江西省宜春市豐城市2024-2025學年高三上冊期末考試數(shù)學檢測試題

江西省宜春市豐城市2024-2025學年高三上學期期末考試數(shù)學檢測試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若方程表示一個圓，則m可取的值為（）A0 B.1 C.2 D.33.設(shè)內(nèi)角A，B，C對邊分別為，若，，，則（）A. B. C. D.4.已知，則“”是“”成立的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知向量，若，則向量在向量上的投影向量為（

）A.1 B. C. D.6.已知圓錐的底面積為π，側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.7.為了研究我國男女性的身高情況，某地區(qū)采用分層隨機抽樣的方式抽取了100萬人的樣本，其中男性約占?女性約占，統(tǒng)計計算樣本中男性的平均身高為，女性的平均身高為，則樣本中全體人員的平均身高約為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若方程有三個不同的根，則（）A.4 B.3 C.2 D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）9.甲、乙兩位射擊愛好者，各射擊10次，甲的環(huán)數(shù)從小到大排列為4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的環(huán)數(shù)從小到大排列為2，5，6，6，7，7，7，8，9，10，則（）A.甲、乙的第70百分位數(shù)相等B.甲的極差比乙的極差小C.甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)大D.甲的方差比乙的方差大10.已知橢圓：（）和：（），則（）A.與的長軸長相等 B.的長軸長與的短軸長相等C.與的離心率相等 D.與有4個公共點11.如圖，在棱長為2的正方體中，P為線段上的動點，下列說法正確的是（）A.對任意點，平面B.三棱錐與正方體的體積比為1：3C.線段長度的最小值為D.存在點P，使得DP與平面所成角大小為12.回文數(shù)是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等，顯然兩位回文數(shù)有9個：11，22，33，…，99；三位回文數(shù)有90個：101，111，121，…，191，202，…，999.下列說法正確的是（）A.四位回文數(shù)有90個B.四位回文數(shù)有45個C.（）位回文數(shù)有個D.（）位回文數(shù)有個三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.若拋物線上一點到焦點的距離為，則____．14.已知與具有相關(guān)關(guān)系，且利用關(guān)于回歸直線方程進行預(yù)測，當時，，當時，，則關(guān)于的回歸直線方程中的回歸系數(shù)為__________.15.若函數(shù)有兩個不同的極值點，則實數(shù)的取值范圍是___________.16.已知復(fù)平面上一個動點Z對應(yīng)復(fù)數(shù)z，若，其中i是虛數(shù)單位，則向量掃過的面積為____________．四、解答題（共6小題，第17題10分，其余每小題12分，共60分）17.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）在中，分別是角的對邊，若，，且的面積為，求外接圓的半徑.18.已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，且，.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19.2020年是具有里程碑意義的一年，我們將全面建成小康社會，實現(xiàn)第一個百年奮斗目標．2020年也是脫貧攻堅決戰(zhàn)決勝之年（他2020年新年賀詞）．某貧困地區(qū)截至2019年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標準，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實現(xiàn)小康．現(xiàn)從這些尚未實現(xiàn)小康的家庭中隨機抽取50戶，得到這50戶家庭2019年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖．（1）求出頻率分布直方圖中的a的值，并求出這50戶家庭人均年純收入的平均數(shù)；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）（2）2020年1月，統(tǒng)計了該地一個家庭2019年7～12月的該家庭人均月純收入如下表：月份/2019（時間代碼x）123456人均月純收入入y（元）275365415450470485由散點圖發(fā)現(xiàn)：家庭人均月純收入y與時間代碼x之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；并估計2020年3月份（即時間代碼x取9）該家庭人均月純收入為多少元？參考數(shù)據(jù)：；；線性回歸方程中，，．20.如圖，在平行六面體中，，，，，點為中點．（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值．21.已知橢圓經(jīng)過點，左焦點.（1）求橢圓的方程；（2）過點作任意直線與橢圓交于