人教版九年級上冊數(shù)學第二十五章測試題附答案

人教版九年級上冊數(shù)學第二十五章測試卷一、單選題1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈B．拋一枚硬幣，正面朝上C．打開電視，正在播放動畫片D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人2．做重復實驗：拋擲同一枚瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.553．如果是隨機投擲一枚骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根的概率P＝()A． B． C． D．4．如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了白色和紅色兩個區(qū)域，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時（若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．5．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．6．在大量重復試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率和概率，下列說法正確的是（）A．頻率就是概率B．頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C．在相同的條件下進行試驗，如果試驗次數(shù)相同，則各實驗小組所得頻率的值也會相同D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近7．某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是58．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果．下面有三個推斷：①某次實驗投擲次數(shù)是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③9．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的標號之和為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）A． B． C． D．二、填空題11．某班共有6名學生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學生干部去參加一項活動，恰好是男生的概率是_____.12．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個紅球和m個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率為，則m=_____．13．從、、、、中，任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_____．14．如圖，轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為240°和120°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，則指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率是________.15．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，圓O是Rt△ABC的外接圓，如果在圓O內(nèi)隨意拋一粒小麥，則小麥落在△ABC內(nèi)的概率為_____．17．班里有18名男生，15名女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，若女生被抽到是必然事件，則a的取值范圍是_____．18．桌上放有完全相同的三張卡片，卡片上分別標有數(shù)字2，1，4，隨機摸出一張卡片（不放回），其數(shù)字為p，隨機摸出另一張卡片，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q＝0有實數(shù)根的概率是_____．三、解答題19．現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．20．九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項．獎項一等獎二等獎三等獎|x||x|=4|x|=31|x|＜3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；（2）求出每次抽獎獲獎的概率？21．2018年3月30日初2018級同學以優(yōu)異的成績在雙福育才中學完成了中招體育測試，初2019級為了準備明年的體考，對1、2、3、4班進行了體考模擬測試，并對三個班的滿分進行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．（1）扇形統(tǒng)計圖中2班體育成績滿分人數(shù)對應的圓心角是度；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）經(jīng)過體育老師推薦，這些滿分同學中有4名同學（1女3男）的跳遠動作十分標準，12班班主任準備從這4名同學中任選2名給自己班級的同學示范標準動作，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出選出2名同學恰好是一男一女的概率．22．小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤指針停止，對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．23．某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有人；扇形統(tǒng)計圖中a＝；（2）補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，成績?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是度；（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？24．某校為了解中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了名學生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：節(jié)目人數(shù)(名)百分比最強大腦朗讀者中國詩詞大會出彩中國人根據(jù)以上提供的信息．解答下列問題：，，；補全上面的條形統(tǒng)計圖；在喜愛《最強大腦》的學生中．有名女同學．其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取名同學代表學校參加市里組織的競賽活動，請求出所抽取的名同學恰好是名男同學和名女同學的概率．25．學校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個，豆沙粽1個，肉粽1個（粽子外觀完全一樣）．（1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率．26．兩個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖所示，一個分為等份，分別標有數(shù)字，，，另一個分為等份，分別標有數(shù)字，，，．轉(zhuǎn)盤上有固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下：一人先猜數(shù)，然后另一人再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字之和相等，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)者可從下面，兩種方案中選一種：方案：猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種；方案：猜“是的整數(shù)倍”或猜“不是的整數(shù)倍”其中的一種．如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請說明理由；為了保證參與游戲雙方的公平性，你應選擇哪種猜數(shù)的方案？為什么？參考答案1．D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A、經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機事件；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件；C、打開電視，正在播放動畫片是隨機事件；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人是必然事件。故選D.【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2．D【分析】根據(jù)多次重復試驗中事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率即可．【詳解】∵拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的次數(shù)約為550次，∴拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為=0.55；故選D．【點睛】本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復試驗事件發(fā)生的頻率約等于概率．3．A【解析】【分析】首先根據(jù)題意計算出所有基本事件總數(shù)，然后根據(jù)題意求出一元二次方程具有兩個不等實數(shù)根時所包含的基本事件數(shù)，進而計算出答案．【詳解】∵一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，∴，∴k<5且k≠1，∵是隨機投擲一枚骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），共6種情況∴能使關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根的k值為2、3、4，共計3種情況，∴關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根的概率P＝=，故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、概率公式，熟記概率公式是解本題的關(guān)鍵.4．C【分析】認真審題,仔細觀察和分析題干中的已知條件和所給的圖形.根據(jù)概率的應用,據(jù)此計算后選擇求解.【詳解】解:轉(zhuǎn)盤被等分成紅、白二個扇形，且紅色區(qū)域的圓心角為，指針落在紅色區(qū)域的概率是P==故選C.【點睛】解決這個問題的關(guān)鍵之處在于認真審題,仔細觀察和分析題干中的已知條件和所給的圖形.根據(jù)概率的定義和公式的運用,據(jù)此計算后求解.5．C【分析】先求出陰影方磚在整個方磚中所占面積的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】∵圖中共有15個方磚，其中陰影方磚3個，∴陰影方磚在整個方磚中所占面積的比值==，∴最終停在陰影方磚上的概率為，故選C．【點睛】本題考查的是幾何概率，熟知概率公式是解答此題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率解答．【詳解】∵大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率，∴D選項說法正確．故選D．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，大量重復試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率．7．B【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在0.33左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進行判斷．【詳解】A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為，不符合題意；B、從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是，符合題意；C、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為，不符合題意；D、拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是5的概率是，不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．當實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率．8．A【分析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以這次“釘尖向上”的概率是：308÷500=0.616，故①正確.隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618.故②正確，若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故③錯誤，故選A.【點睛】本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.9．B【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率為，故選B．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．10．C【分析】列舉出所有情況，看每個路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可得.【詳解】畫樹狀圖如下，共4種情況，有1種情況每個路口都是綠燈，所以概率為．故選C．11．【分析】用男生學生干部數(shù)除以男女生學生總數(shù)即可.【詳解】由題意得，恰好是男生的概率是.故答案為.【點睛】本題考查概率公式,一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.12．6．【分析】用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)得出紅球的概率，從而求出n的值．【詳解】由題意得：，解得：m=6；故答案為6．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．．【分析】根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答即可．【詳解】無理數(shù)有、，所以取到無理數(shù)的概率是，故答案為．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．49【解析】【分析】由白色區(qū)域是240度，黑色區(qū)域是120度，指針落在它們的可能性不相同；所以將白色區(qū)域分成相等的兩部分，那么指針落在三個部分的可能性相同，則可由列表法或樹狀圖列出所有可能的結(jié)果，利用概率公式即可求解.【詳解】解：將白色扇形分成相等的兩部分，分別記為白1和白2，所以轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動1次，指針落在白1，白2，黑三部分的可能性相同，如下表，白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑，黑）所有等可能的結(jié)果有9種，其中一次落在白色區(qū)域，一次落在黑色區(qū)域的有4種，所以P(指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域)=49故答案為：49【點睛】本題考查了幾何概率的求法，將白色扇形分成相等的兩部分，再利用列表法（或樹狀圖法）求解是解決本題的基本思路.15．．【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．16．．【分析】分別計算出△ABC和⊙O的面積，再由小麥落在△ABC內(nèi)的概率即為兩者的面積比可得答案．【詳解】∵∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC=，∴S△ABC=AC?BC=×6×8=24，∵S⊙O=π?（）2=25π，∴小麥落在△ABC內(nèi)的概率為，故答案為．【點睛】本題主要考查幾何概率，求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．17．18＜a＜33【分析】利用隨機事件的定義進而得出答案.【詳解】∵班里有18個男生15個女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，女生被抽到的是必然事件，

∴18＜a＜33.【點睛】本題考查的知識點是隨機事件的定義，解題關(guān)鍵是正確把握定義．18．【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中依據(jù)根的判別式找到使方程x2+px+q=0有實數(shù)根的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的結(jié)果有3種結(jié)果，∴關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率為，故答案為.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（1）；（2）.【分析】（1）共四種垃圾，廚余垃圾一種，所以甲拿了一袋垃圾恰好廚余垃圾的概率為：；（2）直接畫出樹狀圖，利用樹狀圖解題即可【詳解】解：（1）記可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分別為A，B，C，D，∵垃圾要按A，B，C、D類分別裝袋，甲拿了一袋垃圾，∴甲拿的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，乙拿的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中乙拿的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙拿的兩袋垃圾不同類的概率為【點睛】本題考查概率的計算以及樹狀圖算概率，掌握樹狀圖法是解題關(guān)鍵20．（1）（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲同學獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由樹狀圖可得：當兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎，即可得每次抽獎獲獎的概率.【詳解】（2）畫樹狀圖得：∵共有20種可能的結(jié)果，甲同學獲得一等獎的情況有兩種，∴甲同學獲得一等獎的概率為：=；（2）根據(jù)（1）可得共有20種可能的結(jié)果，不能獲獎的情況有2種即兩張牌都是3時，│x│=0，則每次抽獎獲獎的概率為：=.【點睛】本題考查了樹狀圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖.21．（1）36；（2）．【分析】（1）先利用4班的頻數(shù)和所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用360°乘以2班所占的百分比得到圖中2班體育成績滿分人數(shù)對應的圓心角，然后補全條形統(tǒng)計圖；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：8÷40%=20（人），扇形統(tǒng)計圖中2班體育成績滿分人數(shù)對應的圓心角=×360°=36°；條形統(tǒng)計圖為：故答案為36；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出2名同學恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為6，所以選出2名同學恰好是一男一女的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．22．（1）；（2）該游戲公平．【分析】（1）根據(jù)概率公式直接計算即可；

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針所指數(shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．【詳解】解：（1）小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤指針停止，對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；（2）該游戲公平．理由如下：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小王勝的概率=；兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小張勝的概率=，因為小王勝的概率與小張勝的概率相等，所以該游戲公平．【點睛】本題考查的知識點是游戲公平性，概率公式，樹狀圖法，解題關(guān)鍵是熟練運用樹狀圖法.23．（1）300，12．（2）條形圖如圖見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中男生數(shù)據(jù)，把它們相加即可得到該校畢業(yè)生中男生的人數(shù)，再利用該校畢業(yè)生中得8分的人數(shù)即可求出扇形統(tǒng)計圖中a的值；（2）先根據(jù)題意求出b的值，進而求出成績?yōu)?0分的所在扇形的圓心角度數(shù)，再求出得10分的人數(shù)，求出女生中10分的人數(shù)，再得到8分以下女生的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)成績在8分及8分以下的人數(shù)及概率公式即可求解．【詳解】解：（1）校畢業(yè)生中男生有：20+40+60+180＝300人．∵100%＝12%，∴a＝12．故答案為300，12．（2）由題意b＝1﹣10%﹣12%﹣16%＝62%，∴成績?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是360°×62%＝223.2°．故答案為：223.2°，500×62%﹣180＝130人，∵500×10%＝50，∴女生人數(shù)＝50﹣20＝30人．條形圖如圖所示：（3）這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用及概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的特點、概率公式的應用．24．（1）50，20，30；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)最強大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進而求出a與b的值即可；

（2）根據(jù)a的值，補全