第6講 破解離心率問(wèn)題之建立齊次式和幾何化（原卷版）

一．選擇題（共9小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線y=與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且上BFC=2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為F1，，P為橢圓上一點(diǎn)（在x軸上方連結(jié)PF1并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)Q，且PF1=3F1Q，若PF2垂直于x軸，則橢圓C的離心率為()雙曲線C的右支交于點(diǎn)A，且2|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為()4．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線與圓x222在第二象限的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線上，且則雙曲線的離心率為()|PF|:|F=5:4:2，則曲線Γ的離心率等于()|FF2|成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為()7．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線與圓x222在第二象限的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線上，且則雙曲線的離心率為()8．如圖，已知雙曲線上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，且滿足AF丄BF，設(shè)上ABF=α,且α∈則該雙曲線離心率e的取值范圍為()6666666666666669．已知在菱形ABCD中，上BCD=60O，曲線C1是以A，C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)的橢圓，其離心率為e1；曲線C2是以A，C為焦點(diǎn)，漸近線分別和AB，AD平行的雙曲線，其離心率為e2，則e1e2=()二．多選題（共1小題）10．已知橢圓雙曲線若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是() B．雙曲線的離心率e=2C．橢圓上不存在點(diǎn)A使得AF1.AF2D．雙曲線上存在點(diǎn)B使得三．填空題（共9小題）11．已知橢圓雙曲線若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，則橢圓M與雙曲線N的離心率之積為.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1，A2，B1，B2為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線B1F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)為M，且OT=3OM則該橢圓的離心率為13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B1，B2分別為橢圓的右、下、上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)．若B2F丄AB1，則橢圓C的離心率是.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A位橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且上OAB=45O，則橢圓E的離心率等于.16．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與圓x22相切，且與雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)A，B，若●則該雙曲線C的離心率為.17．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線一的焦距，點(diǎn)A是圓O:x2+y2=c2上一點(diǎn)，線段F2A交雙曲線C的右支于點(diǎn)B，且有|F2A|=a，則雙曲線C的離心率是.|PF|:|F