2．1　認(rèn)識(shí)有理數(shù) 教學(xué)實(shí)錄 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2．1認(rèn)識(shí)有理數(shù)教學(xué)實(shí)錄2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、課程背景與目標(biāo)定位

隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的逐步完善，七年級(jí)的學(xué)生將開(kāi)始接觸更加豐富的數(shù)學(xué)概念。本節(jié)課旨在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)，理解有理數(shù)的分類和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)和代數(shù)式打下基礎(chǔ)。2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中“2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例和生活情境，掌握有理數(shù)的概念、分類和基本性質(zhì)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)以及數(shù)學(xué)抽象能力。通過(guò)認(rèn)識(shí)有理數(shù)，學(xué)生將能夠感知數(shù)的概念從自然數(shù)擴(kuò)展到更廣泛的數(shù)域，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的整體理解和運(yùn)用能力；培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)，理解有理數(shù)作為符號(hào)表示的意義及其運(yùn)算規(guī)則；同時(shí)，通過(guò)抽象出有理數(shù)的性質(zhì)和分類，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解有理數(shù)的概念、掌握有理數(shù)的分類以及了解有理數(shù)的基本性質(zhì)。具體包括：

-有理數(shù)的定義：能夠理解有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的分類：能夠區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，以及它們?cè)跀?shù)軸上的位置。

-有理數(shù)的基本性質(zhì)：理解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，例如，-3的相反數(shù)是3，3的絕對(duì)值是3。

舉例：通過(guò)展示數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生直觀地理解有理數(shù)的位置和分類。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于理解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，以及有理數(shù)之間的大小比較。

-相反數(shù)和絕對(duì)值的理解：學(xué)生可能會(huì)混淆相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，例如，誤認(rèn)為-3的絕對(duì)值是-3。

-有理數(shù)的大小比較：學(xué)生在比較負(fù)有理數(shù)大小時(shí)可能會(huì)遇到困難，比如，判斷-2和-5哪個(gè)更大。

舉例：可以通過(guò)實(shí)例講解和練習(xí)，如使用數(shù)軸幫助學(xué)生形象地理解-3的絕對(duì)值是3，因?yàn)樗堑皆c(diǎn)的距離；通過(guò)負(fù)數(shù)比較的規(guī)則，讓學(xué)生明白在負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值較小的數(shù)實(shí)際上更大，例如，-2大于-5。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、互動(dòng)白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)網(wǎng)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)習(xí)題庫(kù)、在線測(cè)試系統(tǒng)

-教學(xué)手段：數(shù)軸模型、實(shí)物卡片、小組討論五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：通過(guò)展示生活中的實(shí)例，如購(gòu)物找零、溫度變化等，引入有理數(shù)的概念。讓學(xué)生觀察并思考這些實(shí)例中的數(shù)是如何表示的，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)無(wú)法滿足所有情況下的表示需求，從而引出有理數(shù)的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：

-引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的自然數(shù)、整數(shù)等概念，然后提出有理數(shù)的定義，即可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

-利用數(shù)軸模型，展示有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，讓學(xué)生理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念。

-講解有理數(shù)的分類，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，并讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)。

-通過(guò)具體例題，介紹有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，并讓學(xué)生嘗試找出幾個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)的基本性質(zhì)，如相反數(shù)的和為零，絕對(duì)值相同的數(shù)互為相反數(shù)等。

3.互動(dòng)體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：

-分組活動(dòng)：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組提供一個(gè)包含正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的有理數(shù)列表，要求學(xué)生將這些數(shù)按照大小順序排列，并討論排列的依據(jù)。

-小組討論：讓學(xué)生討論有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，如加法、減法、乘法和除法，并舉例說(shuō)明。

-小組展示：每組選代表展示本組的討論成果，包括有理數(shù)的排列和運(yùn)算規(guī)則的例子。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：

-課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，練習(xí)題包括有理數(shù)的分類、相反數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算，以及有理數(shù)的大小比較。

-課堂小結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的概念、分類和性質(zhì)，并提醒學(xué)生在日常生活中的應(yīng)用。

-作業(yè)布置：布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，并準(zhǔn)備下一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：在本節(jié)課中，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的基本概念掌握較好，但在進(jìn)行有理數(shù)大小比較和運(yùn)算規(guī)則的理解上仍存在一定的困難。部分學(xué)生在理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念時(shí)，容易混淆，需要更多的實(shí)例和練習(xí)來(lái)加深理解。

2.教學(xué)改進(jìn)：在未來(lái)的教學(xué)中，我將增加更多生活化的實(shí)例，以幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)的應(yīng)用。此外，我計(jì)劃設(shè)計(jì)更多互動(dòng)性強(qiáng)的練習(xí)題和小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中深化對(duì)有理數(shù)概念的理解。對(duì)于相反數(shù)和絕對(duì)值的教學(xué)，我將采用更直觀的教學(xué)手段，如使用數(shù)軸和實(shí)物模型，以幫助學(xué)生形成清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)诶斫馍系膯?wèn)題。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)第1頁(yè)至第3頁(yè)的有理數(shù)相關(guān)題目，包括有理數(shù)的分類、相反數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算，以及有理數(shù)的大小比較。

2.列出五個(gè)日常生活中的實(shí)例，說(shuō)明如何使用有理數(shù)進(jìn)行描述，并解釋每個(gè)實(shí)例中有理數(shù)的使用。

3.自編三個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的題目，每個(gè)題目涉及不同的運(yùn)算規(guī)則，如加法、減法、乘法和除法，并寫(xiě)出解題過(guò)程。

作業(yè)反饋：

在批改學(xué)生作業(yè)的過(guò)程中，以下是一些普遍存在的問(wèn)題及改進(jìn)建議：

1.有理數(shù)分類混淆：

-問(wèn)題：部分學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-反饋：強(qiáng)調(diào)有理數(shù)分類的定義，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸來(lái)直觀理解各類有理數(shù)的位置，并在作業(yè)中增加相關(guān)練習(xí)。

2.相反數(shù)和絕對(duì)值計(jì)算錯(cuò)誤：

-問(wèn)題：一些學(xué)生在計(jì)算相反數(shù)和絕對(duì)值時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其是對(duì)于負(fù)數(shù)的處理。

-反饋：通過(guò)額外發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生多練習(xí)相關(guān)題目，并針對(duì)錯(cuò)誤提供詳細(xì)的糾正步驟。

3.有理數(shù)大小比較不熟練：

-問(wèn)題：學(xué)生在比較負(fù)有理數(shù)大小時(shí)感到困難，未能掌握正確的比較方法。

-反饋：提供數(shù)軸工具，讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出所比較的數(shù)，通過(guò)直觀觀察來(lái)理解大小關(guān)系，并在作業(yè)批改時(shí)指出比較過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

4.日常實(shí)例描述不清：

-問(wèn)題：學(xué)生在描述日常生活中的有理數(shù)實(shí)例時(shí)，表述不夠清晰，未能準(zhǔn)確反映出有理數(shù)的應(yīng)用。

-反饋：要求學(xué)生重寫(xiě)實(shí)例描述，強(qiáng)調(diào)描述中應(yīng)包