《絕對(duì)值與相反數(shù)（1）》教學(xué)案

PAGE1/3【學(xué)習(xí)內(nèi)容】2.4絕對(duì)值與相反數(shù)（第1課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解絕對(duì)值的意義；2．會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值。3．經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的意義?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】數(shù)形結(jié)合思想的滲透，會(huì)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。【學(xué)習(xí)過程】一．問題情境小明家在學(xué)校正西方3km處，小麗家在學(xué)校正東方2km處，他們上學(xué)所花的時(shí)間與各家到學(xué)校的距離有關(guān)．你會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置嗎？設(shè)計(jì)思路：聯(lián)系實(shí)際，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的興趣．二．做一做1．畫數(shù)軸，用數(shù)軸的原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置，規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km；2．設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示小明家、小麗家，則點(diǎn)A在原點(diǎn)O左側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)O右側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．要求學(xué)生按要求畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置，如圖：絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．距離可能為一個(gè)負(fù)數(shù)嗎？任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）。三．說一說利用絕對(duì)值的定義并結(jié)合上面的數(shù)軸說出-3和2和0的絕對(duì)值五.典型例題利用數(shù)軸求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值例1求4、的絕對(duì)值．解：如圖，在數(shù)軸上分別畫出表示4、－3.5的點(diǎn)A、點(diǎn)B．因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4；因?yàn)辄c(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是3.5，所以－3.5的絕對(duì)值是3.5.設(shè)計(jì)思路：例l直接用絕對(duì)值的定義，即用數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離求出4與的絕對(duì)值。推遲表示絕對(duì)值的記號(hào)，意圖是想讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生充分感受圖形，不能簡(jiǎn)單的看成去掉“-”。絕對(duì)值的表示方法通常，我們將數(shù)的絕對(duì)值記為.這樣例1的結(jié)論可以寫成＝4，＝3.5．例2已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)．解：如圖，數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們是點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示、．絕對(duì)值是的數(shù)有兩個(gè)，它們是或