四川機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分EⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.2、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/43、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、若曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)8、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.59、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.210、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算曲線(xiàn)在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)_____________。2、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。4、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_(kāi)________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）設(shè)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)