數(shù)字電路與邏輯設(shè)計（第四版）課件 第8章 數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換

第8章數(shù)/模和模/數(shù)轉(zhuǎn)換8.1概述8.2D/A轉(zhuǎn)換器8.3A/D轉(zhuǎn)換器

8.1概述

我們把將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號的電路或器件稱為數(shù)/模轉(zhuǎn)換器，又

稱D/A轉(zhuǎn)

換

器

或DAC；將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的電路或器件稱為模/數(shù)轉(zhuǎn)換器，又稱A/D轉(zhuǎn)換器或ADC。

為了保證數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，D/A轉(zhuǎn)換器和A/D轉(zhuǎn)換器必須有足夠的精度，同時，為了適應(yīng)快速過程的控制和檢測的需要，D/A轉(zhuǎn)換器和A/D轉(zhuǎn)換器還必須有足夠快的轉(zhuǎn)換速度。因此，轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度成為衡量D/A轉(zhuǎn)換器和A/D轉(zhuǎn)換器性能優(yōu)劣的主要指標(biāo)。

目前常見的D/A轉(zhuǎn)換器有權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器、倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器、權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器等幾種類型。

A/D轉(zhuǎn)換器的類型也有多種，可分為直接A/D轉(zhuǎn)換器和間接A/D轉(zhuǎn)換器兩大類。在常見的直接A/D轉(zhuǎn)換器中，又有并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器和反饋比較型A/D轉(zhuǎn)換器兩類。目前使用的間接A/D轉(zhuǎn)換器大多都屬于電壓/時間變換型，如雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器。

8.2D/A轉(zhuǎn)換器

8.2.1權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器

1.電路組成圖8-1所示為4位權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖。它由權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)20R、21R、22R、23R(R

為基準(zhǔn)電阻)，電子模擬開關(guān)S0、S1、S2、S3，基準(zhǔn)電源(UREF)及求和運算放大器組成。

圖8-1權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器

2.工作原理

下面分析圖8-1所示權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器輸出的模擬電壓和輸入數(shù)字信號之間的關(guān)系。在假設(shè)運算放大器輸入電流為零的條件下可以得到:

取RF=R/2，則得到

對于n

位的權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，當(dāng)反饋電阻取為R/2時，輸出電壓的計算公式可寫成:

上式表明，輸出的電壓正比于輸入的數(shù)字量，從而實現(xiàn)了從數(shù)字量到模擬量的轉(zhuǎn)換。

【例8.1】

在圖8-1所示權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器中，設(shè)UREF=-8V，RF=R/2，試求:

(1)當(dāng)輸入數(shù)字量d3d2d1d0=0001時的輸出電壓。

(2)當(dāng)輸入數(shù)字量d3d2d1d0=0101時的輸出電壓。

(3)當(dāng)輸入為最大數(shù)字量時的輸出電壓。

權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器的優(yōu)點是電路結(jié)構(gòu)比較簡單，所用的電阻元件數(shù)較少。它的缺點是各個電阻的阻值相差比較大，尤其是在輸入信號的位數(shù)較多時，這個問題更突出。例如當(dāng)輸入信號增加到8位時，如果取權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)中最小的電阻為R=10kΩ，那么最大的電阻阻值將達(dá)到27R(=1.28MΩ)，兩者相差128倍之多。要想在極為寬廣的阻值范圍內(nèi)保證每個電阻都有很高的精度是十分困難的，尤其對制作集成電路不利。為了克服權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器中電阻阻值相差太大的缺點，常采用倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器。

8.2.2倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器

1.電路組成

圖8-2所示為4位R-2R

倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖。和權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器相比，除電阻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈倒T型外，電阻網(wǎng)絡(luò)中只有R、2R

兩種阻值的電阻，這就給集成電路的設(shè)計和制作帶來了很大的便利。

圖8-2倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器

2.工作原理

電子模擬開關(guān)S0~S3

受輸入數(shù)字信號d0~d3

控制。當(dāng)di=1時，Si

接求和運算放大器的虛地端；當(dāng)di=0時，Si

接地?？梢姡瑹o論輸入數(shù)字信號為0還是為1，即無論各電子模擬開關(guān)接“0”端還是接“1”端，各支路的電流都直接流入地或流入求和運算放大器的虛地端，所以對于倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)來說，各2R

電阻的上端相當(dāng)于接地。

由圖8-2可知，基準(zhǔn)電壓UREF對地電阻為R，其流出的電流i=UREF/R

是固定不變的，而每個支路的電流依次為I/2、I/4、I/8、I/16，因此，流入求和運算放大器的電流IΣ

為

在求和運算放大器的反饋電阻阻值RF

等于R

的條件下輸出電壓為

對于n

位輸入的倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器，在求和運算放大器的反饋電阻阻值為R的條件下，輸出的模擬電壓的計算公式為

由上式可看出，輸出電壓和輸入數(shù)字量呈正比關(guān)系。由于不論電子模擬開關(guān)接“0”端還是接“1”端，電阻2R

的上端總是接地或接求和運算放大器的虛地端，因此流經(jīng)2R

支路上的電流不會隨開關(guān)狀態(tài)的變化而改變，它不需要建立時間，所以電路的轉(zhuǎn)換速度提高了。倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器的電阻數(shù)量雖比權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)多，但它只有R

和2R

兩種阻值，因而克服了權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)電阻阻值多，差別大的缺點，便于集成化。因此，R-2R

倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器得到了廣泛的應(yīng)用。

8.2.3權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器

1.電路組成

圖8-3所示為4位權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖。它由權(quán)電流源(I/16、I/8、I/4、I/2)，電子模擬開關(guān)S0、S1、S2、S3，基準(zhǔn)電源(UREF)及求和運算放大器組成。

電子模擬開關(guān)S0~S3受輸入數(shù)字信號d0~d3

控制，如果第i位數(shù)字信號di=1，則相應(yīng)的開關(guān)Si

將權(quán)電流源接至求和運算放大器的反相輸入端；若di=0，則相應(yīng)的開關(guān)將電流源接地。

圖8-3權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器

恒電流源電路經(jīng)常使用圖8-4所示的電路結(jié)構(gòu)形式。只要在電路工作時UB

和UEE

穩(wěn)定不變，三極管的集電極電流就可保持恒定，不受開關(guān)內(nèi)阻的影響。電流的大小近似為

圖8-4權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器中的電流源

2.工作原理

在權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換器中，有一組恒電流源，每個恒電流源的大小依次為前一個的1/2，和二進(jìn)制輸入代碼對應(yīng)的權(quán)呈正比。

輸出電壓為

8.2.4D/A轉(zhuǎn)換器的主要技術(shù)指標(biāo)

1.分辨率

分辨率是指輸入數(shù)字量的最低有效位為1時，對應(yīng)輸出可分辨的電壓變化量ΔU

與最大輸出電壓Um

之比，即

例如，10位D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率可以表示為

分辨率越高，轉(zhuǎn)換時對輸入量的微小變化的反應(yīng)就越靈敏。

2.轉(zhuǎn)換精度

轉(zhuǎn)換精度是實際輸出值與理論計算值之差。這種差值由轉(zhuǎn)換過程的各種誤差引起，主要是靜態(tài)誤差。它包括:

(1)非線性誤差。它是由電子開關(guān)導(dǎo)通的電壓降和電阻網(wǎng)絡(luò)電阻值偏差產(chǎn)生的，常用滿刻度的百分?jǐn)?shù)來表示。

(2)比例系數(shù)誤差。它是參考電壓UREF的偏離引起的誤差。以圖8-2的倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器為例，如果UREF偏離標(biāo)準(zhǔn)值ΔUREF，則輸出將產(chǎn)生誤差電壓:

這個結(jié)果說明，由UREF

的變化所引起的誤差和輸入數(shù)字量的大小是呈正比的。因此把由ΔUREF引起的轉(zhuǎn)換誤差叫作比例系數(shù)誤差。圖8-5中以虛線表示出了當(dāng)ΔUREF一定時，輸出的電壓值偏離理論值的情況。

圖8-5比例系數(shù)誤差

(3)漂移誤差。它是由求和運算放大器零點漂移產(chǎn)生的誤差。當(dāng)輸入數(shù)字量為0時，由于求和運算放大器的零點漂移，輸出的模擬電壓并不為0。這使實際輸出電壓值與理想電壓值產(chǎn)生一個相對位移，如圖8-6中虛線所示。

圖8-6漂移誤差

【例8.2】10位倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器中，外接參考電壓UREF=-10V。為保證UREF偏離標(biāo)準(zhǔn)值所引起的誤差小于1/2LSB(最低有效位)，試計算UREF的相對穩(wěn)定度應(yīng)取多少?

解

首先計算對應(yīng)于1/2LSB輸入的輸出電壓。由式(8.2.6)可知，當(dāng)輸入代碼只有LSB=1而其余各位均為0時的輸出電壓為

故與1/2LSB相對應(yīng)的輸出電壓絕對值為

3.建立時間

從數(shù)字信號輸入DAC到輸出電流(或電壓)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時間為建立時間。建立時間的大小決定了轉(zhuǎn)換速度。目前，10~12位單片集成D/A轉(zhuǎn)換器(不包括運算放大器)的建立時間可以在1μs以內(nèi)。

8.3A/D轉(zhuǎn)換器

8.3.1A/D轉(zhuǎn)換器的基本工作原理

1.取樣與保持取樣是將時間上連續(xù)變化的信號轉(zhuǎn)換為時間上離散的信號，即將時間上連續(xù)變化的模擬量轉(zhuǎn)換為一系列等間隔的脈沖，脈沖的幅度取決于輸入的模擬量，其過程如圖8-7所示。圖中，ui(t)是輸入的模擬信號，s(t)為取樣脈沖，uo(t)為取樣后的輸出信號。

圖8-7取樣過程

在取樣脈沖作用的周期τ內(nèi)，取樣開關(guān)接通，使uo(t)=ui(t)，在其他時間(Ts-τ)內(nèi)，輸出等于0。因此，每經(jīng)過一個取樣周期，對輸入信號取樣一次，在輸出端便得到輸入信號的一個取樣值。為了不失真地恢復(fù)原來的輸入信號，根據(jù)取樣定理，一個頻率有限的模擬信號，其取樣頻率fs

必須大于等于輸入模擬信號包含的最高頻率fmax的兩倍，即取樣頻率必須滿足:

對模擬信號取樣后，得到一系列樣值脈沖。取樣脈沖寬度τ一般很小，在下一個取樣脈沖到來之前，應(yīng)暫時保持所取得的樣值脈沖幅度，以便進(jìn)行轉(zhuǎn)換。因此在取樣電路之后須加保持電路。圖8-8(a)是一種常見的取樣保持電路，場效應(yīng)管V為取樣門，電容C為保持電容，運算放大器為跟隨器，起緩沖隔離作用。在取樣脈沖s(t)到來的時間τ內(nèi)，場效應(yīng)管V導(dǎo)通，輸入模擬量ui(t)向電容充電。假定充電時間常數(shù)遠(yuǎn)小于τ，那么電容C上的充電電壓就能及時跟上ui(t)的采樣值。

采樣結(jié)束，V迅速截止，電容C上的充電電壓保持為前一次取樣的值，一直保持到下一個取樣脈沖到來為止。當(dāng)下一個取樣脈沖到來時，電容C上的電壓uo(t)再按輸入ui(t)變化。在輸入一連串取樣脈沖序列后，取樣保持電路的緩沖放大器輸出電壓u'o(t)便得到如圖8-8(b)所示的波形。

圖8-8取樣保持電路及輸出波形

2.量化與編碼

正如前面所講，數(shù)字信號不僅在時間上是不連續(xù)的，而且在幅度上也是不連續(xù)的。因此，任何一個數(shù)字量的大小都可用某個最小量單位的整數(shù)倍來表示。而采樣-保持后的電壓仍是連續(xù)可變的，在將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字量時，就必須把它與一些規(guī)定個數(shù)的離散電平進(jìn)行比較，凡介于兩個離散電平之間的取樣值，可按某種方式近似地用這兩個離散電平中的一個表示。這種取整并歸的方式和過程稱為數(shù)值量化，簡稱量化。所取的最小數(shù)量單位叫作量化單位，用Δ表示。顯然，數(shù)字信號最低有效位(LSB)的1所代表的數(shù)量大小就等于Δ。

把量化的結(jié)果用代碼(可以是二進(jìn)制，也可是其他進(jìn)制)表示出來，稱為編碼。這些代碼就是A/D轉(zhuǎn)換的輸出結(jié)果。

量化的方法有兩種:一種是只舍不入，另一種是有舍有入。

圖8-9劃分量化的兩種方法及其編碼

8.3.2A/D轉(zhuǎn)換器的主要電路形式

ADC電路分為直接法和間接法兩大類。

直接法是通過一套基準(zhǔn)電壓與取樣保持電壓進(jìn)行比較，從而將模擬量直接轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。其特點是工作速度高，轉(zhuǎn)換精度容易保證，調(diào)準(zhǔn)也比較方便。

間接法是將取樣后的模擬電壓信號先轉(zhuǎn)換成一個中間變量(時間t或頻率f)，然后再將中間變量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。其特點是工作速度較低，但轉(zhuǎn)換精度可提高，且抗干擾性強(qiáng)。

常用的直接A/D轉(zhuǎn)換器有并聯(lián)比較型和反饋比較型兩類。目前使用的間接A/D轉(zhuǎn)換器多半都屬于電壓-時間變換型(簡稱U－T變換型)和電壓-頻率變換型(簡稱U－F變換型)。

1.并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器

并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的電路結(jié)構(gòu)如圖8-10所示，它由電壓比較器、寄存器和代碼轉(zhuǎn)換電路三部分組成。其輸入為0~UREF間的模擬電壓，輸出為3位二進(jìn)制數(shù)碼d2d1d0。

依次類推，易算出ui

為不同電壓時寄存器的狀態(tài)，如表8-1所示。但由于寄存器輸出的是一組7位的二進(jìn)制代碼，仍不是所要求的二進(jìn)制數(shù)，因此必須進(jìn)行代碼轉(zhuǎn)換。

代碼轉(zhuǎn)換電路是一個組合邏輯電路，根據(jù)表8-1可以寫出代碼轉(zhuǎn)換電路輸出與輸入間的邏輯函數(shù)式:

按照上式即可得到圖8-10所示的代碼轉(zhuǎn)換電路。

圖8-10并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器

例如，假設(shè)模擬輸入電壓ui=3.8V，UREF=8V。當(dāng)模擬輸入電壓ui

加到各級比較器時，由于

因此比較器的輸出C7~C1

為0001111。在時鐘脈沖作用下，比較器的輸出存入寄存器，經(jīng)代碼轉(zhuǎn)換電路輸出A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果:d2d1d0=100。這也就是并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的工作過程。

2.反饋比較型A/D轉(zhuǎn)換器

在反饋比較型A/D轉(zhuǎn)換器中經(jīng)常采用的有計數(shù)型和逐次漸近型兩種方案。

計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器的原理框圖如圖8-11所示。它由電壓比較器、D/A轉(zhuǎn)換器、計數(shù)器以及輸出寄存器等幾部分組成。

圖8-11計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖

逐次漸近型A/D轉(zhuǎn)換器的原理框圖如圖8-12所示。它由電壓比較器、D/A轉(zhuǎn)換器、寄存器、時鐘脈沖源和控制邏輯等幾部分組成。

圖8-12逐次漸近型A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖

例如，一個待轉(zhuǎn)換的模擬電壓ui=163mV，逐次漸近寄存器的數(shù)字量為8位，則整個比較過程如表8-2所示，D/A轉(zhuǎn)換器輸出的uo

反饋電壓變化波形如圖8-13所示。

圖8-13ui=163mV逐次比較uo波形

3.雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器

雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換原理是將模擬電壓ui

轉(zhuǎn)換成與其大小成正比的時間T，再利用基準(zhǔn)時鐘脈沖通過計數(shù)器將T變換成數(shù)字量。圖8-14所示是雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器的原理框圖。它包含積分器、比較器、計數(shù)器、控制邏輯和時鐘信號源等幾部分。圖8-15所示是這個電路的工作波形圖。

圖8-14

圖8-15雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器的工作波形

下面討論它的工作過程和這種A/D轉(zhuǎn)換器的特點。

轉(zhuǎn)換開始前(轉(zhuǎn)換控制信號uL=0)，先將計數(shù)器清零，并將開關(guān)S2

合上，使積分電容器完全放電。當(dāng)uL=1時開始轉(zhuǎn)換。其轉(zhuǎn)換過程分兩個階段進(jìn)行:

(2)比較階段。開關(guān)S1

接至基準(zhǔn)電壓-UREF一側(cè)后，積分器向相反方