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文檔簡介

智能建造工程專業(yè)教學(xué)資源庫伯努利方程

主講人:李建軍土力學(xué)與地基基礎(chǔ)02丹尼爾·伯努利簡介03伯努利方程01引言目錄《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》04伯努利方程應(yīng)用SmartConstructionPart01引言《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》1.基本建設(shè)的概念《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》大家首先回顧性一下身邊的2個(gè)現(xiàn)象:(1)大家經(jīng)常坐高鐵,當(dāng)你坐在火車上,等待另外一輛高鐵通過時(shí),你所坐的車廂發(fā)生了什么?是不是感覺車廂發(fā)生了劇烈抖動(dòng)。(2)大家觀察一下你的喝水杯,水杯中水會(huì)發(fā)生上下流動(dòng)了嗎?現(xiàn)在大家可以做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)(3)手里拿兩張紙,相對(duì)平行放置,然后在兩張紙中間吹氣,噗!會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢?看!是不是兩張紙都向中間靠攏了呢?要解釋以上發(fā)生的現(xiàn)象,就需要學(xué)習(xí)伯努利方程。引言SmartConstructionPart02丹尼爾·伯努利簡介《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》丹尼爾·伯努利簡介丹尼爾·伯努利(DanielBernoulli)(1700年2月8日—1782年3月17日),出生于荷蘭格羅寧根,瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1715年伯努利獲得學(xué)士學(xué)位;1716年獲得藝術(shù)碩士學(xué)位;1721年獲得醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。1725年至1733年到彼得堡科學(xué)院工作,被任命為生理學(xué)院士和數(shù)學(xué)院士。1733年回到了巴塞爾,先后任解剖學(xué)和植物學(xué)教授。1750年被選為英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。伯努利的研究工作涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)和力學(xué)方面,尤其在流體力學(xué)、概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域做出了杰出貢獻(xiàn)。1738年出版著作《流體動(dòng)力學(xué)》。SmartConstructionPart03伯努利方程《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》連續(xù)性方程(回顧):流體質(zhì)量守恒定律:恒定流中,流動(dòng)過程中液體質(zhì)量不變,體積不變,入流斷面與出流斷面流量保持不變,某斷面的流量Q等于該斷面平均流速v與斷面面積S的乘積,即:Q=Sv=常量該方程成立的前提條件為:理想流體、定常流動(dòng)理想流體:流體粘度為零,在任意點(diǎn)流速不隨時(shí)間改變的流體。定常流動(dòng):流體流動(dòng)時(shí),流體中任何一點(diǎn)的壓力、速度和密度等物理量都不隨時(shí)間而變化?!锻亮W(xué)與地基基礎(chǔ)》在短時(shí)間Δt(Δt→0)內(nèi),流體XY移至X′Y′W=p1S1

1Δt-p2S2

2Δt外力的總功:動(dòng)能的增量:勢(shì)能的增量:XF1

1h1S1YS2

2F2h2X′Y′

1

t

2

tp1p2

S1

1Δt=S2

2Δt=V

m1=m2=m=p1V-p2

V以流管中XY段的理想流體為研究對(duì)象,如圖所示由功能原理可知,流體流動(dòng)過程中:外力的總功=機(jī)械能增量《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》根據(jù)功能原理:《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》X、Y兩截面在流管中的位置選取上是任意的,對(duì)任意截面,伯努利方程可以表示為:單位體積流體的動(dòng)能單位體積流體的重力勢(shì)能靜壓強(qiáng)單位體積流體的壓強(qiáng)能—?jiǎng)訅簭?qiáng)SmartConstructionPart04伯努利方程應(yīng)用《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》1.基本建設(shè)的概念《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》現(xiàn)在回答前面提出現(xiàn)象:(1)大家經(jīng)常坐高鐵,當(dāng)你坐在火車上,等待另外一輛高鐵通過時(shí),你所坐的車廂發(fā)生了什么?是不是感覺車廂發(fā)生了劇烈抖動(dòng)?!窘Y(jié)論】由伯努利方程可知,你坐的列車與快速通過的列車位置高度相同,不考慮勢(shì)能變化。旁邊的列車高速通過,所在車道空氣流速增大,動(dòng)能增加,壓強(qiáng)變小,你所在的車廂周圍相對(duì)壓強(qiáng)變大,在壓力差作用下車廂就發(fā)生了抖動(dòng)。另外2個(gè)現(xiàn)象,請(qǐng)大家課下應(yīng)用伯努利方程解釋。(2)大家觀察一下你的喝水杯,水杯中水會(huì)發(fā)生上下流動(dòng)嗎?(3)手里拿兩張紙,相對(duì)平行放置,然后在兩張紙中間吹氣,會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢?是不是兩張紙都超中間靠攏了?!锻亮W(xué)與地基基礎(chǔ)》總結(jié)伯努利方程:同一流管內(nèi)理想流體做定常流動(dòng)時(shí),同一流管的不同截面處,每單

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