2024-2025學(xué)年一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二單元講講算算（二）（教案）

20242025學(xué)年一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二單元講講算算（二）（教案）一、課題名稱教材：《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊》第二單元《講講算算（二）》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解并掌握10以內(nèi)數(shù)的加法與減法，能夠進(jìn)行簡單的口算。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解并掌握10以內(nèi)數(shù)的加法與減法。重點(diǎn)：熟練進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的加減法口算。四、教學(xué)方法1.情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在具體情境中理解數(shù)學(xué)知識。2.操作教學(xué)法：通過動手操作，讓學(xué)生在操作過程中掌握數(shù)學(xué)技能。3.合作探究法：通過小組合作，讓學(xué)生在交流中共同解決問題。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：課件、卡片、實(shí)物教具等。學(xué)具：筆、紙、計算器等。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：教師出示生活中常見的物品，如蘋果、鉛筆等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。（2）提出問題：你能用數(shù)學(xué)的方法來描述這些物品的數(shù)量嗎？（3）揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)《講講算算（二）》。2.課本講解（1）原文內(nèi)容：課本中列舉了10以內(nèi)數(shù)的加減法例題，如“5+3=？”、“72=？”等。（2）具體分析：教師逐一講解例題，引導(dǎo)學(xué)生理解加法與減法的含義，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算。3.隨堂練習(xí)（1）教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。（2）學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。4.互動交流（1）討論環(huán)節(jié)：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，如“如何提高口算速度？”、“如何解決減法中的退位問題？”等。（2）提問問答：教師提問，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。七、教材分析教材內(nèi)容貼近生活，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。通過情境引入、操作教學(xué)和合作探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：完成課本中的練習(xí)題，熟練進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的加減法口算。2.答案：根據(jù)學(xué)生完成情況給予批改和指導(dǎo)。九、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題，以及教師的教學(xué)效果。2.拓展延伸：鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備《講講算算（二）》這一課時，我深知有幾個細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注，以確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握課程內(nèi)容。我要重點(diǎn)關(guān)注的是情境引入環(huán)節(jié)。我必須確保情景與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連，這樣他們才能更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。例如，我會選擇學(xué)生熟悉的日常物品，如蘋果、鉛筆等，通過提問“你能用數(shù)學(xué)的方法來描述這些物品的數(shù)量嗎？”來激發(fā)他們的興趣，并引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這個過程中，我需要特別留意學(xué)生的反應(yīng)，確保他們能夠從情境中自然地過渡到數(shù)學(xué)問題。我對課本講解環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)也給予了高度重視。在講解10以內(nèi)數(shù)的加減法例題時，我不僅要講解解題步驟，還要深入解釋加法與減法的含義。我會使用簡單的語言和直觀的例子，比如“5個蘋果加上3個蘋果，一共有多少個蘋果？”來幫助學(xué)生理解加法的概念。對于減法，我會用“從7個鉛筆中拿走2個，還剩下多少個鉛筆？”這樣的問題來幫助學(xué)生理解減法的實(shí)際意義。我會特別強(qiáng)調(diào)退位的概念，并通過具體的操作來演示如何解決減法中的退位問題。在教學(xué)過程中，我也特別關(guān)注隨堂練習(xí)的環(huán)節(jié)。我要求學(xué)生獨(dú)立完成題目，并在展示解題過程時給予點(diǎn)評和糾正。在這個過程中，我會仔細(xì)觀察每個學(xué)生的表現(xiàn)，對于理解有困難的學(xué)生，我會提供個別指導(dǎo)，確保他們能夠跟上課堂進(jìn)度。互動交流環(huán)節(jié)同樣是我關(guān)注的重點(diǎn)。我會提出開放性問題，如“如何提高口算速度？”和“如何解決減法中的退位問題？”來鼓勵學(xué)生思考和討論。我會引導(dǎo)他們分享自己的解題策略，并從他們的回答中尋找可以進(jìn)一步討論的點(diǎn)。我也會注意學(xué)生的參與度，確保每個學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的想法。在作業(yè)設(shè)計方面，我確保了作業(yè)題目的難度適中，并且與課堂內(nèi)容緊密相關(guān)。我會在作業(yè)中包含不同類型的題目，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提高他們的計算能力。課后反思及拓展延伸也是我關(guān)注的重點(diǎn)。我會反思課堂上學(xué)生的表現(xiàn)，思考哪些地方可以改進(jìn)，以及如何更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。我還會設(shè)計一些拓展活動，比如讓學(xué)生利用所學(xué)知識來解決家庭中的實(shí)際問題，以此來提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？偟膩碚f，我在準(zhǔn)備和實(shí)施《講講算算（二）》這一課時，始終將學(xué)生的理解和掌握放在首位。我通過精心設(shè)計的情境、詳細(xì)的講解、有效的練習(xí)和互動交流，以及針對性的作業(yè)和課后反思，力求讓每個學(xué)生都能夠在這個單元中學(xué)到知識，提升能力。課題名稱：《分?jǐn)?shù)的意義》——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：理解分?jǐn)?shù)的意義，能夠正確讀、寫分?jǐn)?shù)。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作意識。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，特別是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。重點(diǎn)：正確讀、寫分?jǐn)?shù)，并能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。教學(xué)方法：1.情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義。2.操作教學(xué)法：通過動手操作，讓學(xué)生在操作過程中掌握分?jǐn)?shù)的概念。3.合作探究法：通過小組合作，讓學(xué)生在交流中共同解決問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、剪刀、膠水等。學(xué)具：筆、紙、分?jǐn)?shù)卡片等。教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：教師展示水果、蛋糕等實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示這些物品的等分。（2）提出問題：如何用數(shù)學(xué)的方法來表示這些物品的等分？（3）揭示課題：《分?jǐn)?shù)的意義》。2.課本講解（1）原文內(nèi)容：課本中介紹了分?jǐn)?shù)的意義，如“一個蛋糕被等分成4份，每份是蛋糕的1/4。”（2）具體分析：教師逐一講解分?jǐn)?shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生理解分子和分母的含義，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)的讀寫。3.隨堂練習(xí)（1）教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。（2）學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。4.互動交流（1）討論環(huán)節(jié)：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，如“如何區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？”、“分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的規(guī)則是什么？”等。（2）提問問答：教師提問，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。5.作業(yè)設(shè)計（1）作業(yè)題目：完成課本中的練習(xí)題，熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)的讀寫和簡單的分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。（2）答案：根據(jù)學(xué)生完成情況給予批改和指導(dǎo)。課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題，以及教師的教學(xué)效果。2.拓展延伸：鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過程細(xì)節(jié)：在情景引入環(huán)節(jié)，我會展示一張被等分的蛋糕圖片，并提問學(xué)生：“如果這個蛋糕被等分成4份，你能用分?jǐn)?shù)表示每一份嗎？”在課本講解環(huán)節(jié)，我會用分?jǐn)?shù)卡片展示分?jǐn)?shù)的讀寫，并讓學(xué)生動手操作，將蛋糕圖片剪成等份，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會設(shè)計一些實(shí)際問題，如“一個班級有40人，其中有1/4的學(xué)生是男生，請問男生有多少人？”在互動交流環(huán)節(jié)，我會鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，并對他們的回答給予積極的反饋。教材分析：《分?jǐn)?shù)的意義》這一章節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的讀寫和簡單的加減法運(yùn)算。教材內(nèi)容豐富，貼近生活，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用?；咏涣鳎河懻摥h(huán)節(jié)：我會提問學(xué)生：“你們覺得分?jǐn)?shù)有什么作用？”并引導(dǎo)學(xué)生從生活中的例子來回答。提問問答：我會提問學(xué)生：“誰能告訴我，什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？”并鼓勵學(xué)生積極參與討論。作業(yè)設(shè)計：作業(yè)題目：完成課本中的練習(xí)題，如“一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積是面積的幾分之幾？”答案：面積是24平方厘米，所以這個長方形的面積是24平方厘米的1/24。課后反思及拓展延伸：反思：我會思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，如對分?jǐn)?shù)概念的理解不清晰，以及如何改進(jìn)教學(xué)方法。拓展延伸：我會鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題，如計算購物時的折扣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》這一課時，我意識到有幾個關(guān)鍵細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注，以確保學(xué)生能夠深入理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念。我對情境引入環(huán)節(jié)給予了高度重視。我認(rèn)為，情境引入是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和幫助他們建立數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的重要環(huán)節(jié)。我會精心選擇與生活密切相關(guān)的情境，比如展示水果、蛋糕等實(shí)物，并通過提問“如果這個蛋糕被等分成4份，你能用分?jǐn)?shù)表示每一份嗎？”來引導(dǎo)學(xué)生思考。在這個過程中，我會特別注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，確保他們能夠從直觀的實(shí)物中抽象出分?jǐn)?shù)的概念。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在講解分?jǐn)?shù)的意義時，我特別關(guān)注學(xué)生對分子和分母的理解。我會使用分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生親手操作，將蛋糕圖片剪成等份，通過實(shí)際的動手操作來體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。我會強(qiáng)調(diào)分子和分母的順序，以及分?jǐn)?shù)表示的是整體中的部分，而不是簡單的數(shù)字。我會反復(fù)強(qiáng)調(diào)“分?jǐn)?shù)線”作為分隔符的重要性，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)線不僅分隔了分子和分母，也代表了整體被等分的概念。我在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)中注重學(xué)生的實(shí)踐操作。我設(shè)計的題目不僅要考察學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解，還要考察他們的實(shí)際應(yīng)用能力。例如，我會提出這樣的問題：“一個班級有40人，其中有1/4的學(xué)生是男生，請問男生有多少人？”這樣的問題能夠幫助學(xué)生將分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，并且能夠通過計算來檢驗(yàn)他們的理解程度。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在互動交流環(huán)節(jié)，我會設(shè)計一系列開放性問題，如“你們覺得分?jǐn)?shù)有什么作用？”和“如何區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？”來鼓勵學(xué)生思考和討論。我會耐心傾聽他們的回答，并給予積極的反饋，無論是正確的還是錯誤的。通過這樣的交流，我希望能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們在討論中深化對分?jǐn)?shù)概念的理解。我對作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)也給予了特別的關(guān)注。我會確保作業(yè)題目既有一定的難度，又與課堂內(nèi)容緊密相關(guān)。例如，我會設(shè)計這樣的作業(yè)題目：“一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積是面積的幾分之幾？”這樣的題目不僅能夠幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)的概念，還能夠鍛煉他們的計算能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在課后反思及拓展延伸環(huán)節(jié)，我會認(rèn)真反思課堂上的每一個細(xì)節(jié)，包括學(xué)生的反應(yīng)、教學(xué)方法的適用性以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我會思考如何改進(jìn)教學(xué)策略，以便更好地幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。同時，我會鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題，比如計算購物時的折扣，這樣可以幫助他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？偟膩碚f，我在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》這一課時，會重點(diǎn)關(guān)注情境引入、分?jǐn)?shù)概念的講解、隨堂練習(xí)的設(shè)計、互動交流的引導(dǎo)以及課后反思和拓展延伸的實(shí)施。我相信，通過這些細(xì)致的關(guān)注和精心設(shè)計的教學(xué)活動，學(xué)生能夠更加深入地理解分?jǐn)?shù)的意義，并在實(shí)踐中提升他們的數(shù)學(xué)能力。課題名稱：《圖形的變換》——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換。2.過程與方法：通過觀察、操作、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和創(chuàng)造力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)變換和對稱變換。重點(diǎn)：圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的方法和性質(zhì)。教學(xué)方法：1.情境教學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在具體情境中理解圖形的變換。2.操作教學(xué)法：通過動手操作，讓學(xué)生在操作過程中掌握圖形的變換方法。3.合作探究法：通過小組合作，讓學(xué)生在交流中共同解決問題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、圖形卡片、三角板、直尺、量角器等。學(xué)具：筆、紙、圖形卡片等。教學(xué)過程：1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：教師展示生活中的圖形變換實(shí)例，如旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車、對稱的蝴蝶等。（2）提出問題：這些圖形是如何變換的？（3）揭示課題：《圖形的變換》。2.課本講解（1）原文內(nèi)容：課本中介紹了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換的概念和方法。（2）具體分析：教師逐一講解每種變換的方法和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證。3.隨堂練習(xí)（1）教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成。（2）學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。4.互動交流（1）討論環(huán)節(jié)：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，如“如何進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)變換？”、“對稱變換有什么特點(diǎn)？”等。（2）提問問答：教師提問，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。5.作業(yè)設(shè)計（1）作業(yè)題目：完成課本中的練習(xí)題，熟練進(jìn)行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換。（2）答案：根據(jù)學(xué)生完成情況給予批改和指導(dǎo)。課后反思及拓展延伸：1.反思：本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題，以及教師的教學(xué)效果。2.拓展延伸：鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過程細(xì)節(jié)：在情景引入環(huán)節(jié)，我會展示一張旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車圖片，并提問學(xué)生：“你們知道風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的嗎？”在課本講解環(huán)節(jié)，我會使用圖形卡片進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換的操作演示，并讓學(xué)生觀察變換前后的變化。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我會設(shè)計一些實(shí)際問題，如“將一個正方形圖形平移3個單位，請畫出變換后的圖形?！痹诨咏涣鳝h(huán)節(jié)，我會鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，并對他們的回答給予積極的反饋。教材分析：《圖形的變換》這一章節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形變換的基礎(chǔ)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換，并能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用這些知識?；咏涣鳎河懻摥h(huán)節(jié)：我會提問學(xué)生：“你們認(rèn)為圖形的旋轉(zhuǎn)變換有什么特點(diǎn)？”并引導(dǎo)學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)的中心等方面來回答。提問問答：我會提問學(xué)生：“誰能告訴我，對稱變換是如何產(chǎn)生的？”并鼓勵學(xué)生積極參與討論。作業(yè)設(shè)計：作業(yè)題目：完成課本中的練習(xí)題，如“將一個三角形圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)90度，請畫出變換后的圖形?！贝鸢福焊鶕?jù)學(xué)生完成情況給予批改和指導(dǎo)。課后反思及拓展延伸：反思：我會思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，如對旋轉(zhuǎn)和對稱變換的理解不清晰，以及如何改進(jìn)教學(xué)方法。拓展延伸：我會鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題，比如設(shè)計對稱圖案。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)《圖形的變換》這一課時，我深知有幾個細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注，以確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握圖形變換的概念。我對情景引入環(huán)節(jié)給予了高度重視。我認(rèn)為，情景引入是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和幫助他們建立數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的重要環(huán)節(jié)。我會精心選擇與生活密切相關(guān)的圖形變換實(shí)例，如旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車、對稱的蝴蝶等，并通過提問“你們知道風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的嗎？”來引導(dǎo)學(xué)生思考。在這個過程中，我會特別注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，確保他們能夠從直觀的實(shí)例中產(chǎn)生對圖形變換的好奇心和探索欲望。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：在講解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱變換時，我特別關(guān)注學(xué)生對變換方法的掌握。我會使用圖形卡片進(jìn)行實(shí)際操作演示，讓學(xué)生親眼看到變換前后的變化。我會詳細(xì)講解每種變換的步驟和注意事項，例如，在平移變換時，我會強(qiáng)調(diào)保持圖形大小和形狀不變，只是位置發(fā)生了改變；在旋轉(zhuǎn)變換時，我會著重講解旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度的重要性，以及如何確定旋轉(zhuǎn)后的圖形位置；在對稱變換時，我會讓學(xué)生觀察對稱軸兩側(cè)的圖形是否完全相同，從而理解對稱的概念。我在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)中注重學(xué)生的實(shí)際操作和問題解決能力。我會設(shè)計一些實(shí)際問題，如