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文檔簡介

第五章三角函數(shù)5.3誘導公式第二課時教學目標

借助單位圓推導誘導公式二~六；（重點）01

誘導公式的有效記憶；（重點、難點）02

能利用誘導公式解決一些三角函數(shù)的求值，化簡，證明問題.（重點、難點）03學科素養(yǎng)

借助單位圓推導誘導公式;

數(shù)學抽象

直觀想象

誘導公式的推理；邏輯推理

利用誘導公式解決三角函數(shù)值、化簡和證明問題；數(shù)學運算

數(shù)據(jù)分析

數(shù)學建模復習回顧

本節(jié)課，我們在上節(jié)課探究1的基礎上，繼續(xù)進行探究.(對稱性)

作P1關于直線y=x的對稱點P5，以OP5為終邊的角γ與角α有什么關系？角γ與角α的三角函數(shù)值之間有什么關系？探究

設P5(x5，y5)，因為P5是P1關于直線y=x的對稱點，所以x5=y1，

y5=x1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，得

yxOy=xP5P1(x1,y1)P5(y1，x1)從而得

從而得

作P5關于y軸的對稱點P6，又能得到什么結(jié)論？探究yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6

概念生成可以實現(xiàn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．反思：你能用公式一~公式五來推公式六嗎？公式一~公式六都叫誘導公式.問題1公式五和公式六的作用是什么？

可得

嘗試由公式二，公式五，證明以下結(jié)論.

嘗試由公式二，公式六，證明以下結(jié)論.

概念生成公式三：公式一：公式四：公式二：公式五：公式六：問題2（1）誘導公式可統(tǒng)一為什么形式的角的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)之間的關系？（2）你有什么辦法記住這些公式？4.這些規(guī)律對任何三角函數(shù)(只要存在，有意義)都成立.

練習.化簡下列各式.

例3.(2)(1)已知

,則鞏固練習課本P1931.用誘導公式求下列三角函數(shù)值2.證明:3.化簡：課堂小結(jié)本節(jié)課你學會了哪些主要內(nèi)容？①三角函數(shù)的簡化過程圖：任意負角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或

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