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文檔簡介

預(yù)備知識矢量分析第1頁一矢量(vector)標(biāo)量(scalarquantity)：只含有大小而沒有方向物理量，我們把它稱之為標(biāo)量。矢量：有一個物理量，僅用大小還不能全方面來描述它，還需要用方向來描述它。比如說，我們只知道一個人從學(xué)校門口走了1公里，就無法確定他到了什么地方。但假如還知道了他走方向是正東，我們就能確定他到了什么地方了。這種既含有大小又含有方向物理量，我們把它稱之為矢量。矢量與標(biāo)量根本區(qū)分是有沒有方向。第2頁矢量模(module)：矢量大小稱為矢量模。矢量模記為：或。矢量含有平移不變性(translationinvariant)：把矢量在空間中平移，矢量大小和方向不會改變，這種性質(zhì)稱為矢量平移不變性。第3頁二矢量解析表示在直角坐標(biāo)(rectangularcoordinates)中表示：一個矢量，能夠用它在直角坐標(biāo)系中三個投影分量(component)和來表示：：單位矢量，分別指向三個坐標(biāo)軸正向。第4頁三矢量合成1.矢量相加(addition)2.矢量相減(minus)因為矢量與方向相反，大小相等，有：第5頁矢量相減矢量加減合稱為矢量合成(compose,sum)四矢量標(biāo)積與矢積1.矢量標(biāo)積(scalarproduct)矢量標(biāo)積也稱為矢量點乘，定義為標(biāo)積定義得：實質(zhì)是一矢量大小與另一矢量在其方向上投影大小乘積第6頁矢量標(biāo)積恪守(1)交換率：(2)結(jié)合率：第7頁2.矢量矢積(vectorproduct)矢量矢積也稱為矢量叉乘，定義為：其中為由和依據(jù)右手螺旋定則判定單位矢量。由矢積定義得：第8頁記憶方式正向叉乘為正，逆向叉乘為負(fù)。注意坐標(biāo)軸右手螺旋定則第9頁叉乘含有以下性質(zhì)：(1)不恪守交換率：(2)恪守分配率：(3)平行或反平行兩矢量矢積為0。第10頁五矢量微積分

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