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文檔簡介
第六章平面向量及其應用6.1平面向量的概念教學目標1.了解平面向量的實際背景,理解平面向量的相關概念;2.掌握向量的表示方法,理解向量的模的概念;3.理解兩個向量相等的含義以及共線向量的概念.一·新知探索一、向量的概念和表示方法1.向量:在數(shù)學中,我們把既有
又有
的量叫做向量.2.向量的表示(1)表示工具——有向線段.有向線段包含三個要素:
,
,
.大小方向方向起點長度新知探索注意:(1)判斷一個量是否為向量,就要看它是否具備大小和方向兩個因素.(2)用有向線段表示向量時,要注意
的方向是由點A指向點B,點A是向量的起點,點B是向量的終點.新知探索思考1.有向線段就是向量,向量就是有向線段嗎?2.兩個向量可以比較大小嗎?同方向的兩個向量可以比較大小嗎?3.兩個向量的長度可以比較大小嗎?有向線段只是一個幾何圖形,是向量的直觀表示.因此,有向線段與向量是完全不同的兩個概念.因為向量既有大小,又有方向,所以不能比較大小;同方向的向量也不能比較大小??梢?。長度01個單位長度新知探索思考1.零向量的方向是什么?2.兩個單位向量方向相同嗎?零向量方向是任意的。兩個單位向量的方向不一定相同。新知探索新知探索1.思維辨析(對的打“√”,錯的打“×”)(1)兩個有共同起點,且長度相等的向量,它們的終點相同.(
)(2)向量就是有向線段.()(3)兩個向量平行時,表示向量的有向線段一定在同一條直線上.()(4)兩個向量平行時,表示向量的有向線段所在的直線一定平行.()(5)零向量是最小的向量.()(6)任意兩個單位向量都相等.(
)√×××××小試牛刀2.下列物理量:①質(zhì)量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度.其中是向量的有。
②③④⑤既有大小,又有方向,是向量;①⑥⑦只有大小,沒有方向,不是向量.②③④⑤小試牛刀二·能力提升題型一:平面向量的相關概念
答案:×,×,×,×,√.解:(1)不正確.因為向量由兩個元素來確定,即大小和方向,所以兩個向量不能比較大小.能力提升
題型二:相等向量與共線向量
三、課堂總結向量的表示幾何表示字母表示
總結向量名稱定義零向量長度為0的向量,記作單位向量長度等于1個單位的向量平行向量(共線向量)方向相同或相反的非零向量.向量平行,記作.
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