四川美術學院《數(shù)學競賽》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
四川美術學院《數(shù)學競賽》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
四川美術學院《數(shù)學競賽》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
四川美術學院《數(shù)學競賽》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川美術學院《數(shù)學競賽》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.3、計算定積分。()A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的值恒為____。2、函數(shù)的奇偶性為_____________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。5、設向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函

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