2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷4.3 角 課后訓練(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷4.3角課后訓練(含答案)課后訓練基礎鞏固1．下圖中表示∠ABC的圖是()．2．下列關于平角、周角的說法正確的是()．A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就形成一個平角D．兩個銳角的和不一定小于平角3．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列結論正確的是()．A．∠α＝∠β B．∠α＜∠βC．∠α＝∠γ D．∠β＞∠γ4．如圖所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列說法正確的是()．A．∠COD＞∠AOB B．∠AOB＞∠CODC．∠COD＝∠AOB D．∠AOB與∠COD的大小關系不能確定5．下列說法中，正確的是()．A．一個銳角的余角比這個角大B．一個銳角的余角比這個角小C．一個銳角的補角比這個角大D．一個銳角的補角比這個角小6．(1)把周角平均分成360份，每份就是_______的角，1°＝_______,1′＝________.(2)25.72°＝__________°__________′__________″.(3)15°48′36″＝__________°.(4)3600″＝__________′＝__________°.7．如圖所示，將一個矩形沿圖中的虛線折疊，請用量角器測量一下其中的∠α，∠β，得∠α__________∠β(填“＞”“＜”“＝”)．8．已知：如圖所示，AB是直線，∠BOC＝∠AOC＝90°，OD，OE是射線，則圖中有__________對互余的角，__________對互補的角．9．計算下列各題：(1)153°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5.10．一個角的余角比這個角的補角的還小10°，求這個角的余角及這個角的補角．能力提升11．淘氣有一張地圖，有A，B，C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫淘氣確定C地的位置嗎？12．如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC＋∠DOB的度數(shù)為__________．13．(1)1點20分時，時鐘的時針與分針的夾角是幾度？2點15分時，時鐘的時針與分針的夾角又是幾度？(2)從1點15分到1點35分，時鐘的分針與時針各轉過了多大角度？(3)時鐘的分針從4點整的位置起，按順時針方向旋轉多少度時才能與時針重合？14．如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC＝26°，求∠AOD的度數(shù)．15．將一張長方形紙ABCD的兩個角按如圖所示方式折疊，且BE與EC的一部分重合，請問，∠α與∠β是有什么關系的兩個角，并說明理由．16．如圖甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，還是互補的關系，你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？(2)當∠COD繞點O旋轉到圖乙的位置時，你原來的猜想還成立嗎？

參考答案1答案：C點撥：用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間．2答案：C點撥：根據(jù)定義可知A，B不正確；銳角大于0°而小于90°，所以兩個銳角的和小于180°，D不正確；反向延長射線OA，O成為角的頂點，故選C.3答案：C點撥：1°＝60′，∴18′＝＝0.3°，∴18°18′＝18°＋0.3°＝18.3°，即∠α＝∠γ.4答案：B點撥：因為∠AOD與∠BOC中都包含∠BOD，所以都減去它，由∠AOD＞∠BOC，得∠AOD－∠BOD＞∠BOC－∠BOD，即∠AOB＞∠COD.5答案：C6答案：(1)1°60′60″(2)254312(3)15.81(4)6017答案：＝8答案：23點撥：∠AOE與∠EOC，∠BOD與∠COD互余；∠AOE與∠BOE,∠BOD與∠AOD，∠AOC與∠BOC互補．9解：(1)153°19′42″＋26°40′28″＝179°59′70″＝179°60′10″＝180°10″；(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″；(3)33°15′16″×5＝165°75′80″＝165°76′20″＝166°16′20″.10解：設這個角為x°，則這個角的余角為(90－x)°，這個角的補角為(180－x)°，根據(jù)題意，得90－x＝－10，90－x＝60－－10，＝40，x＝60.則90－x＝30,180－x＝120.答：這個角的余角是30°，補角是120°.11解：如圖，C在圖中兩線的交點上．點撥：根據(jù)方位角的概念畫出：A地的北偏東30°，B地的南偏東45°兩條直線，兩直線的交點就是C.12答案：180°點撥：∵∠AOC＝90°＋∠BOC①，∠DOB＝90°－∠BOC②，①＋②得∠AOC＋∠DOB＝180°.1314解：由OM平分∠AOB，ON平分∠COD，設∠AOM＝∠MOB＝x，∠CON＝∠NOD＝y(tǒng)，∵∠MON＝90°，∠BOC＝26°，∴∠NOC＋∠BOC＋∠BOM＝90°，∴x＋y＋26°＝90°，∴x＋y＝64°.∵∠AOD＝2x＋2y＋26°＝2×64°＋26°＝154°.15解：互余(即∠α＋∠β＝90°)．理由：由折疊可知∠B′EF＝∠α，∠GEC′＝∠β，而∠BEC＝180°.所以∠α＋∠FEB′＋∠GEC＋∠GEC′＝180°.即2∠α＋2∠β＝180°，所以∠α＋∠β＝90°.16解：(1)互補．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，∴∠AOD和∠BOC互補．(2)成立．理由：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，∴∠AOD與∠BOC互補．4.3.1角基礎檢測一、選擇：1.下列關于角的說法正確的個數(shù)是()①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長,角越大;③在角一邊延長線上取一點D;④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列4個圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一角的圖形是()3.圖中,小于平角的角有()A.5個B.6個C.7個D.8個二、填空：4.將一個周角分成360份,其中每一份是______°的角,直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°.三、解答題：6.計算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°－79°19′;(2)22°16′×5;(4)182°36′÷4.7.根據(jù)下列語句畫圖:(1)畫∠AOB=100°;(2)在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部畫射線OD,使∠DOA=40°;(4)在射線OD上取E點,在射線OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意畫一個三角形,估計其中三個角的度數(shù),再用量角器檢驗你的估計是否準確.9.分別確定四個城市相應鐘表上時針與分鐘所成的角的度數(shù).10.九點20分時,時鐘上時鐘與分鐘的夾角a等于多少度?拓展提高11.馬路上鋪的地磚有很多種圖案,如圖所示的圖案是某街面方磚鋪設的示意圖,請你用量角器量一下其中出現(xiàn)的所有的角度?12.如圖,在∠AOB的內(nèi)部引一條射線OC,可得幾個小于平角的角?引兩條射線OC、OD呢?引三條射線OC、OD、OE呢?若引十條射線一共會有多少個角?13.請用直線、線段、角等圖形設計成表示客觀事物的圖畫,如圖,并為你的圖畫命名.4.3.2角的比較與運算基礎檢測一、填空:1.如圖1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.2.如圖2,∠AOC=______+______=______－______;∠BOC=______－______=_____－________.3.OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,若∠AOC=________,則OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分線,則_________=2∠AOC.二、選擇：4.下列說法錯誤的是()A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關系；B.角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的；C.角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。5.用一副三角板不能畫出()A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角6.如圖3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD與∠BOC的關系是()A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC;C.∠AOD=∠BOCD.無法確定7.如果∠1－∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4間的關系是()A.∠3>∠4B.∠3=∠4;C.∠3<∠4D.不確定8.OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線,若∠AOB=90°,∠AOB=2∠BOC,求∠AOC的度數(shù).9.如圖,把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉一個角度,得∠A′OB′,指出圖中所有相等的角,并簡要說明理由.10.如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度數(shù).11.如圖,已知∠α、∠β,畫一個角∠γ，使∠γ=3∠β－∠α.拓展提高12.如圖,A、B兩地隔著湖水,從C地測得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)畫出如圖的圖形.量出AB的長(精確到1毫米),再換算出A、B間的實際距離.13.如圖,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三條射線,OD是∠AOC的平分線,請你補充一個條件,使∠DOE=90°,并說明你的理由.4.3.3余角和補角基礎檢測一、填空：1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,則∠2是____的余角,_____是∠4的補角.2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的補角∠γ=_____,∠α－∠β=___.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,則∠3=______°,依據(jù)是_______。二、選擇：4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有補角,那么n的取值范圍是()A.90°<n<180°B.0°<n<90°C.n=90°D.n=180°5.如圖,甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點B,乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點C,則∠BAC的度數(shù)是()A.85°B.160°C.125°D.105°6.如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果∠BAF=60°,則∠DAE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°7.已知∠α,用兩種不同的方法,畫出∠α的余角∠β和∠α的補角∠γ.8.一個角的余角比它的補角的少40°,求這個角的度數(shù).9.在圖中,確定A、B、C、D的位置:(1)A在O的正北方向,距O點2cm;(2)B在O的北偏東60°方向,距O點3cm;(3)C為O的東南方向,距O點1.5cm;(4)D為O的南偏西40°方向,距O點2cm.10.直線AB、CD相交于O,∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF為OE的反向延長線.畫出圖形并求出∠BOD和∠DOF的度數(shù).11.如圖所示,A、B兩條海上巡邏艇同時發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體,A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向,B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60°的方向上,請你試著在圖中確定這個不明物體的位置.拓展提高12.小華從A點出發(fā)向北偏東50°方向走了80米到達B地,從B地他又向西走了100米到達C地.(1)用1:2000的比例尺(即圖上1cm等于實際距離20米)畫出示意圖;(2)用刻度尺和量角器量出AC的距離,以及C點的方向角;(3)回答C點距A點的實際距離是多少(精確到1米),C點的方向角為多少.(精確到1°).13.在飛機飛行時,飛行方向是用飛行路線與實際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的.如圖,用AN(南北線)與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角.從A到B的飛行方向角為35°,從A到C的飛行方向角為60°,從A到D的飛行方向角為145°,試求AB與AC之間夾角為多少度?AD與AC之間夾角為多少度?并畫出從A飛出且方向角為105°的飛行線.參考答案4.3.1角答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12.引1條射線有2+1=3個角;引2條射線有3+2+1=6個角;引3條射線有4+3+2+1=10個角;引10條射線有11+10+9+……+3+2+1=66個角.4.3.2角的比較與運算[答案:1．略。2.∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB3.∠AOB,∠AOB4.D5.C6.C7.B8.40°或120°9.∠AOB=∠A′OB,∠AOA′=∠BOB′10.設∠ABE=x°,得2x+21=5x－21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°。12．略。13.OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°,[來源:學?？?。網(wǎng)]因為∠AOC+∠BOC=180°,OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分線，所以2∠DOC+2∠EOC=180°,所以∠DOE=90°。4.3.3余角和補角答案：1.∠3,∠22.50°29′,129°31′,79°2′3.40°,同角的余角相等4.B5.C6.A8.30°10.∠BOD=120°,∠DOF=40°13.AB與AC之間夾角為25°,AD與AC之間夾角85°.4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒基礎檢測1．設計長方體形狀的包裝盒，要先繪制長方體的_______圖，再把它剪出并折剪成長方體．2．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上標有漢字組成的三個詞，分別是蘭州人引以自豪的三個詞（一本書，一條河，一碗面），在正方體上與“讀”字相對的面上的字是_______．3．下面四個圖形都是由相同的六個小正方形紙片組成，小正方形上分別貼有北京2008年奧運會吉祥物五個福娃（貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮）的卡通畫和一顆星星，如果分別用“貝、晶、歡、迎、妮”五個字來表示五個福娃，那么折疊后圍成如右圖所示正方體的圖形是（）4．下圖各圖中，是正方體展開圖的是（）5．下圖各圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是（）ABCD拓展提高6．如圖是小穎所畫的正方體平面展開圖的一部分，請補畫完整，使它成為該正方體的一種平面展開圖．7．“六一”兒童節(jié)時，阿蘭準備用硬紙通過裁剪折疊紙片上設計如圖所示的裁剪方案（實踐部分），經(jīng)裁剪、折疊后成為一個封閉的正方體禮品盒，請你參照圖，幫她設計另外兩種不同的裁剪方案，使之經(jīng)過裁剪，折疊后也能成為一個封閉的正方體禮品盒．答案:1．表面展開2．面3．C4．C5．B6．畫圖略7．圖略4.3角◆隨堂檢測已知有公共頂點的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，則∠AOC=_________。ABFEO2.ABFEO4.如圖，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么圖中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對5.互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是（）達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.圖3-3-6中能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示同一個角的是（）圖3-3-62.如圖3-3-7所示，下列各式中不能表示∠AOB的是（）A.∠AOFB.∠EOFC.∠COED.∠DOB圖3-3-7圖3-3-83.如圖3-3-8，用三個大寫字母表示∠1為＿＿＿＿＿；∠2為＿＿＿＿＿；∠3為＿＿＿；∠4為＿＿＿＿＿.4.將圖3-3-9中的角用不同方法表示出來并填寫下表：圖3-3-9∠1∠3∠4∠CAD∠B5.（1）2點時分針與時針的夾角是＿＿＿＿.（2）8點半時分針與時針的夾角是＿＿＿＿.6.圖3-3-10中，共有幾個角?圖3-3-107.（1）26.37°=＿＿＿＿°＿＿＿＿′＿＿＿＿″；（2）（1[]36）°=＿＿＿＿°＿＿＿＿′＿＿＿＿″；（3）1800′=＿＿＿＿°；（4）3240″=＿＿＿＿°；（5）98°30′18″=＿＿＿＿°；（6）37.835°=＿＿＿＿（用度、分、秒表示）.二、綜合·應用·創(chuàng)新8.讀句畫圖填空：（1）畫直線AB；（2）在直線AB上任取一點C，過直線AB外一點D畫射線CD；（3）在∠ACD內(nèi)部畫射線CE.圖中共有＿＿＿＿個角（小于平角的角），它們是＿＿＿＿.9.尺規(guī)作圖：作一個角等于已知∠AOB的主要過程可以總結如下：（結合圖形3-3-11填空）圖3-3-11（1）畫一條＿＿＿＿O′A′；（2）以已知角的頂點O為＿＿＿＿、以任意長為＿＿＿＿畫弧，交OA于D，交OB于E；以O′為＿＿＿＿，以同樣的長度為＿＿＿＿畫弧，交O′A′于D′；（3）以D′為圓心，以＿＿＿＿長為半徑畫弧，兩弧相交于點E′；（4）經(jīng)過O′、E′作射線O′B′.所以∠A′O′B′=∠AOB.參考答案一、基礎·鞏固·達標1.圖3-3-6中能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示同一個角的是（）圖3-3-6思路解析：用數(shù)字和三個字母表示角較為通用，而用一個大寫字母表示角時，必須是這個字母表示的頂點處只有一個角，才能用一個大寫字母表示.答案：C2.如圖3-3-7所示，下列各式中不能表示∠AOB的是（）A.∠AOFB.∠EOFC.∠COED.∠DOB圖3-3-7思路解析：因為點E、O、F在一條直線上,不能表示∠AOB.答案：B3.如圖3-3-8，用三個大寫字母表示∠1為＿＿＿＿＿；∠2為＿＿＿＿＿；∠3為＿＿＿＿＿；∠4為＿＿＿＿＿.圖3-3-8答案:∠EDB∠DBE∠ABC∠ACB4.將圖3-3-9中的角用不同方法表示出來并填寫下表：圖3-3-9∠1∠3∠4∠CAD∠B思路解析：根據(jù)表中給出的角，找出這個角的另一種表示方法.答案：∠1還可表示為∠CAB∠CAD還可表示為∠2∠3可表示為∠D或∠ADC∠4可表示為∠ACD∠B可用∠5或∠ABC表示5.（1）2點時分針與時針的夾角是＿＿＿＿.（2）8點半時分針與時針的夾角是＿＿＿＿.思路解析：如圖,鐘表上的12個小格將圓平均分成12份，則一格表示30°.時針走一格，表示一小時;分針走了一圈即360°；而分針走一格，即一小時的，則時針走了30°的，即（）°.（1）兩點時，時針與分針相差兩格，即30°×2＝60°.（2）8點半時，分針指在“6”上，而時針走了一格的一半，指在“8”與“9”之間，則時針與分針相差2.5格，即30×2.5＝75°.答案：（1）60°（2）75°6.圖3-3-10中，共有幾個角?圖3-3-10答案:以OA為始邊的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE，共4個，以OB為始邊的角共有∠BOC、∠BOD、∠BOE，共3個.以OC為始邊的角共有∠COD、∠COE，共2個.以OD為始邊的角有∠DOE，共1個.所以綜上所述，圖中共有4+3+2+1=10（個）角.7.（1）26.37°=＿＿＿＿°＿＿＿＿′＿＿＿＿″；（2）（1[]36）°=＿＿＿＿°＿＿＿＿′＿＿＿＿″；（3）1800′=＿＿＿＿°；（4）3240″=＿＿＿＿°；（5）98°30′18″=＿＿＿＿°；（6）37.835°=＿＿＿＿（用度、分、秒表示）.（1）思路解析：0.37×60′＝22.2′，0.2×60″＝12″.答案：262212（2）思路解析：（）°≈0.0278°，（）×60′＝1′，×60″＝40″.答案：0140（3）思路解析：1800×（）°＝30°.答案：30（4）思路解析：3240×（）×（）°＝0.9°.答案：0.9（5）思路解析：18″＝18×（）′＝0.3′，30.3′＝30.3×（）°＝0.505°，98°＋0.505°＝98.505°.答案：98.505（6）思路解析：0.835×60′＝50.1′，0.1×60″＝6″.答案：37°50′6″二、綜合·應用·創(chuàng)新8.讀句畫圖填空：（1）畫直線AB；（2）在直線AB上任取一點C，過直線AB外一點D畫射線CD；（3）在∠ACD內(nèi)部畫射線CE.圖中共有＿＿＿＿個角（小于平角的角），它們是＿＿＿＿.答案:如下圖所示，圖中共有5個角，它們是