【數(shù) 學(xué)】2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末練習(xí)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年度上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)滿分120分，時間120分鐘。一、選擇題：本題共10小題，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.自巴以沖突以來，中國已向加沙地帶提供約23000000元緊急人道主義物資，用以幫助緩解加沙人道主義局勢.請將數(shù)23000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.23×106 B.23×107 C.2.如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是(

)

A.考 B.試 C.加 D.油3.下列等式變形正確的是(

)A.若a=b，則a+3=b?3 B.若a2=3a，則a=3

C.若ac=bc，則a=b D.若a4.下列說法正確的是(

)A.?2πm2n3的系數(shù)是?23 B.32x35.已知：A=2x2+3xy；B=x2?2x：C=x+1：有以下幾個結(jié)論：①多項式A+B+C的次數(shù)為3；②存在有理數(shù)x，使得B+2C的值為6；③x=?1是關(guān)于x的方程C=0的解；④若A?2B+3C的值與x的取值無關(guān)，則A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請推算x的值是(

)

A.2020 B.?2020 C.2019 D.?20197.將一副三角尺按如圖的方式拼擺，則∠CAE的度數(shù)為(

)A.10°B.15°C.20°D.30°8.如圖，有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A、B、C、D，若b+d=0，則下列結(jié)論不正確的是(

)A.a+d<0 B.ab>0 C.?a>b D.a+c>09.已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)等于(

)A.50° B.20° C.20°或

50° D.40°或

50°10.“幻方”最早記載于春秋時期的(大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將?5，?3，?2，2，3，5，7，8填入如圖2所示的“幻方”中，部分數(shù)據(jù)已填入，則(d?c)a+b的值為(

)

A.?50 B.?100000 C.50 D.二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.若x=?2是方程3x?m=?5的解，則m的值為

．12.已知16a4b和4a2n?213.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題意列方程得______．14.按如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為?2，則最后輸出的結(jié)果是______．

15.將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為B′、D′，若∠B′AD′=26°，則∠EAF的度數(shù)為______°.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（10分，每小題5分）(1)?(2)．解方程：2x+13=1+x?117．（本題8分）先化簡，再求值：4(x2y+xy)?3(x218.（本題8分）某校為了解本校七年級學(xué)生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查中樣本容量為

；在扇形統(tǒng)計圖中，“非常重視”所占的圓心角的度數(shù)為

；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校七年級共有學(xué)生400人，請估計該校七年級學(xué)生對視力保護“比較重視”的學(xué)生人數(shù)．19.（本題8分）光明學(xué)校組織七年級學(xué)生開展研學(xué)活動，已知研學(xué)基地票價為每張20元，由各班班長負責(zé)買票，如圖是1班班長與售票員咨詢的對話：

(1)1班學(xué)生人數(shù)為50，選擇了方案一購票，求1班購票需要多少元？

(2)2班選擇了方案二，購票費用為702元，求2班有多少人？(3)3班的學(xué)生人數(shù)為a人(a>40)，3班班長思考了一會兒說：“我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的.”請問3班有多少人？20.(本小題8分)

根據(jù)以下素材，解決問題．稅收中的數(shù)學(xué)問題素材1我國新的個人所得稅“起征點”是5000元，即月工資扣除各項費用后超過5000元的部分(這部分稱為“應(yīng)納稅所得額”)需要繳納稅收.應(yīng)納稅所得額=月工資?5000?專項項目金額.個人所得稅稅率表參考右表．個人所得稅稅率表(工資薪金所得適用)級數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率10至3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%4超過25000元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%素材2我國專項項目金額常見的由以下幾個部分：①每個子女教育金額2000元；②一套住房貸款金額2000元；③贍養(yǎng)每位老人金額2000元，④其它規(guī)定項目(各類保險、公益捐贈等)．素材3某企業(yè)一技術(shù)專家的月工資是35000元，他有1個讀初中的子女、1套住房的貸款和贍養(yǎng)2位老人，其它規(guī)定項目中各類保險3000元．問題解決問題1簡單計算稅額某員工扣除各項費用后的應(yīng)納稅所得額為2000元，求該員工繳納的稅額．問題2計算個人稅額求該企業(yè)技術(shù)專家月繳納的稅額．問題3確定捐款金額該技術(shù)專家在某月份參加公益捐贈活動后，實際收入31810元，求該技術(shù)專家在該月份捐款的金額．21.（本題8分）已知：∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．

(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.當(dāng)射線OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求∠MON的度數(shù)．

(2)OC也是∠AOD內(nèi)的射線，如圖2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當(dāng)射線OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求∠MON的大?。?2（本題12分）.如圖，將一根長為m圓柱形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點A，B重合(點A在點B的左邊)．

【初步思考】

若m=10，點B表示的數(shù)為6時，求點A表示的數(shù)？

【數(shù)學(xué)探究】

若將木條沿數(shù)軸向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為14；若將木條沿數(shù)軸向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到A點時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為?10.求A、B兩點表示的數(shù)？

【拓展應(yīng)用】

將該木條水平移動6個單位，木條的左、右端點在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記為點P、Q.若PB+2QA=20，求m的值．23.（本小題13分）

已知數(shù)軸上的有理數(shù)?2，2，4，10所對應(yīng)的點，分別用A，B，C，D四個點表示.動點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負方向運動，動點P從點D出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向數(shù)軸負方向運動，到達點A后立即以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸返回到點C，返回到點C后，點P和點Q停止運動.點P和點Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．

(1)當(dāng)0<t<3時，用含t的代數(shù)式表示：點P對應(yīng)的數(shù)是______，點Q對應(yīng)的數(shù)是：______；

(2)中點：在數(shù)軸上M點表示m，N點表示n，則點M與點N的中點表示的數(shù)是m+n2.在點P、點Q運動過程中，若點E始終是線段PQ中點，當(dāng)點E與點B重合時，求t的值．

(3)在點P的運動過程中，若PA+PB+PC+PD=16個單位長度，求出t的值．1.【答案】D

【解析】解：23000000=2.3×107．

故選：D．

2.3.【答案】D

【解析】解：A、若a=b，則a+3=b+3，原式變形錯誤，不符合題意；

B、若a2=3a，則當(dāng)a≠0時，a=3，原式變形錯誤，不符合題意；

C、若ac=bc，當(dāng)c≠0時，a=b，原式變形錯誤，不符合題意；

D、若ac=bc(c≠0)，則a=b，原式變形正確，符合題意；

【解析】解：A、?2πm2n3的系數(shù)是?2π3，故此選項不符合題意；

B、32x3y的次數(shù)是4，故此選項不符合題意；

C、多項式xy+y36.【答案】D

【解析】根據(jù)題意，先求出左上角的數(shù)是?2020，不妨設(shè)正中間的數(shù)字為a，即可列出關(guān)于x的方程，從而可以得到x的值，本題得以解決．【詳解】解：左上角的數(shù)值為：2+3?2025=?2010，設(shè)正中間的數(shù)字為a，由題意可得?2010+3+a=a+2+x，解得x=?2019．故選：D．7.【答案】B

【解析】解：∵∠CAB=45°，∠DAB=30°，

∴∠CAE=∠CAB?∠DAB=45°?30°=15°．

故選：B．

8.【答案】D

【解析】解：因為b+d=0，

所以數(shù)軸上原點位于線段BD的中點處，如圖：

所以a<b<0<c<d，|a|>|b|=|d|>|c|，

所以a+d<0，故選項A不符合題意；

ab>0，故選項B不符合題意；

?a>b，故選項C不符合題意；

a+c<0，故選項D符合題意；

故選：D．

9.【答案】C

【解析】解：如圖1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=12×(70°+30°)=50°，

如圖2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MON=∠BOM?∠BON=1【解析】解：由題知，c+a+(?5)=a+d+5=(?5)+a+5+b，

∴b=d+5，c=d+10，c>b>d，

由圖知，a，b，c，d的值由?3，?2，2，3，7，8中取得，

∵c>b>d，

假設(shè)取c=8，則b=3，d=?2，

這時a的值從?3，2，7中取得，

當(dāng)a=?3和7，計算驗證，都不符合題意，

∴a=2，這時b=3，符合題意，

即a=2，b=3，c=8，d=?2，

則(d?c)a+b=(?2?8)2+3=(?10)5=?100000，【解析】將x=?2代入方程3x?m=?5中，即可求出m的值．【詳解】解：∵x=?2是方程3x?m=?5的解，∴3×(?2)?m=?5，解得：m=?1，故答案為：?1．12.【答案】8

【解析】解：根據(jù)題意得：2n?2=4，解得：n=3．

故n2?1=8．

故答案為：8．

13.【答案】【解析】解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有(100?x)人，依題意得，

3(100?x)+13x=100，

故答案為：3(100?x)+13x=100【解析】解：因為x=?2<0，x+10=8≤50，

所以把x=8>0，再次代入得，8×(8+8)2=64>50，

因此輸出的結(jié)果為64，

故答案為：64．

15.【答案】32【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

由折疊可知∠DAF=∠D′AF，∠BAE=∠B′AE，

∴2∠B′AE+2∠D′AF=∠DAB+∠B′AD′，

=90°+26°

=116°，

∴∠B′AE+∠D′AF=58°，

∴∠EAF=∠B′AE+∠D′AF?∠B′AD′

=58°?26°

=32°，

故答案為：32．16.【答案】(1)解：原式=?4×=?1?8=?9．【答案】(2)解：510x+5=15+3x?310x?3x=15?3?57x=717.【答案】解：4(x2y+xy)?3(x2y?xy)?2x2y+1

=4x2y+4xy?3x2y+3xy?218.【答案】(1)80;18°???????

(2)解：80?4?36?16=24(3)解：400×36答：七年級學(xué)生對視力保護“比較重視”的學(xué)生人數(shù)約為180人．19.【答案】解：(1)方案一需付：20×80%×50=800(元)，

答：1班購票需要800元．

(2)設(shè)2班有x名學(xué)生，

由題意得，20×0.9×(x?5)=702，

解得x=44．

答：2班有44人．

(3)∵3班有a人(a>40)人，

由題意得，a×20×0.8=(a?5)×0.9×20，

解得a=45．

答：3班有45人．

【解析】(1)根據(jù)方案一的優(yōu)惠方案，用百分數(shù)乘法來解答；

(2)設(shè)2班有x名學(xué)生，根據(jù)選擇方案二費用702元，列方程求解即可；

(3)根據(jù)已知得出3班兩種方案費用一樣，進而列出方程求解即可．

本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)已知得出關(guān)于x的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：問題1：∵2000<3000，

∴該員工繳納的稅額為2000×3%=60(元)．

答：該員工繳納的稅額為60元；

問題2：35000?5000?(2000+2000+2000×2+3000)=19000(元)，

∵12000<19000<25000，

∴該企業(yè)技術(shù)專家月繳納的稅額為3000×3%+(12000?3000)×10%+(19000?12000)×20%=2390(元)．

答：該企業(yè)技術(shù)專家月繳納的稅額為2390元；

問題3：設(shè)該技術(shù)專家在該月份捐款的金額為x元，

根據(jù)題意，得35000?2390?x+20%x=31810，

解方程，得x=1000．

答：該技術(shù)專家在該月份捐款的金額為1000元．

21.【答案】解：(1)∵OM平分∠AOB，

∴∠MOB=12∠AOB，

∵ON平分∠BOD，

∴∠BON=12BOD，

∴∠MON=∠MOB+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=∠AOD=12×160°=80°；

(2)∵OM平分∠AOC，

∴∠MOC=12∠AOC，

∵ON平分∠BOD，

∴∠BON=122.【答案】解：【初步思考】∵6?10=?4，

∴點A表示的數(shù)是?4；

【數(shù)學(xué)探究】根據(jù)題意可知，AB=[14?(?10)]÷3=8，

∴A表示的數(shù)為?10+8=?2，B表示的數(shù)為?2+8=6；

【拓展應(yīng)用】當(dāng)木條向左移動6個單位，則m+6+2|m?6|=20，

解得m=263或m=0(舍去)；

當(dāng)木條向右移動6個單位，則|m?6|+2|m+6|=20，

解得m=143(舍去)或m=2，

∴m【解析】【初步思考】由6?10=?4得點A表示的數(shù)是?4；

【數(shù)學(xué)探究】求出AB=[14?(?10)]÷3=8，即得A表示的數(shù)為?10+8=?2，B表示的數(shù)為?2+8=6；

【拓展應(yīng)用】當(dāng)木條向左移動6個單位，m+6+2|m?6|=20，當(dāng)木條向右移動6個單位，則|m?6|+2|m+6|=20，解方程取符合題意的解即可．

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含字母的式子表示相關(guān)線段的長度．23.【答案】10?4t

?2?3t

【解析】解：(1)由題意得，當(dāng)0<t<3時，動點P沒有到達A點，

∴點P對應(yīng)的數(shù)是10?4t，點Q對應(yīng)的數(shù)是?2?3t，

故答案為：10?4t，?2?3t；

(2)①當(dāng)