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“定義法”求圓錐曲線的軌跡方程數(shù)學(xué)微專題

（以橢圓、雙曲線為例）一.方法探究二.典例精講三.方法小結(jié)一.方法探究一.方法探究例1已知?ABC的一邊BC的長為6，且B(3,0),C(-3,0),?ABC的周長為16，則頂點A的軌跡方程是什么？

找到動點滿足的等量關(guān)系式寫出對應(yīng)的方程除去不符合題意的點(y≠0)(1)定曲線：（2）定方程：（3）定范圍：132“定義法”求解圓錐曲線軌跡方程的一般步驟：找到等量關(guān)系式所對應(yīng)“定義”的曲線方程通過圖形關(guān)系找到動點A(x,y)所滿足的等量關(guān)系式結(jié)合實際除去不符合題意的點的范圍二.典例精講二.典例精講

分析：1.A、M、P三點共線，且P為線段AM的中點2.NP?AM

可得:NP為線段AM的垂直平分線

一、定曲線二、定方程三、定范圍MYXxy外切外切內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)切兩圓的位置關(guān)系：關(guān)鍵在于找圓心距圓M與圓C1、圓C?都相切的情況有:

與圓相切與圓相切YXxyMM

MYXxy（三）1、當動圓M與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切設(shè)圓M的半徑為r

一、定曲線二、定方程MYXxy

三、定范圍三.方法小結(jié)三、方法小結(jié)定曲線定方程定范圍排除不符合題意的點的范圍根據(jù)等量關(guān)系式找到所對應(yīng)的圖形的標準方程找到動點滿足的等量關(guān)系式1、動點到兩個定點距離之和為定值——橢圓2、動點到兩個定點距離之差為定值——雙曲線3、動點到定點和定直線距離相等——拋物線“

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