貴陽市南明區(qū)小碧中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷

貴陽市南明區(qū)小碧中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分.1.一組數(shù)據(jù)2,3,5,2,4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.3和5 B.2和5 C.2和3 D.3和22.在數(shù)據(jù)4,5,6中添加一個數(shù)據(jù),而平均數(shù)不發(fā)生變化,則添加的數(shù)據(jù)為()A.0 B.5 C.4.5 D.5.53.某演講比賽中,評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分,然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%的比例計算選手的綜合成績.某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績依次為85分,90分,95分,則該選手的綜合成績?yōu)?)A.92分 B.88分 C.90分 D.95分4.某小學(xué)六年級學(xué)生的平均身高是152cm,其中男生有45人,平均身高是150.4cm,女生有40人,平均身高是()A.153.8cm B.151.2cm C.142.8cm D.140.1cm5.在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時,小華列出了方差的計算公式:s2=(2-xA.樣本的容量是4 B.樣本的中位數(shù)是3C.樣本的眾數(shù)是3 D.樣本的平均數(shù)是3.56.在一次跳繩測試中,參與測試的10名學(xué)生一分鐘跳繩成績?nèi)缦卤硭?成績/次129130132135137學(xué)生/名13222這10名學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A.132,130 B.132,132 C.130,130 D.130,1327.某班八位同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)考試得優(yōu)的次數(shù)分別為3,4,4,5,x,6,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.7 B.6 C.5 D.48.15名學(xué)生演講賽的成績各不相同,若某選手想知道自己能否進入前8名,則他不僅要知道自己的成績,還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)9.從A,B兩個品種的西瓜中隨機各取7個,它們的質(zhì)量分布折線圖如圖所示.下列統(tǒng)計量中,最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差10.在2,5,3,7,2,6,2,1這組數(shù)據(jù)中插入一個任意數(shù)x,則一定不會改變的是()A.標(biāo)準差 B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.眾數(shù)11.超市貨架上有一批大小不一的雞蛋,某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋,設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量(單位:g)的平均數(shù)和方差分別為x,s2,該顧客選購雞蛋的質(zhì)量的平均數(shù)和方差分別為x1,s12A.x<x1 B.x>x1 C.s2>s12 12.五名學(xué)生投籃,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù),得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是()A.20 B.28 C.30 D.31二、填空題:每小題4分,共16分.13.下表是某一時段15名乘客過地鐵安檢口測體溫的數(shù)據(jù):體溫/℃36.436.536.636.736.836.937.0乘客/名1132341這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.如圖所示是某校學(xué)生年齡分布情況統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校學(xué)生的平均年齡為歲.

15.在4,5,6,6,9這組數(shù)據(jù)中,去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變,且方差減小,則去掉的數(shù)是.

16.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為5,極差為4,方差為3,則另一組新數(shù)據(jù):2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均數(shù)是,極差是,方差是.

三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)有一組數(shù)據(jù):3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,求這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準差.18.(10分)學(xué)校舉辦演講活動,并按演講內(nèi)容占60%、語言表達占40%的比例計算總成績,總成績達到90分以上可進入決賽,已知李娜的演講內(nèi)容得95分,語言表達得86分,請計算并說明李娜能否進入決賽.19.(10分)在一次數(shù)學(xué)考試中,從某班隨機抽取的10名學(xué)生得分如下:75,85,90,90,95,85,95,95,100,98.(1)求這10個得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);(2)若該班共有40名學(xué)生,估計此次考試的平均成績約為多少.20.(10分)小聰、小明準備代表班級參加學(xué)?！包h史知識”競賽,班主任對這兩名同學(xué)進行了6次測試,獲得如圖所示測試成績折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)要評價每位同學(xué)成績的平均水平,你選擇什么統(tǒng)計量?求這個統(tǒng)計量.(2)求小聰成績的方差.(3)現(xiàn)求得小明成績的方差為s小明21.(10分)教育局推出的“中小學(xué)智慧教育平臺”已成為同學(xué)們課外學(xué)習(xí)的得力助手.為了解同學(xué)們對“中小學(xué)智慧教育平臺”使用的熟練程度,某校隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量是,扇形統(tǒng)計圖中表示A等級的扇形圓心角為;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)學(xué)校擬對“不太熟練或不熟練”的同學(xué)進行平臺使用的培訓(xùn),若該校有2000名學(xué)生,試估計該校需要培訓(xùn)的學(xué)生人數(shù).22.(12分)下表是某校八年級(1)班抽查的20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計表:成績/分60708090100學(xué)生/名15xy2(1)若這20名學(xué)生成績的平均數(shù)是82分,求x,y的值;(2)在(1)的條件下,設(shè)這20名學(xué)生本次測驗成績的眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,求a,b的值.23.(12分)(2023南通)某校開展以“筑夢天宮、探秘蒼穹”為主題的航天知識競賽,賽后在七、八年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績,進行整理、分析,得出有關(guān)統(tǒng)計圖表如圖所示.抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級82838752.6八年級82849165.6注:設(shè)競賽成績?yōu)閤(分),規(guī)定:90≤x≤100為優(yōu)秀;75≤x<90為良好;60≤x<75為合格;x<60為不合格.(1)若該校八年級共有300名學(xué)生參賽,估計優(yōu)秀等次的約有名.(2)你認為七、八年級中哪個年級學(xué)生的競賽成績更好些?請從兩個方面說明理由.24.(12分)某枸杞育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝,從兩塊試驗地中各隨機抽取10棵,對其產(chǎn)量(千克/棵)進行整理分析.下面給出了部分信息:甲品種:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9.甲、乙品種產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差.如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種3.16a3.20.29乙品種3.163.3b0.15根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)填空:a=,b=;

(2)若乙品種種植300棵,估計其產(chǎn)量不低于3.16千克的棵數(shù);(3)請從某一個方面簡要說明哪個品種更好.25.(12分)某學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:(1)班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;(2)班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;(3)班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.整理數(shù)據(jù):班級分數(shù)60708090100(1)班01621(2)班113a1(3)班11422分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)(