山東省臨沂市蘭山區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期12月月考八年級數(shù)學(xué)卷（無答案）

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月考試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．下列圖案是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（﹣2a）2＝﹣4a2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣m+2）（﹣m﹣2）＝m2﹣4 D．（a5）2＝a73．下列等式中，從左到右的變形是因式分解且分解因式正確的是（

）A． B．C． D．4．若（x2﹣px+q）（x﹣3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的值是（）A． B．4 C．5 D．6．如圖，把長方形沿對折，若，則等于（

）A． B． C． D．7．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE分別與邊AB，AC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，若△ABC與△BCE的周長分別是36cm和20cm，則AD的長是（）A．7cm B．8cm C．14cm D．16cm8．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上，∠A＝∠D，AC＝DF，只添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AE＝DB B．∠C＝∠F C．BC＝EF D．∠ABC＝∠DEF9．如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則的值為（

）A．25 B．19 C．13 D．16910．如圖，已知∠AOB=120°，點(diǎn)D是∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線OA和射線OB上，且∠EDF=60°．下列結(jié)論：①△DEF是等邊三角形；②四邊形DEOF的面積是一個定值；③當(dāng)DE⊥OA時(shí)，△DEF的周長最?。虎墚?dāng)DE∥OB時(shí)，DF也平行于OA．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．已知正n邊形的一個內(nèi)角是，則邊數(shù)n的值是12．因式分解：．13．如果x2+2（m﹣1）x+4是一個完全平方式，則m＝．14．已知3m＝a，81n＝b，m、n為正整數(shù)，則33m+12n的值為．若x﹣y＝3，xy＝5，則x2+y2＝．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，E是AB上一點(diǎn)，且AE＝AD，連接DE，過E作EF⊥BD，垂足為F，延長EF交BC于點(diǎn)G．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①EF＝FG；②CD＝DE；③∠BEG＝∠BDC；④∠DEF＝45°．其中正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本題12分）分解因式或計(jì)算(1)（分解因式）；（2）25（m+n）2﹣9（m﹣n）2．（3）m2（a﹣b）+4n2（b﹣a）；（4）﹣a3+2a2b﹣ab2．(5)（計(jì)算）．(6）a2?a4+（﹣2a2）3+a8÷a2；（本題8分）(1)先化簡，后求值：，其中．(1)[（a+3b）（﹣a+3b）﹣（2a﹣3b）2﹣5a（a﹣4b）]÷（2a），其中a＝2，b=?118．（本題6分）如圖，已知△ABC，，．(1)用直尺和圓規(guī)、作出線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)如果線段的垂直平分線交于點(diǎn)D，連結(jié)，已知，求的度數(shù)．19．8分如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AE，E是△ABC外一點(diǎn)，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．

(1)求證：BC=DE；(2)若∠BAD=30°，求∠B的度數(shù)．（本題8分）小明和小剛共同解一道題(2x+a)(3x+b)，由于粗心，小明抄錯了第一個多項(xiàng)式中a前面的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x?10；小剛漏抄了第二個多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是2x2?9x+10．

(1)求a21．（本題9分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為．(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的，其中，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為（不要求寫作法）；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（12分）如圖1，在邊長為a的正方形中作一個邊長為b（a＞b）的正方形，則余下的陰影部分面積等于一個以（a+b）為長、（a﹣b）為寬的長方形面積，如圖2．[探究]（1）請列式表示：圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為；根據(jù)兩圖中陰影面積相等，可以得到乘法公式．[應(yīng)用]（2）根據(jù)（1）中的公式解決如下問題：①若a+b=4，a﹣b=2，則a2﹣b2=；②計(jì)算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（31024+1）．23．（本題12分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接．①的度數(shù)為；②線段之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）拓展探究：如圖②