江蘇省鎮(zhèn)江市句容市華陽鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊63余角補(bǔ)角對(duì)頂角（1）學(xué)案（新版）蘇科版

余角補(bǔ)角對(duì)頂角教學(xué)內(nèi)容§6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角（1）教學(xué)目標(biāo)了解余角、補(bǔ)角，知道余角、補(bǔ)角之間的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等思想方法.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)正確區(qū)分余角和補(bǔ)角，并運(yùn)用余角、補(bǔ)角的性質(zhì)解決問題一、課前導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)理解課本P158P159內(nèi)容并完成下面的1—3題FEDABC1.觀察你自己的一副三角板并量一量；①∠A=______°，∠B=______FEDABC②∠E=______°，∠F=______°.思考:(1)如圖1，如果在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，則∠B=______°.你的根據(jù)是______________________________________.A（圖1）CB12OABC(2)如圖2，A、O、B在同一條直線上，如果A（圖1）CB12OABC（圖2）(3)操作實(shí)踐：如圖，兩塊三角板按下圖的樣子擺放，你能知道這兩個(gè)圖形中∠與∠兩個(gè)角度數(shù)之間的關(guān)系嗎？______________________________________________________________擺動(dòng)兩個(gè)三角板位置，你發(fā)現(xiàn)的這兩種關(guān)系會(huì)發(fā)生改變嗎？_________2.如果兩個(gè)角的和是_____，這兩個(gè)的角叫做互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的_____.如果兩個(gè)角的和是_____，這兩個(gè)的角叫做互為___.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的_____.3.填表：∠的度數(shù)30°n°（0＜n＜90）∠的余角40°∠的補(bǔ)角120°預(yù)習(xí)的疑惑摘要二、成果初展10°10°44°25°65°46°80°55°120°圖中給120°110°30110°30°10°170°150170°150°60°【定義辨析】：⑴如果∠+∠=90°那么∠與∠_____，反過來，∠與∠互余，那么_________________；或∠=90°—∠或∠=_____________.⑵如果∠+∠=180°那么∠與∠_____，反過來，∠與∠互補(bǔ)，那么，_________________；或∠=180°—∠或∠=_____________.(3)∠(∠＜90°)的余角可以表示為__________,它的補(bǔ)角_________.【變式訓(xùn)練】：(1)已知∠=56°，則∠的余角為_______,∠的補(bǔ)角為_______.(2)一個(gè)角的余角是這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角是_____°.三、典例剖析【例1】回顧課前導(dǎo)學(xué)中的第3題：填表∠的度數(shù)30°n°（0＜n＜90）∠的余角45°∠的補(bǔ)角120°你能看出∠的余角和補(bǔ)角之間有什么關(guān)系呢?為什么?【例2】操作活動(dòng)：已知∠BOC,請(qǐng)利用三角板分別在下圖中畫出∠BOC的余角和補(bǔ)角.BBCBCOO猜想：如圖1，∠AOC、∠BOD都是直角，則∠1和∠2的大小關(guān)系是.如圖2，直線AB、CD相交于點(diǎn)O.∠1和∠3的大小關(guān)系是.說明：你能說一說為什么嗎?擴(kuò)展：（1）如下左圖，如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？（2）如下右圖，如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？歸納：同角或_______的余角相等，同角或_______的補(bǔ)角相等.應(yīng)用：1.填一填：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線①∠AOD的補(bǔ)角是_________；②∠AOD的余角是_________；③∠DOB的補(bǔ)角是_________.431BCEDAO22.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，其中431BCEDAO2①∠1與∠2互余,②∠1與∠4互余,③∠2與∠4互余,④∠1與∠3相等,⑤∠AOE與∠DOB相等.圖中互余的角共有哪幾對(duì)？____________________________________圖中∠DOB的補(bǔ)角是___________________________________________________拓展：如圖，是直線上一點(diǎn)，∠AOE=