1.6 密度公式的應(yīng)用 卷三（解析版）

中考科學(xué)教師題庫(kù)--物質(zhì)科學(xué)一（物理）1物質(zhì)的特性1.6密度公式的應(yīng)用卷三一、單選題1.如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，在木塊A的下方用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒(méi)在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間細(xì)線(xiàn)突然斷開(kāi)，待穩(wěn)定后液面下降了h1；然后取出金屬塊B，液面又下降了h2；最后取出木塊A，液面又下降了h3．由此可判斷A與B的密度比為（

）A.

h3：(h1+h2)

B.

h1：(h2+h3)

C.

(h2-h1)：h3

D.

(h2-h3)：h1【答案】A【解析】首先對(duì)物體B進(jìn)行受力分析，弄清B的拉力，浮力和重力的大小關(guān)系；然后根據(jù)拉力等于木塊浮力的減小量計(jì)算出拉力，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出B的浮力，進(jìn)而計(jì)算出B的重力；接下來(lái)根據(jù)漂浮條件計(jì)算出A的重力，最后作比即可得到它們的密度之比。

當(dāng)B在木塊A下面保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，

它受到的浮力、重力和拉力的關(guān)系為：GB=F浮+F拉力；

當(dāng)細(xì)線(xiàn)被斷開(kāi)后，它受到的拉力消失，木塊浮力減小，

那么木塊浮力的減小量就是F拉；

設(shè)容器的底面積為S，

即△F浮木=F拉=ρ液gSh1；

那么金屬塊受到的浮力為：F浮=ρ液gSh2；

因此物體B的重力為：GB=ρ液gSh1+ρ液gSh2=ρ液g（h1+h2）

①；

當(dāng)木塊漂浮在液面上時(shí)，受到的浮力等于自身的重力，

那么F浮木=GA=ρ液gSh3

②；

②÷①得到：GAGB=ρ液gS?3ρ2.鋁、鐵、銅三個(gè)實(shí)心球分別用細(xì)線(xiàn)拴好，吊在彈簧測(cè)力計(jì)下，三個(gè)球浸沒(méi)在水中不碰底不碰壁時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，則這三個(gè)球的重力關(guān)系是(ρ鋁＜ρ鐵＜ρ銅)(

)A.

鐵球受到的重力大

B.

銅球受到的重力大

C.

鋁球受到的重力大

D.

三個(gè)球受到的重力一樣大【答案】C【解析】當(dāng)球在水里保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉=G-F浮，根據(jù)重力公式和阿基米德原理將公式拆開(kāi)，利用示數(shù)相同為等量條件，比較三者的重力大小。當(dāng)球在水里保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉=G-F浮，

因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，

所以G鋁-F鋁=G鐵-F鐵=G銅-F銅；

三個(gè)球在水里浸沒(méi)，

那么它們排開(kāi)水的體積都等于自身體積，即V排=V=Ggρ；

那么得到：G鋁-ρ水g×G鋁gρ鋁=G鐵-ρ水g×G鐵gρ鐵=G銅-ρ水g×G銅gρ銅；

G鋁-ρ水×G鋁ρ鋁=G鐵-ρ水×G3.阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問(wèn)題。現(xiàn)有一個(gè)金和銀做成的王冠，用排水法測(cè)量出其體積為56.9cm3，若與王冠質(zhì)量相同的純金塊和純銀塊的體積分別為52.5cm3和96.5cm3，則王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比為(

)A.

1︰8

B.

1︰9

C.

1︰10

D.

1︰11【答案】B【解析】根據(jù)王冠的質(zhì)量等于金和銀的質(zhì)量之和m=m金+m銀；

王冠的體積等于金和銀的體積之和，根據(jù)ρ=mV解：∵與王冠質(zhì)量相同的純金塊的體積為V=52.5cm3，

∴王冠的質(zhì)量m=ρ金V=19.3g/cm3×52.5cm3=1013.25g；

設(shè)王冠中含金和銀的體積為V金、V銀，則

王冠的質(zhì)量為ρ金V金+ρ銀V銀=1013.25g，

即19.3g/cm3×V金+10.5g/cm3×V銀=1013.25g------①

王冠的體積為V金+V銀=56.9cm3-----②

由①②兩式可得：

m銀=101.325g或V銀=9.65cm3；

黃金的質(zhì)量m金=m-m銀=1013.25g-101.325g=911.925g．

所以王冠中銀的質(zhì)量和金的質(zhì)量之比：m銀：m金=101.325g：911.925g=1：9．

故選B．4.如圖是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象。分別用a、b兩種物質(zhì)制成兩個(gè)規(guī)則的實(shí)心長(zhǎng)方體甲和乙，下列說(shuō)法中不正確的是(

)A.

將物體甲放入水中，一定沉入水底

B.

將物體乙放入水中，一定漂浮在水面

C.

將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

D.

將質(zhì)量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面【答案】C【解析】首先根據(jù)公式ρ=mV計(jì)算出兩種物質(zhì)的密度，然后根據(jù)浮沉條件進(jìn)行判斷即可。

根據(jù)圖像可知，甲的密度為：ρ甲=m甲V甲=2g1cm3=2g/cm3；

因?yàn)棣鸭?gt;ρ水，

所以甲在水中下沉，故A正確不合題意；

根據(jù)圖像可知，乙的密度為：ρ乙=m乙V乙=1g2cm3=0.5g/cm3；

因?yàn)棣岩?lt;ρ水，

5.在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一個(gè)正方體M,讓M從盛有水的容器上方離水面某一高度處勻速下降,進(jìn)入水中,直到全部浸沒(méi)。下圖給出的是這個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與M下降的高度h變化的實(shí)驗(yàn)圖象,則下列說(shuō)法正確的是(

)(取g=10N/kg)A.

M受到的重力為12N

B.

M的體積為4×10-4m3

C.

M受到的最大浮力為10N

D.

M的密度為1.2×103kg/m3【答案】A【解析】（1）當(dāng)正方體沒(méi)有浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于正方體的重力；

（2）當(dāng)正方體全部浸沒(méi)水中，排開(kāi)液體的體積最大，因此物體受到的浮力最大，根據(jù)F浮=G-F示計(jì)算；

（3）已知它受到的最大浮力，根據(jù)V物=V排=F浮ρ水g計(jì)算出物體的體積；

（4）由公式G=mg求出質(zhì)量，再根據(jù)密度公式即可求出正方體的密度。

A.由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，

此時(shí)正方體在空氣中，不受浮力，

根據(jù)二力平衡條件可知，G=F示1=12N，故A正確；

C.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)再次不變時(shí)，說(shuō)明此時(shí)正方體已經(jīng)浸沒(méi)在水中，

此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N，

對(duì)正方體受力分析可知，它受到的最大浮力：F浮=G-F示=12N-4N=8N，故C錯(cuò)誤；

B.當(dāng)正方體完全浸沒(méi)時(shí)，它的體積等于排開(kāi)水的體積，

則它的體積為：V物=V排6.有兩只質(zhì)量和容積都相同的瓶子裝滿(mǎn)了不同液體，經(jīng)測(cè)定一瓶是水，總質(zhì)量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，總質(zhì)量是4.2千克，那么(

)A.

瓶子的質(zhì)量是0.5千克

B.

瓶子的質(zhì)量是0.8千克

C.

瓶子的容積是4分米3

D.

瓶子的容積是3.8分米3【答案】C【解析】根據(jù)m總=m液+m瓶，利用密度公式列出兩個(gè)方程，求解方程計(jì)算出瓶子的質(zhì)量、容積。

根據(jù)m總=m液+m瓶可知：

5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；

4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；

解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。

故選C。

7.有不規(guī)則形狀的A、B兩物體，其質(zhì)量之比為3:1，將其分別投入裝滿(mǎn)水的量筒后，完全浸入水中，溢出水的體積之比為5:2，則(

)A.

AB的密度之比為5:6

B.

AB的密度之比為6:5

C.

AB的密度之比為10:3

D.

AB的密度之比為3:10【答案】B【解析】溢出水的體積之比就等于物體自身的體積；A、B的密度之比為：；故選B。關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積等于物體自身的體積。8.在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，利用天平和圖中的燒杯，測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪制成m-V圖像。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

燒杯質(zhì)量為240g

B.

該液體密度為4.8g/cm3

C.

50cm3的該液體質(zhì)量為40g

D.

該液體的質(zhì)量與體積不成正比【答案】C【解析】（1）（2）從圖像中找到兩組對(duì)應(yīng)的液體體積和總質(zhì)量的值，然后利用m=ρV和m總=m液+m杯列出方程，計(jì)算出燒杯的質(zhì)量和液體密度；

（3）根據(jù)m=ρV計(jì)算出液體的質(zhì)量；

（4）根據(jù)密度的特性判斷。

根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體體積為50cm3時(shí)，總質(zhì)量為240g；當(dāng)液體體積為200cm3時(shí)，總質(zhì)量為360g.

根據(jù)m總=m液+m杯得到：240g=ρ×50cm3

+m杯①；

360g=ρ×200cm3+m杯

②；

解得：ρ=0.8g/cm3，m杯

=200g。

故A、B錯(cuò)誤；

50cm3的液體的質(zhì)量：m'=ρV'=0.8g/cm3×50cm3=40g，故C正確；

質(zhì)量和體積的比值為液體的密度，密度保持不變，因此質(zhì)量和體積成正比，故D錯(cuò)誤。

故選C。9.小雪利用燒杯裝某種液體，用天平和量筒測(cè)量該液體的密度，將得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖像，下列說(shuō)法正確的是(

)A.

燒杯的質(zhì)量為40g

B.

液體的密度為1×103kg/m3

C.

液體的密度為1.33×103kg/m3

D.

當(dāng)燒杯中裝有體積為60cm3的液體時(shí)，液體的質(zhì)量為80g【答案】B【解析】（1）圖像中的質(zhì)量為燒杯和液體的總質(zhì)量，當(dāng)液體的體積為零時(shí)，液體的質(zhì)量為零，此時(shí)圖像中對(duì)應(yīng)的質(zhì)量就是燒杯的質(zhì)量；

（2）（3）首先根據(jù)m=m總-m燒杯計(jì)算出液體的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=mV計(jì)算液體的密度；

（4）根據(jù)圖像確定60cm根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體的體積為零時(shí)，燒杯和液體的總質(zhì)量為20g。根據(jù)m總=m燒杯+m液體可知，因?yàn)橐后w的質(zhì)量為零，所以燒杯的質(zhì)量就是20g，故A錯(cuò)誤；

根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體體積為80cm3時(shí)，總質(zhì)量為100g，

此時(shí)液體的質(zhì)量m=m總-m燒杯=200g-20g=80g；

那么液體的密度：ρ=mV=80g80cm310.某同學(xué)利用天平和量杯測(cè)量某種液體的密度時(shí)，記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如表。這種|液體的密度和空量杯的質(zhì)量分別是(

)。液體與量杯的質(zhì)量m/克305070液體的體積V/厘米3103050A.

3．0×103千克/米3、10克

B.

1．7×103千克/米3、10克

C.

1．4×103千克/米3、20克

D.

1．0×103千克/米3、20克【答案】D【解析】燒杯和液體的總質(zhì)量m總=m杯+m液體，結(jié)合密度公式m=ρV，代入表格中兩組數(shù)據(jù)，列出方程式聯(lián)立計(jì)算即可。根據(jù)表格可知，當(dāng)液體體積為10cm3時(shí)，總質(zhì)量為30g，

根據(jù)m總=m杯+m液體得到：30g=m杯+ρ×10cm3

①；

當(dāng)液體體積為30cm3時(shí)，總質(zhì)量為50g，

根據(jù)m總=m杯+m液體得到：50g=m杯+ρ×30cm3

②；

①②聯(lián)立解得：m杯=20g，ρ=1g/cm3=103kg/m3。

???????故選D。11.如圖甲所示，一個(gè)底面積為0.04米2的薄壁柱形容器放在電子秤上，容器中放著一個(gè)高度為0.1米的均勻?qū)嵭闹wA，向容器中緩慢注水，停止注水后，容器中水的深度為0.1米，電子秤的示數(shù)與容器中水的深度關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法不正確的是(

)A.

實(shí)心柱體A的密度為600千克/米3

B.

柱體A對(duì)容器底部壓力恰好為零時(shí)，容器對(duì)電子秤的壓強(qiáng)625帕

C.

停止注水后，A所受的浮力為18牛

D.

停止注水后，將A豎直提高0.01米，A靜止時(shí)受到向上的拉力為3?！敬鸢浮緿【解析】（1）由圖乙可知，沒(méi)有水注入時(shí)柱形容器的總質(zhì)量，然后求出h=0.06m時(shí)容器內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=mV求出水的體積，利用V水=（S容-SA）h1求出A的底面積，接下來(lái)根據(jù)VA=SAhA計(jì)算出A的體積。

由m=ρV=ρSh可得，m-h圖像中，圖像的斜率表示ρS，比較0～0.06m的斜率和0.06～0.1m的斜率關(guān)系判斷出當(dāng)h=0.06m時(shí)A對(duì)容器底部壓力恰好為零，即物體漂浮，根據(jù)GA=F浮=ρ水gSAh1計(jì)算出物體A的重力，最后根據(jù)ρA=GAgVA計(jì)算出A的密度；

（2）當(dāng)物體A對(duì)容器底部的壓力為零時(shí)，物體A漂浮，根據(jù)圖像讀出此時(shí)容器的總質(zhì)量，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等利用p=FS求出容器對(duì)電子秤的壓強(qiáng)；

（3）水的深度從0.06m~0.1m的過(guò)程中，物體漂浮，再注入水時(shí)A排開(kāi)水的體積不變，受到的浮力不變；

（4）停止注水后，將A豎直提高0.01m后，設(shè)出水下降的高度，根據(jù)體積關(guān)系求出其大小，然后根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出A受到浮力的減小值，那么A受到向上的拉力等于浮力的減小值。

由圖乙可知，沒(méi)有水注入時(shí)，柱形容器的總質(zhì)量m0=1.9kg，

當(dāng)h=0.06m時(shí)，容器內(nèi)水的質(zhì)量m水=m1-m0=2.5kg-1.9kg=0.6kg，

此時(shí)水的體積V水=m水ρ水=0.6kg1.0×103kg/m3=6×10?4m3，

由V水=（S容-SA）h1可得，

A的底面積SA=S容?V水?1=0.04m2?6×10?4m30.06m=0.03m2；

那么A的體積為VA=SAhA=0.03m2×0.1m=0.003m3。

由m=ρV=ρSh可得，m-h圖像中，圖像的斜率表示ρS，

由圖可知，0～0.06m的斜率小于0.06～0.1m的斜率，

所以，當(dāng)h=0.06m時(shí)，A對(duì)容器底部壓力恰好為零，即物體漂浮，

那么A的重力GA=F浮=ρ水gSAh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×0.06m=18N，

A的密度為：ρA=GAgVA=18N10N/kg×0.003m3=0.6×103A.

F1＝F2，T1＝T2

B.

F1＝F2，T1＞T2

C.

F1＞F2，T1＜T2

D.

F1＜F2，T1＞T2【答案】B【解析】（1）首先根據(jù)V=mρ比較兩個(gè)球的體積大小，然后根據(jù)F浮=ρ水gV排比較兩球受到浮力的大小，最后根據(jù)公式F=G-F浮比較繩的拉力即可；

（2）兩個(gè)球都沒(méi)有與容器底部接觸，因此磅秤的示數(shù)=水對(duì)容器底部的壓力+容器的重力，據(jù)此分析即可。

（1）根據(jù)公式V=mρ可知，

質(zhì)量相等的鉛球和鋁球，因?yàn)棣雁U>ρ鋁，所以V鉛<V鋁；

根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，它們受到的浮力F鉛<F鋁；

根據(jù)公式F=G-F浮可知，兩球的重力相等，那么繩的拉力T1>T2。

（2）因?yàn)槿萜飨嗤?，且水面高度相同?/p>

根據(jù)F=pS=ρ水ghS可知，所以容器底部受到水的壓力相同；

根據(jù)公式磅秤的示數(shù)=水對(duì)容器底部的壓力+容器的重力可知，

磅秤的示數(shù)F1=F13.如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=20A，豎直細(xì)桿a的上端通過(guò)力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點(diǎn)和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則(

)A.

物體M的密度為0.6×103kg/m3

B.

當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時(shí)，加水質(zhì)量為1.4kg

C.

當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為

D.

加水質(zhì)量為2kg時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓力為31N【答案】C【解析】（1）由圖乙可知，水箱中沒(méi)有水時(shí)力傳感器的示數(shù)，即細(xì)桿a的上端受到的拉力，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式即可求出物體M的重力；確定M完全浸沒(méi)時(shí)力傳感器的示數(shù)，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出此時(shí)B端受到的作用力，再根據(jù)二力平衡原理計(jì)算出M受到的浮力，然后根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算出M的密度；

（2）設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時(shí)M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，壓力傳感器的壓力為零時(shí)受到的浮力等于M的重力，根據(jù)阿基米德原理表示出此時(shí)M受到的浮力，由圖乙可知M完全浸沒(méi)時(shí)壓力傳感器的示數(shù)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出B點(diǎn)豎直向下的作用力，對(duì)M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，據(jù)此求出此時(shí)M受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理表示出M受到的浮力，從而得出每加0.1kg水物體M受到的浮力增加1N，據(jù)此求出當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時(shí)加水的質(zhì)量；

（3）由（2）可知，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，加水1kg時(shí)水面達(dá)到M的下表面，據(jù)此求出加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)受到的浮力，然后求出物體M受到細(xì)桿b向下的壓力，水箱對(duì)水平面的壓力等于水箱、水、M的重力之和加上物體M受到細(xì)桿b向下的壓力，利用壓強(qiáng)公式求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

（4）加水質(zhì)量為2kg時(shí)，M剛好完全浸沒(méi)，由（2）可知此時(shí)M受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可知排開(kāi)水的重力，水對(duì)水箱底部的壓力等于水和排開(kāi)水的重力之和。

A．由圖乙可知，水箱中沒(méi)有水時(shí)（m=0），力傳感器的示數(shù)為F0=6N（即細(xì)桿a的上端受到的拉力為6N），

由杠桿的平衡條件可得：F0×OA=GM×OB；

6N×OA=GM×2OA；

解得：GM=3N。

由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒(méi)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為24N，

由杠桿的平衡條件可得：FA×OA=FB×OB，

24N×OA=FB×2OA；

解得：FB=12N。

對(duì)M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，

則此時(shí)M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，

那么M的體積為：V=V排=F浮力gρ水=15N10N/kg×103kg/m3=0.0015m3;

則M的密度ρM=GMgVM=3N10N/kg×0.0015m3=0.2×103kg/m3

故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時(shí)M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，

當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時(shí)，M受到的浮力等于M的重力3N，

由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N

①；

由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒(méi)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為24N，

則此時(shí)M受到的浮力：F浮=15N，

由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N

②

由①和②得：h=5h1，

由圖乙可知，加水1kg時(shí)水面達(dá)到M的下表面（此時(shí)浮力為0），加水2kg時(shí)M剛好浸沒(méi)（此時(shí)浮力為15N），該過(guò)程中增加水的質(zhì)量為1kg，浮力增大了15N，

所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.2kg的水時(shí)，受到的浮力為3N，此時(shí)傳感器的示數(shù)為0N，故B錯(cuò)誤；

C．由選項(xiàng)B可知，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，加水1kg時(shí)水面達(dá)到M的下表面，加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，浮力為12N，

物體M受到細(xì)桿b向下的壓力：FB′=F浮14.如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種實(shí)心球的體積相等，此時(shí)天平平衡。則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比為

(

)A.

3︰4

B.

4︰3

C.

2︰1

D.

1︰2【答案】C【解析】根據(jù)天平左右質(zhì)量相等，利用密度的公式列出等式，再進(jìn)行整理，即可得出兩種球的密度關(guān)系。天平左右兩側(cè)的質(zhì)量相等，根據(jù)公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，

ρ甲V=2ρ乙V，

ρ甲：ρ乙=2：1。故答案為：C15.小敏為了測(cè)量一實(shí)心塑料小球的密度，先用天平測(cè)出塑料小球的質(zhì)量m。再用量筒測(cè)量塑料小球的體積，選用了石塊來(lái)助沉。先在量筒內(nèi)放入適量的水，測(cè)得水的體積為V1，用細(xì)線(xiàn)拴一石塊，沒(méi)入水中，測(cè)出水和石塊的總體積為V2。然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒(méi)入水中，測(cè)出水面對(duì)應(yīng)刻度為V3。若不考慮實(shí)驗(yàn)過(guò)程中水的損失，則塑料小球的密度應(yīng)為(

)A.

m/(V3一V1)

B.

m/(V2一V1)

C.

m(V3—V2—V1)

D.

m/(V3一V2)【答案】D【解析】已知小球的質(zhì)量m，難點(diǎn)是利用題目信息分析出小球的體積，再利用密度公式進(jìn)行計(jì)算解答。雖然題目告訴我們先在量筒內(nèi)放入適量的水，測(cè)得水的體積為V1，但在實(shí)際解析過(guò)程中這一數(shù)據(jù)不需要用到，只需用到V2、V3兩個(gè)數(shù)據(jù)就行了，分析如下：將石塊浸入量筒的水中后，石塊和量筒內(nèi)水的總體積是V2，將石塊和塑料小球一起浸入水中后，塑料小球、石塊和水的總體積是V3，則塑料小球的體積是V球=V石+水+球一V石+水=V3一V2。代入密度公式計(jì)算ρ=故選：D16.如圖甲所示，均勻柱狀石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部沒(méi)入水中。圖乙是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。若不計(jì)水的阻力，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.

石料受到的重力為900N

B.

石料的密度為1.8×103kg/m3

C.

石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力為500N

D.

如果將該石料立在水平地面上，則它對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.8×104Pa【答案】D【解析】（1）根據(jù)圖乙判斷石料的重力及全部浸沒(méi)時(shí)所受的浮力；

（2）根據(jù)浮力公式F浮=ρ液gV排求出石料的體積，然后根據(jù)密度公式求出石料的密度；

（3）根據(jù)F=G-F浮即可求出石料沉底后水平池底對(duì)石料的支持力；

（4）先根據(jù)圖乙讀出石料從剛開(kāi)始淹沒(méi)到全部淹沒(méi)所用的時(shí)間，然后根據(jù)速度公式即可求出圓柱體的高，再根據(jù)p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρS?gS=ρg?求出石料放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)。

A.由圖乙可知，AB段拉力大小不變，此時(shí)石料未接觸水面，此時(shí)鋼繩的拉力F=1400N；

根據(jù)二力平衡條件可得，石料的重力G=F=1400N，故A錯(cuò)誤；

B.BC段拉力逐漸減小，說(shuō)明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點(diǎn)恰好完全浸沒(méi)，此時(shí)鋼繩的拉力為900N，

所以浸沒(méi)時(shí)石料受到的浮力：F浮=G-F′=1400N-900N=500N；

石料的體積：V=V排=F浮ρ水g=500N1.0×103kg/m317.一物塊輕輕放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿(mǎn)酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，則物塊在水中的狀態(tài)及物塊的密度是(

)A.

懸浮，1.0×103kg/m3

B.

漂浮，0.95×103kg/m3

C.

下沉，1.2×103kg/m3

D.

漂浮，0.90×103kg/m3

【答案】B【解析】（1）根據(jù)F浮=G排計(jì)算出該物體在水中和酒精中浮力的比例關(guān)系；然后分別假設(shè)它們都是漂浮、懸浮和下沉，分別求出對(duì)應(yīng)的浮力之比，利用排除法確定它在兩種液體中的狀態(tài)為：在水中漂浮，在酒精中下沉；

（2）根據(jù)漂浮狀態(tài)計(jì)算出物體的質(zhì)量，根據(jù)下沉狀態(tài)計(jì)算出物體的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算它的密度即可。

（1）根據(jù)F浮=G排可知，物體在水中和酒精中受到浮力的比為：F浮水：F浮酒=G排水：G排酒=m排水：m排酒=76g：64g=19：16；

如果在兩種液體中都是漂浮，那么浮力等于重力，它們的浮力之比為：F浮水：F浮酒=1：1，故它們不可能全部是漂浮；

如果在兩種液體中都是下沉（懸?。?，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，那么：F浮水：F浮酒=ρ水：ρ酒=1.0g/cm3：0.8g/cm3=5：4，故它們不可能都是浸沒(méi)。

那么：物體在水中漂浮，在酒精中下沉；

（2）物塊在水中漂浮，那么它重力G=F浮水=G排水，即m=m排水=76g；

物塊在酒精中下沉，那么它的體積V=V排酒=F浮酒ρ酒g=G排酒A.

木塊的密度為0.5×103kg/m3

B.

當(dāng)木塊浸入水中的深度為2cm時(shí)，木塊受到的浮力為1N

C.

當(dāng)容器內(nèi)水的深度為17cm時(shí)，彈簧對(duì)木塊的彈力為1N

D.

當(dāng)硬板向上移動(dòng)25cm時(shí)，容器對(duì)硬板的壓強(qiáng)為1500Pa【答案】D【解析】（1）首先根據(jù)V=Sh計(jì)算出木塊的體積，然后根據(jù)ρ=GgV計(jì)算出木塊的密度；

（2）首先根據(jù)V排=Sh浸入計(jì)算出木塊排開(kāi)水的體積，然后再根據(jù)F浮=ρ水gV排計(jì)算木塊受到的浮力；

（3）首先利用△V=S△h分別計(jì)算出木塊排開(kāi)水的體積，然后根據(jù)F浮=ρ水gV排計(jì)算出這時(shí)木塊受到的浮力，最后根據(jù)F浮力=G+F計(jì)算彈簧的彈力；

（4）木塊原來(lái)靜止在彈簧下面，那么彈簧的彈力等于木塊的重力，即F=G=5N，這時(shí)彈簧伸長(zhǎng)5cm，即現(xiàn)在彈簧的長(zhǎng)度為：10cm+5cm=15cm;木塊下表面距離容器底部15cm，當(dāng)容器底部向上運(yùn)動(dòng)25cm時(shí)，木塊的下表面肯定與容器底部接觸，并且上升10cm，那么計(jì)算出彈簧被壓縮的長(zhǎng)度，進(jìn)而知道彈簧給木塊向下的壓力。這時(shí)容器對(duì)硬板的壓力等于容器重力、水的重力、木塊重力與彈簧壓力的和，最后根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算壓強(qiáng)即可。

A.木塊的體積為：V=Sh=50cm2×20cm=1000cm3=10-3m3；

那么木塊的密度為：ρ=GgV=5N10N/kg×10?3m3=0.5×103kg/m3，故A正確不合題意；

B.當(dāng)木塊浸入水中的深度為2cm時(shí)，

木塊排開(kāi)水的體積為：V排=Sh浸入=50cm2×2cm=100cm3=10-4m3；

木塊受到的浮力為：F浮=ρ水gV（1）把1.0g藥品溶于水配制成5.0mL溶液a；（2）取0.1mL溶液a，加水稀釋至1.0mL，得溶液b；（3）取0.1mL溶液b，加水稀釋至1.0mL，得溶液c；（4）取0.2mL溶液c，加水稀釋至1.0mL，得溶液d；在整個(gè)配制過(guò)程中藥液很稀，其密度可近似看做1g/cm3，則1.0g藥品一共可配制溶液d的體積是（）A.

2000mL

B.

2500mL

C.

250mL

D.

1000mL【答案】B【解析】因?yàn)槿芤旱拿芏仁?g/cm3，所以可直接看成毫升數(shù)即是物質(zhì)的克數(shù)，然后利用溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%，計(jì)算；第一步：溶質(zhì)的質(zhì)量=1.0g；溶液的質(zhì)量=4.0mL×1g/cm3=4.0cm3×1g/cm3=4.0g；所以，溶液a中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=1.0g5.0g溶液b的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=0.1g×20%1g溶液c的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=0.1g×2.0%1g溶液d的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=0.2g×0.20%1g設(shè)1.0g藥品可配制質(zhì)量為x的試驗(yàn)針?biāo)幰?，則1.0gx解得x=2500g；由于密度看成1g/mL，所以也就是2500mL；故答案為：B。溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%，并利用稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量不會(huì)改變的知識(shí)解決，分步求出各部得到的溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，溶液體積=溶液質(zhì)量/溶液密度即可．20.在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長(zhǎng)10厘米、橫截面積50厘米2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，如圖甲所示，已知彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到1牛的拉力時(shí)伸長(zhǎng)1厘米，g取10牛/千克，若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰為零.此過(guò)程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示.根據(jù)以上信息，得出的結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）??A.

容器的橫截面積為116.7厘米2

B.

塑料塊的密度為0.8×103千克/米3

C.

彈簧秤的示數(shù)為1牛時(shí)，水面升高9厘米

D.

加水700厘米3時(shí)，塑料塊受到的浮力為2牛

【答案】A【解析】（1）當(dāng)塑料塊接觸水面時(shí)，它不受浮力，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于它的重力。根據(jù)乙圖可知，當(dāng)加水的體積V=1400cm3時(shí)，△h=12cm時(shí)，此時(shí)示數(shù)為零，說(shuō)明此時(shí)的浮力等于重力。根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出此時(shí)塑料塊的V排，根據(jù)S=V排+V水△?計(jì)算出容器的橫截面積；

（2）首先根據(jù)V=Sh計(jì)算出塑料塊的體積，再根據(jù)ρ=GgV計(jì)算塑料塊的密度；

（3）當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，△H=12cm，首先根據(jù)?1=V排S計(jì)算出塑料塊進(jìn)入水中的高度，然后h2=△h-h1計(jì)算出塑料塊下加入水的高度，計(jì)算出測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1N時(shí)彈簧向下伸出的長(zhǎng)度h3。根據(jù)F浮根據(jù)圖像可知，加水的體積V=1400cm3時(shí)，△h=12cm，彈簧秤示數(shù)恰為零，

則F浮=G=4N，

則加入水的體積加上塑料塊浸沒(méi)在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，

即V水+V排=△hS，

塑料塊排開(kāi)水的體積V排則容器的橫截面積S=V排+V水△?=1400cm3+400cm312cm=150cm2，故A錯(cuò)誤，符合題意；

塑料塊的體積V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3，

塑料塊的密度ρ=GgV=4N10N/kg×5×10?4m3=0.8×103kg/m3，故B正確，不符合題意；

根據(jù)圖象，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，△H=12cm，彈簧秤示數(shù)恰為零，F(xiàn)浮=4N。

塑料塊浸入水中的高度?1=V排S=400cm350cm2=8cm；

塑料塊下面新加入水的深度h2水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；

根據(jù)圖象可以知道，當(dāng)水面升高△h2=6cm時(shí)，加水的體積為700cm3，故D正確，不符合題意。

故選A。二、填空題21.三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個(gè)體積相同的實(shí)心球相連，容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，這三個(gè)球受到浮力的大小關(guān)系是________（選填字母）；A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲＞F乙＞F丙C．F甲=F乙=F丙這三個(gè)球的密度大小關(guān)系是________（選填字母）A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．ρ甲=ρ乙=ρ丙其中________球（選填“甲”“乙”“丙”）的密度與液體密度相同?！敬鸢浮緾；A；乙【解析】（1）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排比較三個(gè)球受到浮力的大小關(guān)系；

（2）彈簧的彈力和形變的方向相反；對(duì)三個(gè)球進(jìn)行受力分析，據(jù)此比較三個(gè)球重力的大小關(guān)系，最后根據(jù)密度公式比較三個(gè)球的密度大小即可。（1）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)液體密度相同時(shí)，浮力與V排成正比；

三球完全浸沒(méi)水中，它們排開(kāi)水的體積V排都相同，

因此它們受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙；

（2）甲下的彈簧伸長(zhǎng)，因此受到向下的彈力，那么浮力F甲=G甲+F拉甲；

即G甲=F甲-F拉甲；

乙下的彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)或縮短，因此受到不受的彈力，那么浮力F乙=G乙；

丙下的彈簧縮短，因此受到向上的彈力，那么重力G丙=F丙+F拉丙；

那么三球的重力G甲<G乙<G丙；

根據(jù)公式ρ=GgV可知，三球的密度：ρ甲＜ρ

乙＜ρ丙；

因?yàn)橐仪虻母×Φ扔谥亓Γ?/p>

所以乙球在液體中應(yīng)該懸浮，22.已知一個(gè)空瓶子裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量為300g，在裝滿(mǎn)水的瓶子中放入一個(gè)小石塊，溢出水后其總成量為320g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質(zhì)量為290g，（不計(jì)取出石塊的過(guò)程中帶走的水）則石塊的質(zhì)量為_(kāi)_______g，石塊的密度為_(kāi)_______g/cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】30；3【解析】首先根據(jù)m=m溢出水后-m剩計(jì)算出石塊的質(zhì)量，然后根據(jù)m排=m總-m剩計(jì)算出石塊排開(kāi)水的質(zhì)量，再根據(jù)公式V=V石塊的質(zhì)量為：m=m溢出水后-m剩=320g-290g=30g；

石塊排開(kāi)水的質(zhì)量為：m排=m總-m剩=300g-290g=10g；

石塊的體積為：V=V排=m排23.一實(shí)心金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)在空氣中測(cè)量時(shí)示數(shù)為5N，完全浸沒(méi)在水中測(cè)量時(shí)示數(shù)是3N，則金屬塊在水中受到的浮力為

牛，金屬塊的密度是

kg/m3；若完全浸沒(méi)在某一液體中測(cè)量時(shí)示數(shù)是3.4N，則該液體的密度為

kg/m3?！敬鸢浮?；2.5×103；0.8×103【解析】（1）根據(jù)F浮=G-F計(jì)算出金屬塊受到的浮力，根據(jù)V=V排=F浮ρ液g計(jì)算出金屬塊的體積，最后根據(jù)（1）金屬塊在水中受到的浮力：F浮=G-F=5N-3N=2N；

金屬塊的體積V=V排=F浮ρ液g=2N103kg/24.如圖是A、B兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，用A、B兩種物質(zhì)分別制成質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)正立方體，若將甲、乙放入水中，能漂浮的是________（填“甲”、"乙”）；將甲、乙兩物體捆在一起放入水中，則捆綁物體的狀態(tài)是________（填“漂浮”、“下沉”或“懸浮”）【答案】乙；漂浮【解析】（1）根據(jù)公式ρ=mV分別計(jì)算出兩種物質(zhì)的密度，然后根據(jù)浮沉條件判斷它們的狀態(tài)即可；

（2）將甲、乙兩個(gè)物體捆綁在一起時(shí)，總質(zhì)量等于兩個(gè)物體的質(zhì)量之和，總體積等于兩個(gè)物體的體積之和，最后根據(jù)密度公式計(jì)算出平均密度，并根據(jù)浮沉條件判斷狀態(tài)即可。

（1）甲物體的密度為：ρ甲=m甲V甲=2g1cm3=2g/cm3；

乙物體的密度為：ρ乙=m乙V乙=1g2cm3=0.5g/cm3；

因?yàn)棣鸭?gt;ρ水，所以甲在水里下沉；

因?yàn)棣岩?lt;ρ水，所以乙在水面漂浮。

（2）設(shè)甲、乙兩個(gè)物體的質(zhì)量為m，【答案】0.8N；337.5；2.7×103kg/m3【解析】（1）首先根據(jù)△?=VS容計(jì)算出水面下降的高度，再根據(jù)△p=ρ液g△h計(jì)算出液體的密度，最后根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計(jì)算出金屬球受到的浮力；

（2）金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔谒闹亓εc浮力的差，即F壓=G-F浮，據(jù)此計(jì)算金屬球的重力。當(dāng)拿走金屬球后，容器對(duì)桌面的壓力的減小量就等于金屬球的重力，即根據(jù)△p=△FS=GS計(jì)算容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的減小量；

（3）根據(jù)公式ρ=GgV計(jì)算金屬球的密度即可。

（1）拿走金屬球后水面下降的高度為：△?=VS容=100cm380cm2=1.25cm=0.0125m；

根據(jù)公式△p=ρ液g△h得到：100Pa=ρ液×10N/kg×0.0125m；

解得：ρ液=0.8×103kg/m3；

金屬球受到的浮力F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×100×10-626.三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個(gè)體積相同的實(shí)心球相連。向容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示情況，其中乙球下方的彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)。這三個(gè)球受到浮力的大小關(guān)系是

(填字母)。A．F甲<F乙<F丙

B．F甲>F乙>F丙

C．F甲=F乙=F丙這三個(gè)球的密度大小關(guān)系是

(填字母)。A．ρ甲<ρ乙<ρ丙

B．ρ甲>ρ乙>ρ丙

C．ρ甲=ρ乙=ρ丙其中

球(選填“甲”“乙”或“丙")的密度與液體密度相同。【答案】C；A；乙【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較即可；

（2）根據(jù)彈簧的形變情況比較三者重力的大小，再根據(jù)ρ=GgV比較三者密度的大?。?/p>

（3）根據(jù)三個(gè)球的狀態(tài)比較和液體密度的大小關(guān)系。

（1）三個(gè)球都浸沒(méi)在液體中，則它們排開(kāi)液體的體積都等于自身體積，即排開(kāi)液體的體積相等。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，三個(gè)球受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙。

（2）甲：彈簧伸長(zhǎng)，受到向下的拉力，則G甲=F浮-F拉；

乙：彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)，不受拉力，則G乙=F?。?/p>

丙：彈簧被壓縮，受到向上的支持力，則G丙=F浮+F支持。

則G甲<G乙<G丙；

根據(jù)公式ρ=GgV可知，三個(gè)球的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙

。

（3）根據(jù)（2）可知，G乙=F??；

則：ρ乙gV=ρ液gV排；

則ρ乙=ρ液。

則乙的密度與液體密度相同。

27.小明同學(xué)想用家里的電子秤測(cè)量啞鈴片的密度。他分別進(jìn)行了如圖甲、乙、丙所示的三次測(cè)量，對(duì)應(yīng)的電子秤示數(shù)分別為m1、m2、m3。若電子秤單位為千克，水的密度用ρ表示，則丙圖中啞鈴片所受浮力表達(dá)式F浮=________N；該啞鈴片的密度表達(dá)式ρ1=

________。kg/m3(結(jié)果用m1、m【答案】（m3-m2）g；m1【解析】（1）根據(jù)相互作用力原理可知，將啞鈴浸沒(méi)水中時(shí)，與圖乙相比，體重計(jì)受到壓力的增加量等于啞鈴片所受的浮力；

（2）根據(jù)浮力大小求出啞鈴片的體積，再利用密度公式求密度；

（1）圖丙中，啞鈴片被細(xì)線(xiàn)拉著浸沒(méi)在水中時(shí)，水對(duì)啞鈴片有向上的浮力，

因力的作用是相互的，則啞鈴片對(duì)水有向下的壓力，且二力的大小相等，

與圖乙相比，體重計(jì)受到壓力的增加量等于啞鈴片所受的浮力，

則F浮=△F=△m=（m3-m2）g；

（2）根據(jù)阿基米德原理可得，啞鈴片的體積為：V啞鈴=F浮ρ水g=(m3A.F甲<F乙<F丙

B.F甲>F乙>F丙

C.F甲＝F乙＝F丙這三個(gè)球的密度大小關(guān)系是________(填字母)。A.ρ甲<ρ乙<ρ丙B.ρ甲>ρ乙>ρ丙C.ρ甲＝ρ乙＝ρ丙其中球________(填“甲”、“乙”或“丙”)的密度與液體的密度相同?！敬鸢浮緾；A；乙【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到浮力的大小只與排開(kāi)液體的體積和液體密度有關(guān)；

（2）彈簧彈力的方向與形變方向相反；對(duì)三個(gè)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件判斷三個(gè)小球的重力大小關(guān)系，最后根據(jù)密度公式判斷密度大小關(guān)系。

（1）三個(gè)小球體積相同，且都浸沒(méi)在液體中，那么它們的V排相等；ρ液相等，根據(jù)F浮=ρ液gV排可知，它們受到的浮力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故選C；

（2）甲下面的彈簧向上伸長(zhǎng)，彈力向下，那么：F甲=G甲+F，即G甲=F甲-F；

乙的彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)，彈力為0，那么：F乙=G乙；

丙下面的彈簧向下壓縮，彈力向上，那么：G丙=F丙+F；

那么：G甲<G乙<G丙；

它們體積相同，

根據(jù)公式ρ=GgV可知，.ρ甲<ρ乙<ρ丙

；

故選A；

（3）乙的彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)，彈力為0，那么：F乙=G乙；根據(jù)29.某同學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)雪地上腳印深度進(jìn)行粗略測(cè)量密度方法：利用一塊平整地面上的積雪。用腳垂直向下踩在雪上，形成一個(gè)向下凹腳?。鐖D所示，腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰密度為ρ冰．測(cè)出積雪原來(lái)厚度為H，用腳踩在雪上形成腳印深度為h．雪密度表達(dá)式式ρ雪=

（用H、h、ρ冰表示）【答案】（H-h）ρ冰/H【解析】密度的計(jì)算公式為：ρ=m/V；由腳印形成的冰與雪的關(guān)系可得出雪的質(zhì)量和雪的體積，據(jù)此可以計(jì)算出雪的密度。設(shè)腳印的橫截面積為S，冰的體積為（H-h）S，雪的體積為HS。雪壓成冰后質(zhì)量不變，所以m雪=m冰=ρ冰V冰=ρ冰(H-h)S，所以雪的密度：ρ雪==（H-h）ρ冰/H。

故答案為：（H-h）ρ冰/H30.彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖像，由分析計(jì)算得該物體在浸入過(guò)程中的最大浮力為_(kāi)_______N，物體的密度是________kg/m3。

【答案】8；2.25×103【解析】根據(jù)圖像的兩個(gè)測(cè)力計(jì)示數(shù)不變的階段，分別計(jì)算出物體的重力和它受到的浮力，然后根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體的體積，最后根據(jù)密度公式計(jì)算物體的密度即可。開(kāi)始時(shí)，物體還沒(méi)有浸入水中，沒(méi)有受到浮力，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于物體的重力，即G=F=18N。

當(dāng)物體浸入水中后，它排開(kāi)水的體積不斷增大，那么它受到的浮力不斷增大。當(dāng)物體全部浸沒(méi)時(shí)，此時(shí)排開(kāi)水的體積最大，受到的浮力最大且保持不變，

那么物體受到的最大浮力為F浮=G-F拉=18N-10N=8N；

物體的體積V=V排=F浮ρ水g=三、解答題31.小明在做有關(guān)浮力的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得裝滿(mǎn)水的溢水杯重力為4.8牛，空小桶重力為0.2牛，把它們放在水平桌面上，如圖甲所示.再將一個(gè)質(zhì)量為400克的小球輕輕放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如圖乙所示.將裝有溢出水的小桶掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，靜止時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)敷如圖丙所示。ρ水=1.0×l03千克/米3。（1）若溢水杯與桌面的接觸面積為50厘米2，放入小球前，裝滿(mǎn)水的溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)有多大？（2）實(shí)驗(yàn)中的小球密度是多少？【答案】（1）解：溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：P=F答：裝滿(mǎn)水的溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)960帕。（2）解：解：小球浸沒(méi)在水中受到的浮力：F?。紾總－G桶＝0.7牛－0.2牛＝0.5牛小球排開(kāi)水的體積：由于小球浸沒(méi)在水中，所以V球＝V排＝5×10－5米3小球的密度：答：小球密度是8×103千克/米3。【解析】（1）溢水杯對(duì)桌面的壓力等于溢水杯的自重，即F=G，根據(jù)公式p=FS計(jì)算溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)；

（2）根據(jù)阿基米德原理可知，小球受到的浮力等于排開(kāi)水的重力，即F浮＝G總－G桶；因?yàn)樾∏蚪](méi)，那么根據(jù)公式V球=V排=F浮ρ水g計(jì)算小球的體積，最后根據(jù)ρ=m①此時(shí)，R0兩端的電壓是多少？Rx的阻值是多少？②油箱最多能儲(chǔ)油多少升？(1L＝1dm3，ρ汽油＝0.7×103

kg/m3)【答案】①油箱加滿(mǎn)油時(shí)，電路中的電流I＝0.6A，根據(jù)歐姆定律可知，R0兩端的電壓為U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，加滿(mǎn)油時(shí)，電路中的總電阻為R總＝UI＝15V0.6A＝25Ω，則Rx＝R總－R0＝25Ω－5Ω＝20Ω；②由圖像可知，Rx＝20Ω時(shí)，傳感器受到的壓力F＝400N，油的重力為G油＝G－G油箱＝F－G油箱＝400N－50N＝350N，由G＝mg和ρ＝mV可得油的體積為V=m油ρ汽油＝G油ρ【解析】（1）油箱加滿(mǎn)油時(shí)，電流表指針恰好指示最大刻度即電路中的電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律求出R0兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律求出加滿(mǎn)油時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出Rx的阻值；

（2）由圖象讀出傳感器受到的壓力即為油箱和油的重力，然后減去空油箱重即為油重，根據(jù)G=mg求出質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出儲(chǔ)油的體積。①油箱加滿(mǎn)油時(shí)，電路中的電流I＝0.6A，根據(jù)歐姆定律可知，R0兩端的電壓為U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，加滿(mǎn)油時(shí)，電路中的總電阻為R總＝UI＝15V則Rx＝R總－R0＝25Ω－5Ω＝20Ω；②由圖像可知，Rx＝20Ω時(shí)，傳感器受到的壓力F＝400N，油的重力為G油＝G－G油箱＝F－G油箱＝400N－50N＝350N，由G＝mg和ρ＝mVV=m油ρ汽油＝G油答案①此時(shí)，R0兩端的電壓是3V，Rx的阻值是20Ω；②油箱最多能儲(chǔ)油50L。33.據(jù)報(bào)道，某煤礦發(fā)生特大透水事故，地點(diǎn)在煤礦的-420m掘進(jìn)工作面上，井下有多名工人被困，煤礦某處有一個(gè)如圖所示的圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底面是密閉的，有人想在井中固定地插著一根兩端開(kāi)口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底．在圓管內(nèi)有一個(gè)不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面．如圖，現(xiàn)用卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)，已知管筒半徑r=0.10m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大氣壓p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的過(guò)程中拉力F做的功．(井和管在水面以上及以下部分都足夠長(zhǎng)，不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，g=10N/kg)【答案】解：從開(kāi)始提升活塞升至內(nèi)外水面差為h0=p0/ρg=10m的過(guò)程中，活塞始終與管內(nèi)液體接觸，設(shè)活塞上升距離為h1，管外液面下降距離為h2，則h0=h1+h2，因液體體積不變，有h1πr2=h2π(R2-r2)，得h1=3h0/4=7.5m此段距離內(nèi)拉力做的功有兩種解法：方法1：拉力的大小等于高出井水面部分水的重力，是一個(gè)隨高度均勻變化的變力，可取平均值計(jì)算功，即為W1=F平均S=mg/2×h1=ρπr2h0g/2×h1=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg÷2×7.5m=1.18×104J方法2：拉力作功的大小相當(dāng)于克服管外部分水提升到管內(nèi)時(shí)重力所做的功，重心高度變化為：ΔH=10m/2-2.5m/2=3.75m，如圖所示，

則W1=GΔH=ρπr2h0g×ΔH=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg×3.75m=1.18×104J當(dāng)管內(nèi)水柱達(dá)到10m后就不再隨活塞的上升而上升，此后拉力F=p0πr2，W2=FS=p0πr2(H-h1)=1×105Pa×3.14×0.01m2×(9m-7.5m)=4.71×103J故總功W=W1+W2=1.18×104J+4.71×103J=1.65×104J【解析】活塞在上升過(guò)程中，要分兩段分別計(jì)算，前一段水柱跟著活塞上升，后一段水柱不再上升，只有活塞自己上升。

①根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液體gh計(jì)算出大氣能夠支持的水柱高度的最大值h0，這就是兩個(gè)階段的分界點(diǎn)。設(shè)活塞上升距離為h1，管外液面下降距離為h2，那么管內(nèi)外液面的高度變化之和應(yīng)該等于水柱的最大值，即h0=h1+h2。管內(nèi)水的體積的增大值等于管外水的體積的減少值，即h1πr2=h2π(R2-r2)，據(jù)此計(jì)算出管內(nèi)水柱上升的高度，接下來(lái)根據(jù)W=Fs計(jì)算這個(gè)階段拉力做的功；

方法①：由于拉力不斷變化，因此取這個(gè)水柱重力的一半作為平均值，即根據(jù)W1=F平均S=mg/2×h1=ρπr2h0g/2×h1計(jì)算即可；

方法②：最終內(nèi)外水面高度差為10m，而上升的水柱高度為7.5m，那么外面的水面下降2.5m，根據(jù)△H=10m/2-2.5m/2計(jì)算出該外的水進(jìn)入管內(nèi)重心上升的高度，然后根據(jù)W1=GΔH=ρπr2h0g×ΔH計(jì)算出這個(gè)階段拉力做的功。

②當(dāng)管內(nèi)水柱達(dá)到10m后就不再隨活塞的上升而上升，此后拉力F=p0πr2，而這個(gè)階段活塞上升的高度為：9m-h1，根據(jù)公式W2=FS=p0πr2(H-h1)計(jì)算。

最后將兩個(gè)階段做的功相加即可。

34.

運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題：（1）因?yàn)橐后w的壓強(qiáng)隨著深度的增加而________

，攔河壩上部受到水的壓強(qiáng)比下部________

，所以攔河壩設(shè)計(jì)成上窄下寬的形狀．（2）汽車(chē)在水平公路上勻速直線(xiàn)行駛，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出它在水平方向上所受力的示意圖．（3）如圖2所示，小雨在輕質(zhì)杠桿的A端施加豎直向下的拉力，使其水平平衡．已知小雨的拉力為120N，OA：OB=3：2，浸沒(méi)在液體中的物體M的重力為300N、體積為0.01m3，則液體的密度ρ液=________

．請(qǐng)寫(xiě)出解題思路．【答案】（1）增大；小

（2）

解：因汽車(chē)在平直公路上勻速行駛，所以汽車(chē)在水平方向上受到的牽引力與阻力大小相等方向相反，作用在同一直線(xiàn)上，是一對(duì)平衡力．過(guò)汽車(chē)重心作水平向左的牽引力和水平向右的摩擦力，注意這兩個(gè)力線(xiàn)段要相等，如圖所示：

（3）1.2×103kg/m3【解析】解：（1）因?yàn)橐后w內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度增加而增大，攔河壩上部受到水的壓強(qiáng)比下部小，所以攔河壩設(shè)計(jì)成上窄下寬的形狀．（2）因汽車(chē)在平直公路上勻速行駛，所以汽車(chē)在水平方向上受到的牽引力與阻力大小相等方向相反，作用在同一直線(xiàn)上，是一對(duì)平衡力．過(guò)汽車(chē)重心作水平向左的牽引力和水平向右的摩擦力，注意這兩個(gè)力線(xiàn)段要相等，如圖所示：（3）根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)拉×OA=（G﹣F?。罯B，即120N×32OB=（300N﹣F浮解得，F(xiàn)浮=120N，由題意知，V排=V=0.01m3，由F浮=ρ液gV排得，ρ液==120N10N/kg×0.01m3=1.2×103kg/m故答案為：（1）增大；??；（2）如見(jiàn)解答圖；（3）1.2×103kg/m3；根據(jù)杠桿平衡條件求出浮力的大小，然后利用浮力公式可求液體的密度．（1）因液體內(nèi)部壓強(qiáng)隨深度增加而增大，這是堤壩上窄下寬的主要原因；（2）因汽車(chē)在平直公路上勻速行駛，所以汽車(chē)在水平方向上受到的牽引力與阻力大小相等方向相反，作用在同一直線(xiàn)上，是一對(duì)平衡力．（3）根據(jù)杠桿平衡條件求出浮力的大小，然后利用浮力公式可求液體的密度．35.一個(gè)空瓶子的質(zhì)量是150g，當(dāng)裝滿(mǎn)水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量是400g；當(dāng)裝滿(mǎn)另一種液體時(shí)，瓶和液體的總質(zhì)量是350g。求：（1）這個(gè)瓶子的容積；（2）液體的密度?！敬鸢浮浚?）瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量為：m水=m總-m瓶=400g-150g=250g；

瓶子的容積v=v水=m水ρ水=250g1g/cm3=250cm3；

（2）瓶?jī)?nèi)液體的質(zhì)量為：m液=m總'-m瓶=350g-150g=200g；

那么液體的密度為：ρ液=m液V液36.小明家新買(mǎi)來(lái)一臺(tái)容積為80L的天然氣熱水器。小明學(xué)習(xí)了熱效率的知識(shí)后，嘗試估測(cè)該熱水器的熱效率，他把“進(jìn)水量”設(shè)置為40L，“出水溫度”設(shè)置為40℃后，開(kāi)始加熱。當(dāng)水溫達(dá)到40℃時(shí)，自動(dòng)停止加熱。已知當(dāng)時(shí)自來(lái)水的溫度是20℃，加熱前天然氣表的示數(shù)為129.96m3，停止加熱后變?yōu)?30.06m3。天然氣的熱值q天然氣＝4.2×107J/m3，水的比熱容c水＝4.2×103J/(kg·℃)，1L＝10－3m3。求：（1）水箱中水的質(zhì)量。（2）水箱中水吸收的熱量。（3）該熱水器的熱效率?！敬鸢浮浚?）水的體積V＝40L＝40×10－3m3＝4×10－2m3，根據(jù)ρ＝mV得，水的質(zhì)量m＝ρV＝1.0×103kg/m3×4×10－2m3（2）水吸收的熱量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×40kg×(40℃－20℃)＝3.36×106J。

（3）消耗天然氣的體積V＝V2－V1＝130.06m3－129.96m3＝0.1m3，天然氣完全燃燒放出的熱量Q放＝Vq天然氣＝0.1m3×4.2×107J/m3＝4.2×106J，該熱水器的熱效率η＝Q吸Q放【解析】（1）根據(jù)公式m＝ρV計(jì)算水箱中水的質(zhì)量即可；

（2）根據(jù)公式Q吸＝c水m(t－t0)計(jì)算水吸收的熱量；

（3）首先根據(jù)V＝V2－V1計(jì)算出消耗天然氣的體積，再根據(jù)Q放＝Vq天然氣計(jì)算出天然氣燃燒放出的熱量，最后根據(jù)η=Q

37.如圖甲所示的長(zhǎng)方體物塊，它的長(zhǎng)、寬、高分別為20cm、10cm、10cm，質(zhì)量為1.6kg，g取10N/kg。求：（1）物塊的密度是多少？（2）圖乙中，把物塊豎直放置于足夠大的容器內(nèi)，然后倒入水，直至水深25cm，物塊始終保持在直立狀態(tài)，則：①物塊的下底面受到水的最大壓力是多少？②在圖丙中畫(huà)出物塊在加水過(guò)程中受到的浮力隨水深的變化規(guī)律即F?。環(huán)圖像?！敬鸢浮浚?）解：物體的體積V＝0.2m×0.1m×0.1m＝0.002m3，物體的密度ρ＝mV＝1.6kg0.002m3＝0.8×103kg/m3。

（2）解：①由(1)知，ρ物＜ρ②如答圖所示。【解析】（1）首先根據(jù)公式V=abc計(jì)算出物體的體積，再根據(jù)公式ρ=mV計(jì)算物體的密度；

（2）①將物體的密度與水的密度比較，且根據(jù)0.25m>0.2m可知，水深為25cm時(shí)物體是漂浮的。根據(jù)二力平衡的知識(shí)可知，物體下表面受到的向上的壓力等于物體的重力，據(jù)此計(jì)算即可；

②根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析漂浮前受到的浮力變化，再根據(jù)漂浮條件分析漂浮后的浮力變化。

（1）物體的體積V＝abc=0.2m×0.1m×0.1m＝0.002m3，

物體的密度ρ＝mV＝

1.6kg0.002m3

＝0.8×103kg/m3。

（2）①由(1)知，ρ物＜ρ水，且0.25m>0.2m，

所以水深h＝0.25m時(shí)，物體漂浮在水中，

此時(shí)物塊的下底面受到水的壓力等于物塊的重力，

即F＝G物＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N。

②當(dāng)物體剛好漂浮時(shí)，

它排開(kāi)水的體積V排=F浮ρ水g=16N1038.在復(fù)習(xí)測(cè)量知識(shí)時(shí),某同學(xué)測(cè)得“九年級(jí)下科學(xué)教科書(shū)”的一些物理量,如下表所示:物理量長(zhǎng)/厘米寬/厘米高/厘米質(zhì)量/克測(cè)量值26.018.50.6260乙同學(xué)把一本掉在地上的“九年級(jí)下科學(xué)教科書(shū)”撿起后,將其放在離地70厘米高的桌面上(如圖).請(qǐng)根據(jù)以上信息計(jì)算:

（1）乙同學(xué)把書(shū)撿起來(lái)放在桌面上的過(guò)程中,對(duì)書(shū)本所做的功為多少焦?（2）教科書(shū)平放在桌面上,此時(shí)教科書(shū)對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少帕?(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù))（3）乙同學(xué)利用上表數(shù)據(jù),又進(jìn)行了新的計(jì)算,部分過(guò)程如下:則該同學(xué)計(jì)算的物理量是教科書(shū)的________?！敬鸢浮浚?）教科書(shū)的重力：G=mg=0.26kg×10N/kg=2.6N，W=Gh=2.6N×0.7m=1.82J。（2）∵教科書(shū)平放在桌面上，∴S=0.26m×0.185m=0.0481m2，F(xiàn)=G=2.6N。

此時(shí)教科書(shū)對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=FS=2.6N（3）密度【解析】（1)由表中數(shù)據(jù)知道教科書(shū)的質(zhì)量，利用重力公式G=mg求教科書(shū)的重力；再利用W=Gh求把書(shū)撿起來(lái)平放在桌面上的過(guò)程中對(duì)書(shū)本所做的功。

（2)由于教科書(shū)平放在桌面上，可求桌子的受力面積和受到的壓力，再利用壓強(qiáng)公式p=FS求此時(shí)教科書(shū)對(duì)桌面的壓強(qiáng)。

（1)教科書(shū)的重力：G=mg=0.26kg×10N/kg=2.6N，W=Gh=2.6N×0.7m=1.82J。

（2)∵教科書(shū)平放在桌面上，∴S=0.26m×0.185m=0.0481m2，F(xiàn)=G=2.6N。

此時(shí)教科書(shū)對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=FS=2.6N0.0481m2≈54Pa。

（3)教科書(shū)的密度：ρ=mv≈0.9g/cm3，所以該同學(xué)計(jì)算得物理量是教科書(shū)的密度。

39.

（1）小虎的媽媽購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)家用豆?jié){機(jī)，其部分技術(shù)參數(shù)如下表：用電器額定電壓頻率額定功率電動(dòng)機(jī)220伏50赫茲200瓦加熱器220伏50赫茲1210瓦說(shuō)明書(shū)介紹了制作豆?jié){的過(guò)程：按合適的比例把豆料，清水放入豆?jié){機(jī)中，經(jīng)過(guò)預(yù)熱、打漿、加熱等程序，即可制成熟豆?jié){，其中打漿和加熱是交進(jìn)行的。請(qǐng)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：①在額定電壓下，打漿時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是多大？②在用電高峰時(shí)段，家用電壓是200伏，加熱30秒，豆?jié){機(jī)消耗的電能是多少？（假設(shè)加熱器的電阻絲的阻值不隨溫度的變化而變化）（2）為了提高抗震性能，建筑物多采用框架結(jié)構(gòu)，施工過(guò)程中現(xiàn)場(chǎng)澆灌混凝土。某電梯公寓樓高40米，修建此建筑物時(shí)在地面攪拌桶混凝土，需要質(zhì)量m1=150千克的河沙，質(zhì)量m2=300千克的碎石，質(zhì)量m3=100千克的水泥，質(zhì)量m4=50千克的水。如果四種材料混合后形成的混凝土的總體積與混合前河沙、碎石、水泥三種材料的體積之和相同；河沙、碎石、水泥的密度都是p=2.2×103千克/米，g=10牛/千克。求：①這桶混凝土的密度p是多大？②將這桶混凝土裝入運(yùn)送混凝土的專(zhuān)用鐵桶，鐵桶質(zhì)量m0=100千克，掛在如圖所示的滑輪組下面，用大小為4000牛、方向豎直向下的拉力F，把這桶混凝土緩慢提高了h=40米。該滑輪組的機(jī)械效率η是多大？【答案】（1）解：①在額定電壓下，打漿時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為額定電流，設(shè)為I1，由I1=P電額U額=200瓦220伏，解得I1=0.91安

②設(shè)加熱器的電阻絲的阻值為R，則R=U額2P電額，解得R=40歐姆，設(shè)加熱30秒，豆?jié){機(jī)消耗的電能是W，則W=U2Pt，W=200240×30焦，解得W=3×104焦

（2）解：①設(shè)河沙、碎石、水泥混合前的體積為V，則V=m1+m2+m3ρ0，ρ=m1+m2+m3+m4【解析】（1）①?gòu)谋砀裰姓业诫妱?dòng)機(jī)的額定功率和額定電壓，然后根據(jù)

I1=P電額U額計(jì)算出通過(guò)它的額定電流；

②首先根據(jù)

R=U額熱2P電熱計(jì)算出電阻絲的電阻，再根據(jù)公式

W=U實(shí)際2Rt計(jì)算出豆?jié){機(jī)消耗的電能。

（2）①首先將河沙、碎石和水泥的質(zhì)量相加得到三者的總質(zhì)量，再除以三者的密度計(jì)算出三者的總體積，即

V=m1+m240.小伶和小柯參加課外興趣小組，將塑料小桶中分別裝滿(mǎn)已知密度的四種不同溶液后，用圖示彈簧秤測(cè)出其重力，用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度，記錄了下表中的數(shù)據(jù)：液體密度(g/cm3)0.40.61.01.4彈簧秤的示數(shù)(N)1.61.82.22.6彈簧的長(zhǎng)度(cm)10.410.811.612.4（1）通過(guò)分析此表，小柯發(fā)現(xiàn)液體密度與彈簧秤示數(shù)之間有一定規(guī)律，能反映這一規(guī)律的圖像是________。（2）若小桶中盛滿(mǎn)密度為1.1g/cm3的某種液體時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是________N。（3）若小桶中盛滿(mǎn)密度未知的某種液體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是12.8cm時(shí)，則該液體的密度是多少kg/m3（4）通過(guò)分析數(shù)據(jù)可知，塑料小桶的重力為多少牛？彈簧的原長(zhǎng)為多少厘米？塑料小桶的容積是多少毫升？【答案】（1）A

（2）2.3

（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，液體密度增大0.2g/cm3時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增大0.4cm。與第四組數(shù)據(jù)比較可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此時(shí)液體的密度為：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。

（4）根據(jù)公式G總=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：

1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；

1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；

解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；

根據(jù)表格可知，拉力每增大0.2N，彈簧伸長(zhǎng)0.4cm；

那么當(dāng)彈簧受到1.6N的拉力時(shí)，伸長(zhǎng)：0.4cm×1.6N0.2N=3.2cm【解析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，分析測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨液體密度的變化規(guī)律，注意液體體積為零時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是否為零；

（2）根據(jù)表格，找到測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化和液體密度變化之間的關(guān)系，然后推算密度為1.1g/cm3時(shí)的液體密度即可。

（3）根據(jù)表格，找到彈簧長(zhǎng)度的變化和液體密度變化之間的關(guān)系，然后推算彈簧長(zhǎng)度為12.8cm時(shí)的液體密度即可。

（4）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于液體的重力和小桶重力之和，即G總=G桶+G液=G桶+ρ液gV，據(jù)此列出方程，代入表格中的任意兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算出G桶和小桶的體積V。

根據(jù)前面找到的彈簧伸長(zhǎng)與受到拉力的關(guān)系，計(jì)算出拉力為1.6N時(shí)的伸長(zhǎng)量，最后用此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度減去伸長(zhǎng)量即可。

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨液體密度的增大而增大。由于測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于液體和小桶的重力之和，所以當(dāng)液體密度為零時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)液不為零，故選A。

（2）根據(jù)表格可知，液體密度增大0.2g/cm3時(shí)，彈簧秤的示數(shù)增大0.2N，即每增大0.1g/cm3時(shí)示數(shù)增大0.1N。與第三組數(shù)據(jù)比較可知，1.1g/cm3比1g/cm3恰好大0.1g/cm3，那么此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為：2.2N+0.1N=2.3N。

（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，液體密度增大0.2g/cm3時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增大0.4cm。與第四組數(shù)據(jù)比較可知，12.8cm比12.4cm大0.4cm，因此此時(shí)液體的密度為：1.4g/cm3+0.2g/cm3=1.6g/cm3。

（4）根據(jù)公式G總=G桶+G液=G桶+ρ液gV得到：

1.6N=G桶+0.4×103kg/m3×10N/kg×V；

1.8N=G桶+0.6×103kg/m3×10N/kg×V；

解得：G桶=1.2N，V=10-4m3=100mL；

根據(jù)表格可知，拉力每增大0.2N，彈簧伸長(zhǎng)0.4cm；

那么當(dāng)彈簧受到1.6N的拉力時(shí)，伸長(zhǎng)：0.4cm×1.6N0.2N=3.2cm41.小紅同學(xué)放學(xué)回家路上看到一個(gè)賣(mài)氫氣球的小攤，看到一位阿姨在用裝有氫氣的鋼瓶給氣球充氣。在學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)后，他思考了一些問(wèn)題。通過(guò)觀察他發(fā)現(xiàn)鋼瓶的容積是20dm3，通過(guò)詢(xún)問(wèn)阿姨得知?jiǎng)傎I(mǎi)來(lái)未使用過(guò)的滿(mǎn)瓶氫氣，里面裝有密度為2.5kg/m3的氫氣，在給氣球充氣過(guò)程中，瓶?jī)?nèi)氫氣越來(lái)越少。一段時(shí)間后，累計(jì)用掉了10g氫氣。同時(shí)小紅同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，氫氣球在上升過(guò)程中，體積越來(lái)越大。（1）氫氣球在上升過(guò)程中，里面氫氣的密度________。（填“變大”或“變小”或“不變”）

（2）一段時(shí)間后，累計(jì)用掉了10g氫氣后，瓶?jī)?nèi)氫氣的密度為多少kg/m3？【答案】（1）變小

（2）原來(lái)鋼瓶?jī)?nèi)氫氣的質(zhì)量m=ρV=2.5kg/m3×20×10-3m3=50g，

用掉10g后，瓶?jī)?nèi)氫氣的質(zhì)量為50g-10g=40g，

而體積保持不變，所以瓶?jī)?nèi)氫氣的密度為：ρ1【解析】1、由密度公式：ρ=mV，根據(jù)氫氣質(zhì)量和體積的變化可求出氫氣密度的變化情況；

2、瓶?jī)?nèi)的密封的環(huán)境，用掉一定質(zhì)量的氫氣后質(zhì)量減小了，但氫氣的體積不變，由此可求出瓶?jī)?nèi)氫氣的密度。

（1）氫氣球在上升過(guò)程中，氫氣球內(nèi)的總質(zhì)量保持不變，氫氣球的體積越來(lái)越大，所以由公式ρ=mV可知，里面氫氣的密度變小；

（2）原來(lái)鋼瓶?jī)?nèi)氫氣的質(zhì)量m=ρV=2.5kg/m3×20×10-3m3=50g，用掉10g后，瓶?jī)?nèi)氫氣的質(zhì)量為50g-10g=40g，而體積保持不變，所以瓶?jī)?nèi)氫氣的密度為：ρ42.如圖甲，水平升降臺(tái)上有一圓柱形容器，容器中裝有一定量的水，現(xiàn)將一實(shí)心正方體M（不吸水）懸掛在不可伸縮的細(xì)繩下端（細(xì)繩體積忽略不計(jì)），使M浸沒(méi)水中并剛好與容器底接觸但不產(chǎn)生壓力，現(xiàn)使升降臺(tái)勻速下降，圖乙是繩的拉力F隨時(shí)間t的變化圖象。（1）在t1和t2時(shí)刻，M所受浮力分別為F浮1、F浮2，則

F浮1________F浮2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）求物體M的密度。（3）當(dāng)繩子的拉力為0.63N時(shí)，正方體上表面到水面的距離?！敬鸢浮浚?）＞

（2）G=0.81N

m=Gg=0.81N10N/kg=0.081kg

F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N

∵浸沒(méi)

∴V排=V物

∴F浮=ρ液gV排=ρ液gV物

V物=F浮ρ液g=0.27N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.7x10-5m3

ρ=mV物=0.081kg2.7×105kg/m3=3×103kg/m3

（3）F浮'=G-F拉=0.81N-0.63N=0.18N

【解析】根據(jù)乙圖可知，在物體露出水面前，它排開(kāi)水的體積等于自身體積，因此浮力保持不變，根據(jù)F=G-F浮可知，繩子的拉力保持不變；從開(kāi)始露出水面到完全露出水面的過(guò)程中，物體排開(kāi)水的體積不斷減小，浮力不斷減小，那么繩子的拉力不斷增大。當(dāng)物體完全露出水面后，物體不受浮力，此時(shí)繩子的拉力等于物體的重力，保持不變。

（1）首先根據(jù)乙圖確定兩個(gè)時(shí)刻時(shí)物體M受到拉力的大小關(guān)系，然后根據(jù)F浮=G-F比較兩個(gè)時(shí)刻時(shí)受到浮力的大小關(guān)系；

（2）根據(jù)乙圖，確定物體的重力和完全浸沒(méi)時(shí)繩子的拉力，根據(jù)F浮=G-F拉

計(jì)算出浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，根據(jù)

V物=F浮ρ液g計(jì)算物體的體積，最后根據(jù)ρ=mV計(jì)算物體的密度。

（3）首先根據(jù)F浮’=G-F拉

計(jì)算出此時(shí)物體受到的浮力，然后根據(jù)浮力與V排成正比，計(jì)算出此時(shí)V排和物體完全浸沒(méi)時(shí)體積的比值，進(jìn)而得到露出水