漢語(yǔ)言專科專業(yè)課 【普通邏輯】通關(guān)寶典-全科講義

-2-普通邏輯(科目代碼:00024)第一節(jié)普通邏輯的對(duì)象“邏輯”是外來詞,它是英語(yǔ)“Logic”的譯音詞，源于古希臘語(yǔ)“λογοs”(邏各斯)。在現(xiàn)代漢語(yǔ)中“邏輯”是個(gè)多義詞，在不同的語(yǔ)境有不同的含義，例：搞經(jīng)濟(jì)建設(shè)必須按經(jīng)濟(jì)規(guī)律辦事，這是事物發(fā)展的邏輯。②寫文章必須要合乎邏輯。只有制造偽劣產(chǎn)品，才能提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，這是不法企業(yè)家的邏輯。④為了提高辦事效率，實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策，我們要學(xué)點(diǎn)邏輯。以上各例“邏輯”一詞的含義不同：①表示“事物的發(fā)展規(guī)律”；②表示“思維的規(guī)律或規(guī)則”；③表示“某種觀點(diǎn)”；④表示“邏輯學(xué)”。 (1)邏輯學(xué)邏輯學(xué)是龐大的多層次的學(xué)科系統(tǒng)，包括傳統(tǒng)形式邏輯與現(xiàn)代形式邏輯(數(shù)理邏輯)和辨證邏輯。-3- (2)普通邏輯的定義邏輯方法，其研究工具，主要是我們?nèi)粘?yīng)用的自然語(yǔ)言。而現(xiàn)代形式邏輯其研究對(duì)象主要是演繹邏輯形式，其工具是人工符號(hào)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法；念。 (3)思維和語(yǔ)言的關(guān)系于認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的理性階段。它看不見，摸不著,人們對(duì)它的了解和研究,在相當(dāng)大程度上是通過研究語(yǔ)言來實(shí)現(xiàn)的。這是因?yàn)槔硇运季S中的概念、判斷和句群來表達(dá)的，并與它們有對(duì)應(yīng)性。 (4)思維的邏輯形式斷和推理這三種形式。思維的邏輯形式雖容抽掉，S來表示判斷中的被斷定對(duì)象，用“P”來表示被斷定對(duì)象的屬性，用“A”來表示“所有的……都是……”，那么上述判斷就可以用字母“SAP”-4-示前提和結(jié)論的關(guān)系。那么上面的推理可以用符號(hào)表示為：(p→q)∧p→q上面的式子，也可以說是一種邏輯形式。 (5)邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)，表示聯(lián)結(jié)思維對(duì)象的邏輯性質(zhì)或邏輯關(guān)換具體思維內(nèi)容的。前者稱為邏輯常項(xiàng)，后者成為邏 (6)思維的基本規(guī)律的必要條件。7)簡(jiǎn)單的邏輯方法義、劃分、探求因果關(guān)系的穆勒五法等。第二節(jié)學(xué)習(xí)普通邏輯的意義想，都要應(yīng)用思維的邏輯形式，都要-5-①有助于人們正確地認(rèn)識(shí)問題，認(rèn)識(shí)客觀世界；②有助于人們準(zhǔn)確地表達(dá)思想、嚴(yán)密地論證思想；③有助于人們識(shí)別、駁斥謬誤和詭辨；④有助于人們學(xué)習(xí)和掌握其他各門科學(xué)知識(shí)；⑤有助于提高人們的辦事效率。第一章概念第一節(jié)概念概述例如：公里/秒)。全等同起來，這是由于概念是思維對(duì)事物反映的主-6-們?cè)谒季S中將概念所反映的事物進(jìn)行主觀分類后的結(jié)果。第二節(jié)概念的種類根據(jù)所反映對(duì)象是否具有某種屬性，可分為正概念和負(fù)概念。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)概念進(jìn)行不同的分類。根據(jù)概念的外延的大小，可分為單獨(dú)概念、普遍概念和空概 (2)普遍概念反映的是一個(gè)以上(不包括一個(gè))對(duì)象。語(yǔ)詞中的普遍名詞、形容詞和動(dòng)詞等，一般都表 集合概念和非集合概念。 (1)集合概念該句中“中國(guó)人”指的是個(gè)體，是在非集合意義上使用的。-7- (2)非集合概念念、性質(zhì)概念與關(guān)系概念后座是天空北部的一個(gè)星座性質(zhì)概念：所反映的對(duì)象是個(gè)體性質(zhì)的概念例：雨中山果落關(guān)系概念：所反映的對(duì)象是個(gè)體與個(gè)體之間的關(guān)系的概念例：蘇州在南京和上海之間4、正概念和負(fù)概念 (2)負(fù)概念負(fù)概念反映的是不具有某屬性的對(duì)象。從語(yǔ)言方面說，在表達(dá)負(fù)概念的語(yǔ)詞中，常常含有即是“非三角形”的論域。第三節(jié)概念間的關(guān)系 (1)同一關(guān)系若有兩個(gè)以上概念，用a、b、……表示，它們的外延全部重合，即所有的a都是b，同時(shí)所有的b-8-系的概念，兩者在外延上是相同的，這 (2)真包含關(guān)系若有兩個(gè)以上概念，用a、b、c……表示，a的外延大于b，并且a的外延包含b，則a與b具有真包含關(guān)系；同理，若b的外延大于c，并且b的外延包含c，則b與c也具有真包含關(guān)系。若上述關(guān)系均成 (3)真包含于關(guān)系若有兩個(gè)以上概念，用a、b、c……表示，a的全部外延都屬于b，并且b的外延大于a,則a與b具有真包含于關(guān)系；同理，若b的全部外延都屬于c，并且c的外延大于b，則b與c也具有真包含于關(guān)系。若上述關(guān)系均成立，則a與c也具有真包含于關(guān)系。我們不難看出真包含關(guān)系與真包含于關(guān)系在本質(zhì)上沒區(qū)別，只同罷了。在普通邏輯中，人們習(xí)慣把真包含于關(guān)系或真 (4)交叉關(guān)系若兩個(gè)概念，用a和b來表示，它們的外延僅有部分重合，a的部分外延屬于b，部分外延又不屬于b；b的部分外延屬于a，部分外延又不屬于a，那么它們的關(guān)系就是交叉關(guān)系。例如：“知識(shí)分子”和“干-9-稱為全異關(guān)系。全異關(guān)系也叫做不相容關(guān)系。 (1)反對(duì)關(guān)系若兩個(gè)概念用a和b來表示，它們具有共同的屬概念，兩者的外延沒有任何重合，并且它們的外延之 (2)矛盾關(guān)系若兩個(gè)概念用a和b來表示，它們具有共同的屬概念，兩者的外延沒有任何重合，并且它們的外延之歐拉圖:第四節(jié)概念的概括與限制概念的內(nèi)涵與外延之間存在著反變關(guān)它的內(nèi)涵越少；內(nèi)涵越大則外延越小。-10-都為明確。概所屬范圍。如果限制不當(dāng)或概括不當(dāng)，就會(huì)造成邏輯混亂。例如：①他又提起過去那件往事。②那種以為只有自己高明的“一言堂”作風(fēng)，實(shí)際上是同共產(chǎn)黨人的品質(zhì)完全不相容的低級(jí)趣味。，就不能再-11-單獨(dú)概念,它沒有下屬的種概念。把一個(gè)概念概括到范疇就不能再概括了,因?yàn)槿缥镔|(zhì)、意識(shí)、運(yùn)動(dòng)、靜止、原概括了。第五節(jié)概念的定義對(duì)象，可以用符號(hào)Ds來表示。定義項(xiàng)是對(duì)被定義項(xiàng)內(nèi)涵的揭示，可以用符號(hào)Dp來表示。定義的聯(lián)項(xiàng)是聯(lián)接勞體地分，包括發(fā)生定義、關(guān)系定義、功用定義。(1)種差定義法。上面的例子中“通過語(yǔ)言和文字來形是被定義項(xiàng)與其鄰近屬概念下的種概念的義項(xiàng)的類別，揭示的是概念的本質(zhì)屬性。種差定義的(2)發(fā)生定義-12-法。②圓是在平面上繞一定點(diǎn)作等距離運(yùn)動(dòng)的封閉曲線。(3)關(guān)系定義星。②凡是能夠被2整除的數(shù)都是偶數(shù)。(4)功用定義例如:①拖拉機(jī)是用來耕地或拖動(dòng)掛車的農(nóng)業(yè)機(jī)械。②溫度計(jì)是測(cè)量溫度變化的儀器。。語(yǔ)詞定義有說明性語(yǔ)詞定義和規(guī)定性語(yǔ)詞定義。(1)說明性語(yǔ)詞定義說明性語(yǔ)詞定義是對(duì)已有確定意義的詞語(yǔ)予以說明的定義方法。①橋牌是一種撲克牌游戲，每三局兩勝后告一段落，以得分多者為勝。②犢就是小牛。(2)規(guī)定性語(yǔ)詞定義規(guī)定性語(yǔ)詞定義是對(duì)某個(gè)詞語(yǔ)或符號(hào)進(jìn)行規(guī)定性解釋的定義方法。。-13-定義項(xiàng)外延，義項(xiàng)的外延小于被定義項(xiàng)，就犯“定義過窄”的邏輯錯(cuò)誤。例如①電視機(jī)是能重放影像和聲音的機(jī)器。②打靶是用槍支射擊演習(xí)目標(biāo)的體育和軍事活動(dòng)。；例②打靶不僅是用槍支誤。(2)定義項(xiàng)不能直接或間接包含被定義項(xiàng)。違反這一條規(guī)則，若直接包含被定義項(xiàng)就犯了“同語(yǔ)反復(fù)”；若間接包含被定義項(xiàng)就犯了“循環(huán)定義”的邏輯錯(cuò)誤。例如：①邏輯學(xué)是研究邏輯的科學(xué)。②太陽(yáng)是白晝發(fā)光的星球。雖然沒有直接引用被定義項(xiàng)語(yǔ)詞，但定義，所以犯了循環(huán)定義的邏輯錯(cuò)誤。否定句下定義，同樣犯了否定否定句下定義，由于沒有揭示概念的內(nèi)涵屬性，所以了負(fù)概念，但能夠揭示概念的屬性，則不視為有邏輯錯(cuò)誤。例如：①大于1的整數(shù)，除了它本身和1之外，不能被其它正整數(shù)所整除的，稱為質(zhì)數(shù)。②無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。-14-定義的邏輯錯(cuò)誤。①通過定義，人們能夠?qū)⑹挛锏恼J(rèn)識(shí)總結(jié)并鞏固下來；②可以明確概念，可以檢查所使用的概念是否正確；第六節(jié)概念的劃分劃分是把概念所反映的對(duì)象分成若干小類來明確概念外延的邏輯方法。劃分由母項(xiàng)(被劃分項(xiàng))、子項(xiàng)和劃分根據(jù)組成。例如：母項(xiàng)子項(xiàng)-15-一次劃分是對(duì)母項(xiàng)一次劃分完畢，連續(xù)劃分是先把母項(xiàng)劃分為子項(xiàng)，再把子項(xiàng)作為母項(xiàng)繼續(xù)劃分，直至到例如：①社會(huì)按社會(huì)發(fā)展形態(tài)，可以分為原始社會(huì)、奴隸社會(huì)、封建社會(huì)、資本主義社會(huì)、社會(huì)主義社會(huì)和共產(chǎn)主義社會(huì)。(一次劃分)②中國(guó)歷史科學(xué)可以分為中國(guó)上古史、中國(guó)古代史、中國(guó)近代史和中國(guó)當(dāng)代史，……中國(guó)古代史，可以分為：中國(guó)古代文化史、中國(guó)古代經(jīng)濟(jì)史、中國(guó)古代政治史，……。 (連續(xù)劃分)③考試成績(jī)分為及格和不及格。(二分法)(1)劃分后的各子項(xiàng)的外延和必須與母項(xiàng)的外延是同一關(guān)系。違反這一條規(guī)則，或犯了“多出子項(xiàng)”犯了“子項(xiàng)不全”的邏輯錯(cuò)誤。掘工業(yè)。②顏色分為紅色、黃色、藍(lán)色、白色和黑色。誤，因?yàn)樵搫澐诌z漏了一些顏色。②秘書可分為商務(wù)秘書、行政秘書、企業(yè)秘書。-16-是性別。例②，在劃分中有兩個(gè)標(biāo)類別。商務(wù)是行業(yè)，行政是崗位、企業(yè)是單位類別。②會(huì)議可分為大會(huì)、小會(huì)和重要會(huì)議。例①和例②，劃分的子項(xiàng)的外延是交叉的。進(jìn)行，即劃分后子項(xiàng)不能出現(xiàn)屬種關(guān)系。違反這一條就犯“劃分越級(jí)”的邏輯錯(cuò)誤。以分為中國(guó)史、中國(guó)文學(xué)史、中國(guó)近代史。物”,也必①通過劃分可以擴(kuò)展和加深對(duì)事物的認(rèn)識(shí)；分揭示了被劃分概念的全部外延，這有助于人們把握被劃分的屬概念和劃分后的種概念。 (1)分類分類表、圖書館的圖書分類表等。分類準(zhǔn)要比劃分嚴(yán)格，它要求其依-17-科學(xué)知識(shí)中的系統(tǒng)化的結(jié)果，具有長(zhǎng)期性和穩(wěn)定就等不具有屬種關(guān)系，而是整體和部分的關(guān)系。 (2)列舉別在于，劃分要求窮盡子項(xiàng)，而列舉不要求窮盡子項(xiàng)。例如：筆有鋼筆、毛筆、圓珠筆等。第三章簡(jiǎn)單判斷第一節(jié)判斷概述 (1)判斷的定義：判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式。判斷對(duì)事物的屬性或關(guān)系進(jìn)行了斷定。例如：①云母是一種絕緣體。②市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不等于資本主義經(jīng)濟(jì)。③如果不注重調(diào)查研究，理論不聯(lián)系實(shí)際，那么就還會(huì)犯錯(cuò)誤。④水必然往低處流。了思維對(duì)象“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)”與“資本主義注重調(diào)查研究，理論不聯(lián)系實(shí)際”和“還會(huì)犯錯(cuò)誤”兩思維對(duì)象“水”具有“往低處流”的必然性。 (2)判斷的邏輯特征判斷的邏輯特征有二：-18-判斷的邏輯形式，以及它們?cè)谛问缴系恼婕訇P(guān)系。2.判斷和語(yǔ)句的關(guān)系達(dá)。但它們二者也有區(qū)分：(1)任何判斷都要通過語(yǔ)句來表達(dá)，但并非任何語(yǔ)句都表達(dá)判斷。一般地說，判斷主要由陳述句、反問句有所斷定的意義，也就不存在真假意義，所以不表達(dá)判斷。)同一個(gè)判斷可以用不同的語(yǔ)句來表達(dá)。例如：①所有的哺乳動(dòng)物都是脊椎動(dòng)物。②沒有哺乳動(dòng)物不是脊椎動(dòng)物的。③I'maworker.④我是一個(gè)工人。民族的語(yǔ)言表達(dá)了同一個(gè)判斷。手法造成的。例如：①學(xué)校里來了三個(gè)老師調(diào)查組。②東邊日出西邊雨，道是無(wú)晴卻有晴。里來了由老師組成的三個(gè)-19-簡(jiǎn)單判斷又可以分為性質(zhì)判斷(直言判斷)、關(guān)系判斷。復(fù)合判斷是本身含有其它判斷的判斷，也就是說它的結(jié)構(gòu)是由支判斷和聯(lián)結(jié)詞組成的，它的變項(xiàng)是判斷。第二節(jié)性質(zhì)判斷1.性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)項(xiàng)，量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)是邏輯常項(xiàng)。性質(zhì)判斷的邏輯形式?jīng)Q項(xiàng)是判斷中所斷定的對(duì)象；謂項(xiàng)是表示對(duì)主項(xiàng)所斷定的性質(zhì)。例如:謂項(xiàng)之間的聯(lián)系,即否定或肯定。上例中“所有”是量項(xiàng),“都是”是聯(lián)項(xiàng)。2.性質(zhì)判斷的種類性質(zhì)判斷從不同的角度分類可得出不同的類別。按聯(lián)項(xiàng)(即判斷的質(zhì))的性質(zhì)劃分，可以分為肯定判斷和否定判斷；按量項(xiàng)(即判斷主項(xiàng)的量)劃分，可以分為單稱判斷、全稱判斷和特稱判斷；把量項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)兩種因素考-20-單稱肯定判斷與單稱否定判斷。單稱判斷，是斷定單個(gè)對(duì)象是否具有某種性質(zhì)的判斷。它們的邏輯形式是“這個(gè)S是P”或“這個(gè)S不是P”。用符號(hào)“S”表示主項(xiàng)，用“A”表示肯定聯(lián)項(xiàng)，用“E”表示否定聯(lián)項(xiàng)，用“P”表示(2)全稱肯定判斷和全稱否定判斷全稱判斷是斷定主項(xiàng)的全體是否具有某種性質(zhì)的判斷。它們的邏輯形式是“所有的S是P”或“所有的S不是P”。用符號(hào)“S”表示主項(xiàng)，用“A”表示全稱肯定聯(lián)項(xiàng)，用“E”表示全稱否定聯(lián)項(xiàng)，用“P”表示謂項(xiàng)。例如：(3)特稱肯定判斷和特稱否定判斷特稱判斷是斷定主項(xiàng)至少有一個(gè)是否具有某種性質(zhì)的判斷。它們的邏輯形式是“有的S是P”或“有的S不是P”。用符號(hào)“S”表示主項(xiàng)，用“I”表示特稱肯定聯(lián)項(xiàng)，用“O”表示特稱否定聯(lián)項(xiàng)，用“P”表示謂項(xiàng)。例如：-21-定判斷、特稱肯定判斷、特稱否定判斷。簡(jiǎn)稱為A判斷、E判斷、I判斷和O判斷。3.自然語(yǔ)言中性質(zhì)判斷形式的規(guī)范化性質(zhì)判斷的邏輯形式“所有的S都是P、所有的S都不是P、有的S是P、有的S不是P”是規(guī)范形式。它們?cè)跐h語(yǔ)中還有大量的其它表達(dá)形式。例如：①這家公司出產(chǎn)的電腦，沒有一臺(tái)是質(zhì)量不過關(guān)的。②誰(shuí)說三班的同學(xué)不積極參加體育活動(dòng)?③沒有人愛聽她絮說家常。④我們不是都來了嗎?結(jié)如下：①稱肯定判斷“所有S都是P(SAP)”的其它形式有：②全稱否定判斷“所有的S都不是P(SEP)”的其它形式有：③特稱量項(xiàng)的其它形式有：某些一些有幾個(gè)大多數(shù)………④還有的特稱量項(xiàng)是與聯(lián)項(xiàng)聯(lián)系在一起的，如：-22-S不都是P(表示有的S不是P)至于具體多少則沒有斷定，至少有一也可以是全體。它表示特稱判斷“有的S是P、有的S不是P”中的“S”是至少有一個(gè)存在。日常自然語(yǔ)言中的“有的”與特稱量項(xiàng)“有的”不同，日常語(yǔ)言“有的”在斷定“有的S是P”時(shí)，通常還包含著“有的S不是P”的含義。4．同素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系下反對(duì)關(guān)系、差等關(guān)系。2、反對(duì)關(guān)系：在性質(zhì)判斷中它刻劃的是SAP與SEP兩者的關(guān)系。這兩者的關(guān)系是：不能同真，可以同則特稱判斷必然真；全稱判斷為假，則特稱判斷值不定；特稱判斷為真，則全稱判斷值不定；特稱判斷為假，5．性質(zhì)判斷主、謂項(xiàng)的周延性主項(xiàng)或謂項(xiàng)若被斷定了其全部外延，就稱為行斷定，因而是不周延的；否定判斷的謂項(xiàng)由于受到聯(lián)-23-項(xiàng)的排斥，所以其外延是周延的?？梢钥偨Y(jié)如下：第三節(jié)關(guān)系判斷．關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)部分組成的，即：關(guān)系者項(xiàng)、關(guān)系①3大于2。②火星的溫度比地球低得多。③所有的二年級(jí)學(xué)生比所有的一年級(jí)學(xué)生至少高0.5厘米。的”是量項(xiàng)。關(guān)系判斷用字母R表示關(guān)系項(xiàng)。其基本形式為：①所有aR所有b；②所有aR有的b；③有的aR所有b；-24-④有的aR有的b。系者之間存在的關(guān)系概念。量項(xiàng)是表示關(guān)系者項(xiàng)數(shù)量的概念。系項(xiàng)多于三個(gè)。前者叫做二項(xiàng)關(guān)系，后者。這樣，一個(gè)二項(xiàng)的關(guān)系判斷可以寫為：R(a,b)或aRb二、關(guān)系的性質(zhì) (1)自返x (2)對(duì)稱性RxyRyxR領(lǐng)域上的對(duì)稱關(guān)系。例如：“同學(xué)”這個(gè)關(guān)系是對(duì)稱的，因?yàn)锳是B的同學(xué)，那么B也是A的同學(xué)。稱的，因?yàn)锳了解B，但B是否必然了解A是無(wú)法斷定的。稱的，因?yàn)锳是B的父親，那么B就不可能是A的父親。-25- (3)傳遞性1、傳遞關(guān)系：在特定的論域里，任意對(duì)象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，則R(x，z)一定成立。例如：“大于”這個(gè)關(guān)系是傳遞的，因?yàn)锳大于B，B大于C，則A必然大于C。2、非傳遞關(guān)系：在特定的論域里，任意對(duì)象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，但是R(x，z)不成立。例如：“信任”這個(gè)關(guān)系是非傳遞的，因?yàn)锳信任B，B信任C，而A并非必然信任C。3、禁傳遞關(guān)系：在特定的論域里，任意對(duì)象x、y、z，若R(x，y)和R(y，z)成立，則R(x，z)一定成立。例如：“比…大兩歲”這個(gè)關(guān)系是非傳遞的。因?yàn)?，A比B大兩歲，B比C大兩歲，則A比C不可能大第四章復(fù)合判斷又是思想家。②這批貨要么清倉(cāng)甩賣，要么長(zhǎng)期積壓。③如果事物內(nèi)部沒有矛盾，那么它的運(yùn)動(dòng)也就終結(jié)了。④并不是只要努力學(xué)習(xí)就一定能取得好成績(jī)。例①②③是由判斷聯(lián)結(jié)構(gòu)成的。例④是由否定項(xiàng)與判斷聯(lián)結(jié)構(gòu)成的。復(fù)合判斷中的判斷，稱為支判斷；第一節(jié)聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷是斷定幾種事物情況同時(shí)存在的判斷。-26-成聯(lián)言判斷的支判斷，叫做聯(lián)言支。聯(lián)言判斷由兩個(gè)或兩個(gè)以上支判斷(聯(lián)言支)和聯(lián)結(jié)項(xiàng)“并且”組成的。聯(lián)言判斷例如：①小李不但聰明而且能干。②他不僅被人搶了東西，還挨了打。③這個(gè)廠雖然產(chǎn)值上升了，但是利潤(rùn)下降了。 (1)聯(lián)言判斷的真假值聯(lián)言判斷的邏輯值(即真假值)是由聯(lián)言支的邏輯值決定的。一個(gè)聯(lián)言判斷，僅當(dāng)它的支判斷均為真時(shí)，，或沒買冰箱，那么整個(gè)判 (2)真值表的真值，第二列是支判斷“q”的真值，第三列是整個(gè)判斷“p∧q”的真值。第一行表示，當(dāng)p真，q真時(shí)，判斷“p∧q”是真的，其它行同理。后文中的真值表的方法與此相同。聯(lián)言判斷真值表：-27-第二節(jié)選言判斷和不相容選言判斷。構(gòu)成選言判斷的支判斷叫做選言支。一個(gè)為真并且可以同真的選言判斷。它的一般形式是：p或q。相容選言判斷真值表：例如：①星期天，他或者在家看書，或者去河邊釣魚。②或者打工，或者讀夜大，或者干個(gè)體。③他也許開會(huì)去了，也許領(lǐng)導(dǎo)找他辦事去了。-28-不相容選言判斷是斷定幾個(gè)選言支有并且僅有一個(gè)為真的選言判斷。：p要么q。這種判斷形式，可用符號(hào)表示為：“”()，多支不相容判斷表示為：例如：①這個(gè)漢代瓷瓶要么是西漢的，要么是東漢的。②這臺(tái)布不是小李弄臟的，就是小王弄臟的。③或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。④魚，我所欲也，熊掌亦我所欲也，二者不可得兼。相容選言判斷，僅當(dāng)它的選言支只有一第三節(jié)假言判斷此假言判斷也叫條件判斷。假言判后件。依據(jù)假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)所-29-充分條件即當(dāng)前件存在時(shí)，后件一定存在，不可能前件存在而后件不存在；但當(dāng)前件不存在時(shí)，后件不定(可存在，可不存在)。它的一般形式是：如果p，那么q。pq例如：充分條件假言判斷真值表：①如果物體受到磨擦，就會(huì)發(fā)熱。②只要患了肺炎，就會(huì)發(fā)燒。③有了這項(xiàng)新技術(shù)，就能提高生產(chǎn)效率。④一旦出現(xiàn)新情況，你馬上通知我。⑤假如我去書店，就給你買本新書來。⑥哪里有了共產(chǎn)黨，哪里人民得解放。值表說明。-30-。它的一般形式是：只有p，才q。例如：①只有努力學(xué)習(xí)，才能取得好成績(jī)。②必須改過自新，才有出路。③不遵循事物的客觀規(guī)律，就不能做好工作。④只有抓好管理，才能提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。⑤除非年滿十八歲，才有選舉權(quán)。⑥沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國(guó)。要條件的假言判斷。充要條件即前件前件不存-31-它的一般形式是：當(dāng)且僅當(dāng)p，才q，也可以是：如果p，那么q，并且，只有p，才q。例如：①當(dāng)且僅當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角相等，該三角形才是等邊三角形。②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,如果水溫達(dá)到100℃，那么水就會(huì)沸騰；并且只有水溫達(dá)到100℃，水才會(huì)沸騰。③只有生產(chǎn)關(guān)系不再適合生產(chǎn)力發(fā)展的需要,并且僅僅如此，生產(chǎn)關(guān)系才會(huì)發(fā)生變革④除非你去請(qǐng)他，否則他不來。⑤只有團(tuán)結(jié)一致才能得勝利，如果不這樣(團(tuán)結(jié)一致)，就會(huì)失敗。一個(gè)充要條件假言判斷，僅當(dāng)前件都是真的。它的邏輯值可用上面的真值表來說明。第四節(jié)負(fù)判斷例如：①并非一切人都向錢看。②“打雷就下雨”，這種說法是不對(duì)的。﹁(p→q)③并非他既聰明又能干。﹁(p∧q)“他既聰-32-P號(hào)表示，就像我們上面的例子一樣。寫在字母上 (p∧q)”可以寫作“?！毙枰⒁獾氖牵汉芏鄬W(xué)生將負(fù)判斷與性質(zhì)判斷中的否定判斷混淆在一起。負(fù)判斷是判斷的否定，性質(zhì)判斷中的否定判斷是對(duì)謂項(xiàng)的否定。 (1)簡(jiǎn)單判斷的否定有六種形式。即：①單稱判斷的否定。例如：并非北京是污染最嚴(yán)重的城市。(單稱肯定判斷的否定)(單稱否定判斷的否定)②全稱判斷的否定。并非所有的動(dòng)物都是上帝創(chuàng)造的。(全稱肯定判斷的否定)并非所有的動(dòng)物都不是從原始生命進(jìn)化而來的。(全稱否定判斷的否定)③特稱判斷的否定。并非有的動(dòng)物是上帝創(chuàng)造的。(特稱肯定判斷的否定)并非有的動(dòng)物不是從原始生命進(jìn)化而來的。(特稱否定判斷的否定) (2)簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷與性質(zhì)判斷之間的等值關(guān)系值相同，那么，這兩個(gè)判斷就具-33-有等值關(guān)系。讀①≡SOP例如：帝創(chuàng)造的?！雹凇許IP例如：“并非所有的動(dòng)物都不是從原始生命進(jìn)化而來的”等值于“有的動(dòng)物是從原始生命進(jìn)化而來的?！雹邸許EP例如：帝創(chuàng)造的?！雹堋許AP例如：“并非有的動(dòng)物不是從原始生命進(jìn)化而來的”等值于“所有的動(dòng)物都是從原始生命進(jìn)化而來的?！?(1)復(fù)合判斷的負(fù)判斷 (2)復(fù)合判斷的負(fù)判斷與復(fù)合判斷之間的等值關(guān)系值判斷否定一個(gè)聯(lián)言判斷等值于對(duì)兩個(gè)支判斷的分別否定的析取。﹁ (p∧q)≡﹁p∨﹁q例如：“并非他既勤奮又刻苦”等值于“他或不勤奮或不刻苦”。②負(fù)選言判斷與它的等值判斷否定一個(gè)相容選言判斷等值于對(duì)兩個(gè)支判斷的分別否定的合取。-34-﹁(p∨q)≡﹁p∧﹁q例如：“并非或者去天津或者去上?！钡戎涤凇凹炔蝗ヌ旖蛞膊蝗ド虾！?。③負(fù)充分條件假言判斷與它的等值判斷否定一個(gè)充分條件假言判斷等值于肯定它的前件而否定它的后件。﹁(p→q)≡p∧﹁q例如:“并非他學(xué)習(xí)努力就一定能考好成績(jī)”等值于“他努力學(xué)習(xí)也考不一出好成績(jī)”。④負(fù)必要條件假言判斷與它的等值判斷否定一個(gè)必要條件假言判斷等值于否定它的前件而肯定它的后件。﹁(p←q)≡﹁p∧q例如：“并非只有向錢看才有奔頭”等值于“不向錢看也有奔頭”。⑤負(fù)不相容選言判斷與它的等值判斷否定一個(gè)不相容選言判斷等值于對(duì)支判斷的肯定合取或否定合取。﹁(pq)≡(p∧q)∨(﹁p∧﹁q)例如：“并非要么買冰箱，要么買彩電”等值于“既買冰箱又買彩電或者既不買冰箱也不買彩電”。⑥負(fù)充要條件假言判斷與它的等值判斷否定一個(gè)充要條件假言判斷等值于兩個(gè)支判斷為不相容選言關(guān)系。﹁(p←→q)≡(p∧﹁q)∨(﹁p∧q)例如：“并非當(dāng)且僅當(dāng)患了肺炎才發(fā)燒”等值于“患了肺炎但是沒發(fā)燒，或者沒患肺炎但是發(fā)燒”。⑦否定之否定判斷等值于原判斷﹁(﹁p)≡p。第五節(jié)模態(tài)判斷肯定與否定的不同，分為必然肯定判斷和必然判斷判斷；或然肯定判斷和或然否定判斷。水必然往低處流。(必然肯定判斷)②恒星必然不圍繞行星運(yùn)動(dòng)。(必然否定判斷)③飛碟可能是天外之物。(可能肯定判斷)④宇宙中可能沒有外星人。(可能否定判斷)-35-必然否定判斷表示為：□﹁P。或然肯定判斷用符號(hào)表示為：

P；或然否定判斷用符號(hào)表示為：

﹁P。能P”與“可能非P”之間具有下反對(duì)關(guān)系?！氨厝籔”與“可能P”之間具有差等關(guān)系；“必然非P”與“可能非P”之間具有差等關(guān)系?！氨厝籔”與“可能非P”，“必然非P”與“可能P”這兩組分別是矛盾關(guān)系。。例如：①□P≡﹁

﹁P“水必然往低處流”等值于“水不可能不往低處流”。②□﹁P≡﹁

P“恒星必然不圍繞行星運(yùn)動(dòng)”等值于“恒星不可能圍繞行星運(yùn)動(dòng)”③﹁□P≡

﹁P“宇宙中并非必然有外星人”等值于“宇宙中可能沒有外星人”。④﹁□﹁P≡

P“并非飛碟必然不是天外之物”等值于“飛碟可能是天外之物”。第五章邏輯基本規(guī)律第一節(jié)同一律 (1)同一律的內(nèi)容的，不能中途改變或轉(zhuǎn)移。-36- (2)同一律的要求思想在同一思維過程中要具有確定性。具有內(nèi)涵和外的確定性。同一，不能隨便轉(zhuǎn)移。這要求論證問題必須有明確的對(duì)象、對(duì)所斷定的對(duì)象，真假明確。 (1)混淆概念和偷換概念個(gè)概念來使用的邏輯錯(cuò)誤。偷換概念是反同一律的要求，故意把不同的概念當(dāng)作同一個(gè)概念來使用。錯(cuò)誤的。愛因斯坦的相對(duì)論就是一種科學(xué)理論，你能說相對(duì)論是錯(cuò)誤的嗎?②20世紀(jì)我國(guó)十年動(dòng)亂期間，野心家江青在一次講話中說：“什么是生產(chǎn)力？生產(chǎn)力的核心是勞動(dòng)力的問題。勞動(dòng)力就是人，人是男人和女人，而男人是女人生的，所以，解放生產(chǎn)力首先要解放女人?！彪H含義并不相同。，而相對(duì)主義則是割裂相對(duì)與絕對(duì)的辨證關(guān)系，否認(rèn)上學(xué)的觀點(diǎn)和理論。該議論出于無(wú)知混淆了兩者的區(qū)有意將生產(chǎn)力中的“勞動(dòng)力”偷換為“人”這 (2)轉(zhuǎn)移論題和偷換論題一律要求,在論證中暗地將論題替換，以達(dá)到某種目的。-37-例如：①是什么原因，使得他剛剛四十歲就過早地出現(xiàn)了許多白發(fā)，前額上也刻上了明顯的皺紋？是種光榮而神圣的事業(yè)，他把從事這一事業(yè)作為自己最大的樂趣，再累，他也是心甘情愿的。②警察攔住一個(gè)騎車帶小孩的婦女。警察：你怎么騎車帶人?知道不知道，這是違反交通規(guī)則的?我?guī)Ш⒆訑D不上去。陳述“他”的事業(yè)心。例了“偷換話題”的邏輯錯(cuò)誤。確定性。律是人們正確認(rèn)識(shí)世界的必要條件。有助于人們正確地交流思想。間和關(guān)系變斷發(fā)生了變化，這并不違反同一律的要求。第二節(jié)矛盾律 (1)矛盾律的內(nèi)容-38-為：“A不是非A”或“﹁(p∧﹁p)”(讀作“并非(p并且非p)”。 (2)矛盾律的要求①在概念方面的要求在運(yùn)用概念時(shí)，不能同時(shí)用兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的概念去表示同一對(duì)象。②在運(yùn)用判斷方面的要求在運(yùn)用判斷時(shí)，一個(gè)判斷不能既斷定某對(duì)象是什么又?jǐn)喽ㄋ皇鞘裁?；在個(gè)是假的。設(shè)備，檢修檢修。②看到那綠油油的小麥，他們心里高興地想；再過幾天一開鐮，準(zhǔn)是個(gè)大豐收。包含兩個(gè)矛盾判斷“所有的人都放假休息”與“有矛盾律的主要作用是保證思維具有無(wú)矛盾性(首尾一貫性)。無(wú)矛盾性是正確思維的必不可少的基本個(gè)思想就是假的，不能成立的。運(yùn)用矛盾律也有助于從邏輯上揭露謬誤和詭辯。-39-律也不否認(rèn)正確反映客觀事物矛盾的對(duì)同一對(duì)象在不同時(shí)間或不同方面作出相互否定的。第三節(jié)排中律 (1)排中律的內(nèi)容或者非A”，或“p∨﹁p”(讀作“p或者非p”)。 (2)排中律的要求①在概念方面的要求在運(yùn)用概念時(shí)，要求對(duì)任一對(duì)象，或者用A這一概念去反映它，或者用非A這一概念去反映它，二者必居其一。②在判斷方面的要求在運(yùn)用判斷時(shí)，要求對(duì)于同一對(duì)象所作的兩個(gè)互相矛盾的斷定，必須擇其一，兩個(gè)相互矛盾的思想同時(shí)予以否定。有的教師認(rèn)為，為了促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，必須對(duì)這類學(xué)生除名，而有的教師認(rèn)為，除名不是好辦法，要加強(qiáng)教育，有人認(rèn)為特異功能是客觀存在的，有人認(rèn)為特異功能是騙人的，這兩種說法都讓人沒法接受。例①教務(wù)主任對(duì)兩種矛盾的意見，不置可否，采取回避騎墻的態(tài)度，犯了“模棱兩可”的邏輯錯(cuò)誤；-40-了“模棱兩可”的邏輯錯(cuò)誤。①排中律的主要作用在于保證思想的明確性，思想具有明確性，才能正確地反映客觀事物，才便于人們理解和把握。③排中律還是間接論證的邏輯依據(jù)。中間狀態(tài)；也不排除人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程②有人說UFO曾多次來臨地球，也有人說根本沒有UFO，那都是人們把某些氣象現(xiàn)象O律。此外，對(duì)于“復(fù)雜問語(yǔ)”，人們可以既律要求。復(fù)雜問語(yǔ)是一種不正當(dāng)?shù)膯栒Z(yǔ)，它隱含著對(duì)方根本不能接受的假設(shè)。例如：“你放學(xué)后上哪偷自行車去啦?”對(duì)這類問題不能簡(jiǎn)單回答是與否，①它們適用的范圍不同。排中律適用于對(duì)互相矛盾的思想或具有下反對(duì)關(guān)系的思想進(jìn)行分析，矛盾-41-定。具有矛盾關(guān)系的判斷，就必然違反矛盾律，犯“自相具有矛盾，是否違反矛盾律；還可以運(yùn)用矛盾律選擇判斷對(duì)錯(cuò)誤判斷進(jìn)行反駁。②宇宙大爆炸那一刻，時(shí)間才開始,這說明宇宙的時(shí)間是有限的。如果時(shí)間是有限的，那么空間也就是有限的。但天文觀測(cè)的事實(shí)卻告訴我們,宇宙還在膨脹,并將繼續(xù)膨脹下去，這又說明，空間是無(wú)限的。有宏觀調(diào)控，也有計(jì)劃，所以不會(huì)造成經(jīng)濟(jì)危機(jī)，而會(huì)更快地發(fā)展經(jīng)濟(jì)。例①王小山前后所說的判斷具有矛盾關(guān)系，他都予以了肯定，犯了自相矛盾的邏輯錯(cuò)誤。例②中的③是一段反駁，對(duì)所反駁的觀點(diǎn)，采用了與之相否定的判斷之間是上反對(duì)關(guān)系，或差等關(guān)系，則不違反排中律。小他們兩個(gè)的看法都不可取。-42-息，一年得損失上百萬(wàn)。所以我主張這批貨物全大無(wú)法接受?！毕岛兔荜P(guān)系；排中律的適用范圍是下反對(duì)關(guān)系和矛盾出有一個(gè)是假的，并且這互相矛盾的思想中必須指出有一個(gè)是真的，不能同假。間接反駁的依據(jù)。根據(jù)排由假推真，做為間接推理的依據(jù)。第六章演繹推理(一)：基于詞項(xiàng)的推理第一節(jié)推理概述前提和結(jié)論組成的。推理所依據(jù)的判論的推出關(guān)系是用“所以”來表示的。，所以有的卵生動(dòng)物是兩棲動(dòng)物。②靈長(zhǎng)類動(dòng)物是軀體結(jié)構(gòu)最接近人類的動(dòng)物，黑猩猩是靈長(zhǎng)類動(dòng)物，所以黑猩猩是軀體結(jié)構(gòu)最接近人類的動(dòng)物。③如果某人在法庭上做偽證，那么他不是受到了賄賂就是與罪犯有牽連；本案中蕭雨做了偽證，所以他不是受到了賄賂就是與罪犯有牽連。-43-歸納推理。這些推理都是由前提和結(jié)和句群，但不是所有的復(fù)句和句群都的才是推理。例如：①村子北頭有一座古廟，廟旁有一株老槐樹，枝枝杈杈掩住半個(gè)山門。②如果人的活動(dòng)處處要受到限制，那么他在實(shí)踐活動(dòng)中就不會(huì)產(chǎn)生主動(dòng)性和積極性；如果在實(shí)踐活如果人的活動(dòng)處處要受到限制，那么就不可能產(chǎn)生創(chuàng)造力。例①是復(fù)句，由于沒有前提和結(jié)論的關(guān)系，所以不是推理；例②是復(fù)句，由于有前提和結(jié)論的關(guān)系，所以是推理。比推理。演，，推出另一個(gè)個(gè)別的事物；或從一般事物出發(fā)，推出另一個(gè)一般事物。。必然性推理是前提蘊(yùn)涵結(jié)論的推理,這類推理如果前提真,那么結(jié)論一定真，而不可能前提真而推出的結(jié)論假。-44-結(jié)論可真可假。演繹推理是必然性推理，歸納推理理又可以分為：簡(jiǎn)單判斷推理和復(fù)合判斷推理以及模態(tài)推理。人們?cè)谶\(yùn)用演繹推理時(shí)，怎樣才能保證推理正確呢?推理正確實(shí)際包含兩方面的內(nèi)容，一是前提要真普通邏輯的研究范圍，因?yàn)榍疤崾欠衲軌驍喽檎?，需要用?shí)踐加以檢驗(yàn)，所以普通邏輯研究推理，主要還是從推理形式是否有效來進(jìn)行的。所謂推理的有效性就指推理的邏輯形式?jīng)]有錯(cuò)誤，不違反推理規(guī)則。等于說，結(jié)論是真的推理，它的邏輯形式就一定提與其結(jié)論構(gòu)成的關(guān)系有這樣可能：一是前提真也會(huì)出現(xiàn)可真可假的結(jié)論。②所有的馬都是草食動(dòng)物，狼不是馬，所以狼不是草食動(dòng)物。③所有的魚都是肉食動(dòng)物，草魚是魚，所以草魚是肉食動(dòng)物。④所有的魚都是肉食動(dòng)物，鯊魚是魚，所以鯊魚是肉食動(dòng)物。假結(jié)論，而例②卻推出了真結(jié)論。例真實(shí)。例③推出了假結(jié)論，而例④推出了真結(jié)論。第二節(jié)直接推理-45-直接推理就是由一個(gè)判斷推出一個(gè)新判斷的推理，它是演繹推理中的一種簡(jiǎn)單判斷推理。它的前提是一個(gè)性質(zhì)判斷(直言判斷)，結(jié)論也是一個(gè)性質(zhì)判斷。直接推理主要有兩種：(1)對(duì)當(dāng)關(guān)系推理；(2)判斷變形推理。系進(jìn)行的直接推理。(1)根據(jù)差等關(guān)系進(jìn)行的推理。①SAP→SIP(“→”表示“推出”)所有的金屬都能夠?qū)щ姡?，有的金屬能夠?qū)щ?。②SEP→SOP所有的謊言都不能持久，所以，有的謊言不能持久。(2)根據(jù)矛盾關(guān)系進(jìn)行的推理。3.判斷變形推理結(jié)論的推理。-46-所謂改變前提的形式，是指：①改變前提的質(zhì)，即把前提的聯(lián)項(xiàng)由肯定變?yōu)榉穸?，或由否定變?yōu)榭隙āＶ黜?xiàng)。相應(yīng)地，判斷變形推理有方法是經(jīng)常綜合應(yīng)用的。(1)換質(zhì)法換質(zhì)法是通過改變前提的質(zhì)(肯定變?yōu)榉穸?，或由否定變?yōu)榭隙?，從而得出結(jié)論的方法。其規(guī)則是：。②論的謂項(xiàng)應(yīng)是前提謂項(xiàng)的矛盾概念。其公式如下：我們依次舉例：品都是勞動(dòng)創(chuàng)造的，所以，一切商品都不是非勞動(dòng)創(chuàng)造的。他人的合法權(quán)益不是合法行為，所以，侵犯他人的合法權(quán)益是非法行為。志開會(huì)去了，所以，有些同志不是沒開會(huì)去。性。(2)換位法換位法是通過交換前提中主、謂項(xiàng)的位置從而推出結(jié)論的方法。其規(guī)則是：提的質(zhì)相同，即不改變聯(lián)項(xiàng)的性質(zhì)。-47-位后，推出“有些個(gè)人主義者不是人”。(3)換質(zhì)、換位的綜合應(yīng)用將換質(zhì)、換位的方法交替使用，可以從一個(gè)給定的前提推出一連串的結(jié)論。義者不是無(wú)神論者。該推論運(yùn)用了上式⑦。我們?cè)谂袛?二)講述過等值關(guān)系。這里換位和換質(zhì)也可以形成等值關(guān)系，也可以看成推理的前提和結(jié)論的關(guān)系。需要注意的是，所有的換質(zhì)公式，其前提與結(jié)論之間都具有等值關(guān)系；而換位公式，只有E判斷和I判斷換位后是等值的，而A判斷換位后，前提與結(jié)論是不等值的，前提與結(jié)論是蘊(yùn)涵關(guān)系，也可以說是差等關(guān)系。這一點(diǎn)，可以用下面的推導(dǎo)進(jìn)行說明。第三節(jié)三段論提，和一個(gè)性質(zhì)判斷構(gòu)成的前提的詞項(xiàng)叫中項(xiàng)；出現(xiàn)在大前提中，又在結(jié)論中做謂項(xiàng)的詞項(xiàng)叫大項(xiàng)；出現(xiàn)在小前提中，又在結(jié)論中做主項(xiàng)的詞項(xiàng)叫小項(xiàng)。例如：所有的偶蹄目動(dòng)物都是脊椎動(dòng)物，牛是偶蹄目動(dòng)物；所以牛是脊椎動(dòng)物。-48-表示“大項(xiàng)”,用“S”表示“小項(xiàng)”。上面的三段論用字母表示為：成的不同的三段論形式。三段論有四個(gè)格：第一格的特點(diǎn)是：根據(jù)一般原理,作出特殊結(jié)論，在邏輯史上被稱為“典型格”；第三格的特點(diǎn)是：只能得出特稱的結(jié)論，它的作用主要是用來反駁全稱判斷；第四格沒有特殊的用途。三段論的式指前提和結(jié)論的質(zhì)(質(zhì)指肯定或否定)，和量的不同，所構(gòu)成的不同的三段論形式。比如：-49-”。是被當(dāng)然地接受的。公理有古典的涵義和現(xiàn)代的涵義之分。能夠不證自明，它要求內(nèi)部有嚴(yán)密的一致性，無(wú)矛對(duì)象也必然是什么；如果一也必然不是什么。這就是說，如果對(duì)某類對(duì)象的全部都有所斷定，那么，對(duì)它的部分對(duì)象也就有所斷定。三段論公理可用下面的歐拉圖表示：在圖一中，所有的M都是P，S是M的一部分，所以所有的S也都是P。例如：所有的哺乳動(dòng)物都是貓科動(dòng)物是哺乳動(dòng)物的一部分，當(dāng)然也就具有脊椎動(dòng)物的屬性。在圖二中，所有的M都不是P，S是M的一部分，所以所有的S也都不是P。例如：所有的哺乳動(dòng)物物不是軟體動(dòng)物。這里，所有的哺乳動(dòng)物都不具有軟體動(dòng)物的一部分，當(dāng)然貓科動(dòng)物也就不具有軟體動(dòng)物的屬性。復(fù)雜的形式，它們也同樣是建立在三段論公理基礎(chǔ)之上的。-50-導(dǎo)出規(guī)則。在這七條規(guī)則中，前三條是關(guān)于詞項(xiàng)的一般規(guī)則如下：只有三個(gè)不同的項(xiàng)。輯關(guān)系，從而導(dǎo)出結(jié)論的。如到一個(gè)聯(lián)系的共同項(xiàng)，因而無(wú)從確定大小項(xiàng)之間的關(guān)系。因此，一個(gè)正確的三段論僅允許有三個(gè)不同的詞項(xiàng)。例如：①通貨是作為流通手段的貨幣，通貨是通貨；所以通貨是作為流通手段的貨幣。映一類事物的概念是普遍概念，普遍概念是反映一類事物的概念；所以普遍概念是普遍概念。的。的專業(yè)。什么新的斷定。③和④都是錯(cuò)運(yùn)是哲學(xué)意義上概念，指物質(zhì)的根本屬性之一。小合意義上使用的概念，小前提中的“大有四個(gè)詞項(xiàng)。這種表面上是三個(gè)詞項(xiàng)，實(shí)質(zhì)是四個(gè)詞項(xiàng)的錯(cuò)誤，就叫做“四詞項(xiàng)錯(cuò)誤”。一次。會(huì)出現(xiàn)-51-與小項(xiàng)相聯(lián)系，這樣大小項(xiàng)的關(guān)系就無(wú)法確定。中項(xiàng)兩次不周延的推理顯然無(wú)法得出結(jié)論，因?yàn)槟嘲嗤瑢W(xué)也可能是某系的學(xué)生，也可能不是。中項(xiàng)不能在大小前提中兩次不周延。若中項(xiàng)在大小前提中周延一次或周延兩次，情況又如何呢?如果中項(xiàng)周延一次，那么就會(huì)有一個(gè)中項(xiàng)的全部外延和大項(xiàng)或小項(xiàng)發(fā)生了肯定或否定的關(guān)系，從而產(chǎn)生媒介作用，授不是剝削者。人不是作案者。子都是僅有一個(gè)中項(xiàng)是周延的，它們都能推出必然結(jié)論，大小前提與結(jié)論的聯(lián)系都是必然的。全部外延就會(huì)分別與大項(xiàng)、小項(xiàng)發(fā)生聯(lián)系，起到聯(lián)結(jié)大小項(xiàng)的作用，從而使三段論推出必然的結(jié)論。例如：①鴨嘴獸是卵生的哺乳動(dòng)物，鴨嘴獸是澳洲的動(dòng)物，所以，有的澳洲動(dòng)物是卵生的哺乳動(dòng)物。所以，(?)或都是肯定的，或一個(gè)肯定一個(gè)結(jié)大小前提的作用，從而使這兩個(gè)三段論推出必然結(jié)中項(xiàng)無(wú)法起到聯(lián)結(jié)大小前提的作用，因此不能推出結(jié)論。綜上所述，一個(gè)正確的三段論(只要兩個(gè)前提不都是否定的)，它的中項(xiàng)至少應(yīng)周延一次。在結(jié)論中不得周延?；蛐№?xiàng)是不周延的，那么它們的大小項(xiàng)變?yōu)橹苎拥?，那么就等于斷定了大?xiàng)或小項(xiàng)的全部-52-靠的，其結(jié)論也不是由前提必然推出的。違反這條規(guī)則，所犯的邏輯錯(cuò)誤稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”或“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”。以老王不是工作有成績(jī)的人。是導(dǎo)電體，橡膠不是金屬，所以橡膠不是導(dǎo)電體。緣體都不是導(dǎo)電體。都是教授。則所推出的結(jié)論是不可靠的，也就是說，從前提推出的②例③這種能夠推出真實(shí)結(jié)論的推理，就認(rèn)為例②例③是有效的，凡是有效推理的邏輯形式，代入任何推理內(nèi)實(shí)的結(jié)論。面舉兩個(gè)例子說明該規(guī)則。①銅(M)都不是絕緣體(P)，而鐵(S)不是銅(M)，所以鐵(S)不是絕緣體(P)。②羊(M)不是肉食動(dòng)物(P)，而虎(S)不是羊(M)，所以虎(S)不是肉食動(dòng)物(P)。以推出的結(jié)論有或然性。(5)前提有一個(gè)是否定的，其結(jié)論必是否定的；若結(jié)論是否定的，則前提必有一個(gè)是否定的。項(xiàng)與大項(xiàng)這兩者的外延就必然是互相的。若小前提是肯定的，那么，樣，通過中項(xiàng)的媒介作用，小項(xiàng)就會(huì)與大項(xiàng)的外延相排-53-。這樣，通過中項(xiàng)的媒介作用，小項(xiàng)就會(huì)與大項(xiàng)的外延相排斥，從而推出必然性結(jié)論。的小項(xiàng)和大項(xiàng)的關(guān)系，或是真包含關(guān)系,或是交叉關(guān)系，或是全異關(guān)系,而實(shí)際上大小肯定前提通過中項(xiàng)聯(lián)結(jié)，小項(xiàng)和大項(xiàng)的外延關(guān)系可能是全，這樣在前提中蘊(yùn)涵的小項(xiàng)與大項(xiàng)的關(guān)系同結(jié)論中的小項(xiàng)與大項(xiàng)的關(guān)系存在著差異，從而使結(jié)論失去可靠性，其邏輯形式也必然是無(wú)效的。OO。因此其推理形式也是無(wú)效式。IOI斷的主項(xiàng)還是謂項(xiàng)，都不可能是周延的，式也是無(wú)效式。IO提中的中項(xiàng)或是其主項(xiàng)或是謂項(xiàng)，則兩個(gè)中項(xiàng)在大小前提中都不周延，必然違反規(guī)則(2)。若大項(xiàng)P是大前提O判斷的主項(xiàng)，而據(jù)規(guī)則(5)結(jié)論必是否定的,這樣大項(xiàng)P在大前提中不周延而在結(jié)論中周延,就必然違反規(guī)則(3)。式。-54-根據(jù)規(guī)則(6)，兩個(gè)特稱前提推不出結(jié)論，所以，一個(gè)正確三段論，前提若有一個(gè)是特稱,則另一個(gè)前提就必然是全稱的。這樣有一個(gè)前提是特稱的三段論，其大小前提的組合則有四種類型八種形式：AIIAAO－OAEI－－IEEO－－OE分析的就剩下三組。如果大小前提是由AI組成，不管它們誰(shuí)是大小前提，那么它們的周延項(xiàng)只有A判斷的主項(xiàng)，為了遵守規(guī)則(2)，中項(xiàng)必須位于A判斷的主項(xiàng)，這樣大小項(xiàng)就位于A判斷的謂項(xiàng)和I判斷的主謂項(xiàng)，并且都是不周特稱的。如果大小前提由AO組成，不管它們誰(shuí)是大小前提，那么它們的周延項(xiàng)有A判斷的主項(xiàng)和O判斷的謂大項(xiàng)只能在A判斷主項(xiàng)或O判斷的謂項(xiàng)的位置上，為了遵守規(guī)則(2)，中項(xiàng)也只能在A判斷主項(xiàng)或O判斷的謂的項(xiàng)即A判斷的謂項(xiàng)或O判斷的主項(xiàng)的位置上，若結(jié)論的小項(xiàng)是全稱的，即大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的，這樣只要大項(xiàng)在I判斷主項(xiàng)或謂項(xiàng)的位置上，就必然違反規(guī)則(3)，所以IE為前提EIE，保證中項(xiàng)周延一次，為了不違反規(guī)則(3)，保證大項(xiàng)在結(jié)論中不擴(kuò)大，小項(xiàng)只能位于I判斷主項(xiàng)或謂項(xiàng)，這樣，若結(jié)論的小項(xiàng)是周延的就必違反規(guī)則(3)。所以以EI為前提，其結(jié)論也只能是特稱判斷。綜上所述，前提中只要有一個(gè)判斷是特稱的，其結(jié)論只能是特稱的。的四個(gè)格還有具體的規(guī)則。三段論的格的具體規(guī)則是以一般規(guī)則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的。-55-第一格規(guī)則：①小前提必須是肯定的；證明如下：。以小前提的謂項(xiàng)是不周延的。若大前提不是全稱而是特必然違反規(guī)則(2)。所以假設(shè)不成立，其大前提只能是全稱判斷。第二格規(guī)則：①兩個(gè)前提必有一個(gè)是否定的；證明規(guī)則②：由于前提中必有一個(gè)是否定的(已證)，所以，其結(jié)論據(jù)規(guī)則(5)必是否定的。若結(jié)論是項(xiàng)的位置上，所以，大前提只能是全稱的。-56-第三格規(guī)則：①小前提必須是肯定的；稱的。證明規(guī)則①：如果小前提是否定的，則根據(jù)規(guī)則(4)，大前提必是肯定的，根據(jù)規(guī)則(5)結(jié)論必是否定的。若結(jié)論否定，大項(xiàng)在結(jié)論中周延，根據(jù)規(guī)則(3)大項(xiàng)在大前提中也應(yīng)周延，但大前提是肯定判斷,大項(xiàng)位于其謂項(xiàng)，因而不周延。所以,要使大項(xiàng)在大前提中周延，則大前提只能是否定的。而前面已設(shè)小前提是否定的，證明規(guī)則②：由于小前提是肯定的(已證)，且小項(xiàng)是小前提的謂項(xiàng)，所以小前提是不周延的。這樣不周延的，所以，其結(jié)論只能是特稱判斷。(4)第四格規(guī)則：①兩個(gè)前提有一個(gè)否定，則大前提須全稱；②如果大前提肯定，則小前提須全稱；③如果小前提是肯定的，結(jié)論須特稱；④任何一個(gè)前提都不能是特稱否定判斷；全稱肯定判斷。。又由于其中每一式有四個(gè)格，因此三段論總計(jì)有：64×4＝256(式)。但是這256式并非都是有效的，若刪式。如下表：-57-號(hào)，稱為弱式。所謂弱式，指本來可以得全稱的結(jié)論，但卻得出了特稱的結(jié)論。。段論中的某些部分省去不說。省去不說的部分或是大前提，或是小前提，或是結(jié)論。學(xué)院的學(xué)生，你應(yīng)當(dāng)學(xué)好經(jīng)濟(jì)理論。免不了遇到前進(jìn)中的困難”。的作品。品，這部連續(xù)劇不是思想性與藝術(shù)性相結(jié)合-58-部連續(xù)劇不是優(yōu)秀作品”。學(xué)形式是群眾所歡迎的，函授教育就是一種業(yè)余辦學(xué)形式。免不了犯錯(cuò)誤，你也是人嘛。三段論的省略形式表達(dá)簡(jiǎn)潔，提高了語(yǔ)言交流的效率。但某些前提虛假的推理，或形式無(wú)效的推理，。因而檢查省略三段論是否正確，就必須把省略式恢復(fù)為完全式。省略三段論的恢復(fù)，有以下步驟：是固定的，所以找到結(jié)論就可以確定小小項(xiàng)還是大項(xiàng)。如果包含的是小項(xiàng)，那么這句就是小前提，如果包含的是大項(xiàng)，那么就是大前提。從而補(bǔ)出省略的前提。例如：現(xiàn)了歷史。②他愛吃辣的，因?yàn)樗呛先?。③他發(fā)燒，一定患的是感冒。這句是小前提，該推理省略了大前提“凡古明顯不真實(shí)。例③“一定患的是感冒”是結(jié)-59-。面的省略三段論通過恢復(fù)完整式，看出了錯(cuò)誤所在。第四節(jié)關(guān)系推理。它是根據(jù)前提中關(guān)系的邏輯性具體地可分為兩種：(1)對(duì)稱性關(guān)系推理根據(jù)關(guān)系的對(duì)稱性進(jìn)行的推理就叫做對(duì)稱性關(guān)系推理。其一般形式是：aRb，所以，bRa。例如：五等于二加三，所以二加三等于五。(2)傳遞性關(guān)系推理根據(jù)關(guān)系的傳遞性進(jìn)行的推理就叫做傳遞性關(guān)系推理。其一般形式是：aRb，bRc，所以aRc。子高。推理。其一般形式是：所有的a與b有R關(guān)系，c是a，所以，c與b有R關(guān)系。系新生入學(xué)成績(jī)比文理學(xué)院的新生高。其規(guī)則是：媒概念在前提中至少周延一次；-60-2)在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延；3)前提中的性質(zhì)判斷必須是肯定的;關(guān)系判斷是肯定的，則結(jié)論中的關(guān)系判斷也應(yīng)當(dāng)是肯定的；如果前提中關(guān)系判斷是否定的，那么結(jié)論中的關(guān)系判斷也應(yīng)當(dāng)是否定的。第七章演繹推理(二)：基于命題的推理第一節(jié)聯(lián)言推理聯(lián)言推理就是前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷的推理。聯(lián)言推理有兩種形式，聯(lián)言分解式是以聯(lián)言判斷為前提，依據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)，推出一個(gè)聯(lián)言支為結(jié)論的推理。②魯迅既是文學(xué)家又是思想家，所以，魯迅是文學(xué)家。，從中推出任何一以上邏輯式用小寫字母p或q，代表前提中的聯(lián)言支、小前提和結(jié)論，用∴或→表示前提和結(jié)論的關(guān)系。聯(lián)言合成式是以若干真判斷為前提，根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)，推出一個(gè)以聯(lián)言判斷為結(jié)論的推理。-61-例如：①荀況是中國(guó)古代唯物主義哲學(xué)家，王充是中國(guó)古代唯物主義哲學(xué)家，所以荀況和王充②我們要研究西方的經(jīng)濟(jì)學(xué)說，我們要研究中國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)說，所以我們不但要研究西方的經(jīng)濟(jì)學(xué)說，結(jié)論也是真的。下面是以上邏輯式用小寫字母p或q，代表前提，或結(jié)論中的聯(lián)言支，用∧表示前提或結(jié)論支判斷之間的關(guān)系，用∴或→表示前提和結(jié)論的關(guān)系。第二節(jié)選言推理選言推理就是前提中有一個(gè)是選言判斷的推理。根據(jù)選言判斷的性質(zhì)，選言推理可分為：相容選言輯性質(zhì)作出推斷的推理。所以，他是有其它原因而耽擱了(q)。②小王沒來考試，或者是病了(p)，或者是有其它原因而耽擱了(q)，經(jīng)了解，他沒有其它原因而耽擱(﹁q)，所以，他得病了(p)。上面的例子為了與用符號(hào)表示的邏輯形式相對(duì)應(yīng)，我們?cè)谇疤嶂械闹袛唷⑿∏疤岷徒Y(jié)論的語(yǔ)句中，-62-插入了括號(hào)，標(biāo)明了表示邏輯變項(xiàng)的字母。以下講推理，均采用本方法。的”這一邏輯性質(zhì)，我們否定其中一個(gè)選言支，就必然能夠肯定另一個(gè)選言支。下面用小寫字母p或q，代表相容選言前提中的選言支，用﹁p或﹁q代表小前提，用∧表示前提之間的關(guān)系，用→表示前提和結(jié)論的關(guān)系，那么它們的橫寫推理形式(為了書寫方便，我們?cè)谥v解推理時(shí)，沒有特殊必要，則不在例示邏輯形式的豎式)如下：①(p∨q)∧﹁p→qpqqp的。例如：這臺(tái)計(jì)算機(jī)不能啟動(dòng)了,或者是因?yàn)楦腥玖瞬《?或者是因?yàn)槭褂貌划?dāng)刪除了啟動(dòng)文件；經(jīng)檢查感染病毒。一支。所以相容選言推理的無(wú)效樣是“否定肯定式”。但有兩點(diǎn)須注意：小前提的每個(gè)項(xiàng)都必須是負(fù)判斷，且各個(gè)項(xiàng)之間是聯(lián)言關(guān)系，而不能是選言關(guān)系。以下是多支相容選言推理的有效式和無(wú)效式：-63-根據(jù)上述分析，相容選言推理的規(guī)則是：否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；肯定一部分選言支，卻不能否定另一部分選言支。出推斷的推理。它的有效形式是肯定否定式和否定肯定式。例如：①總共就這么多錢，要么買電腦(p)，要么買影碟機(jī)(q)，決定買電腦(p)，所以不買影碟機(jī)(﹁q)。--肯定否定式②這幅古畫要么是宋代的(p)，要么是元代的(q)，經(jīng)鑒定不是元代的(﹁q)，所以是宋代的(p)。選言支，肯定一個(gè)選言支，就必然能夠否定另一個(gè)選言支。它們的橫寫推理形式如下：多支的不相容選言推理須注意：的邏輯關(guān)系是不相容選言關(guān)系，而輯關(guān)系是聯(lián)言關(guān)系，而不能是不相容選言關(guān)系。保留作為結(jié)論的那一支；或肯定大部分選言-64-選言支作小前提時(shí)，應(yīng)當(dāng)各支為不相容關(guān)系，而不能是聯(lián)言關(guān)系，否則大小前提出現(xiàn)矛盾。根據(jù)上述分析，不相容選言推理的規(guī)則是：言支；肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支。第三節(jié)假言推理出推斷的推理。它的正確形式有：肯定式，否定后件式。例如：①如果某人故意犯罪(p)，他就得有犯罪的動(dòng)機(jī)(q)；某某故意犯罪(p)，所以，某某有犯罪的動(dòng)機(jī)(q)。--肯定前件式②如果某人故意犯罪(p)，他就得有犯罪的動(dòng)機(jī)(q)；某某沒有犯罪的動(dòng)機(jī)(﹁q)，所以，某某沒有故意犯罪(﹁p)。--否定后件式由于充分條件假言判斷具有前件真，后件必真，后件假，前件必假的邏輯性后件，否定它的后件就能否定它的前件。它們的推理形式如下：①(p→q)∧p→q肯定前件式②(p→q)∧﹁q→﹁p否定后件式推理肯定后件無(wú)法推出前件，否定前件無(wú)法推出否定后件。下面的推理形式是無(wú)效的。-65-根據(jù)上述分析，充分條件假言推理的規(guī)則是：件。言判斷作出推斷的推理。例如：①只有努力學(xué)習(xí)(p),才能取得好成績(jī)(q),某學(xué)生取得了好成績(jī)(q)，所以某學(xué)生是努力學(xué)習(xí)的(p)。--肯定后件式②只有努力學(xué)習(xí)(p),才能取得好成績(jī)(q),某學(xué)生沒有努力學(xué)習(xí)(﹁p)，所以某學(xué)生是得不到好成績(jī)的(﹁q)。--否定前件式由于必要條件假言判斷具有后件真，前件必真，前件假，后件必假的邏輯性質(zhì)，所以肯定。它們的推理形式如下：①(p←q)∧q→p肯定后件式②(p←q)∧﹁p→﹁q否定前件式推理肯定前件無(wú)法推出后件，否定后件無(wú)法推出否定前件。下面的推理形式是無(wú)效的。根據(jù)上述分析，必要條件假言推理的規(guī)則是：件。推理。-66-例如：①當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯(cuò)角的角度才是相等的(q)；這兩條線是平行的(p)，所以，它們的內(nèi)錯(cuò)角是相等的(q)。--肯定前件式②當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯(cuò)角的角度才是相等的(q)；這兩條線是不平行的(﹁p)，所以，它們的內(nèi)錯(cuò)角是不相等的(﹁q)。--否定前件式③當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯(cuò)角的角度才是相等的(q)；這兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角角度相等(q)，所以，這兩條線是平行的(p)。--肯定后件式④當(dāng)且僅當(dāng)兩條線是平行的(p)，內(nèi)錯(cuò)角的角度才是相等的(q)；這兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角角度不相等(﹁q)，所以，這兩條線是不平行的(﹁p)。--否定后件式定它的后件就能否定它的前件；否定它的前件就能夠推出否定后件，肯定它的后件就能夠肯定它的前件。它們的推理形式如下：①(p←→q)∧p→q肯定前件式②(p←→q)∧﹁p→﹁q否定前件式③(p←→q)∧q→p肯定后件式④(p←→q)∧﹁q→﹁p否定后件式它的推理規(guī)則是：肯定前件。否定前件就能否定后件，否定后件也得否定前件。第四節(jié)二難推理件假言判斷和選言判斷的邏輯性-67-理。根據(jù)兩個(gè)假言判斷的變項(xiàng)的多少，可分式和復(fù)雜構(gòu)成式。例：①如果長(zhǎng)價(jià)(p)，產(chǎn)品的銷售額就會(huì)降低(q)，如果降低成本導(dǎo)致質(zhì)量下降(r)，產(chǎn)品的銷售額也會(huì)降低(q)；或長(zhǎng)價(jià)(p)，或降低成本導(dǎo)致質(zhì)量下降(r)，所以都會(huì)造成產(chǎn)品的銷售額降低(q)?！?jiǎn)單構(gòu)成式②如果不打假(p)，那么偽劣商品就會(huì)危害人民生活(q)；如果打假(r)，那么本省的財(cái)政收入就會(huì)降低 (s)，我們或不打假(p)或打假(r)，所以，我們或讓偽劣商品危害人民生活(p)，或讓本省的財(cái)政收入降低(r)。--復(fù)雜構(gòu)成式前提分別肯定它們的前件，推出它們的不相同，選言前提分別肯定它們的前件，推出具有選言關(guān)系的兩個(gè)后件。理。根據(jù)兩個(gè)假言判斷的變項(xiàng)的多少，可例：①如果長(zhǎng)價(jià)(p)，產(chǎn)品的銷售額就會(huì)降低(q)，如果長(zhǎng)價(jià)(p)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力就會(huì)下降(s)；我們不能讓產(chǎn)品的銷售額降低(﹁q)，或不能使市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力就會(huì)下降(﹁s)；所以我們不能長(zhǎng)價(jià)(﹁p)。--簡(jiǎn)單破壞式②如果不打假(p),那么偽劣商品就會(huì)危害人民生活(q)；如果不鼓勵(lì)合法經(jīng)營(yíng)(r)，那么本地的財(cái)政收入就會(huì)降低(s)；我們不能讓偽劣商品危害人民生活(﹁q)或不能讓本地的財(cái)政收入就會(huì)降低(﹁s)；所以我們要打假(﹁p)或鼓勵(lì)合法經(jīng)營(yíng)(﹁r)。——復(fù)雜破壞式否定-68-否定它們的后件，推出具有選言關(guān)系的被否定的兩個(gè)前件。①(p→q)∧(r→q)∧(p∨r)→q簡(jiǎn)單構(gòu)成式②(p→q)∧(p→r)∧(﹁q∨﹁r)→﹁q簡(jiǎn)單破壞式③(p→q)∧(r→s)∧(p∨r)→(q∨s)復(fù)雜構(gòu)成式④(p→q)∧(r→s)∧(﹁q∨﹁s)→(﹁p∨﹁r)復(fù)雜破壞式典型形式。一日妻子與姘夫在其家中同宿，某人發(fā)覺后，夜半回家捉奸，見二人共宿，怒氣大發(fā)，掄起椅子，要砸過去。果你忍了這口氣，那么你就得承認(rèn)我們這得倒霉。想想吧?！逼淦薜脑挘呀?jīng)構(gòu)成假言聯(lián)言推理是以兩個(gè)假言判斷與一個(gè)聯(lián)言判斷為前提構(gòu)成的推理。因?yàn)樗c“二難”推理的形式和作在論辨中也經(jīng)常使用。所以我們將它放在“二難推理”這一小節(jié)中講授。假言聯(lián)言推理同樣可公式如下：①(p→q)∧(r→q)∧(p∧r)→q簡(jiǎn)單構(gòu)成式prqs-69-入，增進(jìn)對(duì)假言聯(lián)言推理的認(rèn)識(shí)。假言選言、假言聯(lián)言的規(guī)則是：①前提中假言判斷必須是充分條件的；②前提中如果有選言判斷，那么選言判斷應(yīng)當(dāng)窮盡選言支；程要符合假言推理與選言推理或聯(lián)言推理的規(guī)則。人們?cè)谡撧q中，常用到二難推理或假言聯(lián)言推理，如何破斥它們呢?可以考慮從以下兩方面入手。①揭露前提虛假，例：電影《證人的眼睛》中，敘說美國(guó)商人某某去肯尼亞看望在那里當(dāng)醫(yī)生的女兒，不幸在土匪襲擊村莊時(shí)，被人誤當(dāng)作了殺害一位黑人博士的兇手，從而入獄。公訴人起訴時(shí)說：如果一個(gè)人是種族主義者，那么他就有殺害被害人(黑人)的動(dòng)機(jī)；如果一個(gè)人對(duì)被害人有不滿情緒，那個(gè)種族主義者，并且有對(duì)被害人的不滿情緒，所以他有殺害被害人的動(dòng)機(jī)。(出示證人證詞)一個(gè)人在被害人身上留有他的血漬，那么 其它血漬為A型血，與當(dāng)事人的血型相同。)護(hù)時(shí)，一再?gòu)?qiáng)調(diào)，對(duì)方的論點(diǎn)是站不住腳的，這些假設(shè)與殺人沒有必然性聯(lián)系，僅僅提供了一種可能性，因此不能斷定某某就是殺人犯。(這里應(yīng)當(dāng)指出，同一血型②指出違反推理規(guī)則，例：-70-控犯有殺人罪。公訴人起訴說：如果某人是殺據(jù)表明，某人去過現(xiàn)場(chǎng)，并且銷毀了能夠證明罪惡的物證，所以，某人是殺人犯。(出示證據(jù)。某人的汽車在，規(guī)則，肯定后件無(wú)法推出前件。此外，其查，終于查出了真正的兇手。第五節(jié)其他常用的有效推理形式第六節(jié)公理系統(tǒng)運(yùn)用真表值方法，我們還可以證明許多推理形式的有效性。第七節(jié)模態(tài)推理對(duì)關(guān)系推理，例：①人類社會(huì)必然要從低級(jí)形態(tài)向高級(jí)形態(tài)發(fā)展，所以并非人類社會(huì)必然不從低級(jí)形態(tài)向高級(jí)形態(tài)發(fā)展。-71-②社會(huì)主義初級(jí)階段必然不是生產(chǎn)極大豐富的社會(huì)階段，所以并非社會(huì)主義初級(jí)階段必然是生產(chǎn)極□p→﹁□﹁p(必然p，所以并非必然非p)□﹁p→﹁□p(必然非p，所以并非必然p)對(duì)關(guān)系推理，能不來我們單位。②錯(cuò)誤不可能不被發(fā)現(xiàn)，所以錯(cuò)誤可能被發(fā)現(xiàn)。﹁

p→

﹁p(并非可能p，所以可能非p)﹁

﹁p→

p(不可能非p，所以可能p)系推理，要從低級(jí)形態(tài)向高級(jí)形態(tài)發(fā)展，所以人類社會(huì)可能從低級(jí)形態(tài)向高級(jí)形態(tài)發(fā)展。②社會(huì)主義初級(jí)階段必然不是生產(chǎn)極大豐富的社會(huì)階段，所以社會(huì)主義初級(jí)階段可能不是生產(chǎn)極大的社會(huì)階段。③明天檢查組不可能來我們單位，所以明天檢查組不必然來我們單位。④錯(cuò)誤不可能不被發(fā)現(xiàn)，所以并非錯(cuò)誤必然不被發(fā)現(xiàn)。□p→

p(必然p，所以可能p)□﹁p→

﹁p(必然非p，所以可能非p)﹁

p→﹁□p(不可能p，所以不必然p)-72-﹁

﹁p→﹁□﹁p(并非可能非p，所以并非必然非p)系推理，人類社會(huì)不可能不從低級(jí)形態(tài)向高級(jí)形態(tài)發(fā)展。②錯(cuò)誤不可能不被發(fā)現(xiàn)，所以錯(cuò)誤必然被發(fā)現(xiàn)。③社會(huì)主義初級(jí)階段必然不是生產(chǎn)極大豐富的社會(huì)階段，所以社會(huì)主義初級(jí)階段不可能是生產(chǎn)極大的社會(huì)階段。④明天檢查組不可能來我們單位，所以明天檢查組必然不來我們單位?！鮬←→﹁

﹁p(必然p，所以不可能非p)﹁

﹁p←→□p(不可能非p，所以必然p)□﹁p←→﹁

p(必然非p，所以不可能p)﹁

p←→□﹁p(不可能p，所以必然非p)例：①大猩猩和黑猩猩必然有比較發(fā)達(dá)的大腦，所以大猩猩必然有比較發(fā)達(dá)的大腦，黑猩猩必然冤案，乙的案子可能是冤案。③明天或后天可能下雨，所以明天可能下雨，或后天可能下雨?！?p∧q)←→□p∧□q(必然(p并且q)，所以必然p并且必然q)

(p∧q)←→

p∧

q(可能(p并且q)，所以可能p并且可能q)-73-

(p∨q)←→

p∨

q(可能(p或者q)，所以可能p或者可能q)第八章歸納推理和類比推理第一節(jié)歸納推理概述了前輯將歸納推理分為兩類：一類是完全歸納推理，另一然推理，在本質(zhì)上是演繹推理。不完全歸納推理又可以另一種是科學(xué)歸納法。在科學(xué)歸納法中，包括探求因果聯(lián)系的五種方法。第二節(jié)完全歸納推理都具有某屬性，推出該類對(duì)象都具有某屬性的推理。銳角三角形內(nèi)角和是180°；鈍角三角形內(nèi)角和是180°；直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形是三角形中的全部對(duì)象，完全歸納推理的形式是：S1是P，S2是P，S3是P，-74- (S1，S2，…Sn是S類的全部對(duì)象)所以，所有S都是P。的聯(lián)系是必然的。在應(yīng)用完全歸了完全歸納推理不能應(yīng)用于一個(gè)具有無(wú)窮對(duì)象的類。。第三節(jié)不完全歸納推理類所有對(duì)象都具有某屬性的推理，一般所謂歸納推理，主要是指不完全歸納推理。它包括簡(jiǎn)單枚舉法和科學(xué)歸納法。1.簡(jiǎn)單枚舉法，于是作出結(jié)論：某類事物都具有某屬性。這就是簡(jiǎn)單枚舉法。，劇，對(duì)地球的氣候產(chǎn)生了明顯影響，劇，對(duì)地球的氣候產(chǎn)生了明顯影響，動(dòng)加劇，對(duì)地球的氣候產(chǎn)生了明顯影響；且目前沒有發(fā)現(xiàn)反例；所以，每當(dāng)太陽(yáng)黑子活動(dòng)加劇，就對(duì)地球的氣候產(chǎn)生明顯影響。簡(jiǎn)單枚舉法的形式是：S1是P，S2是P，S3是P，-75-… (S1、S2、S3…是S類部分對(duì)象，并沒有遇到反例)所以，所有S都是P。。分析事物對(duì)象與屬性之間的原因，因此它的結(jié)論就被推翻。例如：雞的血是紅色的，馬的血是紅色的，魚的血是紅色的，鳥的血是紅色的，雞、馬、魚、鳥都是動(dòng)物，所以，動(dòng)物的血都是紅色的。的，就推出“所有的動(dòng)物的血是紅色的”、烏魚的血不是紅色的。這表明簡(jiǎn)單枚舉法的前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然的，要提高其結(jié)論的可靠程度，就必須遵循以下兩條要求：考察的對(duì)象范圍越廣，簡(jiǎn)單枚舉法的可靠性就越高。第二，盡量找尋相反的事例，只有沒發(fā)現(xiàn)反例，才能下一般性結(jié)論，反之不能推出一般性結(jié)論。，希望在得到兔子。這就是以偏蓋全的事例。在經(jīng)。有的企業(yè)引進(jìn)外資提高了經(jīng)濟(jì)效益，有的企業(yè)上不管實(shí)際情況，盲目引進(jìn)，盲目上馬新項(xiàng)目，結(jié)果-76-為進(jìn)一步揭示事物規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，所遇到的反例，往往更能夠促進(jìn)人們對(duì)問題的深入研究。銀能夠?qū)щ?，銅能夠?qū)щ?，鐵能夠?qū)щ?，錫能夠?qū)щ?，金、銀、銅、鐵、錫是金屬類的部分對(duì)象。經(jīng)過分析，它們能夠?qū)щ姷脑蚴窃谕怆妶?chǎng)的作用下移動(dòng)自由帶電粒子?？茖W(xué)歸納法的形式是：S1是P，S2是P，S3是P， (S1，S2，S3…與P有因果關(guān)系)所以，所有S都是P。-77-它們的不同在于：簡(jiǎn)單枚舉法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)的重復(fù)而未遇到反例才作出結(jié)論的，科學(xué)歸納法從部分事實(shí)出發(fā)，示了對(duì)象和屬性之間的必然聯(lián)系，因而使科學(xué)歸納法有較大的可靠性?？茖W(xué)歸納法的可靠性主要決定于因果分析的正確性，不完全決定于考察對(duì)象的數(shù)量。因此在實(shí)踐中，搞調(diào)查研究經(jīng)常用科學(xué)歸納法，找典型事例進(jìn)行分析(這些事例可以是多個(gè)，也許是一兩個(gè))，以便得出具有普遍意義的結(jié)論。第四節(jié)探求因果聯(lián)系的邏輯方法求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法。什么是因果呢?因果是客觀世界普遍聯(lián)系中的一種表現(xiàn)形式?？陀^世界是一個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的整體，么這兩者就具有因果關(guān)系，前者為因，后者為果。因果后發(fā)生并不一定就具有因果聯(lián)系。“烏有時(shí)一個(gè)結(jié)果是多種原因造成的。比如，農(nóng)業(yè)上大豐收，就包括自然環(huán)境、種子的優(yōu)選、耕作管理等多方面的原因。求同法可以陳述如下：，那么，這個(gè)唯一的共同情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。-78-這些動(dòng)物的品種、生理特征、生活條件和事情發(fā)癌物質(zhì)－－黃曲霉素。最后得到結(jié)論，即黃曲霉素是這就是運(yùn)用求同法進(jìn)行歸納的事例。被研究對(duì)象即食用發(fā)霉的花生可以使動(dòng)物得癌；若干場(chǎng)合，即步斷定了“吃發(fā)霉的花生”與“得癌癥”這兩者歸納，最后確定發(fā)霉花生中的黃曲霉素是致癌的原因。象有因果聯(lián)系。求同法的結(jié)論也是或然的，要提高它的可靠性，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)盡可能多地比較被研究對(duì)象出現(xiàn)的不同場(chǎng)合，出現(xiàn)的場(chǎng)合越多，結(jié)論的可靠性就越高。因?yàn)楸痊F(xiàn)象出現(xiàn)的可能性就會(huì)越少。 (2)注意被研究對(duì)象出現(xiàn)的不同場(chǎng)合里，有沒有其它共同情況的存在。有時(shí)人們忽視了不同場(chǎng)合中。求異法可以陳述如下：-79-不同，即在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場(chǎng)合中么，這個(gè)唯一不同的情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)新鮮牛肉放上大腸桿菌和沙門氏菌，然后分割為同的是一臺(tái)柜子安置了輻射線照射器，而另一臺(tái)沒有。鮮，沒照射輻射線的牛肉，已經(jīng)腐爛。由此初步。后經(jīng)生化分析，發(fā)現(xiàn)牛肉上的大腸桿菌在輻射5秒鐘之后，還剩下1%，沙之后，也全被殺死。所以最后斷定的結(jié)論是正確的。場(chǎng)合中，兩塊放上細(xì)菌的牛肉，消毒實(shí)這個(gè)不同情況就與被研究情況有是經(jīng)常被用做科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。人們?cè)诳茖W(xué)實(shí)驗(yàn)中，將，即某種條件和某種原因，進(jìn)一步觀察被研究對(duì)象是空為了提高運(yùn)用差異法所得到的結(jié)論的可靠性，應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)： (1)正反兩種場(chǎng)合除了有一種情況不同外，其余情況應(yīng)該完全相同。如果差異點(diǎn)過多就很難判定真前方戰(zhàn)士與后方本土的男人死亡率相近，因此得出結(jié)論不是戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期死亡率上升的主要原因。該分析從表面看差異，即參戰(zhàn)與不參戰(zhàn)。其實(shí)這兩個(gè)場(chǎng)合中還有其它差-80-康的年輕人比例很高；而后方中老年人以及患性的總比例中比軍隊(duì)低。所以該報(bào)紙的結(jié)論是站不住腳的。 (2)找出兩個(gè)場(chǎng)合唯一不同情況之后，還要研究這個(gè)唯一情況是被研究對(duì)象的整體原因還是部分原因。如果被研究對(duì)象的原因是復(fù)合的，那么這個(gè)復(fù)合原因之中的一部分原因消失之后，也會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的消失，清楚總體原因的構(gòu)成，才能真正把握事物之間的整體聯(lián)系。異并用法可以陳述如下:如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場(chǎng)合(正事例組)中，只有一個(gè)共同的情況，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場(chǎng)合(負(fù)事例組)中，都沒有這個(gè)情況，那么，這個(gè)情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。例如：人們?cè)谵r(nóng)業(yè)種植中發(fā)現(xiàn)，種植豆類作物(大豆、豌豆、蠶豆等)時(shí)，不用給它們施加氮肥，而且這些豆類作物還可以使土地的含氮量增加，而種植其它作物(小麥、玉米、水稻)時(shí)，卻沒有這種現(xiàn)象。物沒有。因此人們斷定，豆類作物的根瘤能夠使土壤的含氮量增加。氮肥，而土地的含氮量還會(huì)增加。兩組事例,一組為正事例組，是被研究對(duì)象出現(xiàn)的場(chǎng)合,即種植豆類作物的場(chǎng)合，一組為負(fù)事例組，是被研究對(duì)象不出現(xiàn)的場(chǎng)合，即種植小麥、玉米、水稻的場(chǎng)合。在正事例組中只有一種共同情況，即豆類植物都長(zhǎng)有根瘤；根瘤。在此基礎(chǔ)上比較兩個(gè)正負(fù)事例組的差異，即有無(wú)求同求異并用法公式：-81-求同異并用法的特點(diǎn)是兩次求同一次求異。運(yùn)用求同異并用法要經(jīng)過三個(gè)步驟：第一步，應(yīng)用求同法，把被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的那些場(chǎng)合加以比較；第二步，再應(yīng)用求同法，把被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場(chǎng)合加以比較；第三步，應(yīng)用求異法，把前兩步比較所得的結(jié)果再加以比較，作出結(jié)論。應(yīng)用求同求異法，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： )兩個(gè)事例組形成的場(chǎng)合越多，結(jié)論的可靠性就越高。因?yàn)榭疾斓膱?chǎng)合越多，就越能夠排除偶然性。 (2)負(fù)事例組的各個(gè)場(chǎng)合，應(yīng)當(dāng)與正事例組有相似性。如果無(wú)相似性就失去了比較的意義。20世紀(jì)上半葉，人們認(rèn)為要將無(wú)線電波傳播得遠(yuǎn)，就得加大發(fā)射器的功率和使用長(zhǎng)波。后來一位無(wú)，引起了科學(xué)家們的重視。于是科學(xué)家們安排了以下實(shí)驗(yàn)。用幾臺(tái)功率不同的收發(fā)機(jī)，多次發(fā)射短波進(jìn)行遠(yuǎn)距離信號(hào)傳遞實(shí)驗(yàn)，盡管它們發(fā)射信號(hào)的功率不同，得很遠(yuǎn)；然后再用那幾臺(tái)收發(fā)機(jī)，多次發(fā)射長(zhǎng)波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果長(zhǎng)波傳送信號(hào)的距離比短波近。因此初步斷定波長(zhǎng)與傳遞距離有因果關(guān)系。后來人們進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)短波能夠依靠電離層的反射作用，大大增加傳送距離。。這兩組事例的兩個(gè)場(chǎng)合的情況大部分是相同的，兩組不相同點(diǎn)是一組發(fā)射短波，一組發(fā)射長(zhǎng)波(即不發(fā)射短波)。-82-共變法可以陳述如下：那么，這個(gè)唯一變化著的情況就與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。放斷定深井開鑿越多，地下水抽取的越多，地面沉降也就越多。變法的特點(diǎn)是找因果在量上的共變。氣要變的預(yù)示。觀察結(jié)果表明：關(guān)映較多；而氣壓下降時(shí)這種癥狀就減輕。從而說-83-如氣壓計(jì)，體溫表，電在量上的共變，表現(xiàn)是多樣的： (1)有時(shí)因果在量上是同向共變，即共變量遞加。如：物理學(xué)中的呂薩克第一定律，一定量的氣體，如果壓力不變，那么氣體的絕對(duì)溫度與體積成正比。 (2)有時(shí)是反向共變，即一個(gè)量增加，另一個(gè)量就變小，或一個(gè)量減小，另一個(gè)量就增加。如物理體積越大，那么壓力就越小，而體積越小則 (3)有時(shí)共變超過一定限度，原有的共變關(guān)系就會(huì)消失，甚至發(fā)生反向共變。比如：給農(nóng)作物施肥，物死亡。 (4)有的共變是單向的，不可逆的。如太陽(yáng)黑子的活動(dòng)能夠引起地球短波通訊中斷，氣候發(fā)生異常，。 (5)有的共變是雙向的,可逆的。如共振現(xiàn)象，物理學(xué)實(shí)驗(yàn)用音叉振動(dòng)引起空氣振動(dòng)，同時(shí)，空氣振一的，即一個(gè)情況發(fā)生變化，另一個(gè)情況也隨之變化，而其它情況應(yīng)保持不變。否則，運(yùn)用共變法就可能出差錯(cuò)。剩余法可以陳述如下：現(xiàn)象中的某一部分是后一現(xiàn)象中的某現(xiàn)象的其余部分有因果聯(lián)系。例如：-84-明在這幾塊樣品中，除去純鈾與一部分放射性有因果存在。根據(jù)這個(gè)分析，居里夫婦經(jīng)過半年多的艱苦工分離出只有幾厘克重的黑色粉末，即純鐳的氯化物。部瀝青鈾礦的測(cè)定，獲得大于鈾的放未知放射性物質(zhì)。通過排除已知的因果部分，從而確定剩余法公式：B與b有因果聯(lián)系C與c有因果聯(lián)系D與d有因果聯(lián)系所以，A與a有因果聯(lián)系剩余法的特點(diǎn)是從余果求余因。 (1)必須明確認(rèn)定復(fù)合原因和復(fù)合現(xiàn)象之間的已知的因果部分，并且已知原因不可能是剩余部分現(xiàn)象的原因，否則，結(jié)論不能成立。 (2)復(fù)合現(xiàn)象剩余部分的原因，也可能是個(gè)復(fù)雜情況，不是單一因素。遇到這種情況需要做進(jìn)一步研究，直到解決全部剩余現(xiàn)象的原因?yàn)橹?。，探求因果關(guān)系的況驗(yàn)證，同時(shí)正確運(yùn)用這些方法，還需要有具體的科第五節(jié)類比推理-85-類比推理是由兩個(gè)(或兩類)對(duì)象在某些屬性上相同或相識(shí)，推出它們?cè)诹硪粚傩陨弦蚕嗤蛳嘧R(shí)的推理。類比或從