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文檔簡介

-----利用向量解決距離問題3.2立體幾何中的向量方法(5)空間兩點之間的距離

根據(jù)兩向量數(shù)量積的性質和坐標運算，利用公式或(其中)

，可將兩點距離問題轉化為求向量模長問題空間中的距離主要有:點點、點線、點面、線線、線面、面面一、求點到平面的距離一般方法：利用定義先作出過這個點到平面的垂線段，再計算這個垂線段的長度。還可以用等積法求距離.向量法求點到平面的距離其中為斜向量，為法向量。注:點到平面的距離等于點和這個平面的任何一點所組成向量與此平面法向量的數(shù)量積的絕對值除于法向量的模.二、直線到平面的距離其中為斜向量，為法向量。l三、平面到平面的距離四、異面直線的距離注意：

是與都垂直的向量點到平面的距離：直線到平面的距離：平面到平面的距離：異面直線的距離：四種距離的統(tǒng)一向量形式：ADCBGBDACEFxyzDABCGFExyz求B1到面A1BE的距離；例4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點，求B1到面A1BE的距離；例4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C1的中點，求B1到面A1BE的距離；例4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1,E為D1C

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