9.2分式的運算教案

PAGE1課題：9.2分式的運算一、教材分析分式的運算是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)分式方程、函數(shù)和其他有關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的主要內(nèi)容有以下四個方面的內(nèi)容：1.通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法則及運算，類比歸納出分式的乘除法則；2.讓學(xué)生運用分式的乘除法則討論解決分子和分母是單項式的分式的乘除運算；3.教師講解分子和分母是多項式的分式的乘除運算；4.讓學(xué)生根據(jù)乘方的意義和分式乘法法則，讓學(xué)生討論完成分式乘方的法則，并讓學(xué)生自己總結(jié)，用準(zhǔn)確的語言表述法則。二、教學(xué)目標(biāo)(一）知識目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷分式乘除運算法則的探索過程，理解其算理。2.讓學(xué)生會進(jìn)行簡單的乘除運算，并能通過化簡分式求分式的值。（二）能力目標(biāo)：1.鼓勵學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的工具。2.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力。（三）德育目標(biāo):1.通過解題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。2.讓學(xué)生結(jié)合具體情景發(fā)展學(xué)生合理的推理能力，并讓學(xué)生學(xué)會類比、轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。（四）情感目標(biāo):創(chuàng)設(shè)一個輕松、活潑的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)、更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用三、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：掌握分式乘除法的法則并進(jìn)行乘除運算。2.教學(xué)難點：分子、分母是多項式的乘除法的運算3.教學(xué)關(guān)鍵：找出分子、分母的公因式四、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法與討論法有機結(jié)合。教學(xué)過程（一）、課前導(dǎo)入（創(chuàng)設(shè)問題情景）1.同學(xué)們，還記得我們在小學(xué)曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運算嗎2.分?jǐn)?shù)的乘除法則是什么？3.引例：請大家看下面的問題；；；.如果兩個分式相乘，怎樣計算呢？例如：；；；.（二）、計算、觀察、類比、歸納問題與思考：1.你能說出以上兩組算式的相同點和不同點嗎？2.你能用自己的語言總結(jié)第二組算式的運算法則嗎？；；；學(xué)生回答，老師引導(dǎo)，注意約分（把一個分式的分子和分母的公因式約去）設(shè)計意圖：回顧小學(xué)知識既可以讓學(xué)生消除緊張感，同時又可以為新課的學(xué)習(xí)作一個鋪墊，在此基礎(chǔ)上利用類比的方法，引出分式乘法與分?jǐn)?shù)乘法的相似之處，使學(xué)生容易接受新知識；；；.分?jǐn)?shù)的乘除法法則：兩分?jǐn)?shù)相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。兩分?jǐn)?shù)相除，分子、分母顛倒位置后，與被除數(shù)相乘兩分式相乘或相除，你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行？請同學(xué)們把類比總結(jié)出的分式的乘、除法法則總結(jié)分式的乘除法法則①兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母；②兩個分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。實踐運用：課本第81頁例1；.計算：(學(xué)生練習(xí)，教師對書寫進(jìn)行規(guī)范指導(dǎo))問：觀察例1的結(jié)果，你有什么體會？引導(dǎo)學(xué)生思考，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。及時鞏固訓(xùn)練書寫，學(xué)生分組搶答，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和快速的反映能力。注意：分式的乘法的實質(zhì)就是運用約分的手段化簡算式，分式的除法首先轉(zhuǎn)化為分式的乘法，分式乘除運算結(jié)果應(yīng)盡量約簡。（三）、遷移、鞏固練習(xí)熟練掌握1.課本第82頁練習(xí)第1題。2.例2計算：.解：原式====3.課本第82頁練習(xí)第2題。設(shè)計意圖：在分式乘除法則中，強調(diào)乘法與除法互為逆運算，把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解，讓學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化的方法，體會數(shù)學(xué)的妙用這幾個例題，要在學(xué)生的積極配合下，結(jié)合分式乘除法的法則來完成。在師生的活動中，一部分學(xué)生會出現(xiàn)許多錯誤，在課堂上要及時給學(xué)生訂正，同時也讓學(xué)生將新知識納入到舊知識的體系中使新知識系統(tǒng)化分式的乘除是同級運算，若沒有括號，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行計算。也可先將除法運算轉(zhuǎn)變成乘法運算后，再進(jìn)行計算對于分子、分母是多項式的分式的運算，解決這類問題的同時，還可以使學(xué)生對因式分解有更深的認(rèn)識，此處提醒學(xué)生注意到“-”號的處理，以免出錯（四）、思考這一內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)分式乘方的法則，在學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生自主探索，找到問題的答案，并用語言進(jìn)行描述請同學(xué)們思考下列問題：怎樣計算？；；；一般地，（n是正整數(shù)），即你能用語言敘述這個結(jié)論嗎？（分式的乘方等于分式的分子、分母分別乘方）設(shè)計意圖：思考題：讓學(xué)生去聯(lián)想，去尋找問題的答案，并體會成功的喜悅（五）、歸納總結(jié)師生一起小結(jié)，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1.分式的乘除法則2.分式的乘除法則的應(yīng)用，其中較難的是分子、分母都為多項式時的時候3.我們對乘除法的應(yīng)用進(jìn)行了鞏固和提高4.分式乘方的法則的探究六、作業(yè)布置必做題：習(xí)題9.2第1、2題選做題：第3、4題教后反思（請同學(xué)們回憶一下，今天你主要有哪些收獲？又有哪些不足）板書設(shè)計9.2分式的運算分式的