9.2分式的運算教案

PAGE1課題：9.2分式的運算一、教材分析分式的運算是有理式恒等變形的重要內容之一，也是繼續(xù)學習分式方程、函數和其他有關知識的重要基礎。本節(jié)課的主要內容有以下四個方面的內容：1.通過復習分數的乘除法則及運算，類比歸納出分式的乘除法則；2.讓學生運用分式的乘除法則討論解決分子和分母是單項式的分式的乘除運算；3.教師講解分子和分母是多項式的分式的乘除運算；4.讓學生根據乘方的意義和分式乘法法則，讓學生討論完成分式乘方的法則，并讓學生自己總結，用準確的語言表述法則。二、教學目標(一）知識目標：1.讓學生經歷分式乘除運算法則的探索過程，理解其算理。2.讓學生會進行簡單的乘除運算，并能通過化簡分式求分式的值。（二）能力目標：1.鼓勵學生大膽猜想，讓學生認識到數學是解決問題和進行交流的工具。2.培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力。（三）德育目標:1.通過解題，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度。2.讓學生結合具體情景發(fā)展學生合理的推理能力，并讓學生學會類比、轉化、化歸的數學思想和方法。（四）情感目標:創(chuàng)設一個輕松、活潑的學習氣氛，使學生想學、樂學、更好地發(fā)揮學生的主體作用三、教學重難點1.教學重點：掌握分式乘除法的法則并進行乘除運算。2.教學難點：分子、分母是多項式的乘除法的運算3.教學關鍵：找出分子、分母的公因式四、教學方法引導發(fā)現法與討論法有機結合。教學過程（一）、課前導入（創(chuàng)設問題情景）1.同學們，還記得我們在小學曾經學習過的分數的乘除法運算嗎2.分數的乘除法則是什么？3.引例：請大家看下面的問題；；；.如果兩個分式相乘，怎樣計算呢？例如：；；；.（二）、計算、觀察、類比、歸納問題與思考：1.你能說出以上兩組算式的相同點和不同點嗎？2.你能用自己的語言總結第二組算式的運算法則嗎？；；；學生回答，老師引導，注意約分（把一個分式的分子和分母的公因式約去）設計意圖：回顧小學知識既可以讓學生消除緊張感，同時又可以為新課的學習作一個鋪墊，在此基礎上利用類比的方法，引出分式乘法與分數乘法的相似之處，使學生容易接受新知識；；；.分數的乘除法法則：兩分數相乘，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。兩分數相除，分子、分母顛倒位置后，與被除數相乘兩分式相乘或相除，你認為應如何進行？請同學們把類比總結出的分式的乘、除法法則總結分式的乘除法法則①兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母；②兩個分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。實踐運用：課本第81頁例1；.計算：(學生練習，教師對書寫進行規(guī)范指導)問：觀察例1的結果，你有什么體會？引導學生思考，體現學生學習的主動性。及時鞏固訓練書寫，學生分組搶答，培養(yǎng)學生的競爭意識和快速的反映能力。注意：分式的乘法的實質就是運用約分的手段化簡算式，分式的除法首先轉化為分式的乘法，分式乘除運算結果應盡量約簡。（三）、遷移、鞏固練習熟練掌握1.課本第82頁練習第1題。2.例2計算：.解：原式====3.課本第82頁練習第2題。設計意圖：在分式乘除法則中，強調乘法與除法互為逆運算，把除法轉化為乘法來解，讓學生學會轉化的方法，體會數學的妙用這幾個例題，要在學生的積極配合下，結合分式乘除法的法則來完成。在師生的活動中，一部分學生會出現許多錯誤，在課堂上要及時給學生訂正，同時也讓學生將新知識納入到舊知識的體系中使新知識系統(tǒng)化分式的乘除是同級運算，若沒有括號，應按照從左到右的順序進行計算。也可先將除法運算轉變成乘法運算后，再進行計算對于分子、分母是多項式的分式的運算，解決這類問題的同時，還可以使學生對因式分解有更深的認識，此處提醒學生注意到“-”號的處理，以免出錯（四）、思考這一內容主要是學習分式乘方的法則，在學習的過程中，讓學生自主探索，找到問題的答案，并用語言進行描述請同學們思考下列問題：怎樣計算？；；；一般地，（n是正整數），即你能用語言敘述這個結論嗎？（分式的乘方等于分式的分子、分母分別乘方）設計意圖：思考題：讓學生去聯想，去尋找問題的答案，并體會成功的喜悅（五）、歸納總結師生一起小結，本節(jié)課我們學習了：1.分式的乘除法則2.分式的乘除法則的應用，其中較難的是分子、分母都為多項式時的時候3.我們對乘除法的應用進行了鞏固和提高4.分式乘方的法則的探究六、作業(yè)布置必做題：習題9.2第1、2題選做題：第3、4題教后反思（請同學們回憶一下，今天你主要有哪些收獲？又有哪些不足）板書設計9.2分式的運算分式的