【數 學】冪的乘除第2課時課件 2023-2024學年北師大版七年級數學下冊_第1頁
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文檔簡介

第一章整式的乘除1.1冪的乘除第2課時木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的(102)3

倍！那么，你知道(102)3等于多少嗎？情境導入V球=—，其中V是體積、r是球的半徑34πr3⑴⑵⑶(m是正整數）．2.根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空,看看計算的結果有什么規(guī)律:你發(fā)現了什么?663m1.表示___個___相乘．表示___個___相乘．表示___個___相乘．表示___個___相乘．4343a3探究一：對于任意底數a與任意正整數m,n,(乘方的意義)(同底數冪的乘法法則)(乘法的定義)（m，n都是正整數）．冪的乘方，底數

，指數

．不變相乘猜想：解：（m，n都是正整數）．冪的乘方，底數

，指數

．歸納：冪的乘方法則：公式表示為：【方外有方,方乘方】不變相乘例1:計算:（1）(103)5;（2）

(a4)4;（3）

(am)2;（4）-(x4)3.例題解析運算種類公式法則中運算計算結果底數指數同底數冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數相加指數相乘例2：計算(1)(xn)5(2)(24)3

(3)[(x-y)3]3m+1(4)[(x+y)3]

2

解：（1）(xn)5

=x5n

（2）(24)3=24×3=212

（3）[(x-y)3]3m+1=(x-y)3·(3m+1)=(x-y)9m+3

（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底數a和指數n都可以變形為：單獨的數字、字母、整式探究二：1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：1、【（32）3】4=（32×3）4

=32×3×4

=3242、【（a3）4】3=（a3×4）3

=a3×4×3

=a36則【（am）n】p=amnp變式1：冪的乘方法則的變式（逆運用）探究三：2、(x6)2=(x2)6=

填空：1、(103)4=(104)3=

10121012x12x12從而(x6)2=(x2)6=

(x3)4=(x4)3=

x12

逆運用練習

已知:42?83=2x,求x的值.實踐與創(chuàng)新解：42×83=（22）2×（23）3=24×29=213∴2x=213∴x=131.冪的乘方的法則(m、n都是正整數）冪的乘方，底數不變，指數相乘.

語言敘述

符號敘述

.2.冪的乘方的法則可以逆用.即3.多重乘方也具有這一性質.如（其中m、n、p都是正整數）.公式中的a可表示一個數、字母、式子等.課堂小結1.下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：

(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()

(4)(x3)2=x32

=x9

()

課后練習2.計算：①

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