòng)，OA桿所受作用力大小為F1，OB桿所受作用力大小為F2，∠AOB由銳角變?yōu)殁g角的過程中，下列推斷正確的是(A)A．F1漸漸變大，F(xiàn)2先變小后變大B．F1先變小后變大，F(xiàn)2漸漸變大C．F1漸漸變小，F(xiàn)2漸漸變小D．F1漸漸變大，F(xiàn)2漸漸變大解析：由題可知，保持OA的位置不變，以O(shè)點(diǎn)為探討對象進(jìn)行受力分析，受到細(xì)線的拉力(等于葡萄的重力)和兩桿的支持力，如圖所示，OB桿的支持力F2與OA桿的支持力F1的合力與細(xì)線的拉力等大、反向，當(dāng)OB桿向左移動(dòng)而OA位置不變時(shí)，各力的變更狀況如圖所示，由圖可知，F(xiàn)1漸漸增大，F(xiàn)2先減小再增大，當(dāng)OB與OA相互垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，故A正確．2.如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，一輕繩一端系在球心正上方的天花板上，另一端系一小球，靠放在半球上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)緩慢減小半球的半徑，半球的圓心位置不變，在這個(gè)過程中，小球始終與半球接觸，且繩不豎直，則半球?qū)π∏虻闹С至1和繩對小球的拉力F2的大小變更狀況是(C)A．F1變大，F(xiàn)2變小 B．F1變小，F(xiàn)2變大C．F1變小，F(xiàn)2不變 D．F1先變小后變大，F(xiàn)2變小解析：以小球?yàn)樘接憣ο?，分析小球受力狀況：重力G，輕繩的拉力F2和半球面的支持力F1，作出F1、F2的合力F，由平衡條件得知F＝G.由相像三角形得eq\f(F1,AO)＝eq\f(G,O1O)＝eq\f(F2,O1A)，得到F1＝eq\f(AO,O1O)G，F(xiàn)2＝eq\f(O1A,O1O)G，在緩慢減小半球半徑的過程中，O1O不變，AO減小，O1A不變，可見F1變小，F(xiàn)2不變，故選項(xiàng)C正確．突破4平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變更時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變更，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡物體的極值，一般是指在力的變更過程中的最大值和最小值問題．3．解題思路解決共點(diǎn)力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一個(gè)固定斜面上，當(dāng)斜面的傾角為30°時(shí)，物體恰能沿斜面勻速下滑．對物體施加一個(gè)大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F為多大，都不能使物體沿斜面對上滑行，試求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)這一臨界角θ0的大?。窘馕觥?1)物體恰能沿斜面勻速下滑，對物體受力分析，由平衡條件有mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3).(2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r物體恰能沿斜面勻速上滑，對物體受力分析，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，由平衡條件有Fcosα－mgsinα－f＝0FN－mgcosα－Fsinα＝0其中f＝μFN，聯(lián)立解得F＝eq\f(mgsinα＋μcosα,cosα－μsinα)當(dāng)(cosα－μsinα)→0，即eq\f(1,tanα)→eq\f(\r(3),3)時(shí)，F(xiàn)→∞，故臨界角θ0＝α＝60°.【答案】(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°解決極值和臨界問題的三種方法：1極限法正確進(jìn)行受力分析和變更過程分析，找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必需在變更中找尋，不能在一個(gè)狀態(tài)上探討臨界問題，要把某個(gè)物理量推向極大或微小.2數(shù)學(xué)分析法通過對問題分析，依據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系畫出函數(shù)圖象，用數(shù)學(xué)方法求極值如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值.3物理分析法依據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值