貴州省仁懷市部分校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

名校聯(lián)考貴州省2024~2025學(xué)年度秋季學(xué)期（期末復(fù)習(xí)）質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（人教版）（全卷總分:150分考試時間:120分鐘）注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2.答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；4.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列古代的吉祥圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.在2023年中國國際智能汽車展覽會上，吉利控股集團(tuán)正式宣布中國首款7納米車規(guī)級SoC芯片“龍鷹一號”的量產(chǎn)和供貨.7納米=0.000000007米,0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）3.如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點P,測得PA=100m,PB=90m,那么點A與點B之間的距離不可能是（）A.90m B.100m C.150m D.200m4.若分式的值為0，則x的值是（）A.-4B.5C.-5D.45.下列計算正確的是（）6.在下列條件中,不能說明△ABC≌△A'B'C'的是（）A.∠A=∠A',∠C=∠C',AC=A'C' B.∠A=∠A',AB=A'B',BC=B'C'C.∠B=∠B',∠C=∠C',AB=A'B' D.AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'7.若把分式的x，y同時擴(kuò)大5倍，則分式的值也擴(kuò)大5倍，則“□”可以是（）A.5B.yC.3xyD.3y28.某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)《整式的乘除》這一章后，共同研究課題，用4個能夠完全重合的長方形，長、寬分別為a、b拼成不同的圖形.在研究過程中，一位同學(xué)用這4個長方形擺成了一個大正方形.如圖，利用面積不同表示方法驗證了下面一個等式，則這個等式是（） 9.如圖,△ABC中,∠B=50°,點D、E分別在邊AB、AC上,∠CED=105°,則下面關(guān)于∠C與∠ADE的關(guān)系中一定正確的是（）A.∠C+∠ADE=95° B.∠C-∠ADE=25° C.∠C-∠ADE=35° D.∠C=2∠ADE10.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠111.東湖高新區(qū)為打造成“向往之城”，正建設(shè)一批精品口袋公園.如圖所示，△ABC是一個正在修建的口袋公園.要在公園里修建一座涼亭H，使該涼亭到公路AB、AC的距離相等，且使得S△ABH則涼亭H是（）A.∠BAC的角平分線與AC邊上中線的交點B.∠BAC的角平分線與AB邊上中線的交點C.∠ABC的角平分線與AC邊上中線的交點D.∠ABC的角平分線與BC邊上中線的交點12.如圖,等邊△ABC中,D為AC中點,點P、Q分別為AB、AD上的點,且BP=AQ=4,QD=3,在BD上有一動點E,則PE+QE的最小值為（）A.7B.8C.10D.12二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A（-1,-1）關(guān)于x軸的對稱點A'的坐標(biāo)為.14.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E,若BC=7,DE=3,則BD的長為.15.若k為任意整數(shù),則的值總能被整除.16.如圖,在△ABC中,∠C=30°,點D是AC的中點,DE⊥AC交BC于E,點O在DE上,OA=OB,OD=1,OE=2,則BE的長為.三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）計算:18.（10分）閱讀材料,并回答問題:小亮在學(xué)習(xí)分式運算過程中，計算解答過程如下：解：=6+a-3……③=a+3……④問題：（1）上述計算過程中，從步開始出現(xiàn)錯誤（填序號）；（2）發(fā)生錯誤的原因是：；（3）請寫出正確解答過程.19.（10分）如圖,解答下列問題:（1）寫出A,B,C三點的坐標(biāo);（2）若各頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A'，B'，C'，并依次連接這三個點，所得的與有怎樣的位置關(guān)系?（3）找一點P，使得點P到A，B兩點距離相等且直線AP垂直于BC.（請僅用不帶刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）20.（10分）已知一個多邊形的邊數(shù)為n.（1）若n=6，則這個多邊形的內(nèi)角和為；（2）若這個多邊形的內(nèi)角和的比一個七邊形的外角和多72°，求n的值.21.（10分）如圖1是一種太陽能熱水器，它是一種環(huán)保、經(jīng)濟(jì)的家庭熱水供應(yīng)設(shè)備，受廣大人民的喜愛，它的支架我們可以看作△ABC（如圖2所示），為了使其更加牢固.小明增加了如圖2所示的AE,DE兩根支架.若∠C=90°,∠BAC=2∠B,DE⊥AB,AE與CE的夾角為（1）求∠B的度數(shù);（2）在不添加輔助線的前提下寫出一對全等三角形，并進(jìn)行證明.22.（12分）斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度.如圖，某路口的斑馬線路段A-B--C橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用12.5秒通過AC，其中通過BC的速度是通過AB的速度的1.5倍，求小明通過AB時的速度.23.（12分）如圖,在中,AD平分E是BC上一點,交AB于F點,交CA的延長線于點P，交AD的延長線于點H.（1）求證:是等腰三角形；（2）猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系?證明你的猜想.24.（12分）閱讀下列材料，回答問題：“我們把多項式及叫做完全平方式”.如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等.根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：（1）若多項式.是一個完全平方式，則常數(shù)k=；（2）已知代數(shù)式.，用配方法說明，不論x取何值，這個代數(shù)式的值總是正數(shù)；再直接寫出當(dāng)x取何值時，這個代數(shù)式的值最小，最小值是多少?25.（12分）下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù).小晃：如圖1，①分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧交于點P；②分別作∠PAB，∠PBA的平分線AD，BC，交點為E；③作直線PE.直線PE即為線段AB的垂直平分線.簡述作圖理由：由作圖可知,PA=PB，所以點P在線段AB的垂直平分線上，∠PAB=∠PBA，因為AD，BC分別是∠PAB，∠PBA的平分線，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以點E在線段AB的垂直平分線上，所以PE是線段AB的垂直平分線.小航：我認(rèn)為小晃的作圖方法很有創(chuàng)意，但是可以改進(jìn)如下，如圖2，①分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點P；②分別在線段PA，PB上截取PC=PD；③連接AD，BC，交點為E；④作直線PE.直線PE即為線段AB的垂直平分線……任務(wù)：（1）小晃得出點P在線段AB的垂直平分線上的依據(jù)是；（2）小航作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎?請判斷并說明理由；（3）若∠P=30°，PA=PB，點C，D分別為射線PA，PB上的動點，且PC=PD，連接AD，BC，交點為E，當(dāng)AD⊥BC時，請直接寫出∠PAD的度數(shù).八年級數(shù)學(xué)（人教版）答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CADADBBBBDAC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）13．14.415.316.4三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：（1）；（2）．（評分建議：共10分，可適當(dāng)給予步驟分）18．解：（1）上述計算過程中，從第③步開始出現(xiàn)錯誤，故答案為：③；（2）發(fā)生錯誤的原因是把分式的分母去掉了，故答案為：分式的分母去掉了；（3）．（評分建議：共10分，可適當(dāng)給予步驟分）19．解：（1）根據(jù)題意可知：；（2）各頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘，，將點坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中畫圖，如圖所示：通過觀察得知與關(guān)于y軸對稱；（3）點到兩點距離相等，點在線段的垂直平分線上，又直線垂直于，過點做垂直于，點即為線段的垂直平分線與線的交點．（評分建議：共10分，可適當(dāng)給予步驟分）20．解：（1）根據(jù)題意，得，故答案為：；（2）根據(jù)題意，得，解得．（評分建議：共10分，可適當(dāng)給予步驟分）21．解：（1）在中，，，，（2），（答案不唯一）證明如下：在中，，，由（1）知，，，，在在中，，．（評分建議：共10分，每問5分，可適當(dāng)給予步驟分）22．解：設(shè)小明通過的速度為米秒，則通過的速度為米/秒，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，答：小明通過的速度為1米秒。（評分建議：共12分，可適當(dāng)給予步驟分）23．解：（1）證明：，，平分，，，，即是等腰三角形；（2）．理由如下：證明：，，，，，在和中，，，，平分，，，，，，．（評分建議：共12分，每問6分，可適當(dāng)給予步驟分）24．解：（1），，故答案為：9；（2），當(dāng)時，的最小值是2．（評分建議：共12