猜想03 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題（解析版）-高一上期末物理考點(diǎn)大串（人教版）

猜想03勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題題題型一v-t圖像1．一物體在水平面上做直線行駛，其速度一時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．在t0時(shí)刻，物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B．在0~t0內(nèi)，物體的平均速度小于C．在內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)D．在0~2t0內(nèi)，物體的位移大于【答案】B【詳解】A．在t0時(shí)刻前后，物體的速度始終為正值，運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；B．圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，可知物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移小于，所以在0～t0內(nèi)，物體的平均速度小于，故B正確；C．v-t圖象的斜率表示加速度，在t0～2t0內(nèi)圖線的斜率不變，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的位移小于，在t0～2t0內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移等于，所以物體在0～2t0內(nèi)，物體的位移小于v0t0，故D錯(cuò)誤。故選B。2．某物體從0時(shí)刻開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程速度v隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示。則物體在時(shí)間過程中（

）A．時(shí)間內(nèi)物體受到的合力為0B．時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小先變大后變小C．在時(shí)刻物體的速度方向和加速度方向都改變D．在時(shí)刻物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)【答案】B【詳解】A．時(shí)間內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則受到的合力不為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．圖像的斜率等于加速度，可知在時(shí)間內(nèi)物體的加速度大小先變大后變小，選項(xiàng)B正確；C．在時(shí)刻物體的速度方向不變，加速度方向改變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．時(shí)間內(nèi)物體的速度都是正值，以后變?yōu)樨?fù)值，則在時(shí)刻物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。3．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．在0~3s內(nèi)，物體的加速度大小為3m/s2B．在3s~10s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在10s~12s內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度減小D．物體在0~3s內(nèi)的位移大小與其在12s~20s內(nèi)的位移大小之比為9：40【答案】BD【詳解】A．根據(jù)速度-時(shí)間圖像的斜率表示加速度，可知在0~3s內(nèi)，物體的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可知，在3s~10內(nèi)速度不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知在10s~12s內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度增大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可得物體在0~3s內(nèi)的位移大小為在12s~20s內(nèi)的位移大小為則物體在0~3s內(nèi)的位移大小與其在12s~20s內(nèi)的位移大小之比為9：40，故D正確。故選BD。10．圖甲為位移-時(shí)間圖像，圖乙為速度-時(shí)間圖像，圖中給出的四條圖線1、2、3、4分別代表四個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（

）A．四個(gè)物體均做直線運(yùn)動(dòng)B．甲圖中，0至t1時(shí)間內(nèi)，物體2的平均速度大于物體1的平均速度C．乙圖中，t2時(shí)刻物體3與物體4相遇D．乙圖中，0至t2時(shí)間內(nèi)，物體3和物體4的平均加速度相等【答案】AD【詳解】A．v-t圖像和x-t圖像都只能表示直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．在t1時(shí)刻兩車的位移相等，時(shí)間相等，所以平均速度相等，故B錯(cuò)誤；C．在速度-時(shí)間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知乙圖中，t2時(shí)刻物體3的位移大于物體4的位移，所以并未相遇，故C錯(cuò)誤；D．乙圖中，0至t2時(shí)間內(nèi)，物體3和物體4的速度變化量相等，時(shí)間相等，所以平均加速度相等，故D正確。故選AD。題題型二與v2-v02=2ax有關(guān)的圖像5．一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻起，其速度平方與位移的關(guān)系如圖所示。則下列說法正確的是（）A．汽車一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．汽車在第內(nèi)與第內(nèi)的位移大小之比為【答案】D【詳解】A．由圖可知當(dāng)x=0時(shí)，車的初速度解得位移時(shí)，速度解得根據(jù)速度—位移關(guān)系，解得所以從時(shí)刻起，前30m，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，30m后汽車做勻速運(yùn)動(dòng)；汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，故AB錯(cuò)誤；C．由可得汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故C錯(cuò)誤；D．汽車在第內(nèi)的位移大小汽車在第內(nèi)的位移大小汽車在第內(nèi)與第內(nèi)的位移大小之比為故D正確。故選D。6．時(shí)，物體a沿x軸正方向從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位置x隨速率平方的變化關(guān)系如圖所示，則（）A．物體a的加速度大小為B．時(shí)物體的位置為C．內(nèi)物體的平均速度大小為D．時(shí)物體的速度大小為【答案】A【詳解】A．物體a從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則由圖可知圖線的斜率解得故A正確；B．由圖可知速率平方為2時(shí)，位置為零，即所以運(yùn)動(dòng)2s位移為，時(shí)物體的位置為故B錯(cuò)誤；C．內(nèi)物體的平均速度等于3s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即故C錯(cuò)誤；D．時(shí)物體的速度大小故D錯(cuò)誤。故選A。7．時(shí)刻起，A、B兩物體從同一位置同時(shí)向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度與位移變化的關(guān)系圖像如圖所示，物體A的圖線為平行于橫軸的直線，物體B的圖線為頂點(diǎn)在原點(diǎn)O、開口向右的拋物線。下列說法正確的是（）A．物體A做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．物體B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．時(shí)兩物體的速度相同 D．時(shí)兩物體相遇【答案】B【詳解】A．隨著位移的增加，A的速度不變，故物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)公式可得由于B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線，可知，a不變，則B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B物體在處的加速度為故B正確；C．時(shí)B物體的速度為，時(shí)A物體的速度為，故二者速度不同，故C錯(cuò)誤；D．A、B兩物體相遇時(shí)，有解得（舍去）故D錯(cuò)誤。故選B。8．一物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位移x的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）A．物體的最大速度為B．當(dāng)位移為時(shí)，物體的速度為C．當(dāng)位移為時(shí)，物體正好速度為0D．物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)【答案】AD【詳解】CD.物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像知，物體的加速度先不變，后隨位移均勻減小，故物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故加速度減為0時(shí)，位移為時(shí)，速度最大，故C錯(cuò)誤，D正確；A.根據(jù)初速度為0的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知加速度a與位移x的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積為，設(shè)為最大速度，故解得故A正確；B.當(dāng)位移為時(shí)，根據(jù)初速度為0的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知解得物體的速度為故B錯(cuò)誤。故選AD。題題型三x-t圖像9．在同一道路上行駛的甲、乙兩小車的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．在0~10s內(nèi)，甲、乙均一直向正方向運(yùn)動(dòng)B．在0~10s內(nèi)，甲、乙曾經(jīng)相遇過C．在0~10s內(nèi)，甲、乙兩車的路程不同、但位移相同D．在0~10s內(nèi)，甲車先加速后減速，乙車一直加速【答案】B【詳解】A．由圖可知，在0~10s內(nèi)，甲先向正反向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，乙一直向正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．圖像的交點(diǎn)表示相遇，在0~10s內(nèi)，甲、乙曾經(jīng)相遇過，故B正確；C．在0~10s內(nèi)，甲、乙兩車的路程不同，位移也不同，甲與乙的位移方向相反，故C錯(cuò)誤；D．圖像的斜率表示速度，由圖知，甲先左減速后反向加速，乙左勻速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。10．A、B兩物體從同一點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，如圖為A、B兩物體的x-t圖，則（）A．A物體做加速度大小為5m/s2的勻加速的直線運(yùn)動(dòng)B．B物體做加速度大小10m/s2的勻加速的直線運(yùn)動(dòng)C．A物體做速度大小為5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)D．A物體4s內(nèi)的位移為20m【答案】CD【詳解】AB．x-t圖像的斜率等于速度，則AB兩物體均做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為選項(xiàng)C正確；D．由圖像可知，A物體4s內(nèi)的位移為20m，選項(xiàng)D正確。故選CD。11．甲，乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經(jīng)過斑馬線后，甲、乙兩車同時(shí)沿平直公路同向行駛，其位移-時(shí)間圖像分別為圖中的直線a和曲線b，其中曲線b是拋物線的一部分。下列說法正確的是（）A．在0~t0時(shí)間內(nèi)，甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．在0~t0時(shí)間內(nèi)，乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．t0時(shí)刻，兩車并排行駛D．t0時(shí)刻，甲車的速度小于乙車的速度【答案】CD【詳解】AB．根據(jù)位移-時(shí)間圖像斜率表示速度，由圖可知，在0~t0時(shí)間內(nèi)，甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系式圖象為拋物線，因此乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意，由圖可知，t0時(shí)刻，兩車處在同一位置，并排行駛，由圖像斜率表示速度可知，甲車的速度小于乙車的速度，故C正確，D正確。故選CD。12．如圖，圖像反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與軸相切于處，下列說法正確的是（）

A．甲車的速度為 B．時(shí)兩車速度相等C．乙車的初位置在處 D．乙車的加速度大小為【答案】AC【詳解】A．圖像斜率表示速度，由圖知，甲車的速度為故A正確；CD．乙車的位置時(shí)間關(guān)系式應(yīng)滿足其圖線與軸相切于處，則代入圖中數(shù)據(jù)解得，故C正確，D錯(cuò)誤；B．時(shí)，乙車的速度故B錯(cuò)誤。故選AC。題題型四與x=v0t-at2/2有關(guān)的其他圖像13．如圖為一機(jī)動(dòng)車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向?yàn)檎较?。以下說法正確的是（）

A．機(jī)動(dòng)車的初速度為4m/sB．機(jī)動(dòng)車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為5sD．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為25m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像可得整理可得結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系可得機(jī)動(dòng)車的初速度和加速度分別為，故AB錯(cuò)誤；CD．機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。14．圖甲所示是一種無人配送小車，車重50kg，載重40kg。在某次剎車性能測試時(shí)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系可用圖乙所示的圖像表示，則下列說法正確的是（）A．小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2 B．小車運(yùn)動(dòng)的初速度大小為9m/sC．前2s內(nèi)小車的位移大小為6.75m D．第2s末，小車的速度為21m/s【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式可得即圖像是一條傾斜的直線，圖線斜率為小車運(yùn)動(dòng)的初速度，則而截距為小車運(yùn)動(dòng)的加速度的，可得，A錯(cuò)誤，B正確；CD．小車剎車時(shí)間第2s末小車的速度為0，前2s內(nèi)小車的位移大小C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。15．高鐵列車出站（如圖甲）時(shí)可看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A．加速度大小為B．時(shí)刻的速度大小為2bC．時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的位移大小為D．時(shí)間內(nèi)，圖像與時(shí)間軸所圍的面積等于運(yùn)動(dòng)的位移大小【答案】BC【詳解】AB．由得到結(jié)合圖像有解得，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知B項(xiàng)正確；CD．時(shí)間內(nèi)位移，C項(xiàng)正確；時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的位移大小是圖像與時(shí)間軸所圍面積的2倍，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選BC。16．時(shí)，A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，則（）A．A的加速度大小為 B．A的加速度大小為C．在時(shí)，A、B相距最遠(yuǎn) D．在時(shí)，A、B相距300m【答案】BD【詳解】AB．由變形有由此可知在圖像中，縱截距，斜率，由此可知A做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度加速度大小為，A錯(cuò)誤，B正確；C．在圖像中，橫、縱坐標(biāo)的積代表位移，兩圖線相交說明位移相同，又A、B在時(shí)刻在同一位置，說明A、B相遇，C錯(cuò)誤；D．在時(shí)，則此時(shí)A、B相距300m，D正確。故選BD。題題型五a-t圖像17．物體從靜止出發(fā)做直線運(yùn)的圖像如圖所示。下列選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)圖像能正確反映這一直線運(yùn)動(dòng)的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】AB．由圖知，物體先沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后再沿正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像斜率表示速度，故圖像斜率應(yīng)先均勻增大，再均勻減小，故AB錯(cuò)誤；CD．由圖知，物體先沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后再沿正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像斜率表示加速度，故圖像斜率應(yīng)先為正且不變，再為負(fù)且不變，且斜率為正時(shí)的數(shù)值大于斜率為負(fù)時(shí)的數(shù)值，且速度應(yīng)該是連續(xù)變化的，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。18．一汽車在高速公路上以v0=30m/s的速度勻速行駛，t=0時(shí)刻，駕駛員采取某種措施，汽車運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，以初速度方向?yàn)檎铝姓f法正確的是（）A．前2s內(nèi)，速度變化量為20m/s B．t=3s時(shí)車速為零C．前9s內(nèi)的平均速度為15m/s D．前6s內(nèi)車的位移為90m【答案】BC【詳解】AB．汽車前2s內(nèi)加速度不變，加速度方向與初速度反向，所以汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度的定義式可知，t=3s時(shí)故A錯(cuò)誤，B正確；CD．汽車在前3s內(nèi)的位移為汽車從運(yùn)動(dòng)的位移為，內(nèi)的位移為所以汽車前6s內(nèi)的位移為前9s內(nèi)的位移為前9s內(nèi)的平均速度為故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。19．兩物體M、N由同一位置同時(shí)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，初速度均為，其在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是（）A．M做減速直線運(yùn)動(dòng)B．N做加速直線運(yùn)動(dòng)C．時(shí)刻，物體M速度的變化率較大D．時(shí)間內(nèi)，兩物體速度的變化量相同【答案】BC【詳解】AB．兩物體的加速度方向與速度方向均相同，都做加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；C．時(shí)刻，物體M的加速度較大，則速度的變化率較大，C正確；D．a(chǎn)-t圖像的面積等于速度變化量，則時(shí)間內(nèi)，M的速度變化量較大，D錯(cuò)誤。故選BC。20．運(yùn)動(dòng)學(xué)中有人認(rèn)為引入“加速度的變化率”沒有必要，然而現(xiàn)在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應(yīng)，車輛的平穩(wěn)加速（即加速度基本不變）使人感到舒服，否則人感到不舒服。關(guān)于“加速度的變化率”，下列說法正確的是（

）A．從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度的定義，“加速度的變化率”的單位應(yīng)是