第1講 圓錐曲線第一定義與焦點(diǎn)三角形（原卷版）

一．選擇題（共8小題）(1,0)，過點(diǎn)F2的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．若2．若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1.PF2的值是()2mD．a(chǎn)2m23．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是雙曲線右支上一MF2F2的面積為a2，則雙曲線的離心率為()，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與此雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，且|PF1|+2|PF2|=2|F1F2|，則此雙曲線的離心率是(5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為()6．已知雙曲線的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線C2:x2=2py(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=6|OF|，7．將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記x2=2py(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，已知雙曲線C的一條漸近線方程為且二．多選題（共2小題）9．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，則()A．以線段BM為直徑的圓與y軸相切C．以線段AB為直徑的圓與直線x=—相離10．已知拋物線C:y=x2，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，直線AO，BO分別于直線m:y=—2相交于M，N兩點(diǎn)．則下列說法正確的是()A．焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,2)--------D.ΔAOB與ΔMON的面積之比為定值三．填空題（共7小題）((OF13．已知橢圓C:+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的通徑AB（過焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦叫做通徑則ΔABF1的內(nèi)切圓方程為.14．過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則p=. 15．過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)作斜率為3的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A， B在y軸上的正射影分別為D，C，若梯形ABCD的面積為10·3，則p=.16．過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，又過A，B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為D，C，若梯形ABCD的面積為6·,則p=17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為F的拋物 線x2四．解答題（共1小題）18．已知橢圓過點(diǎn)橢圓C與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于B，