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2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.已知點(diǎn)P(a+3b,3)與點(diǎn)Q(-5,a+2b)關(guān)于x軸對稱,則a=____,b=____.2.點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是____.3.線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為____.4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把點(diǎn)P(-5,-2)先向左平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是____.5.已知點(diǎn)A(-3+a,2a+9)在第二象限的角平分線上,則a的值是____.6.若點(diǎn)B(a,b)在第三象限,則點(diǎn)C(-a+1,3b-5)在第____象限.二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新7.從新華書店向北走100m,到達(dá)購物商場,從購物商場向西走250m到達(dá)體育館,若體育館的坐標(biāo)是(-250,0),則選取的坐標(biāo)原點(diǎn)是__________.8.如圖6-2-14,三角形AOC是一個直角三角形,C(0,3),把△AOC沿AC邊平移,使A點(diǎn)平移到C點(diǎn),三角形AOC移到三角形CED的位置.寫出A、C、D、E的坐標(biāo):___________.圖6-2-14圖6-2-159.三角形ABC中,A(-3,0),B(4,0),C(0,-3),則三角形ABC的面積為______.10.如圖6-2-15,這是某市部分簡圖,請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).11.如圖6-2-16,三角形ABC中任意一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)P1(a+4,b-2),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1,求A1、B1、C1坐標(biāo).圖6-2-1612.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)13.將點(diǎn)P(-2,2)沿x軸的正方向平移4個單位得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()A.(-2,6)B.(-6,2)C.(2,2)D.(2,-2)14.用A、B、C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家,已知學(xué)校在小明家的南偏東25°,小紅家在小明家正東,小紅家在學(xué)校北偏東35°,則∠ACB等于()A.35°B.55°C.60°D.65°參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.已知點(diǎn)P(a+3b,3)與點(diǎn)Q(-5,a+2b)關(guān)于x軸對稱,則a=____,b=____.解析:關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).由此可建立關(guān)于a、b的方程組求解.答案:1-22.點(diǎn)P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是____.解析:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值.本題有四種情況.答案:(3,2)或(-3,2)或(-3,-2)或(3,-2)3.線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為____.解析:由圖形平移的性質(zhì)可知,由于點(diǎn)A和點(diǎn)B是同步平移的,因此點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)變化情況相同.答案:(1,2)4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把點(diǎn)P(-5,-2)先向左平移2個單位長度,再向上平移4個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是____.解析:在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)向左平移2個單位長度,對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2;向上平移4個單位長度,對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)加4.答案:(-7,2)5.已知點(diǎn)A(-3+a,2a+9)在第二象限的角平分線上,則a的值是____.解析:第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正;由角平分線的性質(zhì)可知:角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等,故第二象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),且橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù).由此可得:(-3+a)+(2a+9)=0.答案:-26.若點(diǎn)B(a,b)在第三象限,則點(diǎn)C(-a+1,3b-5)在第____象限.解析:由第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)值可得,a<0,b<0;所以-a+1>0,3b-5<0,橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限.答案:四二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新7.從新華書店向北走100m,到達(dá)購物商場,從購物商場向西走250m到達(dá)體育館,若體育館的坐標(biāo)是(-250,0),則選取的坐標(biāo)原點(diǎn)是__________.解析:根據(jù)題示畫出圖形如下圖.結(jié)合體育館的坐標(biāo)可確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置.答案:購物商場8.如圖6-2-14,三角形AOC是一個直角三角形,C(0,3),把△AOC沿AC邊平移,使A點(diǎn)平移到C點(diǎn),三角形AOC移到三角形CED的位置.寫出A、C、D、E的坐標(biāo):___________.圖6-2-14解析:由A點(diǎn)平移到C點(diǎn),相當(dāng)于向右平移2個單位,再向上平移3個單位,這樣C點(diǎn)平移到D點(diǎn),O點(diǎn)平移到E點(diǎn).答案:A(-2,0),C(0,3),D(2,6),E(2,3)9.三角形ABC中,A(-3,0),B(4,0),C(0,-3),則三角形ABC的面積為______.解析:建立平面直角坐標(biāo)系(如下圖),并分別描出A、B、C各點(diǎn)如圖,所以S三角形ABC=AB×OC=×7×3.答案:10.如圖6-2-15,這是某市部分簡圖,請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).圖6-2-15解析:用平面直角坐標(biāo)系表示各地位置的關(guān)鍵是確定原點(diǎn),本題可以以火車站為原點(diǎn).答案:如圖,以火車站為原點(diǎn)、水平向右為x軸正方向,垂直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,則各地坐標(biāo)是:火車站(0,0)、賓館(2,2)、市場(4,3)、文化宮(-3,1)、體育場(-4,3)、醫(yī)院(-2,-2)、超市(2,-3).11.如圖6-2-16,三角形ABC中任意一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)P1(a+4,b-2),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1,求A1、B1、C1坐標(biāo).圖6-2-16解析:P(a,b)平移到P1(a+4,b-2)相當(dāng)于向右平移4個單位,再向下平移2個單位,將三角形ABC作同樣的平移得三角形A1B1C1.答案:三角形A1B1C1如下圖,A1(2,1),B1(0,-2),C1(6,-5).12.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)解析:關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).答案:B13.將點(diǎn)P(-2,2)沿x軸的正方向平移4個單位得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()A.(-2,6)B.(-6,2)C.(2,2)D.(2,-2)解析:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),沿x軸的正方向平移4個單位后點(diǎn)的橫坐標(biāo)加4,縱坐標(biāo)不變.答案:C14.用A、B、C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家,已知學(xué)校在小明家的南偏東25°,小紅家在小明家正東,小紅家在學(xué)校北偏東35°,則∠ACB等于()A.35°B.55°C.60°D.65°解析:角度與距離相結(jié)合也是一種常用的表示地理位置的方法.如下圖.答案:B6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.如果點(diǎn)A既在x軸的上方,又在y軸的左邊,且距離x軸、y軸分別為5、4個單位,那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)2.小華若將直角坐標(biāo)系中的一只貓的圖案向左平移了3個單位長度,而貓的形狀、大小都不變,則圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況為()A.橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變B.縱坐標(biāo)加3,橫坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)減小3,橫坐標(biāo)不變3.若將直角坐標(biāo)系中的一只魚的圖案向下平移了3個單位長度,而魚的形狀、大小都不變,則圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況為()A.橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變B.縱坐標(biāo)加3,橫坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)減小3,橫坐標(biāo)不變4.在平面內(nèi),將一個圖形沿_____________移動_____________,這樣的圖形移動稱為平移.平移前后兩個圖形的_____________和_____________不變.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個單位得到對應(yīng)點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(1,4)B.(1,0)C.(-1,2)D.(3,2)2.圖6-2-1是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡圖,(1)地點(diǎn)B,E,H,R的坐標(biāo)是________________.(2)點(diǎn)(2,4),(5,3),(7,7)所代表的地點(diǎn)分別為點(diǎn)_______________.圖6-2-1圖6-2-23.小華、小明、小強(qiáng)、小彬、小亮是很要好的伙伴,正北、正東分別在y軸、x軸的正方向,他們家的位置如圖6-2-2所示.比例尺為1∶10000(1個單位長度,代表10000cm).(1)從小華家向____________走_(dá)___________米到小彬家,再向____________走_(dá)___________米可到小明家;(2)從小剛家向北走_(dá)___________米再向____________走_(dá)___________米到小華家.4.如圖6-2-3,在平面直角坐標(biāo)系中,請按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為1個單位):向右平移8個單位.圖6-2-35.在上一個題目中若△ABC內(nèi)有一個點(diǎn)M(a,b),平移后其坐標(biāo)變成什么?6.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)(-1,-2),(0,0),(2,4),并順次連結(jié)各點(diǎn)觀察其形狀特點(diǎn),點(diǎn)(1,2)是否在它們的連線上?三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如果長方形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,2),(3,2),(3,-2),則這個長方形的面積為()A.32B.24C.6D.82.(1)小明在直角坐標(biāo)系中畫出了一個長方形,他想把這個長方形向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,所得圖形與原圖形相比_______________;(2)若他將此長方形的橫坐標(biāo)都不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模瑒t所得的長方形與原長方形相比_____________.3.將一梯形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則所得圖形的面積與原來圖形的面積_____________.4.在平面直角坐標(biāo)系中,(1)將坐標(biāo)為(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來形成一個圖案.(2)若橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3呢?5.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖6-2-4所示.將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).圖6-2-46.小明頭頂上方A處5000米的高空有一架飛機(jī)飛過,飛機(jī)的速度為300米/秒,若飛行方向不變,飛行10秒后來到B處,用1∶100000的比例尺,你能否用直角坐標(biāo)系來表示飛機(jī)前后A、B的坐標(biāo),通過測量試求出小明與B點(diǎn)的大概距離.7.(1)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A(2,1),B(-2,1),C(3,2),D(-3,2);(2)連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系,(3)猜想(a,1)(-a,1)兩點(diǎn)的連線是否遵循上述規(guī)律.8.圖6-2-5是游樂城的平面示意圖,借助刻度尺、量角器,解決如下問題:(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).(2)用量角器量出海底世界位于入口處的什么方向,在同一方向上還有什么景點(diǎn)?(3)用刻度尺量出球幕電影到入口處的圖上距離,并求出它們的實際距離.圖6-2-59.如圖6-2-6所示,在直角坐標(biāo)系下,圖(1)中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成圖(2)至圖(6)中的相應(yīng)圖案(虛線對應(yīng)于原圖案),試寫出圖(2)至圖(6)中各頂點(diǎn)的坐標(biāo),探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化,對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系.(1)(2)(3)(4)(5)(6)圖6-2-6參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.如果點(diǎn)A既在x軸的上方,又在y軸的左邊,且距離x軸、y軸分別為5、4個單位,那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)解析:點(diǎn)A在x軸的上方,則縱坐標(biāo)大于零;在y軸的左邊橫坐標(biāo)小于零.答案:C2.小華若將直角坐標(biāo)系中的一只貓的圖案向左平移了3個單位長度,而貓的形狀、大小都不變,則圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況為()A.橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變B.縱坐標(biāo)加3,橫坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)減小3,橫坐標(biāo)不變解析:若將直角坐標(biāo)系中的一個圖案左、右平移,而圖案的形狀、大小都不變,只需將原圖案的橫坐標(biāo)加或減去一個值,縱坐標(biāo)不變.答案:C3.若將直角坐標(biāo)系中的一只魚的圖案向下平移了3個單位長度,而魚的形狀、大小都不變,則圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況為()A.橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變B.縱坐標(biāo)加3,橫坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)減小3,橫坐標(biāo)不變解析:若將直角坐標(biāo)系中的一個圖案上、下平移,而圖案的形狀、大小都不變,只需將原圖案的縱坐標(biāo)加或減去一個值,橫坐標(biāo)不變.答案:D4.在平面內(nèi),將一個圖形沿_____________移動_____________,這樣的圖形移動稱為平移.平移前后兩個圖形的_____________和_____________不變.答案:某個方向一定的距離形狀大小二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個單位得到對應(yīng)點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(1,4)B.(1,0)C.(-1,2)D.(3,2)解析:向左右平移各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加.答案:D2.圖6-2-1是畫在方格紙上的某行政區(qū)簡圖,(1)地點(diǎn)B,E,H,R的坐標(biāo)是________________.(2)點(diǎn)(2,4),(5,3),(7,7)所代表的地點(diǎn)分別為點(diǎn)_______________.圖6-2-1圖6-2-2解析:根據(jù)坐標(biāo)的定義及畫法解題.各點(diǎn)分別向x軸(y軸)作垂線,垂足對應(yīng)的數(shù)字即為橫(縱)坐標(biāo).答案:(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1)(2)M,I,C3.小華、小明、小強(qiáng)、小彬、小亮是很要好的伙伴,正北、正東分別在y軸、x軸的正方向,他們家的位置如圖6-2-2所示.比例尺為1∶10000(1個單位長度,代表10000cm).(1)從小華家向____________走_(dá)___________米到小彬家,再向____________走_(dá)___________米可到小明家;(2)從小剛家向北走_(dá)___________米再向____________走_(dá)___________米到小華家.解析:本題的解題關(guān)鍵是首先要理解坐標(biāo)的意義及比例尺的計算,如小華與小彬家的距離為5×10000=50000(cm)=500(m)答案:(1)東500北300(2)200西4004.如圖6-2-3,在平面直角坐標(biāo)系中,請按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形(圖中每個小正方形的邊長為1個單位):向右平移8個單位.圖6-2-3解:向右平移8個單位,橫坐標(biāo)加8,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變.其圖象如下圖所示,5.在上一個題目中若△ABC內(nèi)有一個點(diǎn)M(a,b),平移后其坐標(biāo)變成什么?解:△ABC向右平移8個單位,點(diǎn)M(a,b)也跟著平移,平移后其坐標(biāo)變成(a+8,b).6.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)(-1,-2),(0,0),(2,4),并順次連結(jié)各點(diǎn)觀察其形狀特點(diǎn),點(diǎn)(1,2)是否在它們的連線上?解:如圖所示,是一條直線;點(diǎn)(1,2)在這條直線上.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如果長方形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,2),(3,2),(3,-2),則這個長方形的面積為()A.32B.24C.6D.8解析:如圖所示,長方形的長為6,寬為4,所以面積為24.答案:B2.(1)小明在直角坐標(biāo)系中畫出了一個長方形,他想把這個長方形向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,所得圖形與原圖形相比_______________;(2)若他將此長方形的橫坐標(biāo)都不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則所得的長方形與原長方形相比_____________.解析:(1)在變化過程中,橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)加2即可;(2)若將此長方形的橫坐標(biāo)都不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則所得的長方形與原長方形相比,圖案橫向未發(fā)生改變,縱向被壓縮為原來的一半;答案:(1)橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)加2(2)橫向未發(fā)生改變,縱向壓縮為原來的一半3.將一梯形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,則所得圖形的面積與原來圖形的面積_____________.解析:將一梯形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,所得的梯形與原梯形相比,圖案縱向未發(fā)生改變,縱坐標(biāo)沒變,整個圖形橫向拉長為原來2倍,則面積是原梯形面積的2倍;再將該梯形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,圖案縱向未發(fā)生改變,縱向被壓縮為原來的一半,即面積又縮小為新梯形的.綜上所述,所得圖形的面積與原來圖形的面積相等.答案:相等4.在平面直角坐標(biāo)系中,(1)將坐標(biāo)為(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來形成一個圖案.(2)若橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3呢?解:(1)下圖虛線即為所求;(2)橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3,相當(dāng)于把原圖案向上平移了3個單位,所以其形狀、大小都不發(fā)生改變.5.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖6-2-4所示.將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).圖6-2-4分析:△ABC向右平移6個單位,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加6.解:(1)如圖所示,(2)△ABC中點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,4)、B(-2,2)、C(-1,1);所以A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).6.小明頭頂上方A處5000米的高空有一架飛機(jī)飛過,飛機(jī)的速度為300米/秒,若飛行方向不變,飛行10秒后來到B處,用1∶100000的比例尺,你能否用直角坐標(biāo)系來表示飛機(jī)前后A、B的坐標(biāo),通過測量試求出小明與B點(diǎn)的大概距離.解:以小明為原點(diǎn)豎直方向為縱軸,飛行方向為橫軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,則A(0,5),B(3,5).經(jīng)過測量圖中OB約為5.8cm,所以根據(jù)公式:比例尺=,可求得小明與B點(diǎn)的大概距離為5.8×100000=5800(米).7.(1)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A(2,1),B(-2,1),C(3,2),D(-3,2);(2)連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系,(3)猜想(a,1)(-a,1)兩點(diǎn)的連線是否遵循上述規(guī)律.解:(1)描點(diǎn)如圖所示;(2)y軸是AB、CD的垂直平分線;(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是A與B,C與D的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)相同;點(diǎn)(a,1),(-a,1)具備上述規(guī)律,所以y軸是(a,1)、(-a,1)兩點(diǎn)的連線的垂直平分線.8.圖6-2-5是游樂城的平面示意圖,借助刻度尺、量角器,解決如下問題:圖6-2-5(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,寫出各景點(diǎn)的坐標(biāo).(2)用量角器量出海底世界位于入口處的什么方向,在同一方向上還有什么景點(diǎn)?(3)用刻度尺量出球幕電影到入口處的圖上距離,并求出它們的實際距離.解:(1)答案不唯一.若以“海底世界”為原點(diǎn),則入口處(4,-1);童趣花園(4,2);夢幻藝館(1,3);球幕電影(2,-4);(2)海底世界位于入口處北偏西約76°,在同一方向上還有太空秋千;(3)球幕電影到入口處圖上距離約為1.8cm,實際距離為1.8÷=270(米).9.如圖6-2-6所示,在直角坐標(biāo)系下,圖(1)中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成圖(2)至圖(6)中的相應(yīng)圖案(虛線對應(yīng)于原圖案),試寫出圖(2)至圖(6)中各頂點(diǎn)的坐標(biāo),探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化,對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系.(1)(2)(3)(4)(5)(6)圖6-2-6解:由題圖可知.由圖(1)到圖(2)是橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)沒變,整個圖形橫向拉長為原來2倍.由圖(1)到圖(3)是橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)不變,整個圖形整體向右移動3個單位.由圖(1)到圖(4)是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都乘以-1,兩個圖形的大小和形狀相同.由圖(1)到圖(5)是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,圖形被縱向拉長為原來的2倍.由圖(1)到圖(6)是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?倍,形狀不變,大小放大為原來的4倍.測試2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)要求能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置.在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化.(一)課堂學(xué)習(xí)檢測1.回答下面的問題.(1)如圖表示趙明同學(xué)家所在社區(qū)的主要服務(wù)辦公網(wǎng)點(diǎn).點(diǎn)O表示趙明同學(xué)家,點(diǎn)A表示存車處,點(diǎn)B表示副食店.點(diǎn)C表示健身中心,點(diǎn)D表示商場,點(diǎn)E表示醫(yī)院,點(diǎn)F表示郵電局,點(diǎn)H表示銀行,點(diǎn)L表示派出所,點(diǎn)G表示幼兒園.請以趙明同學(xué)家為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)分別表示社區(qū)的主要服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的位置.(圖中的1個單位表示50m)(2)利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程是①建立______選擇一個____________為原點(diǎn),確定x軸、y軸的____________;②根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____在坐標(biāo)軸上標(biāo)出____________;③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的______和各個地點(diǎn)的______.2.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖,試建立直角坐標(biāo)系,取100米為一個單位長,用坐標(biāo)表示各地的位置:3.如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);②以原點(diǎn)O為對稱中心,再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);③寫出以AB、BC為兩邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(二)綜合運(yùn)用診斷一、填空4.在坐標(biāo)平面內(nèi)平移圖形時,平移的方向一般是平行于______或平行于______.5.將點(diǎn)(x,y)向右或向左平移a(a>0)個單位長度,得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______或______;將點(diǎn)(x,y)向上或向下平移b(b>0)個單位長度,得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______或______.6.把一個圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)a,則原圖形向______或向______平移______.把一個圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù)b,則原圖形向______或向______平移______.7.把點(diǎn)(-2,3)向上平移2個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______,向左平移2個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______.8.把點(diǎn)P(-1,3)向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______.9.點(diǎn)M(-2,5)向右平移______個單位長度,向下平移______個單位長度,變?yōu)镸′(0,1).10.把點(diǎn)P1(2,-3)平移后得點(diǎn)P2(-2,3),則平移過程是_________________________________________________________________________________________________.二、選擇題11.下列說法不正確的是().A.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的;B.在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零C.在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零;D.平面直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)分為四部分12.下列說法不正確的是().A.把一個圖形平移到一個確定位置,大小形狀都不變B.在平移圖形的過程中,圖形上的各點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生同樣的變化C.在平移過程中圖形上的個別點(diǎn)的坐標(biāo)不變D.平移后的兩個圖形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等,對應(yīng)邊平行或共線13.把(0,-2)向上平移3個單位長度再向下平移1個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)是().A.(3,-2) B.(-3,-2) C.(0,0) D.(0,-3)14.已知三角形內(nèi)一點(diǎn)P(-3,2),如果將該三角形向右平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度,那么點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是().A.(-1,1) B.(-5,3) C.(-5,1) D.(-1,3)15.將線段AB在坐標(biāo)系中作平行移動,已知A(-1,2),B(1,1),將線段AB平移后,其兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳(-2,1),B(0,0),則它平移的情況是().A.向上平移了1個單位長度,向左平移了1個單位長度B.向下平移了1個單位長度,向左平移了1個單位長度C.向下平移了1個單位長度,向右平移了1個單位長度D.向上平移了1個單位長度,向右平移了1個單位長度16.如圖在直角坐標(biāo)系中,下邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的.左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(-4,2)、(-2,2),右圖中左眼的坐標(biāo)是(3,4),則右圖案中右眼的坐標(biāo)是__________.17.(1)如果動點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)坐標(biāo)滿足關(guān)系式試,在表格中求出相對應(yīng)的值,并在平面直角坐標(biāo)系里描出這些點(diǎn):點(diǎn)的名稱ABCDE點(diǎn)的橫坐標(biāo)x-22點(diǎn)的縱坐標(biāo)y-113(2)若將這五個點(diǎn)都先向右平移五個單位,再向上平移三個單位,至A1、B1、C1、D1、E1,試畫出這幾個點(diǎn),并分別寫出它們的坐標(biāo).(三)拓廣、探究、思考18.如圖,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度.可以利用平面直角坐標(biāo)系的知識回答以下問題:1)請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD;2)填空:平行四邊形ABCD的面積等于______.19.在A市北300km處有B市,以A市為原點(diǎn),東西方向的直線為x軸,南北方向的直線為y軸,并以50km為1個單位建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)氣象臺預(yù)報,今年7號臺風(fēng)中心位置現(xiàn)在C(10,6)處,并以40千米/時的速度自東向西移動,臺風(fēng)影響范圍半徑為200km,問經(jīng)幾小時后,B市將受到臺風(fēng)影響?并畫出示意圖.參考答案1.(1)A(-150,50),B(150,200),C(-250,300),D(450,-400),E(500,-100),F(xiàn)(350,400),G(-100,-300),H(300,-250),L(-150,-500).(2)略.2.略.3.(2)畫圖答案如圖所示:①C1(4,4);②C2(-4,-4);③D(0,-1).4.x軸,y軸.5.(x+a,y),(x-a,y);(x,y+b),(x,y-b).6.右,左,a個單位長度,上,下,b個單位長度.7.(-2,5),(-4,3).8.(1,2).9.2,4.10.點(diǎn)P1(-2,-3)向左平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度得到P2點(diǎn).11.D12.C13.C14.A15.B16.(5,4).17.(1)點(diǎn)的名稱ABCDE點(diǎn)的橫坐標(biāo)x-4-2024點(diǎn)的橫坐標(biāo)y-10123圖略.(2)A1(1,2),B1(3,3),C1(5,4),D1(7,5),E1(9,6),圖略.18.解:(1)如圖,平行四邊形ABCD;(2)平行四邊形ABCD的面積是15.(第18題答圖)19.提示:50×6÷40=7.5(小時).所以經(jīng)過7.5小時后,B市將受到臺風(fēng)的影響.(注:圖中的單位1表示50km)(第19題答圖)測試2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)要求能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置.在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化.(一)課堂學(xué)習(xí)檢測1.回答下面的問題.(1)如圖表示趙明同學(xué)家所在社區(qū)的主要服務(wù)辦公網(wǎng)點(diǎn).點(diǎn)O表示趙明同學(xué)家,點(diǎn)A表示存車處,點(diǎn)B表示副食店.點(diǎn)C表示健身中心,點(diǎn)D表示商場,點(diǎn)E表示醫(yī)院,點(diǎn)F表示郵電局,點(diǎn)H表示銀行,點(diǎn)L表示派出所,點(diǎn)G表示幼兒園.請以趙明同學(xué)家為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)分別表示社區(qū)的主要服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的位置.(圖中的1個單位表示50m)(2)利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程是①建立______選擇一個____________為原點(diǎn),確定x軸、y軸的____________;②根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____在坐標(biāo)軸上標(biāo)出____________;③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的______和各個地點(diǎn)的______.2.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖,試建立直角坐標(biāo)系,取100米為一個單位長,用坐標(biāo)表示各地的位置:3.如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);②以原點(diǎn)O為對稱中心,再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);③寫出以AB、BC為兩邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(二)綜合運(yùn)用診斷一、填空4.在坐標(biāo)平面內(nèi)平移圖形時,平移的方向一般是平行于______或平行于______.5.將點(diǎn)(x,y)向右或向左平移a(a>0)個單位長度,得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______或______;將點(diǎn)(x,y)向上或向下平移b(b>0)個單位長度,得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______或______.6.把一個圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上或減去一個正數(shù)a,則原圖形向______或向______平移______.把一個圖形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個正數(shù)b,則原圖形向______或向______平移______.7.把點(diǎn)(-2,3)向上平移2個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______,向左平移2個單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______.8.把點(diǎn)P(-1,3)向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______.9.點(diǎn)M(-2,5)向右平移______個單位長度,向下平移______個單位長度,變?yōu)镸′(0,1).10.把點(diǎn)P1(2,-3)平移后得點(diǎn)P2(-2,3),則平移過程是_________________________________________________________________________________________________.二、選擇題11.下列說法不正確的是().A.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的;B.在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零C.在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零;D.平面直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)分為四部分12.下列說法不正確的是().A.把一個圖形平移到一個確定位置,大小形狀都不變B.在平移圖形的過程中,圖形上的各點(diǎn)坐
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