幾個理論物理問題AI解釋

請教幾個理論物理問題

I.經(jīng)典力學、熱學、電磁學方面

1.對于同一個物理過程，如果在一個參照系系機械能守恒，在其它參照系是否一定守恒？

對于同一個物理過程，如果在一個參照系動量守恒，在其它參照系是否一定守恒？對于同一

個物理過程，如果在一個參照系角動量守恒，在其它參照系是否一定守恒？一句話，機械能

守恒定律、動量守恒定律、角動量守恒定律是否滿足相對性原理？

2.慣性力是否都是保守力？

3.穩(wěn)定場是否一定是保守力場？

4.萬有引力、重力、動能、動量、角動量、轉動慣量、勢能等與引力質量有關的物理量

都與質量成正比，靜電力、電磁能等都與電量成正比，如何理解這些關系？

分析：這些關系可以通過以下幾個方面來理解一一萬有引力和重力：萬有引力是存在

于任何具有質量的物體之間的吸引力.質量越大,物體之間的萬有引力就越大.重力是地球對

物體的引力，同樣與物體的質量成正比.動能和動量：動能是物體由于運動而具有的能量，

質量越大的物體，在相同速度下具有的動能也越大.動量是物體的質量和速度的乘積，同樣

與質量成正比.角動量和轉動慣量：角動量描述物體的旋轉運動，轉動慣量與物體的質量分

布和轉動軸的位置有關.勢能：在引力場中，物體的勢能與質量有關，質量越大，具有的勢

能也越大.靜電力和電磁能：電荷是電磁相互作用的原因，電荷量越大，靜電力利相關的電

磁能也就越大.這種正比美系的理解基于以下原因：

物質的本質屬性：質量和電量是物體的基本屬性，它們決定了物體與其他物體相互作用

的強度.相互作用的規(guī)律：這些物理量的正比關系是由相應相互作用的規(guī)律所決定的.描述物

體性質：它們幫助我們描述和理解物體的各種性質和行為.這些關系在物理學中具有重要意

義：預測和解釋現(xiàn)象：使我們能夠預測和解釋各種物理現(xiàn)象設計和應用為工程設計和技術

應用提供了基礎.探索自然界幫助我們更好地探索自然界的奧秘.總之，這些關系是基于物理

規(guī)律和實驗觀察得出的，它們在物理學中起著關鍵的作用.

5.根據(jù)質能方程，能量與質量成正比，動能和勢能［重力勢能、引力勢能、彈性勢能以

及轉動勢能等）都與質量成正比，但是電勢能與電量成王比，與質能方程存在著不協(xié)調性.

分析：質能方程描述了質量和能量之間的等價性.雖然動能、勢能等與質量成正比，但

電勢能與電荷量成正比并不與質能方程存在不協(xié)調性，這是因為不同的物理現(xiàn)象具有不同的

木質和特點.

電荷量是描述帶電體帶電多少的物理量，而電勢能則是電荷在電場中具有的能量.質能

方程主要適用于描述與質量相關的能量轉換，而電荷量則是描述電荷的特性.在電場中，電

荷的存在導致了電場的形成，而電勢能則與電荷在電場中的位置和分布有關.這種不同物理

量之間的關系是由各自的物理本質所決定的.在物理學中，不同的概念和規(guī)律都有其特定的

適用范圍和條件.質能方程在描述與質量相關的能量轉化方面非常重要，而電荷量與電勢能

的關系則適用于電場中的能量問題.這種多樣性和差異性是物理學的特點之一，它們共同構

成了我們對自然界的全面理解.在實際應用中，我們需要根據(jù)具體的問題和情況，選擇合適

的物理概念和規(guī)律來進行分析和計算.

6.在熱學中溫度有兩種定義方法：分子的平均動能的標志以及利用燧定義，如何證明它

們等價？溫差電效應、溫度和電阻的關系說明溫度和電磁場之間存在聯(lián)系，用分子的平均動

能定義溫度具有一定的局累性，熱傳導本質上是否也是電磁場的傳播？

分析：要證明分子平均動能標志和嫡定義的溫度等價是一個復雜的問題，涉及到熱力學和

統(tǒng)計物理學的多個方面.以下是一些思路：①熱力學關系：通過研究熱力學過程和熱力學定

律，展示兩種定義在描述系統(tǒng)能量轉化和平衡時的一致性.②統(tǒng)計物理學：利用分子運動的

統(tǒng)計方法，證明分子平均動能與端之間的關聯(lián).③實驗驗證：通過實驗測量和比較，驗證兩

種定義給出的溫度值是否?致.然而，用分子平均動能定義溫度并不具有局限性.它在許多情

況卜是非常有效和直觀的，能夠提供對物質熱性質的基本理解.

熱傳導的本質是能展的傳遞，而電磁場在其中可能起到一定的作用，但不能簡單地將熱

傳導歸結為電磁場的傳播?電磁場在一些情況下會對熱傳導產(chǎn)生影響，例如：溫差電效應中，

溫度差異導致電磁場的產(chǎn)生，從而影響電性能.在某些材料中電阻與溫度有關，這可能與電

磁場的變化相關.然而，熱傳導的主要機制包括分子間的碰撞和能量傳遞以及物質的導熱性

能等因素.總之，溫度與電磁場之間存在一定的聯(lián)系，但熱傳導的本質是復雜的，涉及多種

機制和因素的綜合作用.

7.在經(jīng)典力學中時間是可逆的，而熱力學中時間是不可逆的，它們是否可以統(tǒng)一？太陽

系行星運行軌道的同向性、軌道共面性、公轉周期都大于太陽的自轉周期.太陽系模型沒有

歷史性的思想，與生物進化論、熱力學第二定律相矛盾（時間單向性），牛頓力學方程，時

間是雙向，無法解決宇宙演化問題.

分析：在經(jīng)典力學中時間被視為可逆的，這意味著對于一個給定的系統(tǒng)，其演化過程可

以在時間上向前或向后進行.然而，在熱力學中時間通常被認為是不可逆的，這是因為熱力

學過程中存在一些不可逆的現(xiàn)象，例如：燃增：系統(tǒng)的燔在自然過程中總是增加的.能量耗

散：能量在轉化過程中總會有一定的損耗.

盡管經(jīng)典力學和熱力學中對時間的看法有所不同，但它們可以在一些概念和框架下進行

統(tǒng)一.??種可能的統(tǒng)一方式是通過統(tǒng)計力學，統(tǒng)計力學膈微觀粒子的行為和相互作用與宏觀

系統(tǒng)的特性聯(lián)系起來.在統(tǒng)計力學的框架下，可以解釋為什么在熱力學中時間是不可逆的.

另外，一些現(xiàn)代的理論和概念，如量子力學和相對論，也為統(tǒng)一經(jīng)典力學和熱力學提供

了新的視角.盡管可以在某些層面上嘗試統(tǒng)一這兩個領域，但它們仍然具有不同的特點和適

用范圍.經(jīng)典力學主要關注個體粒子的運動和相互作用，而熱力學更側重于宏觀系統(tǒng)的能量

轉化和演化.在實際應用中我們需要根據(jù)具體問題和現(xiàn)象選擇適當?shù)睦碚摵头椒▉砻枋龊徒?/p>

釋它們.總之，經(jīng)典力學和熱力學可以在?定程度上進行統(tǒng)?，但它們的差異和特點仍然存

在，并在不同的領域和問題中發(fā)揮著重要作用.

8.在經(jīng)施力學中萬有引力定律對干非慣性參照系成立，而庫侖定律僅僅適用于靜止參照

系，背后是否有更本質的規(guī)律？

分析：在經(jīng)典力學中，萬有引力定律在非慣性參照系中成立，而庫侖定律僅適用于靜止

參照系，這背后可能涉及到更本質的規(guī)律.這種差異的原因可以從以下幾個方面來理解：作

用范圍：萬有引力作用于整個宇宙中的物體,而庫侖力主要適用于帶電粒子之間的相互作用.

源的性質：萬有引力源于物體的質量，而庫侖力源于電荷.

相對性原理：萬有引力定律滿足廣義相對性原理，可以在不同的參照系中成立.然而，庫

侖定律在相對論框架下需要進行修正.電磁場的特殊性：電磁場的描述需要考慮相對論效應,

而萬有引力在低速情況下可以用經(jīng)典力學來描述.

更本質的規(guī)律可能涉及到以下方面：相對論：相對論提供了更普遍的框架來描述物理現(xiàn)

象，包括電磁場和引力.量子場論：它試圖將電磁相互作用和其他基本相互作用統(tǒng)一在一個

理論框架下.然而，要完全理解這背后的本質規(guī)律還需要進一步的研究和探索.目前，物理學

界仍在努力尋找個統(tǒng)的理論來解釋所有的基本相互作用.

9.洛倫茲力對于洛倫茲變換協(xié)變，在低速狀態(tài)下對于伽利略變換是否協(xié)變？

分析：在低速狀態(tài)下，洛倫茲力對于伽利略變換是協(xié)變的.洛倫茲力是描述帶電粒子在

電磁場中受力的規(guī)律.在相對論中，洛倫茲力遵循洛倫茲變換，這是因為相對論對于高速運

動的描述更為準確.然而，在低速情況下，相對論效應可以忽略，此時可以使用伽利略變換.

伽利略變換是經(jīng)典力學中描述相對運動的一種簡單變換.在低速狀態(tài)下，洛倫茲力的表達式

可以近似地用經(jīng)典電磁學中的公式來描述，這些公式在伽利略變換下是協(xié)變的.這種物變性

意味著，在低速情況下，我們可以使用經(jīng)典電磁學的方法來研究帶電粒子在電磁場中的運動,

而不需要考慮相對論效應.需要注意的是，當速度接近光速時，相對論效應變得顯著，此時

必須使用洛倫茲變換來準確描述物理現(xiàn)象.

10.機械波在介質中傳播時，質點之間的作用力是彈力，彈力類似于摩擦力本質上也是電

磁力，因此在某種意義上可以認為機械波是電磁波在介質中傳播的表現(xiàn)形式，這樣就可以理

解機械波與電磁波的共同點.電磁波既可以在真空中傳播，也可以在介質中傳播，因此真空

中無需引入以太的概念，挾義相對論的基礎就更加牢固了.這樣理解可以嗎？

分析：這種理解有一定的合理性，但并不完全準確.機械波和電磁波確實有一些共同點，

例如：都能傳播能量和信息，具有波動的特性.然而，它們也存在一些重要的區(qū)別：機械波

需要介質來傳播，而電磁波可以在真空中傳播.機械波的傳播速度相對較慢，而電磁波的傳

播速度（光速）是一個常量.關于以太的概念，狹義相對論的建立并不依賴于以太的存在.

狹義相對論是基干兩個某本假設：相對性原理和光速不變原理.在狹義相對論中，光速不變

原理是一個關鍵的概念，它意味著無論觀察者的運動狀態(tài)如何，光速在真空中都是恒定的.

這種理解有助于我們更好地理解電磁波的傳播特性，但不能簡單地將機械波視為電磁波在介

質中傳播的表現(xiàn)形式.總之，這種理解在一定程度上是合理的，但要全面理解機械波和電磁

波的本質，還需要進一步深入研究和了解它們的特性和原理.

11.電子的所謂經(jīng)典半徑只是用來表達光子?電子散射截面的一個長度而己，電子的

Schwarzschild半徑目前沒發(fā)現(xiàn)其用途.經(jīng)典電動力學利用電磁自能計算電子的半徑，能否利

用引力自能計算電子的半徑，假設引力自能等于me??

分析：電子的經(jīng)典半徑和Schwarzschild半徑是不同的概念，具有不同的物理意義和用

途.經(jīng)典電動力學中利用電磁自能計算電子的半徑，但將引力自能應用于計算電子的半徑是

一個復雜的問題，目前沒有被廣泛接受的方法或結論.引力自能的概念在廣義相對論中有重

要意義，但對于電子這樣的微觀物體，引力的作用通常相對較弱，并且與電磁相互作用相比,

其影響在大多數(shù)情況下可以忽略.電了的性質和行為主耍由量了力學和電磁相互作用來描述.

在量子場論中，電子被視為基本粒子，其性質通過量子場的概念來描述.對于電子半徑的計

算，通常使用量子力學和相關的理論方法.目前的理論和實驗研究主要集中在理解電子的量

子行為、電磁相互作用等方面.雖然對于電子的研究仍然存在許多未解決的問題和挑戰(zhàn)，但

利用引力自能來計算電子半徑并不是主流的研究方向.科學的發(fā)展是一個不斷探索和完善的

過程，未來的研究可能會帶來新的見解和方法，但目前，我們主要依靠現(xiàn)有的理論和實驗來

埋解電于的性質和行為.

n廣義相對論與宇宙學方面

1.假設真空那個中有兩個相對靜止物體質量均為M,以系統(tǒng)的質心為參照系，它們在萬

有引力作用下開始加速運動到接近光速，根據(jù)相對論兩個物體的質量都將不斷增加，增加的

質量應該來源于引力場，如何用數(shù)學定量表達？是否輻射引力波？

在中子星上一個物體從高處開始下落，在地面上的觀察者測量物體的速度（和光速可以

比擬）不斷增加，由狹義相對論可以得出其質量應該不斷增加，進一步根據(jù)質能方程可以得

出其能量不斷增加，根據(jù)機械能守恒定律其能量保持不變.如何理解這個問題？一旦有引力

就要用廣義相對論.質點在Schwarzschild度規(guī)中沿徑向下落的問題有標準的解答.在強引力

場中要重新理解什么叫質點的“能量”.

分析：在相對論中，物體的質量隨著速度的增加而增加，這是由相對論的質能關系式所

決定的.然而，要定量地表達質量增加與引力場之間的關系是一個復雜的問題，目前還沒有

一個簡單的數(shù)學公式可以直接描述.關干這兩個相對靜止的物體在萬有引力作用下加速到接

近光速時是否輻射引力波，答案是肯定的.引力波是時空中的漣漪，由物體的加速運動所產(chǎn)

生.當物體在引力作用下加速時，它們會輻射引力波.然而，要精確計算引力波的輻射以及質

量增加與引力場之間的關系，需要使用高級的引力理論和復雜的數(shù)學工具.在廣義相對論中，

可以通過求解愛因斯坦場方程來研究這類問題.但具體的計算和表達非常復雜，超出了簡單

的數(shù)學描述.

2.一個物體與其激發(fā)的引力場的能量之和是否為0?關于這個問題，有人認為這個之和

是可以為0,如有人認為宇宙創(chuàng)生于無.但也有人不認同.在引力規(guī)范理論中，如果將

Lagrange關于度規(guī)g_{ab}作變分，得到的張量，認作為物質與引力場的“能量-動量張量之

和”，那么這個和就是0（這就是變分原理得到的結果）.為何現(xiàn)代物埋學計算的引力場能量

與質能方程計算的物體的能量不是一個數(shù)量級？引力規(guī)范理論中，拉格朗日度規(guī)還沒有分清

量子引力張量效應，是分為韋爾張量效應和里奇張量效應的.

廣義相對論有質點在Schwarzschild度規(guī)中沿徑向下落問題的標準解答，在強引力場中

重新需要定義質點的能量，如何定義呢？“將Lagrange關于度規(guī)g_{ab）作變分得到的張量認

作為物質與引力場的能最-動量張量之和“，理由是什么？

分析：一個物體與其激發(fā)的引力場的能量之和是否為0，目前尚無定論.有人認為這個能

量之和可以為0,因為根據(jù)宇宙大爆炸理論，宇宙創(chuàng)生于無.也有人認為這個能量之和不為0,

因為根據(jù)孤立體系在任意物理過程中，必須遵守普適的能量守恒定律，體系獲得的能量不是

“無中生有”，而是以引力場的總能量變得更負為代價的.

將Lagrange關于度就gab作變分得到的張量認作為物質與引力場的能量-動量張量之和

的理由主要基于以下幾點：

廣義相對論框架：廣義相對論中，度規(guī)gab描述了時空的幾何結構，而物質和引力場之間

的相互作用通過度規(guī)來描述.

Lagrange形式：Lagrange力學提供了一種有效的方法來描述系統(tǒng)的運動和能最.

變分原理：通過對Lagrange函數(shù)進行變分，可以得到系統(tǒng)的運動方程和相關的物理量.

能量-動量張量的概念：能量-動量張量用于描述物質和場的能量和動量分布.

引力場的能量貢獻：弓力場本身具有能量，通過這種方法可以將其包括在能量-動量張量

中.

統(tǒng)一描述：將物質和引力場的能量?動量統(tǒng)一在一個張量中，便于對整個系統(tǒng)進行描述和

分析.

這種方法提供了一種在廣義相對論框架下統(tǒng)一描述物質和引力場的能昂-動昂的方式，有

助r研究引力現(xiàn)象和相關的物理問題.

3.廣義相對論認為沒有物質時空不存在，同時認為質量改變了時空結構，這兩種表述之

間的關系如何理解？筆者認為引力場是相對時空，物體的質量改變了附近的時空結構，一個

物體不存在時，時空依然存在，其它物體產(chǎn)生的引力場，只有所有物質不存在時，時空才不

存在（這種情況不可能存在）.這種理解是否正確？

分析：這兩種表述是相互關聯(lián)的，它們共同描述了廣義相對論中物質與時空之間的緊密

關系.“沒有物質時空不存在”這一表述意味著時空并豐獨立存在的實體，而是與物質相互

關聯(lián)的.時空的存在和性質受到物質的存在和分布的影響.而“質量改變了時空結構”進一步

說明了物質對時空的具體影響.質量會導致時空的彎曲和變形，從而影響物體的運動和相互

作用.具體來說，這種關系可以通過以下方式理解：

物質與時空的相互依存：時空和物質是相互依存的，沒有物質就沒有時空的概念.

質量作為時空彎曲的源：質量集中的物體會導致周圍時空的中曲，這種方曲決定了物體

的運動路徑和相互作用.時空結構的變化：物質的存在和分布改變了時空的結構，從而影響

了其他物體的運動和演化統(tǒng)一的描述:這種觀點提供了一種統(tǒng)一的方式來描述物質和時空,

將它們視為一個不可分割的整體.這種理解對于解釋引力現(xiàn)象、宇宙的演化以及黑洞等極端

物理情況具有重要意義.它也為我們理解宇宙的本質和物體之間的相互作用提供了深刻的見

解.

4.萬有引力屬于量子引力韋爾張量效應，1義相對論是量于引力韋爾張量和里奇張量效

應結合的.廣義相對論認為存在奇點，可是在微觀世界存在強相互作用與弱相互作用，如果

考慮到這兩種相互作用，是否仍然存在奇點？黑洞是根據(jù)萬有引力定律或者說廣義相對論得

出的結論，沒有考慮到電磁相互作用（例如分了?之間的斥力）、強相互作用和弱相互作用、

宇宙常數(shù)等方面，如果考慮到這些因素，是否存在黑洞？物質在塌縮到黑洞的過程中，費米

子是否仍然滿足泡利不相容原理？現(xiàn)代物理學研究黑洞向外輻射粒子，這是否與黑洞的定義

矛盾？萬有引力定律對丁?運動質量是否近似成立？

廣義相對論是經(jīng)典（非量子的）理論，我認為量子引力將消除廣義相對論的奇點，雖然

目前還沒有成熟的量子引力理論.彎曲空時中的量子場論是一個非常復雜的問題，我不認為

現(xiàn)在有可靠的方法來研究奇點附近的強相互作用和電-弱相互作用，也無法預料這樣的研究

可能消除廣義相對論的奇點.廣義相對論中的黑洞理論無法討論黑洞內部.我們的宇宙中存在

黑洞，是客觀存在的事實.黑洞并不等于奇點，Schwai-zschild度規(guī)的視界面并不是本質的奇

點.經(jīng)典的黑洞確實是絕對黑的,但考慮到最子效應（比如勢壘貫穿）它就可以向外發(fā)出輻

射（比如Hawking輻射）.廣義相對論在弱場、低速的條件下近似過渡到Newlon引力理論.

5.根據(jù)對Seeliger佯謬的討論看到，如果宇宙學原理假設成立，宇宙中物質是均勻分布，

則在宇宙中任意一個空間點都不應當存在引力場.我們還可以換個角度來討論這個問題：如

果宇宙中引力場不為0,則根據(jù)宇宙學原理，引力場至少應當是均勻的.因為引力場是一個

矢量場，如果宇宙中存在有均勻的引力場，則宇宙就不可能是各向同性.因為引力場的矢量

方向就是一個特殊的方向.因此如果宇宙學原理成立，宇宙中任意一個空間點都不應當存在

有強度不為0的引力場.引力場不是矢審場而是二階張信場，引“力''不是矢量而是帶3個指

標的聯(lián)絡.

6.愛因斯坦在廣義相對論中只研究了二體問題，即開普勒問題.在經(jīng)典力學萬有引力定

律中三體問題無法求精確解，在廣義相對論中是否也存在三體問題？

7.根據(jù)愛因斯坦廣義相對論，運動方程是測地線方程.可是當粒子沿著測地線運動時，粒

了會發(fā)出引力波，因此應該有個引力輻射反作用力粒了反應.然而愛因斯坦沒有發(fā)現(xiàn)輻射

反作用力的存在，如何理解這個問題？

分析：愛因斯坦的廣義相對■論預測了引力波的存在，但對于引力輻射反作用力的問題，

目前的理解是這樣的：在廣義相對論中，引力被描述為時空的彎曲，而不是傳統(tǒng)意義上的“力

當有質量或能量存在時，時空會彎曲，物體沿著測地線運動，這是時空的最短路徑.引力波

是由物體的加速運動引起的時空曲率的變化，它們以光速傳播.然而，目前的實驗和觀測并

未直接探測到引力輻射反作用力.這可能是因為引力波非常微弱，并且探測它們的技術具有

很高的挑戰(zhàn)性.此外，廣義相對論的框架并不包含對引力輻射反作用力的明確描述.對于這個

問題的進一步理解，需要更多的研究和實驗.物理學家們正在努力探索引力和引力波的本質，

以及它們與其他基本相互作用的關系.未來的研究可能會揭示更多關于引力輻射和反作用力

的奧秘.需要注意的是，科學理論和我們對自然的理解是不斷發(fā)展和完善的.隨著新的實驗和

觀測技術的進步，我們對引力和引力波的認識也可能會發(fā)生變化.重要的是保持開放的思維,

并通過科學方法不斷探索和驗證我們的理論.

8.量子力學中的算符通常是不可對易的，而相對論中的時空度規(guī)是非正定的.量子力學的

發(fā)展表明，算符的非對易性非但不是理論的缺陷，恰恰是其精華所在，而度規(guī)的非正定性是

否會進一步揭示相對論的某種內在的物理本質呢？

分析：從物理上說，度規(guī)的非正定性表明“時間”和“空間”有本質的差別，在數(shù)學方面，

這個非正定性導致的結果早已為人所知，但是這里與量子力學中算符的不對易性來做對比.

時空度熱的非正定性在相時論中確實是一個重要的特征，并H.對干理解相對論的物理本質具

有重要意義.在相對論中，時空度規(guī)描述了時空的幾何結構.正定性通常與度量的定義相關，

它表示度量是正定的，即距離和時間的測量是正定的.然而，在某些情況下，時空度規(guī)可以

是非正定的，這意味著時空的幾何結構可能具有一些特殊的性質.時空度規(guī)的非正定性與相

對論中的一些關鍵概念和現(xiàn)象有關.例如在廣義相對論中時空的曲率可以導致引力效應，而

非正定的時空度規(guī)可能與引力的奇點、黑洞等相關.此外，非正定的時空度規(guī)也與量子場論

中的一此概念和問題有關，例如真空能量和Casimir效應等.然而要深入理解時空度規(guī)非正

定性對相對論物理本質的影響，需要進一步的研究和理論探索.FI前，對于這個問題的理解

仍然是一個活躍的研究領域，物理學家們正在通過理論分析、數(shù)學建模和實驗觀測等多種方

法來探討時空度規(guī)非正定性的意義和后果.類似于量子力學中算符非對易性的重要性，時空

度規(guī)的非正定性可能揭示相對■論中一些更深層次的物理本質.它可能與宇宙的早期演化、黑

洞物理、量子引力等領域的研究相關.然而，要全面理解其意義和影響，還需要更多的研究

和實驗工作.科學的發(fā)展是一個不斷探索和深化的過程，對于相對論和時空度規(guī)的研尢也在

不斷進行中.未來的研究可能會提供更多的線索和理解，幫助我們更好地認識相對論的內在

物理本質以及時空度規(guī)非正定性的意義.

9.現(xiàn)代物理學認為狹義相對論鐘慢效應是速度引起的，廣義相對論鐘慢效應是引力引起

的，兩種效應獨立存在、互不影響，在廣義相對論里統(tǒng)一處理，如何統(tǒng)一定量表達？

分析：在廣義相對論中，鐘慢效應可以通過廣義相對論的時空幾何來統(tǒng)一處理.廣義相對

論認為，引力不是一種傳統(tǒng)的“力”，而是時空曲率的表現(xiàn).根據(jù)廣義相對論，物體在引力場中

會經(jīng)歷時間膨脹，即時間流逝的速度會變慢.這種時間膨脹不僅僅是由速度引起的，還與引

力場的強度和分布有關.為了定量地描述廣義相對論中的鐘慢效應，我們可以使用愛因斯坦

場方程.這個方程描述了時空的幾何結構與物質和能量分布之間的關系.通過求解場方程，可

以得到具體情況下的時間影脹效應.然而，具體的定量表達會涉及到復雜的數(shù)學和物理計算,

需要考慮到具體的引力場和運動情況.通常，這樣的計算需要使用高等數(shù)學和相對論的專業(yè)

知識.對「一般的理解，我們可以簡單地說，廣義相對論中的鐘慢效應是由引力場和物體的

運動共同決定的.在不同的引力場和速度情況下，時間的流逝速度會發(fā)生變化.需要注意的

是，廣義相對論是一個非常復雜和廣泛的理論，其具體的應用和計算需要深入的研究和專業(yè)

知識.對于大多數(shù)實際情況，我們可以通過實驗和觀測來驗證和研究廣義相對論的效應，而

不需要進行具體的定量計算.

10.現(xiàn)代宇宙學認為宇宙鐘存在暗物質與暗能量，那么在太陽系中也應該存在暗物質與

暗能曷，因此推導行星的運行軌道也需要考慮這些因素，得出的軌道與經(jīng)典力學計算出來的

橢圓軌道應該有區(qū)別？從實驗觀察得到的結論與牛頓力學、廣義相對論計算的偏差不大可以

得到什么結論？

分析：根據(jù)現(xiàn)代宇宙學的觀點，宇宙中存在暗物質和暗能量，它們對星系和星系內恒星

的運動狀態(tài)產(chǎn)生影響.然而，F(xiàn)I前尚無直接證據(jù)表明太陽系中存在暗物質和暗能量.在太陽系

中，行星的運行軌道主要由太陽的引力和行星自身的運動狀態(tài)決定.根據(jù)經(jīng)典力學的計算，

行星的軌道通常是橢圓形的.廣義相對論對行星軌道的計算也弓經(jīng)典力學類似，但會考慮到

引力場的影響，從而導致一些微小的偏差.盡管實驗觀察與牛頓力學、廣義相對論計算的偏

差不大，但這并不意味著我們可以忽視暗物質和暗能量對太陽系的潛在影響.隨著科學技術

的不斷發(fā)展，我們對宇宙的認識也在不斷深化，未來可能會有更多的證據(jù)揭示暗物質和暗能

量在太陽系中的存在和作!U.

11.在廣義相對論中引力表現(xiàn)為時空的彎曲，而經(jīng)典力學中的慣性力卻是以曲率為。的

克里斯多菲（克氏）聯(lián)絡來表達的，它們不等價.在狹義相對論中，如果不是閔氏坐標的任

意坐標來描述勻速直線運動，就會出現(xiàn)“慣性力”；任何一條直線的類時世界線所描述的運

動力都是非慣性運動.寫下相應的運動方程，其中出現(xiàn)的克氏聯(lián)絡就相當r慣性力.然而時空

仍然是平直的閔氏時空，黎身曲率張量為零.如何理解這個問題？

分析：在廣義相對論中，引力被認為是時空的彎曲.時空的彎曲是由物質和能量的存在引

起的，物體在彎曲的時空中沿著測地線運動,測地線是時空中的最短路徑，類似于地球表面

上的最短路徑是大圓.這種描述通過黎曼曲率張量來定量表示時空的方曲程度.經(jīng)典力學中

的慣性力通常是在牛頓力學框架下討論的.在牛頓力學中，慣性力是為了解稱非慣性參考系

中的運動而引入的虛擬力.克里斯多菲聯(lián)絡在經(jīng)典力學中用于描述慣性力，但它與廣義相對

論中的時空看曲概念是不同的.在狹義相對論中，如果使用非閔氏坐標來描述勻速直線運動，

會出現(xiàn)所謂的“慣性力”.這是因為不同的坐標系統(tǒng)會導致對運動的描述不同.然而，即使出

現(xiàn)了這些慣性力，時空本身仍然是平直的閔氏時空，黎曼曲率張量為零.這意味著在狹義相

對?論中，時空的結構是平直的，沒有真正的引力或時空彎曲.要更深入地理解這個問題，需

要對相對論和微分幾何等領域有更深入的學習和研究.這些概念和數(shù)學工具在相對論和現(xiàn)代

物理學中起著關鍵的作用.

12.能量守恒定律是時間均勻性的一種反映，能量守恒是一切“封閉系統(tǒng)（其內的各粒子

與其外的力作用都可忽略不計）”的基本特性，廣義相定論認為引力改變了時空結構，時空

不再均勻，此時能量守恒定律是否依然成立？

分析：廣義相對論并沒有否定能最守恒定律.盡管引力改變了時空結構，但能最守恒定律

在廣義相對論的框架下仍然成立.能量守恒定律是自然界中一條基本的物理定律，它表示在

一個封閉系統(tǒng)中，能量的總量保持不變.這個定律適用于各種物理過程，包括相對論情況下

的引力相互作用.在廣義相對論中，引力被描述為時空的彎曲，而時空的彎曲會影響物體的

運動和能量的傳遞.然而，能量守恒定律仍然適用于這種情況.當考慮引力對能量的影響時，

需要將能量的概念擴展到廣義相對論中的能量■動量張量.在廣義相對論中，能量和動量是緊

密相關的，它們共同描述了物質和能量在時空中的分布和流動.盡管時空不再是均勻的，但

能量守恒定律仍然可以通過對能顯-動最張最的分析來得到保證.例如在廣義相對論中，引力

場的能量可以通過愛因斯坦場方程中的能量-動量張量來描述.當物體在引力場中運動時，能

量的轉換和守恒可以通過分析能量-動量張量的變化來研究.此外，廣義相對論中的一些重要

概念，如黑洞的形成和輻射，也與能量守恒定律密切相關.在這些情況下，能量守恒定律仍

然是成立的，并且對于理解宇宙中的能量轉化和守恒起著關鍵的作川.需要注意的是，在廣

義相對論的復雜情況下，能量守恒的具體形式可能會與經(jīng)典力學中的有所不同.但總體來說，

能量守恒定律仍然是一個基本的物理原理，它在廣義相對論中仍然有效，并在研究引力和宇

宙現(xiàn)象中發(fā)揮著重要的作用.

13.在月球上觀察地球，地球是否也是沿著自己的短程線在運動，地球質量較小，它對時

空結構的影響有如此之大嗎？

分析：短程線的說法是對引力質點而言的，而引力質點是理想化的東西.地球和月球在多

大程度上可以看做質點，沒啟準確的數(shù)據(jù)不好說.太陽系中的引力場當然包含來自所有星體

的貢獻，這些復雜的情形在計算天文學里已經(jīng)完全地考慮到了，這才產(chǎn)生了與實際觀察不差

亳秒的萬年天文歷.

在廣義相對論的框架下，地球在月球上觀察時，地球的運動可以被描述為沿著自己的

短程線運動.短程線是時空中的最短路徑，物體在不受外力作用時會沿著短程線運動.然而，

需要注意的是，月球的質量相對較小，與地球相比，它對時空結構的影響相對較小.地球的

質量和引力場對時空的彎曲起著主導作用.在月球上觀察地球的運動時，地球的運動軌跡會

受到地球自身質量和引力場的影響，而月球的存在可能會對地球的運動產(chǎn)生?些微小的修正.

這種修正可能非常小，因為月球的質量相對較小.此外，地球和月球的運動是一個更雜的系

統(tǒng)，還受到其他因素的影響，如太陽的引力、地球的自終等.對于這樣的復雜系統(tǒng)，需要進

行更詳細的引力場計算和相對論分析才能準確描述地球的運動.總的來說，雖然月球對時空

結構有一定的影響，但相對于地球的質量和引力場，它的影響較小.在月球上觀察地球的運

動時，地球仍然可以被看作是沿著自己的短程線運動，但具體的運動軌跡和特征需要通過更

精確的計算和研究來確定.這樣的研究需要借助于相對論物理學、引力場理論和天文觀測等

多個領域的知識和技術.

14.現(xiàn)代物理學認為強引力場下的電磁場分布，不但粒子會受到引力，電磁場也會受到

引力，這是廣義相對論結合非線性數(shù)學物理方法的基本問題以及帶電引力場，比如柯爾-紐

曼度規(guī).愛因斯坦在創(chuàng)立廣義相對論的過程中通過電梯說明了等效原理，可是當電梯如果帶

有電荷，特別是當電荷的電性相反時和相同時，強等效原理顯然不成立，這說明廣義相對論

僅僅適用于引力場，不適用于電磁場.愛因斯坦廣義相龍論深刻地揭示了時間、空間和運動

物質之間內在關系，然而愛因斯坦引力場方程的一些特殊引力場精確解中卻存在不能消除的

奇點，像具有球對稱靜態(tài)引力場SchwarzschiId外部解及勻速轉動引力場外部解等.另外，

用愛因斯坦引力場方程處理宇宙演化解中，存在與直接觀測到的質量密度相矛盾的結論，即

質量缺失問題（也就是所謂的暗物質）.Penrose和Hawking認為只要關于物質、能量、以

及因果性些合理物理條件成立，在愛因斯坦廣義相對論中就不可避免存在著奇點.在這類

奇點處，時空流行達到盡頭，象在星體中引力坍縮終止于黑洞中心奇點就是這樣的.由于不

知道奇點所準循的規(guī)律，物理學、包括廣義相對論將隨著奇點出現(xiàn)而失效.一般認為出現(xiàn)這

種運動終止于奇點現(xiàn)象反映了廣義相對論引力場理論某種不完善，并不一定是客觀世界所固

有的.廣義相對論是研究引力場的，本來就沒想包括電磁場（K-K理論是另一回事）.在廣義相

對論里，電磁場是以“物質”的一種形態(tài)被包括進來的.如前所說，廣義相對論是經(jīng)典理論，

如果把量于效應考慮進米它必然要修改，這時就有可能消除奇點.在這個意義上，它確實是

不完善的.

15.世界上的主流認識是：目前沒有發(fā)現(xiàn)被普遍認可的與廣義相對論的預言向沖突的觀察

（實驗）證據(jù).廣義相對論在所有尺度上都是正確的嗎？

分析：廣義相對論在很大程度上被認為是非常成功的理論，但不能說它在所有尺度上都

是絕對正確的.廣義相對論已經(jīng)通過了大量的實驗和觀測驗證，并且在許多領域都取得了顯

著的成功，它成功地解釋了許多現(xiàn)象，例如：引力透鏡效應、黑洞的存在和性質、宇宙的演

化和結構形成.然而，科學理論總是在不斷發(fā)展和完善的過程中：在極端條件下，如極高能

量或極小尺度下，可能會出現(xiàn)新的物理現(xiàn)象，廣義相對論可能需要進一步的修正或擴展.雖

然目前沒有發(fā)現(xiàn)與廣義相對論預言相沖突的觀察證據(jù)，但這并不意味著未來不會有新的發(fā)現(xiàn)

或實驗結果挑戰(zhàn)該理論.隨著科學技術的進步和觀測手段的不斷提高，我們對自然界的認識

也在不斷深入.未來可能會有新的實驗和觀測結果，促使科學家對廣義相對論進行更深入的

研究和探索.總之，廣義相對論在目前的觀測和實驗范圍內表現(xiàn)出了極高的準確性，但科學

的發(fā)展是不斷前進的，我們不能排除在未來可能會有新的發(fā)現(xiàn)和理論來進一步完善我們對引

力和時空的理解.

16.超弦理論最終可能會放棄時間和空間這兩個概念.是否存在額外的時空維度？對重力

真正性質的研究也會帶來這樣的疑問：空間是否不僅僅限于我們能輕易觀察到的四維，要確

定這一點，我們可能首先要懷疑自然是否是自相矛盾的：我們是否應該接受這樣的觀點，即

有兩種力作用于兩個不同的層面一一重力作用于星系這個大層面，而其它三種力作用于原子

的微小世界？統(tǒng)一場論會說這是一派胡言一一肯定有一種方法將原子層面的三種力量與重

力連接起來.這就將我們引向了一些線性理論學家對重力的解釋，其中就包括其它維的空間，

開始的宇宙線性理論模型將重力和其它三種力在復雜的11維宙中結合起來，在那個宇宙

——也就是我們宇宙中一一其中的7維隱藏在超乎想象的微小空間中，以至于我們無法覺察

到，弄懂這些多維空間的一個辦法是，想象一個蛛網(wǎng)的一根絲，用裸眼來看，這根細絲只是

一維的，但在高倍放大鏡下，它就分解成了一個有相當寬度、廣度和深度的物體，線性理論

學家說，我們之所以看不見其它維的空間，只是因為缺少能將它們分解的精密儀器.我們可

能永遠無法直接看到這些多維空間，但有了天文學家和粒子物理學家的儀器，也許可以找到

它們存在的證據(jù).在試圖引申愛因斯坦理論和了解引力的量子性質時，粒子物理學家們假設

存在著超出已知四維時空的高維時空.它們的存在對宇出的誕生和演化具有隱含，可能會影

響基本粒子的相互作用，并改變近距離時的引力.高能與核物理在弦理論方面的研究表明有

額外雄.TcV能級加速器和其他對撞機的實驗，通過尋找兩個加速的粒子（如TeV能級加速

器的質子與反質子）在對撞中產(chǎn)生粒子時丟失的能量，來尋找額外維.額外維是弦理論低能

現(xiàn)象學的預言，也是弦理論在目前條件下唯一可能觀察到的效應，關于這個現(xiàn)象的加速器實

驗和非加速器實驗都在做，但還沒有發(fā)現(xiàn).

17.什么是引力?.在愛因斯坦改進牛頓的理論時，他擴展了重力的概念，將巨大的重力

場和以接近光速運動的物體都計算在內，這一擴展形成了著名的相對論和時空理論，但愛

因斯坦的理論沒有涉及極小領域的量子力學，因為重力在很小范圍內可以忽略不計，而且

還沒有人對個別少量的重力進行過試驗性的觀察.然而，自然界也有重力被壓迫在小物體之

內的極端情況，比如說，在靠近黑洞中央的地方，大量物質被擠在量子大小的空間里，重

力就在很小的距離內變得非常強，大爆炸時期混沌的初始宇宙中一定就是這種情況.黑洞在

宇宙中普遍存在，可以探討它們的巨大引力.早期宇宙中的強引力效應具有客觀測到的重要

性.愛因斯坦理論也應適用于這些情況，正像它適用于太陽系一樣.完整的引力理論應該包括

最子效應—愛因斯坦引力理論不包括—或不解釋為什么它們不相關.高能和核物理理論學家

研究弦理論和額外維空間的可能性，有助「解釋引力的晟子方面.像在費米實驗室（左圖）

TeV能級加速器和CERN的LHC上開展的實驗將能夠在未來幾年內對一些這樣的思想進行

檢驗.弦理論已經(jīng)導致對黑洞的端進行計算.

18.為了能與地球近平直參考系中的實際測量結果進行比較，必須將彎曲時空中對引力

問題的計算換算成用平直時空中的標準尺和標準鐘（或局部慣性系的標準尺和標準鐘）來

計量.這在彎曲時空引力理論中被認為是基本原則，但目前廣義相對論對具體問題計算的過

程中卻普遍地忽略了這個原則.采用標準尺和標準鐘計算的結果表明，水星近日點進動是實

際觀察值的4.8倍，而且方向相反，雷達波延遲只是觀察值的53%,這樣的結果顯然是根本

不可能的.因此廣義相對論實際上并未得到實驗證實，除非愛因斯坦引力場方程描述的已經(jīng)

是平直時空中的結果，不是彎曲時空中的結果，但這與愛因斯坦彎曲時空引力理論的前提

相矛盾.

19.美國賓夕法尼亞州大學的愛德華?古南和弗蘭克?馬洛尼兩位天文學家發(fā)現(xiàn)距我

們2000光年的DI海格立斯雙星的運動與廣義相對論完全相悖，它們的質量都很大，分別

為4.5和5.2個太陽質量,公轉周期為10.55天,軌道偏心率0.489左右.據(jù)此，按廣義相

對論計算，其軌道應該有明顯的最近點進動現(xiàn)象然而事實上，當兩星的其中之一運動到另

一個星體之前并發(fā)生全食時，人們只觀測到兩次較明顯的亮度衰變.天文學家根據(jù)時間建立

了該雙星的亮度曲線，計算出偏全食時間，并據(jù)此演繹出雙星相應位置.鑒于DI海格立斯

雙星的觀測已有84年的歷史，人們擁布豐富的資料，經(jīng)對3000多軌道進行詳細分析，吉

南和馬洛尼兩位天文學家計算出兩星最近點進動僅為0.64度，而相對論理論推算的結果卻

是2.34度!

分析?：廣義相對論是現(xiàn)代物理學的重要理論之一，已經(jīng)通過了大量的實驗和觀測驗證，

并在許多領域得到了廣泛的應用和支持.然而，科學研究是一個不斷發(fā)展和完善的過程，新

的觀測和實驗結果可能會對現(xiàn)有理論提出挑戰(zhàn)，需要進一步的研究和探討.對于DI海格立

斯雙星的觀測結果與相對論的預測不一致的情況，可能存在以下幾種解釋：

觀測誤差或不確定性：觀測結果可能受到多種因素的影響，例如測量誤差、數(shù)據(jù)處理

方法等.未考慮到的因素：可能存在其他因素或物理過程，目前的理論沒有充分考慮到.對

相對論的理解或應用問題：可能在將相對論應用于該特定情況時存在一些誤解或不準確的

地方.為了進?步解決這個問題，科學家們可能會采取以下措施：進?步改進觀測技術和方

法，以提高觀測結果的準確性和可靠性.深入研究可能影響雙星運動的其他因素和物理過程.

對相對論講行更深入的研究和檢驗，以確保其在該情況下的正確應用.需要注意的星，一個

科學理論的正確性和可靠性是通過大量的實驗和觀測驗證來建立的，而不僅僅取決于個別

案例的結果.在面對這種不一致的情況時，科學家們會以嚴謹?shù)膽B(tài)度進行進一步的研究和探

討，以推動科學的發(fā)展和進步.

20.黑洞信息悖論的解決方法是什么？根據(jù)量子理論，信息一無論它描述的是粒子運動

的速度還是油墨顆粒組成文件的確切方式一是不會從宇宙中消失的，但物理學家基普?索

恩、約翰?普雷希爾和斯勞芬?霍金卻提出了一個固定的假設：如果你把一本大不列顛百科

全書扔進黑洞中去，將會發(fā)生什么事？宇宙中是否有其他同樣的百科全書是無關緊要的.正

如物理學中所定義的，信息并不等同于含義，信息僅指二進制的數(shù)字，或是一些其他的代碼，

它被用來精確地描述一個物體或一種方式.所以看起來那些特定的書本里的信息將被吞沒，

并永遠地消失.但人們覺得這是不可能的.霍金博士和索恩博士相信那些信息確實消失了，

而量子力學必須對此作出解釋.普雷希爾博士推測信息其實并沒有消失；它也許以某種形式

顯示丁黑洞的表面，如同在個宇宙中的銀幕上.「心1＜用和111511舊3”水也8“打賭”的問題的

實質是：對于黑洞這樣的客體，廣義相對論和量子力學有不同的認識，那么哪一家更接近真

實的情況？這個“賭”確實很有意思，但到目前為止問題仍然沒有得到解決.

分析：目前針對黑洞信息悖論有一些解決方案的假設，其中一個是由霍金提出的.他認為

黑洞周圍可能有一圈“軟毛”，這些軟毛可以儲存信息.“軟毛”實際上是低能量的量子激

發(fā)，在黑洞蒸發(fā)很久之后，它攜帶著所有被黑洞吞噬的東西的特征圖案.這一假設被同行評

議并發(fā)表在《物理評論快來》上，研究人員聲稱，盡管還有很多_L作要做，但這是解決信息

悖論的一個很有希望的步驟.加州大學圣巴巴拉分校的物理學家GaryHorowitz在一篇隨

附的評論中寫道，這篇論文并沒有解決黑洞信息問題.他認為，首先，必須對引力進行分析,

而不僅僅是分析電磁場.其次，目前還不清楚黑洞存噬的所有信息是否真的可以轉移到“柔

軟毛發(fā)”上，而不僅僅是失去的一切的能量標志.雖然霍金提出的這個解決方案還沒有被證

實它是正確的，但這也為人類去破解宇宙黑洞的秘密指引了一個方向.

m狹義相對論與廣義相對論的綜合問題

1.愛因斯坦晚年致力于引力場與電磁場統(tǒng)一的研究，如果統(tǒng)一場論按照廣義相對論的基

礎建立，那么電磁場也應當滿足廣義相對論的等效原理.根據(jù)愛因斯坦的廣義相對性原理，

物理定律對于任何參照系都成立，那么下面的理想實驗如何解釋：現(xiàn)代物理學認為“一個粒

子慣性質量為m是指在無窮遠處觀察該粒子,粒子攜帶的質量加上它的場能之和才是它的慣

性質量m”.假設在真空中相距充分遠處有兩個質點A、B,慣性質量均為ni,帶有等量的同

種電荷，它們在萬有引力和靜電力的共同作用下處干平衡狀態(tài),能否根據(jù)等效原珅相當干每

個質點的慣性質量為0?如果把其中的一個質點的電荷換成異種電荷，能否根據(jù)等效原理相

當于每個質點的慣性質量為2m?

分析：首先，根據(jù)等效原理，物體的慣性質量與引力場中的引力質量是等價的.在這種

情況下，雖然粒子的慣性質量包括了場能，但這并不意啖著當它們處于平衡狀態(tài)時，慣性質

量就變?yōu)?或2m.等效原理是指在局部慣性系中，無法區(qū)分引力和加速效應.它并不意味著

可以簡單地將慣性質量進行等效變換.對于兩個帶有等量同種電荷的質點A和B,它們在萬

有引力和靜電力的共同作用下處于平衡狀態(tài).雖然它們的總能量包括了電荷的場能，但這并

不改變它們的慣性質量.當其中一個質點的電荷換成異種電荷時，系統(tǒng)的能量和受力情況會

發(fā)生變化，但慣性質量仍然保持不變.

慣性質量是物體的固有屬性，與物體所處的狀態(tài)和受力情況無關.要準確描述和分析這樣

的物理系統(tǒng)，需要使用相對論和量子力學等更高級的理論，而不僅僅是基于等效原理的簡單

推斷.等效原理在廣義相對論中具有重要的地位，但它的應用和解杼需要在具體的物理情境

中進行謹慎的分析.

2.在Klein-Kluza理論理論中，引力和電磁力可以通過統(tǒng)一的方式結合在一起.在那里，

最重要的也就是所謂的“荷質比”.KK理論中時空是五維的，而第五個維度則必須是卷曲維

度，即必須具有有限大小的半徑，而且這個半徑必須足夠小.KK理論的問題在于得到的與事

實相符的力學行為所對應的荷質比，卻和真實粒子不同.從而一段時間內人們普遍認為電磁

力和廣義相對論無法融合.但后來人們卻發(fā)現(xiàn)在11維的KK埋論中，一切就會變得和現(xiàn)實相

符，但必須引入超對稱性，從而11維的KK理論乂稱為超引力理論.隨后人們發(fā)現(xiàn)超引力理

論和10維的超弦理論的11維拓展版本具有相似性，從而在11維的M理論中，超弦理論和

超引力理論被結合在了一-起，成為同一種理論.可是現(xiàn)代弦論越到了難以逾越的困難，尤其

是引力場的量子化不可重整化.

3.筆者認為電磁波的傳播媒介就是引力場，因此引力的傳播速度與光速始終相等，不知

是否正確？

分析：這種觀點是不正確的.目前的科學認知表明，電磁波的傳播不需要介質，它可以在

真空中傳播.引力是一種基本相互作用，而不是通過某種介質傳播.愛因斯坦的廣義相對論描

述了引力的本質，認為引力是由物質和能量引起的時空彎曲.光速是一個重要的物理常數(shù)，

真空中的光速是恒定的，這是相對論的基本原理之?.雖然引力和電磁波在某些方面有相似

之處，例如它們都能在宇宙中傳播，但它們的本質和傳播方式是不同的.目前的科學研究沒

有支持電磁波的傳播媒介是引力場的觀點.這種觀點與現(xiàn)有的主流科學理論不一致.科學理

論是通過大量的實驗、觀測和理論推導建立起來的，并經(jīng)過了廣泛的驗證和接受.在科學領

域，新的理論和觀點需要經(jīng)過嚴格的科學方法和證據(jù)的檢驗，以證明其合理性和正確性.

4.狹義相對論認為運力物體的時鐘延緩，廣義相對論認為強引力場中時鐘延緩，兩種效

應能否統(tǒng)一？是否可以從廣義相對論方程推導出狹義相對論效應？只有把兩種效應統(tǒng)一在

??起，才符合愛因斯坦科學簡單性原則.下面的計算是否正確：根據(jù)狹義相對論推導出引力

場中時間變慢的過程如卜.：

GM

（p=----

以靜止星體質點M產(chǎn)生的球對稱引力場廣為例，假設在引力勢0處靜止的觀察

者測得本參考系中某事件的時間間隔為力，而在引力勢中？（6<0,且5與◎沿同一

矢徑方向）處靜止的觀察者測量，上述事件的時間間隔為力

根據(jù)等效原理，引力場中自由降落（無旋轉）的無窮小參考系內部不受外界引力場的影

響，其中鐘和尺的標度不隨時間發(fā)生變化.所以，上述力。'和4/,dl應，303’與一個從5

處由靜止開始自由降落到°處的觀察者測量到的結果完全相同.假設距離星體足夠遠處牛

頓引力理論成立，則觀察者降落到°處獲得的速度為"=—中2）

根據(jù)狹義相對論，該觀察者測量到的時間間隔為

dt

12（（pi-（p2）

,.dt

dtr=----------------

I2（（pi-（p2）

因為對于同一事件，在引力勢它處的觀察者測量到的時間比0處的長，因此叱處的

鐘比。處的鐘走的快，即。處的鐘變慢了.

狹義相對論框架內是否也存在機械能守恒定律，如果存在，如何證明？

分析：在狹義相對論的框架內，機械能守恒定律仍然存在。機械能守恒定律是指，在一

個系統(tǒng)中，如果沒有外部力對系統(tǒng)做功，那么系統(tǒng)的機械能（動能與勢能之和）將保持不變。

在狹義相對論中，動能的表達式不同于牛頓力學中的表達式。相對論中的動能考慮了相對論

效應，包括速度對能量的影響。要證明狹義相對論中的機械能守恒，可以考慮以下步驟：

1.定義系統(tǒng)：確定所研究的系統(tǒng)，包括相關的物體和相互作用。

2.確定機械能：明確系統(tǒng)的機械能，包括動能和勢能。

3.分析力和做功：槍查系統(tǒng)中是否有外部力對其做功。

4.檢查能量變化：根據(jù)相對論的能量公式，計算系統(tǒng)中動能和勢能的變化。

5.驗證守恒：如果在過程中沒有外部力做功，并且動能和勢能的總和保持不變，就可

以證明機械能守恒。

在狹義相對論中，機械能守恒的證明需要使用相對論的能量和動量關系，以及相關的數(shù)

學工具和公式。這種證明通常在相對論力學的課程或研究中進行。

5.廣義相對論和狹義相對論的最大不同，在于對于真空絕對速度C（真空絕對速度和一

般所言的“電磁波真空波速”不是一個概念，只不過后者在數(shù)學上恰好等于前者而已）只能

在局部觀測者上定義.也就是說，狹義相對論可以定義一個全局觀測者，而在廣義相對論中

只能使用局部觀測者，而參照系的選擇就體現(xiàn)了觀測者的選擇（兩者還不完全相同）.在廣

義相對論中，從始至終所說的是：在局部觀測者自己看來，自己所在位置的電磁波的真空光

速等于真空絕對速度C,這才是廣義相對論中對于光速所說的全部內容.在非本地觀測者看

來，自己所在位置以外的別的地方的光速完全可以不是光速，這是廣義相對論的一個很常見

的結果.可是現(xiàn)代宇宙學卻是利用廣義相對論研究，筆者認為廣義相對論盡管從局域開始研

究，也應該適用于大尺度的空間也應該有一個全局觀測者，否則如何理解大爆炸理論？二者

之間是否存在著矛盾？

6.如何證明愛因斯坦的光甩效應方程滿足洛倫茲變換？

分析：愛因斯坦的光電效應方程可以通過以下方式證明滿足洛倫茲變換：①相對論性原

理：洛倫茲變換是相對論的基本概念，而光電效應方程是在相對論的框架下推導出來的.②

光速不變原理：滿足洛倫茲變換的物理理論必須遵循光速不變原理，而光電效應方程與光速

不變原理相一致.③能量-動量關系：通過分析電子的能量和動量在不同參考系中的變換，可

以證明光電效應方程滿足洛倫茲變換.然而，光電效應方程并不滿足伽利略變換.這是因為：

④相對論與經(jīng)典力學的差異：伽利略變換是經(jīng)典力學中的概念，而光電效應涉及到相對論效

應.⑤光速限制：在相對論中，光速是不變的，而伽利略變換不包含這一重要概念.要具體證

明光電效應方程滿足洛倫茲變換，需要進行復雜的數(shù)學推導和物理分析.這涉及到相對論和

量子力學的知識.總之，通過相對論的框架和相關原理，可以證明光電效應方程滿足洛倫茲

變換，而不滿足伽利略變換.

7.狹義相對論性原理原理認為物理規(guī)律對于所有慣性系都成立，麥克斯韋方程組對干洛倫

茲變換協(xié)變；廣義相對論性原理認為物理規(guī)律對于所有參照系都成立，對?于非慣性系麥克斯

韋方程組形式如何？

分析：在廣義相對論的框架下，即使是在非慣性系中，麥克斯韋方程組的形式仍然保

持不變.麥克斯韋方程組是描述電磁場的基本方程組，它描述了電場和磁場之間的關系以及

它們的傳播規(guī)律.廣義相對論性原理指出，物理規(guī)律應該在所有參照系中都成立，無論是慣

性系還是非慣性系.在非慣性系中，時空的性質會發(fā)生變化，但麥克斯韋方程組的形式本身

并不會改變.這是因為麥克斯韋方程組是基于電磁場的基本性質和規(guī)律推導出來的，這些性

質和規(guī)律在任何參照系中都是相同的.然而，在非慣性系中，求解麥克斯韋方程組可能會變

得更加復雜.因為時空的彎曲和參照系的變化會對電磁場的分布和傳播產(chǎn)生影響.在實際應

用中，為了求解非慣性系中的電磁場問題，需要結合廣義相對論的概念和方法，以及適當?shù)?/p>

數(shù)學工具.總之，麥克斯韋方程組的形式在廣義相對論的框架下，在非慣性系中仍然保持不

變，但其求解可能會更加更雜.

IV量子力學與量子場論問題

1.在相對論量子力學中，一個粒子的能量不但可以為正值，也可以為負值，負俏對應

于反粒子.根據(jù)質能方程反粒子的慣性質量是為負值，可是1960年數(shù)學家和物理

學家提出并證明了一條定理：在廣義相對論CGR）中一個孤立物體的質量必定是

非負的.這些美系如何理解？僅僅靠一個空穴的概念了之？真空破缺的動力學機

制是什么？基本粒子是如何生成的？真空為何存在零點振蕩能，能量來自何處？

泡利不相容原理背后是否有更本質的內容，是否也是一種相互作用，是哪一種

力？

分析?：真空中存在零點能是因為在量子場論中，真空并不是一個完全空無i物的空間，

而是充滿了各種場或粒子的基態(tài)。真實的電子是電子場的激發(fā)態(tài)，電子場的基態(tài)則是無數(shù)的

虛電子。簡單地說，宇宙的空間，是由正負虛子構成的，它們總在虛空內外隨機跳躍。盡管

這些場的平均值通常為零，但它們的方差并不為零,這意味著真空中存在著持續(xù)的量子漲落。

在外界的影響下，真空的量子漲落現(xiàn)象可能會產(chǎn)生一些效應，例如背景電磁場會引起虛電子

-正電子對的產(chǎn)生，這一現(xiàn)象被稱為“真空量子漲落”。這些虛粒子會改變原始電磁場的電

荷和電流分布。

泡利不相容原理是量子力學中的?個重要原理，它限制了在同?量子態(tài)中可以存在的粒

子數(shù)量。泡利不相容原理背后的本質內容與以下幾個方面有關：①量子力學的特性：它反映

了最干系統(tǒng)的基本特性，與最子態(tài)的香加和粒子的波粒二象性等概念密切相關。②粒子的全

同性：同一類型的粒子在量子力學中被認為是全同的，無法通過任何物理過程區(qū)分。③自旋

的存在：粒子的自旋性質在泡利不相容原理中起著重要作用。然而，泡利不相容原理本身并

不是一種相互作用，它不是像引力或電磁力那樣的基本相互作用。泡利不相容原理的本質是

量子力學的一種表現(xiàn)，它限制了相同量子態(tài)中粒子的填充，從而導致了原子和分子的結構、

物質的性質以及化學元素的周期性等現(xiàn)象。它在理解物質的結構和性質、原子和分子的行為

以及許多其他物理現(xiàn)象中起著關鍵作用。總之，泡利不相容原理是量子力學的基本原理之一，

它與量子態(tài)的特性和粒子的自旋等因素有關，但不是一種相互作用的力。

2.現(xiàn)代物理學認為反粒子攜帶正能量，由于數(shù)學上的性質的差異，其數(shù)學表征為負頻率,

從而在原先的相對論性量子力學中認為是負能量與負頻率，而采用了場論中的算符表述，這

些就都變成了正常的正能量與正頻率，只不過相同的粒子卻帶有相反的電荷（包括QCD中的

色荷，以及弱相互作用中的同位旋）.這與愛因斯坦的科學思想是相悖的，是否說明量子場

論和相對論量了力學有著不可調和的矛盾？

3.經(jīng)典電動力學認為加速運動的電荷能夠輻射電磁波，由此可以可以得出盎魯效應（也

譯作安魯效應，是1976年由當時在英屬哥倫比亞大學的威廉?盎魯（WilliamG.Unruh）所提

出），此效應預言:一名加速運動的觀察者可以觀測到慣性參考系中觀察者無法看到的黑體輻

射，即加速運動的觀察者會發(fā)現(xiàn)自己處在一個溫暖的背景中.即慣性參考系中觀察者所看到

的量子基態(tài)，在一名加速參考系的觀察者看來則是處在熱力學平衡態(tài).量子力學指出電子在

同一能級內做加速運動不能相射電磁波，根據(jù)量于力學的觀點不存在安魯效應，如何把它們

統(tǒng)一在一起，是否存在安魯效應？如果存在安魯效應，顯然與廣義相對性原理矛盾.

4.假設一個中性的\H在電磁場中作變速運動，根據(jù)經(jīng)典電動力學應當不輻射電磁波，

可是如果我們把電子和質子分開來分析，那么它們應該都輻射電磁波，如何解釋這個問題？

5.量子力學的有效范圍是高能領域，一般來說微觀物理是高能范圍，所以量子力學適用

于微觀領域.從數(shù)學上可以知道，在最低能級層面，無論是強力、弱力還是電磁力，帶同種

性質的力荷的粒子之間都是排斥力，而帶不同性質力荷的粒子之間是吸引力.這是數(shù)學上的

必然結果.隨著能量的增高，各種量子修正都會逐漸變得越來越重要，強力是吸引的，弱力

是排斥的，是一種近似說法.各種量子修正把現(xiàn)代量子力學變得日益復雜，是否類似于當年

托勒密的天體力學？現(xiàn)代高能物理的所謂量子修正有兩個來源，一個是量子場論本身要求的

圈圖展開，更高階的圈圖會對低階結果給出量子修正，而這僅僅是因為現(xiàn)在的數(shù)學無法計算

不做展開的非微擾量子場論，和量子場論的基礎做出修工是兩個截然不同的概念.另一個，

是源自最子場論的重整化，對于重整化的本質我們還有很多不知道的東西，墳也是?現(xiàn)代弦論、

圈量子、非對易兒何等等理論在做的事情，從后者來說，弦論等理論的確是一種“重新思

考”，然而現(xiàn)代弦論等理論也遇到了難以克服的困難.是否應當重新考慮其基礎？

6.量子統(tǒng)計物理證明了，任何具有上限能量且有有限個能級的平衡孤立系統(tǒng)，可以出現(xiàn)

負絕對溫度.當溫度T-+8后，系統(tǒng)內能再增大，溫度跳變到TVO,這就是負溫度狀態(tài).負

溫度的存在，不僅在理論上得到證明，而且在核磁共振與激光技術中已有應用.由量子統(tǒng)計

物理可知，粒子具有的統(tǒng)計平均速率與系統(tǒng)溫度的平方根成正比，V-T°\當T>0時，V

為實速率；當TVO時，V=vi為虛速率.此時洛倫茲變換是否仍然成立？

7.電子是約瑟夫?約嗡?湯姆森在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)的，經(jīng)一百多年的發(fā)展，人們對

電子有了了很多認識，電子是帶負電的亞原子粒子.它可以是自由的（不屬于任何原子），也可

以被原子核束縛.原子中的電子在各種各樣的半徑和描述能量級別的球形殼里存在.球形殼越

大，包含在電子里的能量越高，隨著電子層數(shù)的增加，原子核對外層電子的吸引能力減弱，

對電子行為的描述有泡利不相容原則和洪特原理……通常認為電子是基本粒子，不能在分割

成更小的粒子，但是將電子看作“整體”或者“基本”粒子，將使我們勸電子在某些物理情

境下的行為感到極端困惑，比如當電子被置入磁場后出現(xiàn)的非整吊子霍爾效應以及原子為什

么具有線狀光譜.1925年GE.烏倫貝克和S.A.古茲密特受到泡利不相容原理的啟發(fā)，分析原

子光譜的一些實驗結果，提出電子具有內稟運動一一自旋，并且有與電子自旋相聯(lián)系的自旋

磁矩.由此可以解釋原子光譜的精細結構及反常塞曼效應，為了不與相對論矛盾，他們把電

子的自旋完全描述為數(shù)學上的性質，把電子的自旋看做是1/2,洛倫茲把電于當做剛體處理，

計算出電子如果有自旋的話，它的外圍切線速度超過光速，這樣的結論是錯誤的.如何理解

電子的模型呢？

8.在量了?場論計算躍遷幾率的基本公式中，不變相空間因子實際上不是洛倫茲不變量.

只有在?維運動情況下，相空間因子才是洛倫茲不變量.

9.現(xiàn)有量子場論對旋量場傳播函數(shù)洛倫茲變換的計算有.誤.按照正確的計算，旋量場傳

播函數(shù)沒有洛倫茲變換不變性.

10.雖然量子場的運引方程和相互作用哈密頓量在洛倫茲變換下不變，但相互作用表象

中用來計算躍遷幾率的微擾論運動方程是沒有洛倫茲變換不變性的.事實上在量子場論和量

子力學中，連最基本的幾率波歸一化公式也都是沒有洛倫茲變換對稱性的.

11.束縛態(tài)粒子之間的相互作用沒有洛倫茲變換對稱竹，相對性原理是沒有近似性，對于

非相對論性量子力學描述的束縛態(tài)粒子，不是因為低速運動導致洛倫茲變換對稱性的消失，

而是這些過程實際上根本就沒有相對性.

12.量子場論高階微擾重整化過程破壞相對性原理，比如著名的氫原子能級蘭姆位移，

就沒有洛倫茲變換對稱性.

13.量子力學中電磁輻射與麥克斯韋方程組揭示的電磁輻射如何統(tǒng)一？根據(jù)麥克斯韋方

程組變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，在量子力學中避開了這一問題根據(jù)能級變

化產(chǎn)生電磁波，他們并沒有完全統(tǒng)?.

14.質子或電子質量定態(tài)由什么機制決定，質子質量為什么是電子質量的1836倍？為

什么正和反粒子總是成對生成？為什么穩(wěn)定的正或反粒子是質子和電子？為什么其他不穩(wěn)

定粒子衰變的結果大都是質子和電子？如何解釋質子的破矩系數(shù)2.79?質子、電子質量不

同，為什么電荷一致？

V相對論與量子力學之間的問題

1.希格斯粒子解釋了宇宙質量之源，是否具有反粒子，說明宇宙質量消失的途徑？質量

守恒定律和希格斯機制是否矛盾？根據(jù)狹義相對論，運動物體的質量增加，是否與希格斯粒

子有關？

分析：希格斯粒子被認為具有反粒子.然而，目前尚不清楚反希格斯粒子的存在是否直接

說明了宇宙質量消失的途徑.質量守恒定律和希格斯機制并不矛盾.質量守恒定律是基本的

物理原理，它指出在封閉系統(tǒng)中，質量總量保持不變.希格斯機制是一種解樣基本粒子獲得

質量的理論.它提供了一種機制，使得其他基本粒子在與希格斯場相互作用時獲得了質量.

狹義相對論中運動物體質量增加的現(xiàn)象與希格斯粒子并無直接關系.狹義相對論中質量增加

的原因是由于物體速度的增加導致其能量增加，而根據(jù)用對論的能量-質量等效原理，能量

的增加表現(xiàn)為質量的增加.希格斯粒子主要與基本粒子的質量起源有關，它在標準模型中起

到了重要的作用.對于宇宙質量的起源和演化，以及質量消失的途徑，仍然是物理學中的研

究領域，需要進一步的研究和探索.這些問題涉及到多個方面的物理理論和實驗觀測，以深

入理解宇宙的本質和演化

2.量子力學中的真空井非一無所有，它們和光子之間根據(jù)現(xiàn)代物理學理論應當有相互作

用，可是狹義相對論認為在真空中的光速是不變的，顯然存在著矛盾.如何理解這些關系？

量子力學認為宏觀物體存在物質波，顯然這與廣義相對論是矛盾的，如何理解這些關系？

分析：狹義相對論認為真空中的光速是不變的，而量子力學認為真空并非一無所有，它

們和光子之間根據(jù)現(xiàn)代物理學理論應當有相互作用。這兩種理論并不矛盾，只是它們的適用

范圍不同。量子力學適用于微觀世界，而相對論適用于宏觀世界。在研究微觀世界時，需要

考慮曷子力學中的真空和光子方間的相互作用：而在研究宏觀世界時，需要考慮狹義相對論

中的光速不變原理。

3.在牛頓動力學中，暗含著將以下一點視為當然的事，即同時測量（即知道）一個粒子

（一個質點）的位置和動量在原則上是可能的.這種可能性隱含在運動定律本身中：運動的

二階微分方程的解要求知道x和px的某個同一時刻的初始值，但是這種可能性在量子力學

中從根本上被否定.牛頓動力學中運動方程是決定論的和因果律的，即從?個由系統(tǒng)的粒子

之坐標和動量所規(guī)定的已知初態(tài)出發(fā)，運動方程以一種決定論的方式導致一切其后時刻的確

定狀態(tài).導致拉普拉斯宣