江蘇省揚(yáng)州市維揚(yáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

維揚(yáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘，總分：150分）一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C.2 D.2.如下四個(gè)有理數(shù)：，，，其中負(fù)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.下面立體圖形的平面展開(kāi)圖與名稱(chēng)不相符的是（）A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確個(gè)數(shù)是（）①線(xiàn)段與線(xiàn)段是同一條線(xiàn)段；②等角補(bǔ)角相等；③若兩個(gè)角相等，則兩個(gè)角是對(duì)頂角；④若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)．A.1 B.2 C.3 D.45.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？”其意思是：“每車(chē)坐人，空出來(lái)車(chē)；每車(chē)坐人，人沒(méi)車(chē)坐，問(wèn)人數(shù)與車(chē)數(shù)各為多少？”設(shè)車(chē)為輛，根據(jù)題意，可列出方程（）A. B. C. D.6.如圖，從教學(xué)樓到圖書(shū)館有三條道路，從上到下依次記為①，②，③，小明認(rèn)為走第②條道路最近，其理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離D.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短7.如圖，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖，將一張正方形紙片折疊(提示；)，、為折痕，點(diǎn)B、D折疊后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、，若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位上．）9.比較大小：______．（請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上填入“”、“”或“”）．10.四棱柱的棱數(shù)與______棱錐的棱數(shù)相等．11.如果一個(gè)角是，那么這個(gè)角的余角是______．12.若，則的補(bǔ)角為_(kāi)_____．13.若數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是______．14.我校要整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做需花20小時(shí)完成．現(xiàn)先由一部分人整理了1小時(shí)，隨后又增加7人和他們一起又做了小時(shí)，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少______人．15.北京時(shí)間2022年11月29日23時(shí)15分，神舟十五號(hào)載人飛船成功發(fā)射，標(biāo)志著空間站驗(yàn)證和建造階段規(guī)劃的十二次發(fā)射任務(wù)全部圓滿(mǎn)完成．當(dāng)時(shí)鐘顯示時(shí)間為時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是______．16.如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，平分，若，則______．17.如圖，把展開(kāi)圖沿虛線(xiàn)折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和都相等，則_____．18.寒假，小亮和小明相約爬山（如下圖，山腳處的點(diǎn)、在同一水平線(xiàn)上）．他們從南坡山腳處出發(fā)上行，在南坡的中點(diǎn)處休息片刻后，繼續(xù)登山到達(dá)坡頂處觀光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山腳處．已知南北兩坡長(zhǎng)度不相等，可以分別看作線(xiàn)段，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，點(diǎn)平分南北兩坡總長(zhǎng)，且，則北坡的長(zhǎng)度是______．三、解答題（本題有10個(gè)小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步）19.計(jì)算：（1）；（2）20.解方程：（1）；（2）21已知代數(shù)式，．（1）求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值；22.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn)，請(qǐng)利用網(wǎng)格特征，解答下列問(wèn)題（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)的垂線(xiàn)，并標(biāo)出垂線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)E；（2）連接，，則的面積為_(kāi)_____．23.某零售店用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的倍多件．已知甲商品進(jìn)價(jià)為元/件，標(biāo)價(jià)為元/件；乙商品進(jìn)價(jià)為元/件，標(biāo)價(jià)為元/件．（1）求甲乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若甲種商品按標(biāo)價(jià)的折出售，乙種商品按標(biāo)價(jià)的折出售，且在運(yùn)輸過(guò)程中甲商品有不慎損壞，不能進(jìn)行銷(xiāo)售，請(qǐng)問(wèn)這批商品全部售出后，該零售店共獲利多少元？24.如圖，C為線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且．（1）圖中共有條線(xiàn)段？（2）求的長(zhǎng)．（3）若點(diǎn)E在直線(xiàn)上，且，求的長(zhǎng)．25.尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要寫(xiě)作法）．如圖：（1）畫(huà)射線(xiàn)，連接并延長(zhǎng)線(xiàn)段至E，使得；（2）用直尺和圓規(guī)作，使得；（3）在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使線(xiàn)段與線(xiàn)段之和最小，請(qǐng)?jiān)谥本€(xiàn)上標(biāo)注出點(diǎn)M．26.一艘快艇從A碼頭到B碼頭順流行駛，同時(shí)一艘游船從B碼頭到A碼頭逆流而上．已知，A、B兩碼頭相距140千米，快艇在靜水中的速度為67千米/小時(shí)，游船在靜水中的速度為27千米/小時(shí)，水流速度為3千米/小時(shí)．（1）請(qǐng)計(jì)算兩船出發(fā)航行30分鐘時(shí)相距多少千米？（2）如果快艇到達(dá)B碼頭后立即返回，試求兩船在航行過(guò)程中需航行多少時(shí)間恰好第二次相遇？27.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A點(diǎn)O重合），線(xiàn)段與線(xiàn)段的長(zhǎng)度之比記作，即，我們稱(chēng)為點(diǎn)P的特征值，例如：點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)椋?，所以．?）當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，則______．（2）若，求點(diǎn)P表示數(shù)；（3）如果點(diǎn)A從處向右出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P從原點(diǎn)O處向右出發(fā)，速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，試求出時(shí)的時(shí)間．28.如圖1，，射線(xiàn)在平面內(nèi)．（1）如圖，垂直，平分，則的度數(shù)為_(kāi)_____；（2