山東省濰坊市壽光市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

11月初中學(xué)校九年級期中檢測數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上．考試結(jié)束，答題卡收回．2．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆涂在答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）處，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題選對得3分，滿分36分．多選、不選、錯選均記零分．）1.一元二次方程化為一般式后的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.，8x，2 B.，，C.，， D.，，2【答案】C2.若一元二次方程的兩個(gè)根為m，n，則一次函數(shù)的圖象是（）A. B. C. D.【答案】B3.電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)的動人故事．一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把平均每天票房的增長率記作x，則可以列方程為（）A. B.C. D.【答案】D4.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是()A.5 B.2 C.5或2 D.2或－1【答案】D5.如圖，點(diǎn)在圓上，若弦的長度等于圓半徑的倍，則的度數(shù)是()．A.22.5° B.30° C.45° D.60°【答案】C6.如圖，為方便行人推車過天橋，市政府在10m高的天橋兩端分別修建了50m長的斜道．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算這條斜道的傾斜角，下列按鍵順序正確的是（）A.sin0.2= B.2ndFsin0.2=C.tan0.2= D.2ndFtan0.2=【答案】B7.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ACB等于（）A. B. C. D.【答案】D8.為了測量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（）A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm【答案】B9.如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，則線段AC的長為（）A.10 B.8 C. D.【答案】D10.如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點(diǎn)B，D，則劣弧BD所對的圓心角∠BOD的大小為（）A.108° B.118° C.144° D.120°【答案】C11.如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延長BC到D，使CD＝AC，則tan22.5°＝()A. B. C. D.【答案】B12.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與邊BC交于點(diǎn)E，若AD=，AC=3．則DE長為（）A. B.2 C. D.【答案】B第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）13.已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，那么的最大值是________．【答案】14.如圖，⊙上三點(diǎn)，，，半徑，，⊙切線交延長線于點(diǎn)，從現(xiàn)圖中選取一條以P為端點(diǎn)的線段，此線段的長為_____．（注明選取的線段）【答案】PA=（答案不唯一）15.如圖，∠EFG=90°，EF=10，OG=17，cos∠FGO=0.6，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_______．【答案】16.如圖，在中，（1）作AB和BC的垂直平分線交于點(diǎn)O；（2）以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作圓；（3）⊙O分別與AB和BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，N；（4）連接AM，AN，CM，其中AN與CM交于點(diǎn)P.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中，①；②；③點(diǎn)O是的外心；④點(diǎn)P是的內(nèi)心.所有正確結(jié)論的序號是___________.【答案】①③④17.如圖，矩形ABCD中，，，以B為圓心，BD為半徑畫弧，交BC延長線于M點(diǎn)，以D為圓心，CD為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)N，則圖中陰影部分的面積是________．【答案】18.古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經(jīng)誕生過一位偉大的數(shù)學(xué)家－“代數(shù)學(xué)之父”阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過程中，他覺得“有必要用幾何學(xué)方式來證明曾用數(shù)字解釋過的問題的正確性”.以為例，花拉子米的幾何解法如下：如圖，在邊長為的正方形的兩個(gè)相鄰邊上作邊長分別為和5的矩形，再補(bǔ)上一個(gè)邊長為5的小正方形，最終把圖形補(bǔ)成一個(gè)大正方形.通過不同的方式來表達(dá)大正方形的面積，可以將原方程化為）2=39+，從而得到此方程的正根是.【答案】5；25；3.三、解答題（本大題共7小題，12分+6分+10分＋12分+11分+10分+5分，共66分，解答要寫出文字說明證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2），；（3），；20.我們知道，，這一性質(zhì)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如，探究多項(xiàng)式的最小值時(shí)，我們可以這樣處理：解：原式因，所以，即所以的最小值是，即的最小值是．請根據(jù)上面的探究思路，解答下列問題：（1）多項(xiàng)式的最小值是_________；（2）求多項(xiàng)式的最小值（寫過程）．【答案】（1）1；（2）．21.西安市某學(xué)校的數(shù)學(xué)探究小組利用無人機(jī)在操場上開展測量教學(xué)樓高度的活動，如圖，此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的點(diǎn)處，操控者站在點(diǎn)處，無人機(jī)測得點(diǎn)的俯角為，測得教學(xué)樓樓頂點(diǎn)處的俯角為．又經(jīng)過人工測量得到操控者和教學(xué)樓的距離為57米，求教學(xué)樓的高度．(注：點(diǎn)都在同一平面上，無人機(jī)大小忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：)【答案】教學(xué)樓的高約為13米．22.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AC是對角線．點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠CED=∠BAC．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）BA與CD的延長線交于點(diǎn)F，若DE∥AC，AB=4，AD=2，求AF的長．【答案】（1）DE與⊙O相切，證明見解析；（2）.23.已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(m－3)x＋m2＋1＝0的兩個(gè)根．（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若以x1，x2為對角線菱形邊長是，試求m的值．【答案】（1）m<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）m的值為1.24.“疫情”期間，李晨在家制作一種工藝品，并通過網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行線上銷售．經(jīng)過一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)是40元/件時(shí)，每天可售出該商品60件，且售價(jià)每降低1元，就會多售出3件，設(shè)該商品的售價(jià)為x元/件（20≤x≤40）．（1）請用含售價(jià)x（元/件）的代數(shù)式表示每天能售出該工藝品的件數(shù)；（2）已知每件工藝品需要20元成本，每天銷售該工藝品的純利潤為900元．①求該商品售價(jià)；②為了支持“抗疫”行動，李晨決定每銷售一件該工藝品便通過網(wǎng)絡(luò)平臺自動向某救助基金會捐款0.5元，求李晨每天通過銷售該工藝品捐款的數(shù)額．【答案】（1）（180﹣3x）件；（2）①該商品的售價(jià)為30元/件；②李晨每天通過銷售該工藝品捐款的數(shù)額為45元．25.理解寫作如下圖1，在探究銳角的對邊與直角