北師大版數學七年級下冊5 3 數學活動-七巧板 學案

學習任務單

課程基本信息學科數學（北師大版）年級七年級學期春季課題七巧板教科書書名：義務教育教科書出版社：北京師范大學出版社出版日期：2012年學生信息姓名學校班級學號學習目標1.能夠借助對七巧板的制作進一步加深對軸對稱、平行、垂直、角度及面積等數學知識的認識和應用，更好的將數學知識應用于拼圖中，提升空間思維能力及數學實踐活動經驗,培養(yǎng)學生科學的探究精神.2.本節(jié)課主要是先通過完成“課前學習任務”，了解七巧板的發(fā)展史，讓學生對其產生興趣，然后引導學生親手制作一副七巧板，促進學生對七巧板構造的進一步認識，得出七巧板中平行、垂直、角度及面積的關系和結論，為后續(xù)的“理性”拼圖做出了鋪墊。然后通過拼圖活動豐富了學生的實踐活動經驗，引導學生思考“我是怎么選擇的”“我是怎么拼的”等問題，體會七巧板的“巧”在何處，培養(yǎng)數學邏輯及空間構造能力及學生的數學表達能力.最后通過“闖關游戲”的作業(yè)布置，讓學生對七巧板的認識和應用得到拓展和延伸.3.通過對七巧板的歷史背景的了解和學習，激發(fā)了學生的民族自豪感，同時在實踐活動的過程中進一步發(fā)展學生數學興趣和能力，豐富活動經驗，培養(yǎng)學生欣賞美、創(chuàng)造美的能力，緊扣2022年新課標中的核心素養(yǎng)的培養(yǎng).課前學習任務閱讀下列內容，了解七巧板的發(fā)展史七巧板又稱七巧圖、智慧板，是由七塊板組成的一種古老的智力游戲，在中國民間廣泛流傳.其歷史可以追溯到宋朝時期.話說北宋有一位進士名叫黃伯思，很是喜歡請客吃飯，奈何客人有時多有時少，于是他憑著自己對幾何圖形的研究，發(fā)明了一種組合桌子，叫做燕幾（即宴幾）.宴幾共由七張長方形桌子組成，其中長桌兩張，中桌兩張，小桌三張，又叫七星桌.這套桌子可以根據吃飯人數的不同拼成不同的形狀，分開組合可變化無窮.時間一晃到了明朝，明朝的一位叫戈汕的人在宴幾的基礎上設計出了構思更加巧妙的“蝶翅幾”.經過多年演變，大家熟悉的七巧板于清朝問世.七巧板一經發(fā)明很快便風靡國外，他們親切地稱之為唐圖，意思就是來自中國的拼圖.相傳拿破侖在流放的生活中還是七巧板的狂熱粉絲.現(xiàn)今英國劍橋大學圖書館里，就有清規(guī)戒律“桑下客”編的《七巧新譜》藏本.2.制作一幅七巧板材料準備：正方形的紙、剪刀（或裁刀）、直尺、彩筆.制作過程：第一步∶將正方形紙片按照如圖所示的方式對折四次，注意：不要找錯中點哦，可以理解成沿對折.

第二步∶將紙片展開、鋪平，我們可以得到個面積相等的小三角形和個中點.

第三步∶借助尺子和紅筆沿著如下的方式畫線，如此便將原來的大正方形分割成了個圖形.

第四步：將每個圖形標上序號、字母并涂上自己喜歡的顏色，以便于后續(xù)的區(qū)分和使用.第五步∶將顏色不同的個圖形用剪刀裁剪下來.如此，一幅七巧板就制作完成啦.3.借助數學思維剖析七巧板1.七巧板的組成：一塊、一塊和五塊（其中，有塊大三角形、塊中三角形和塊小三角形）.2.利用七巧板我們可以闡明若干重要幾何關系，觀察下圖回答如下問題:（1）你可以找出圖中具有平行關系的線段嗎？具有平行關系的線段有：（2）你可以找出圖中具有垂直關系的線段嗎？具有垂直關系的線段有：（3）你可以找出圖中幾組相等的線段呢？你是怎么知道他們是相等的？圖中相等的線段有：標出上圖七巧板中每一塊中各角的度數，你有什么發(fā)現(xiàn)？（5）你可以在圖中找出幾組面積相等的圖形？他們的面積有怎樣的關系？圖中有組面積相等的圖形：他們的面積關系是：課上學習任務【活動一】

學生對課前學習任務進行匯報展示.

【活動二】在7塊板中任選2塊，你能拼出多少種大小不同的三角形?你有幾種不同的拼法?如果選3塊，你是怎么選擇的?2.想拼一個梯形，至少要用幾塊板?你是怎么拼的?多選幾塊板，你還有哪些不同的拼法?你是怎么選擇的?3.如果將7塊板都用上，你能拼成三角形嗎?你是怎么拼的?能拼成長方形、平行四邊形嗎?你有幾種不同的拼法?你還能拼出其他的多邊形嗎?思考：在上面的拼圖活動中，你積累了什么經驗？【活動三】利用全部的七塊板，你能拼出下列圖形嗎？先想一想，再拼一拼，并回答下列問題.1.圖中的兩個“小人”，是分別用一副同樣的七巧板拼出的，人形幾乎一模一樣，但是一個有腳，另一個卻沒有腳.這是怎么回事?

2.請你拼出一個不同于上圖的軸對稱圖形.你是怎么拼的?

3.拼出軸對稱圖形的策略是什么?先想一想，再快速拼出一個軸對稱圖形，與同伴進行交流.

4.你還能拼出什么有趣的圖形?與同學們進行交流.

課堂小結：1.通過本節(jié)課的學習，關于七巧板你有哪些認識？兩種位置：三種角度：三種面積：四種長度：五種形狀：2.對拼圖活動的總結反思.（我是怎么選擇的？我是怎么拼的？）【課后檢測】見“作業(yè)練習”.【提出疑問】學習過程中是否還存有疑問未能解決呢？如有，請如實記錄下來：