人教版高中物理必修第二冊第六章4生活中的圓周運動課件

4．生活中的圓周運動第六章

圓周運動整體感知·自我新知初探[學習任務]

1．能定性分析鐵路彎道處外軌比內軌高的原因。

2．能定量分析汽車過拱形橋最高點和凹形橋最低點時對橋的壓力。

3．了解航天器中的失重現(xiàn)象及其產生原因。

4．知道離心運動及其產生的條件，了解離心運動的應用和防止。[問題初探]

問題1．火車轉彎時向心力來源？問題2．汽車過拱形橋時向心力來源？[自我感知]經過你認真的預習，結合你對本節(jié)課的理解和認識，請畫出本節(jié)課的知識邏輯體系。探究重構·關鍵能力達成1．火車在彎道上的運動特點火車在彎道上運動時實際上是在做__________，因而具有______加速度，由于其質量巨大，需要很大的向心力。知識點一火車轉彎圓周運動向心2．火車轉彎時向心力的來源分析(1)若鐵路彎道的內外軌一樣高，火車轉彎時，外側車輪的輪緣擠壓外軌，火車的向心力由外軌對車輪輪緣的______提供(如圖所示)，由于火車的質量很大，轉彎所需的向心力很大，鐵軌和車輪極易受損。彈力(2)若鐵路彎道的外軌略高于內軌，根據(jù)轉彎處軌道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當調整內外軌的高度差，使轉彎時所需的向心力幾乎完全由_______和__________的合力提供，從而減輕外軌與輪緣的擠壓。重力G支持力FN火車拐彎時運動軌跡為一段圓弧，火車在鐵軌上轉彎可以看成是勻速圓周運動，如圖所示，請思考下列問題：【問題】(1)火車轉彎處的鐵軌有什么特點？(2)火車按照規(guī)定速度轉彎時向心力來源？(3)火車轉彎時速度過大或過小，會對哪側軌道有側壓力？提示：(1)火車轉彎處，外軌高于內軌。(2)重力G與支持力FN的合力F提供火車轉彎的向心力，如圖所示。(3)火車轉彎時速度過大會對外側軌道有壓力，速度過小會對內側軌道有壓力。1．圓周平面的特點：彎道處外軌高于內軌，但火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。

【微提醒】

火車轉彎時，其圓周運動是水平的勻速圓周運動。【典例1】

(火車轉彎時路基的要求)有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m。(g取10m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側壓力大??；(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，我們可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值。

[答案]

(1)1×105N

(2)0.1[母題變式]上例中，要提高火車的速度為108km/h，則火車要想安全通過彎道需要如何改進鐵軌？

【典例2】

(火車轉彎時的安全限制)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓。為了提高轉彎的規(guī)定速度，僅改變一個量，下列可行的措施是(

)A．減小火車質量B．增大鐵軌與車輪間的摩擦C．減小轉彎半徑D．增大軌道傾角√

【典例3】

(火車轉彎時內、外軌的要求)近年，我國的高鐵發(fā)展非常迅猛。工程師在設計鐵軌時，為了保證行車安全，對車輛轉彎的技術要求是相當高的。

如果在轉彎處鋪成如圖所示內、外等高的軌道，下列說法錯誤的是(

)A．列車經過彎道時，列車左右兩車燈的線速度大小相等B．列車經過彎道時，外軌對輪緣的水平彈力提供轉彎的向心力C．列車經過彎道時，外輪對軌道有側向擠壓，易導致翻車事故D．為了保證行車安全，鋪設軌道時應該把內軌適當降低一定的高度√A

[列車經過彎道時，列車左右兩車燈具有相同角速度，由v＝rω可知線速度大小不相等，故A錯誤，符合題意；在轉彎處鋪成如圖所示內、外等高的軌道，則外軌對輪緣的水平彈力提供轉彎的向心力，故B正確，不符合題意；列車經過彎道時，外輪對軌道有側向擠壓，易導致翻車事故，故C正確，不符合題意；為了保證行車安全，鋪設軌道時應該把內軌適當降低一定的高度，使車的重力和支持力的合力提供向心力，故D正確，不符合題意。]規(guī)律方法

火車轉彎問題的兩點注意(1)合力的方向：火車轉彎時，火車所受合力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。(2)受力分析：火車轉彎速率大于或小于規(guī)定速率時，火車受到三個力的作用，即重力、軌道的支持力和外軌或內軌對火車的側向擠壓力，側向擠壓力的方向沿軌道平面向里或向外，合力沿水平面指向圓心。【教用·備選例題】

1．(多選)飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所在平面向上，當飛機在空中盤旋時機翼傾斜(如圖所示)，以保證重力和機翼升力的合力提供向心力。設飛機以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成θ角，飛行周期為T。則下列說法正確的是(

)A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T減小C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R減小D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T可能不變√√√

2．在俄烏戰(zhàn)爭中，無人機發(fā)揮了重要作用。如圖是某固定翼無人機在目標上空高度為h的水平面內盤旋，做勻速圓周運動，測得與目標的距離為s，無人機質量為m，巡航速度為v，所在地重力加速度為g。以下說法正確的是(

)

√

1．汽車過橋知識點二汽車過拱形橋航天器中的失重現(xiàn)象

汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力mg－FNFN－mg

汽車過拱形橋汽車過凹形橋對橋的壓力FN′＝____________FN′＝____________結論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力______汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力______

越小越大

地球引力飛船座艙對他的支持力mg－FN完全失重公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”，如圖所示?！締栴}】(1)汽車通過凹形橋的最低點時，什么力提供向心力？汽車對橋的壓力比汽車所受的重力大還是小？(2)汽車的速度越大，汽車對橋面的壓力越大還是越??？(3)汽車通過凸形路面最高處時，速度越大，壓力怎么變化？提示：(1)支持力與重力的合力，比重力大。(2)越大。(3)越小。1．汽車過拱形橋汽車在拱形橋上運動，經過最高點時，汽車的重力與橋對汽車支持力的合力提供向心力。如圖甲所示。

【微提醒】

汽車過凹形橋面最低點時加速度方向豎直向上，超重；汽車過凸形橋最高點時加速度方向豎直向下，失重。【典例4】(航天器中的失重現(xiàn)象)(多選)2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭成功發(fā)射。航天員在太空中隨飛船一起做勻速圓周運動時，處于失重狀態(tài)，下列說法正確的是(

)A．航天員仍受重力的作用B．航天員受力不平衡C．航天員所受重力等于所需的向心力D．航天員不受重力的作用√√√ABC

[失重是指物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現(xiàn)象，太空中的航天員仍受重力的作用，且所受重力等于其做勻速圓周運動所需的向心力，故A、C正確，D錯誤；航天員隨飛船做勻速圓周運動，處于非平衡狀態(tài)，故B正確。]

√

【典例6】

(汽車過凹形橋)日常生活中，我們看到的橋面都是中間高的凸形橋，中間低的凹形橋很少見。下列有說法正確的是(

)A．汽車通過凹形橋的最低點時，支持力提供向心力B．汽車通過凹形橋的最低點時，汽車處于失重狀態(tài)C．汽車通過凹形橋的最低點時，為了防止爆胎，車應快速駛過D．同一輛汽車以相同的速率通過凹形橋的最低點時，比通過凸形橋最高點對橋面的壓力大√

規(guī)律方法

汽車過橋問題的解題步驟(1)選取研究對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑。(2)正確分析研究對象的受力情況，明確向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時不能列出，明確向心力的來源。(3)根據(jù)平衡條件和牛頓運動定律列方程求解?！窘逃谩溥x例題】1．(多選)如圖所示，游樂場中質量為m的過山車經過軌道上豎直小圓的最低點A和豎直大圓的最高點B，若經過兩個點時過山車的速率相等，過山車可看作質點，重力加速度為g，下列說法正確的是(

)A．過山車在A、B兩點均處于失重狀態(tài)B．在A、B兩點軌道對過山車的彈力大小之差為2mgC．過山車在A點的角速度大于在B點的角速度D．A點軌道對過山車的彈力大于B點軌道對過山車的彈力√√

√

1．定義：物體沿______方向飛出或做逐漸______圓心的運動。2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的________。3．離心運動的應用和防止(1)應用：洗衣機的脫水筒，______________，醫(yī)用離心分離機。(2)防止：汽車在公路轉彎處必須限速行駛，轉動的______、飛輪的轉速不能太高。知識點三離心運動切線遠離向心力離心制管技術砂輪鏈球比賽中，高速旋轉的鏈球被放開后會飛出。汽車高速轉彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面。【問題】(1)鏈球飛出、汽車滑出路面的原因是因為受到了離心力嗎？(2)物體做離心運動的條件是什么？(3)汽車水平轉彎時，速度大小受哪些因素的影響？

1．離心運動的實質離心現(xiàn)象的本質是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因為受到向心力的作用。從某種意義上說，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切向方向拉回到圓周上來。2．離心運動的條件做圓周運動的物體，提供向心力的合力突然消失或者合力不能提供足夠大的向心力。3．離心運動、近心運動的判斷

【微提醒】

向心力消失，物體沿切線飛出，向心力不足，物體逐漸遠離圓心。【典例7】(離心運動的原理)(多選)在地面上，將水和油混合后，靜置一段時間后水和油會出現(xiàn)分層現(xiàn)象，但在太空失重環(huán)境中，水和油始終呈現(xiàn)混合狀態(tài)。在太空授課中，航天員通過“甩”的方式讓封閉試管內的水油混合物繞手做圓周運動，也實現(xiàn)了油水分離。封閉試管做圓周運動時給油水混合物提供了一種“模擬重力”的環(huán)境，“模擬重力”的方向沿試管遠離轉軸的方向，其大小與液體的質量以及其到轉軸距離成正比。當封閉試管由靜止開始繞手旋轉并不斷增大轉速的過程中，下列說法正確的是(

)A．水相對試管向內側運動，油相對試管向外側運動B．水相對試管向外側運動，油相對試管向內側運動C．轉動時“模擬重力”產生的“模擬重力加速度”沿半徑方向向外逐漸變大D．轉動時“模擬重力”產生的“模擬重力加速度”沿半徑方向各處大小相同√√BC

[水的密度大于油的密度，則根據(jù)離心原理，水比油在相同的角速度和半徑下需要的向心力更大，因此產生離心現(xiàn)象，水相對試管向外側運動，油相對試管向內側運動，故B正確，A錯誤；內外層液體的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r可知，轉動時“模擬重力”產生的“模擬重力加速度”沿半徑方向向外逐漸變大，故C正確，D錯誤。]【典例8】

(離心運動的條件)如圖所示，一個杯子放在水平餐桌轉盤上隨轉盤做勻速圓周運動，角速度恒定，則(

)A．杯子受重力、支持力、摩擦力和向心力作用B．杯子受到的摩擦力方向始終指向轉盤中心C．增大轉盤的轉速，杯子離轉盤中心越近越容易做離心運動D．增大轉盤的轉速，若給杯子中加水，杯子更容易做離心運動√

應用遷移·隨堂評估自測1．(選自教科版教材)如圖所示，在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動，則(

)A．衣服隨脫水筒做圓周運動的向心力由衣服的重力提供B．水會從脫水筒甩出是因為水滴受到的向心力很大C．加快脫水筒轉動角速度，衣服對筒壁的壓力減小D．加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好√243題號1D

[衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯誤；脫水筒轉動角速度增大以后，支持力增大，故衣服對筒壁的壓力也增大，C錯誤；水會被甩出是因為衣服對水滴的附著力不足以提供其做圓周運動的向心力，B錯誤；隨著脫水筒轉動角速度的增加，需要的向心力增加，當附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運動，故脫水筒轉動角速度越大，脫水效果會越好，D正確。]243題號1

23題號14√

23題號14]

23題號41√

243題號1√

243題號1回歸本節(jié)知識，完成以下問題：1．對火車轉彎要做哪些安全限制？提示：速度、載重。2．汽車過拱形橋的向心力來源是什么？提示：重力和支持力的合力。3．航天員在太空中處于什么狀態(tài)？提示：完全失重狀態(tài)。4．發(fā)生離心現(xiàn)象的原因是什么？提示：向心力突然消失或物體所受合力不足以提供所需的向心力。閱讀材料·拓寬物理視野航天員的太空生活由于人在太空中處于完全失重狀態(tài)，生活環(huán)境與地球表面的生活環(huán)境迥然不同，因此，在太空中的衣、食、住、行與地面不同，會帶來許多驚險和奇趣。一、住——密封座艙密封座艙是載人航天器上最基本的也是最根本的生命設施。太空中的強輻射就像原子彈爆炸時所產生的輻射一樣，會破壞人體的細胞組織；高速飛行的微流星體撞擊，能置人于死地；人體暴露在高度真空中，不僅僅是缺氧窒息的問題，還可能導致體液沸騰而迅速死亡。密封座艙的艙壁，可以防止輻射和微流星體對人的傷害，座艙中的空氣可以使人不受真空的傷害。二、吃——太空食品在航天器的密封座艙中進食既有樂趣，又有危險?？砂咽澄锖惋嬃蠎以诳罩校米煲豢谝豢谝Щ蛭?，而雙手仍然可以做其他事情。但食物碎渣會到處飄飛，易迷眼鉆鼻，還會損壞儀器設備。因此，在早期的航天活動中，會將食物做成糊狀，裝在軟管中，食用時，像擠牙膏一樣往嘴里擠?，F(xiàn)在的太空食品和進食方法已與地面上差不多了。食物稍帶黏性就可以黏在盤子中不飛走，而盤子可以固定在餐桌上。三、睡——睡袋在航天器的密封座艙中睡覺特別方便，不管什么姿勢，不管什么地方，都可以睡。但是，為了安全，應該鉆進睡袋中，并將睡袋固定住，不然，睡袋到處飄飛，最后每個人都會擠到通風口，而當航天器加速或減速時，可能會被艙壁和儀器設備碰傷。除此之外還要戴上眼罩和耳罩，以免快速交替的日夜節(jié)奏和儀器設備發(fā)出的聲音影響睡眠。睡覺時手臂要放進睡袋中，以免被卷進機器或碰著儀器設備的開關，在太空失重環(huán)境中，頭和四肢有與軀體分離的感覺。四、衣——艙外活動航天服艙外活動航天服不僅要具備密封座艙的全部功能，而且還要增加太空行走和通信設備，那就是航天服背部的噴氣背包和通信背包。噴氣背包可以向上、下、左、右、前、后六個方向噴氣，航天員靠噴氣的反作用力移動。在太空中，真空條件下不能傳播聲音，近在咫尺也要靠通信背包通信。五、行在航天器的密封座艙中行走非常省力和方便，只要用軀體的任何部位碰一下任何物體，反作用力就可把人推到任何位置上。用四肢劃動空氣，反作用力也會使人前進。問題(1)太空中航天員是否受重力作用？(2)站在太空艙內的航天員對接觸面的壓力是多大？提示：(1)受重力。(2)壓力為零。課時分層作業(yè)（七）

題組一火車轉彎1．火車在某個彎道按規(guī)定運行速度40m/s轉彎時，內、外軌對車輪皆無側壓力。若火車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法正確的是(

)A．僅內軌對車輪有側壓力

B．僅外軌對車輪有側壓力C．內、外軌對車輪都有側壓力

D．內、外軌對車輪均無側壓力1題號234567891011√A

[火車在彎道按規(guī)定運行速度轉彎時，重力和支持力的合力提供向心力，內、外軌對車輪均無側壓力。若火車的運行速度小于規(guī)定運行速度，重力和支持力的合力大于火車需要的向心力，火車有做近心運動的趨勢，內軌對車輪產生側壓力，重力、支持力和內軌的側壓力的合力提供火車做圓周運動的向心力，故A項正確。]1題號234567891011

√1題號234567891011

題號2345678910111

√題號2345678910111

題號2345678910111

題組二汽車過拱形橋航天器中的失重現(xiàn)象4．在航天器中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是(

)A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太遠，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器獨有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動√題號2345678910111D

[航天器和航天員在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運動，故A錯誤，D正確；失重時航天員仍然受到地球引力作用，故B錯誤；失重是普遍現(xiàn)象，任何物體只要對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受的重力，均處于失重狀態(tài)，故C錯誤。]題號23456789101115．如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不規(guī)整的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點是(汽車運動速率不變)(

)A．a點 B．b點

C．c點

D．d點√題號2345678910111

題號23456789101116．游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的(

)A．1倍 B．2倍

C．3倍

D．4倍√題號2345678910111

題號2345678910111

√題號2345678910111C

[由ω＝2πn得，顆粒運動的角速度為2πn，故A錯誤；由向心力公式確實可以算得Fn＝mω2r＝m(2πn)2r＝4π2mrn2，顆粒此時受到的合力大小未必為4π2mrn2，一般都是小于這個值，正是因為合力提供不了所需向心力，故顆粒會沉淀，故B錯誤；離轉軸越遠，r越大，液體提供的“浮力”與顆粒在該處做勻速圓周運動所需向心力的差距越大，則分離沉淀效果越好，故C正確；只有顆粒的密度大于液體密度，顆粒才會在試管底部沉淀，如果顆粒的密度小于液體密度，顆粒會在試管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故D錯誤。]題號23456789101118．為了將洗后的衣物盡快晾干，將衣物放入洗衣機滾筒中，讓其隨著