2023七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.2 有理數(shù)的除法第1課時 有理數(shù)的除法教學實錄（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法教學實錄（新版）新人教版一、課程背景與目標定位

本節(jié)課是在學生掌握了有理數(shù)的加法和減法的基礎上，進一步學習有理數(shù)的乘除法。通過本節(jié)課的學習，使學生理解和掌握有理數(shù)除法的概念、法則及運算方法，能夠熟練地進行有理數(shù)的除法運算。同時，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力，為后續(xù)學習有理數(shù)的混合運算打下基礎。本節(jié)課的教學內容與新人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法緊密相關，旨在幫助學生形成對有理數(shù)除法系統(tǒng)的認識。二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：發(fā)展學生的邏輯思維素養(yǎng)，通過探索有理數(shù)除法的運算規(guī)律，增強學生運用規(guī)律解決問題的能力；提升學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，通過對具體有理數(shù)除法運算過程的抽象，理解并掌握有理數(shù)除法法則；培養(yǎng)學生的學習習慣與態(tài)度，通過課堂練習和互動，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，養(yǎng)成積極主動、嚴謹求實的數(shù)學學習態(tài)度。三、教學難點與重點

1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是理解和掌握有理數(shù)的除法法則，以及能夠熟練運用這些法則進行有理數(shù)的除法運算。具體包括：

-有理數(shù)除法的定義：理解除法是乘法的逆運算，例如，若a/b=c，則b/c=a。

-有理數(shù)除法法則：掌握同號得正，異號得負的原則，以及絕對值相除的規(guī)則。例如，2÷(-3)=-2/3，(-4)÷2=-2。

-應用法則進行運算：能夠準確快速地進行有理數(shù)的除法運算，如(-3/4)÷(-2/5)=15/8。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點主要在于理解并運用有理數(shù)除法法則，尤其是對于符號的處理和絕對值的運算。具體包括：

-符號的確定：學生在進行有理數(shù)除法時，容易混淆同號和異號得數(shù)的情況，例如(-2)÷(-2)應該得正1，但學生可能會錯誤地得到負1。

-絕對值的計算：學生在處理除法中的絕對值時，可能會忘記先求絕對值再進行除法運算的步驟，例如(-2)÷(2/3)應該先計算絕對值得到2÷(2/3)，而不是直接計算-2÷(2/3)。

-混合運算中的除法：在包含加減乘除的混合運算中，學生可能會忽視除法的優(yōu)先級，導致運算順序錯誤，例如在計算(-3)+2÷(-4)時，應該先進行除法運算得到-1/2，再進行加法，而不是先加后除。四、教學方法與手段

1.教學方法

-講授法：通過講解有理數(shù)除法法則和運算步驟，確保學生理解除法運算的基本概念。

-練習法：通過大量練習題，鞏固學生對有理數(shù)除法的掌握，提高運算速度和準確性。

-互動討論法：鼓勵學生之間相互討論，解決在運算過程中遇到的問題，促進學生的思考和交流。

2.教學手段

-多媒體演示：使用PPT展示有理數(shù)除法法則和例題，增強視覺效果，幫助學生理解。

-教學軟件：利用數(shù)學教學軟件進行有理數(shù)除法練習，提供即時反饋，提高學習效率。

-實物模型：使用數(shù)軸等實物模型幫助學生直觀理解有理數(shù)除法中的符號變化。五、教學實施過程

1.導入新課

方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學生思考邏輯悖論的概念，并討論如何在數(shù)學運算中避免類似的錯誤。

目的：引發(fā)學生對邏輯思維在數(shù)學中的作用的興趣，為學習有理數(shù)除法打下邏輯思維的基礎。

2.講授新知

-概念講解：詳細講解有理數(shù)除法的定義，即乘法的逆運算，并通過具體例題如6÷2=3來說明。

-演繹推理：介紹有理數(shù)除法法則，通過演繹推理的方式，展示如何從一般法則推導出特定情況下的除法運算，如(-a)÷(-b)=a/b。

-歸納推理：通過多個例題，引導學生歸納總結有理數(shù)除法中的符號規(guī)律，例如，總結出同號得正，異號得負的規(guī)律。

-邏輯謬誤：分析學生在有理數(shù)除法運算中常見的錯誤，如忽視符號變化，將其視為邏輯謬誤，并指導學生如何避免。

3.鞏固練習

-課堂練習：設計一些有理數(shù)除法的練習題，如計算(-3/4)÷(2/3)，讓學生獨立完成，以檢驗理解和運用法則的能力。

-小組討論：組織學生分組討論練習題中的難點，如為何在除以一個負數(shù)時，結果符號會改變。

4.深化理解

-案例分析：通過分析一些復雜的除法運算案例，如(-5/6)÷(-2/3)÷4，讓學生運用所學知識解決問題，加深對除法法則的理解。

-辯論活動：組織學生辯論有理數(shù)除法運算中符號變化的重要性，讓學生通過論證加強邏輯思維能力。

5.課堂總結

-知識梳理：總結有理數(shù)除法法則，強調同號得正，異號得負的運算規(guī)律，并回顧課堂中的重點例題。

-學生反饋：鼓勵學生分享在課堂上的學習體會，特別是對有理數(shù)除法法則的理解和運用，以及如何在未來的學習中避免常見錯誤。六、教學反思與改進

1.教學反思：在本節(jié)課中，學生對有理數(shù)除法法則的理解總體良好，但在處理復雜運算時，部分學生仍存在符號錯誤。此外，課堂互動環(huán)節(jié)中，部分學生參與度不高，可能是因為案例選擇不夠貼近學生實際。

2.教學改進：在未來的教學中，我將增加更多與生活實際相關的例題，以提高學生的興趣和參與度。同時，針對符號錯誤問題，我會設計更多的練習題，特別是針對易錯點進行強化訓練。此外，我還會鼓勵學生主動提問和參與討論，通過小組合作學習，增強學生的合作能力和對數(shù)學概念的理解。七、結語

同學們，今天我們一起學習了有理數(shù)的除法，這是數(shù)學中非常重要的一個部分。通過這節(jié)課，我們不僅掌握了有理數(shù)除法的法則，還學會了如何運用這些法則來解決實際問題。我希望大家能夠將這些知識應用到日常學習中，不僅在數(shù)學上，在其他學科遇到問題時也能夠運用邏輯思維去分析和解決。記住，數(shù)學不僅僅是一門學科，它更是一種思考問題的方式。如果你們在課后遇到任何疑問，不要害怕，及時提問，我們一起探討。接下來，希望大家能夠多做練習，鞏固今天所學的知識，我相信你們都能夠做得很好！加油！八、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：準備一些與有理數(shù)除法相關的圖片，如數(shù)軸圖、有理數(shù)除法運算流程圖等，用于直觀展示有理數(shù)除法的概念和運算過程。

-視頻素材：收集一些教育視頻，如有理數(shù)除法的教學視頻，以及學生在解決實際問題中運用有理數(shù)除法的案例視頻，用于導入新課和輔助教學。

-音頻素材：錄制一些有理數(shù)除法的概念講解和運算規(guī)則的音頻，供學生在課后復習時使用。

閱讀材料：

-教材配套閱讀：提供新人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的乘除法相關的補充閱讀材料，幫助學生深化對有理數(shù)除法的理解。

-擴展閱讀：推薦一些數(shù)學雜志或在線資源，如《數(shù)學通訊》、《中學生數(shù)學》等，讓學生了解有理數(shù)除法在實際應用中的重要性。

實踐工具：

-練習題庫：設計和提供有理數(shù)除法的練習題庫，包括基礎題、提高題和綜合題，幫助學生逐步提高解題能力。

-自我檢測表：制作有理數(shù)除法自我檢測表，學生可以用來檢查自己對除法法則的理解和掌握程度。

-錯誤分析本：鼓勵學生建立錯誤分析本，記錄在練習過程中遇到的錯誤和疑問，便于總結和復習。

教學支持：

-在線問答平臺：利用學?；虬嗉壍脑诰€問答平臺，學生可以在平臺上提問，教師和其他學生可以即時解答，形成互動學習氛圍。

-數(shù)學學習小組：鼓勵學生組建數(shù)學學習小組，小組成員之間可以相互討論、共同解決學習中遇到的問題。

-家長溝通：通過家長會或家長信，讓家長了解學生在學校的學習情況，鼓勵家長在家監(jiān)督和輔導學生的學習，特別是有理數(shù)除法的練習。

資源整合：

-教學網(wǎng)站：整合國內外優(yōu)秀的教學資源，建立有理數(shù)除法的專題教學網(wǎng)站，為學生提供豐富的學習資源。

-數(shù)學實驗室：建立數(shù)學實驗室，配備必要的實驗設備和軟件，讓學生在實驗中感受有理數(shù)除法的實際應用。

教學資源與支持的具體內容將根據(jù)學生的學習進度和反饋進行調整，以確保資源的針對性和有效性。通過這些資源的合理運用，旨在幫助學生更好地理解和掌握有理數(shù)除法，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。九、評價與反饋

1.課堂表現(xiàn)評價

參與度：學生在課堂上的參與度較高，發(fā)言次數(shù)和討論積極性均符合預期，表現(xiàn)出良好的合作能力。

準確性：學生在回答問題和完成練習時，對有理數(shù)除法法則的掌握程度較好，但仍有少數(shù)學生在符號處理上存在誤差。

2.作業(yè)與測試評價

作業(yè)質量：學生作業(yè)質量整體良好，能夠按照要求完成案例分析等任務，邏輯思維能力和表達能力有所體現(xiàn)。

測試成績：單元測試