2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場核心素養(yǎng)提升教學(xué)案滬科版

PAGE5-第九章磁場核心素養(yǎng)提升一、安培力作用下的STSE問題——科學(xué)看法與責(zé)任1.如圖1所示為電流天平，可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平長度為l，處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與線圈平面垂直，當(dāng)線圈中通過電流I時(shí)，調(diào)整砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時(shí)須要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為()圖1A.eq\f(mg,2Il) B.eq\f(mg,Il)C.eq\f(mg,2nIl) D.eq\f(mg,nIl)解析電流方向反向，安培力的改變?yōu)?nBIl，大小等于mg，可得：B＝eq\f(mg,2nIl)，選項(xiàng)C正確。答案C2.(多選)(2024·海南高考，8)如圖2甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音。俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()圖2A.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里B.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外解析將圓形線圈看作由多數(shù)小段直導(dǎo)線組成，由左手定則可以推斷，當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案BC3.如圖3所示是試驗(yàn)室里用來測量磁場力的一種儀器——電流天平。某同學(xué)在試驗(yàn)室里用電流天平測算通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，若他測得CD段導(dǎo)線長度為4×10－2m，天平(等臂)平衡時(shí)鉤碼重力為4×10－5N，通過導(dǎo)線的電流I＝0.5A。由此，測得通電螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為()圖3A.2.0×10－3T，方向水平向右B.5.0×10－3T，方向水平向右C.2.0×10－3T，方向水平向左D.5.0×10－3T，方向水平向左解析天平(等臂)平衡時(shí)，CD段導(dǎo)線所受的安培力大小與鉤碼重力大小相等，即F＝mg，由F＝BIL得B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(mg,IL)＝2.0×10－3T；依據(jù)安培定則可以知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向水平向右，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案A4.(多選)我國將來的航母將采納自行研制的電磁彈射器。電磁彈射系統(tǒng)由電源、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等組成。其工作原理如圖4所示，利用與飛機(jī)連接的通電導(dǎo)體在兩平行金屬導(dǎo)軌的強(qiáng)電流產(chǎn)生的磁場中受到安培力的作用加速獲得動(dòng)能。設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為1.8×104kg，起飛速度為v＝70m/s，起飛過程中所受平均阻力恒為機(jī)重的eq\f(1,5)，在沒有電磁彈射器的狀況下，飛機(jī)從靜止起先在恒定的牽引力作用下運(yùn)動(dòng)，起飛距離為l＝210m；在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)(牽引力不變)同時(shí)工作的狀況下，起飛距離減為eq\f(l,3)，則(g取10m/s2)()圖4A.在沒有電磁彈射器的狀況下，飛機(jī)所受牽引力2.46×105NB.在沒有電磁彈射器的狀況下，飛機(jī)所受牽引力2.1×105NC.在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，若只增大電流，則起飛的距離將更小D.在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，電磁彈射器對(duì)飛機(jī)所做的功W＝2.94×108J解析沒有電磁彈射器時(shí)，由動(dòng)能定理可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F－\f(1,5)mg))l＝eq\f(1,2)mv2，所以飛機(jī)所受的牽引力F＝2.46×105N，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，若只增大電流，由于飛機(jī)所受的安培力增大，故起飛的距離將更小，選項(xiàng)C正確；電磁彈射器和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，由動(dòng)能定理得W＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F－\f(1,5)mg))·eq\f(l,3)＝eq\f(1,2)mv2，所以W＝2.94×107J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC二、“數(shù)學(xué)圓”方法在電磁學(xué)中的應(yīng)用——“科學(xué)思維”之“模型建構(gòu)”及“科學(xué)推理”“放縮圓”法粒子射入方向確定，但速率v或磁感應(yīng)強(qiáng)度B改變時(shí)，以入射點(diǎn)為定點(diǎn)，作出半徑不同的一系列軌跡，從而探究出臨界條件“定圓旋轉(zhuǎn)”法粒子速率v肯定，但射入的方向改變時(shí)，以入射點(diǎn)為定點(diǎn)，將軌跡圓旋轉(zhuǎn)，作出一系列軌跡，從而探究出臨界條件“平移圓”法粒子速度大小、方向不變，但入射點(diǎn)沿始終線移動(dòng)時(shí)，將軌跡圓沿同始終線平移，從而探究粒子的臨界條件1.(多選)如圖5所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì))從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()圖5A.若該粒子的入射速度為v＝eq\f(qBl,m)，則粒子肯定從CD邊射出磁場，且距點(diǎn)C的距離為lB.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v＝eq\f(qB（\r(2)＋1）l,m)C.若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v＝eq\f(\r(2)qBl,m)D.當(dāng)該粒子以不同的速度入射時(shí)，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為eq\f(πm,qB)解析若粒子射入磁場時(shí)速度為v＝eq\f(qBl,m)，則由qvB＝meq\f(v2,r)可得r＝l，由幾何關(guān)系可知，粒子肯定從CD邊上距C點(diǎn)為l的位置離開磁場，選項(xiàng)A正確；因?yàn)閞＝eq\f(mv,qB)，所以v＝eq\f(qBr,m)，因此，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大，速度就越大，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與三角形的AD邊相切時(shí)，能從CD邊射出的軌跡半徑最大，此時(shí)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r＝(eq\r(2)＋1)l，故其最大速度為v＝eq\f(qB（\r(2)＋1）l,m)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為T＝eq\f(2πm,qB)，故當(dāng)粒子從三角形的AC邊射出時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，由于此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為180°，故其最長時(shí)間應(yīng)為t＝eq\f(πm,qB)，選項(xiàng)D正確。答案ABD2.(2024·江西上饒六校一聯(lián))如圖6所示，平行邊界MN、PQ間有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩邊界的間距為d，MN上有一粒子源A，可在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場中射入質(zhì)量均為m、電荷量均為＋q的粒子，粒子射入磁場的速度大小v＝eq\f(2qBd,3m)，不計(jì)粒子的重力，則粒子能從PQ邊界射出的區(qū)域長度與能從MN邊界射出的區(qū)域長度之比為()圖6A.1∶1 B.2∶3C.eq\r(3)∶2 D.eq\r(3)∶3解析粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，Bqv＝eq\f(mv2,R)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑R＝eq\f(mv,Bq)＝eq\f(2,3)d；由左手定則可得：粒子沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)；粒子沿AN方向進(jìn)入磁場時(shí)，到達(dá)PQ邊界的最下端距A點(diǎn)的豎直距離L1＝eq\r(R2－（d－R）2)＝eq\f(\r(3),3)d；運(yùn)動(dòng)軌跡與PQ相切時(shí)，切點(diǎn)為到達(dá)PQ邊界的最上端，距A點(diǎn)的豎直距離L2＝eq\r(R2－（d－R）2)＝eq\f(\r(3),3)d，所以粒子在PQ邊界射出的區(qū)域長度為：L＝L1＋L2＝eq\f(2\r(3),3)d；因?yàn)镽<d，所以粒子在MN邊界射出區(qū)域的長度為L′＝2R＝eq\f(4,3)d。故兩區(qū)域長度之比為L∶L′＝eq\f(2\r(3),3)d∶eq\f(4,3)d＝eq\r(3)∶2，故選項(xiàng)C正確。答案C3.如圖7所示，邊長為L的正方形有界勻強(qiáng)磁場ABCD，帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場，恰好從C點(diǎn)飛出磁場；若帶電粒子以相同的速度從AD的中點(diǎn)P垂直AD射入磁場，從DC邊的M點(diǎn)飛出磁場(M點(diǎn)未畫出)。設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間為t2(帶電粒子重力不計(jì))，則t1∶t2為()圖7A.2∶1 B.2∶3C.3∶2 D.eq\r(3)∶eq\r(2)解析畫出粒子從A點(diǎn)射入磁場到從C點(diǎn)射出磁場的軌跡，并將該軌跡向下平移，粒