精-品解析:廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖外語初中學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(原卷版)_第1頁
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第1頁/共1頁羅湖外語初中學(xué)校2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(每題3分,共24分)1.9算術(shù)平方根是()A. B. C.3 D.812.下列各組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形邊長的是()A.3,5,7 B.6,8,10 C.5,12,13 D.1,,23.下列說法:①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;②無理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù);③負(fù)數(shù)和零沒有平方根;④立方根等于本身的數(shù)只有1和.其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4.已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),則與的大小關(guān)系是()A B. C. D.不能確定5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為正方形,點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A B. C. D.6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b+1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為()A.a=b B.2a+b=﹣1 C.2a﹣b=1 D.2a+b=17.一次函數(shù)與,在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B.C. D.8.如圖,直線過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的周長的最小值是()A. B. C. D.二.填空題(每題3分,共15分)9.二次根式有意義,則的取值范圍是____.10.如果一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是和,則____11.如圖,長方體的底面邊長分別為2cm和3cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn),則螞蟻爬行的最短路徑長為_____cm.12.將直線沿y軸向下平移6個(gè)單位長度,平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_________.13.如圖,,,,,將邊沿翻折,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處;再將邊沿翻折,使點(diǎn)落在的延長線上的點(diǎn)處,兩條折痕與斜邊分別交于點(diǎn),則線段的長為______.三.解答題(共61分)14.計(jì)算下列各式:(1);(2);(3);(4).15.求代數(shù)式的值,其中.下面是小芳和小亮的解題過程,都是把含有字母式子先開方再進(jìn)行運(yùn)算的方法,請(qǐng)認(rèn)真思考、理解解答過程,回答下列問題.小芳:解:原式,小亮:解:原式=.(1)______的解法是錯(cuò)誤的;(2)求代數(shù)式的值,其中.16.如圖,在等腰直角中,,,為邊上一點(diǎn),連接,且,連接,若,,則的長為()A.15 B. C.18 D.17.我校將舉辦一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),需要采購一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球,一副球拍標(biāo)價(jià)元,一盒球標(biāo)價(jià)元.體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案,具體如下:方案甲:買一副乒乓球拍送一盒乒乓球,其余乒乓球按原價(jià)出售;方案乙:按購買金額打折付款.學(xué)校欲購買這種乒乓球拍副,乒乓球盒.(1)請(qǐng)直接寫出兩種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額(元,(元與(盒之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果學(xué)校提供經(jīng)費(fèi)為元,選擇哪個(gè)方案能購買更多乒乓球?18.如圖,將長方形紙片沿對(duì)角線折疊,使點(diǎn)落到點(diǎn)位置,與交于點(diǎn),且,.(1)求證:;(2)求的長;(3)點(diǎn)為線段上任一點(diǎn),于,于.請(qǐng)直接寫出的值.19.在一次函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程.小明利用所學(xué)過的函數(shù)知識(shí),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究,并解決以下問題.其研究過程如下:(1)繪制函數(shù)圖象:【列表】:如表是與的對(duì)應(yīng)值:01234311①;②若點(diǎn),都在該函數(shù)圖象上,則;【描點(diǎn)、連線】平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)圖象.(2)觀察圖象:①根據(jù)函數(shù)圖象可得,該函數(shù)的最小值是;②進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):方程的解為;③由圖象可知,當(dāng)時(shí),的取值范圍.20.如圖(1),是兩個(gè)全等的直角三角形(直角邊分別為a,b,斜邊為c)(1)用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖(2)的圖形,利用這個(gè)圖形,證明:a2+b2=c2;(2)用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形,你能利用這個(gè)圖形證明出題(1)的結(jié)論嗎?如果能,請(qǐng)寫出證明過程;(3)當(dāng)a=3,b=4時(shí),將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中,使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,兩直角邊a,b分別與x軸、y軸重合(如圖4中Rt△AO

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