西師版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案

1小學(xué)六年級數(shù)學(xué)2017—2018年度上學(xué)期教學(xué)），23、理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能6、理解百分數(shù)的意義，比較熟練的進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能夠解決有體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效34、認真做學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。在教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，把工作重點放在學(xué)生如何會學(xué)，且注重學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成教育，要求學(xué)生學(xué)會知識4（1）圓的認識（1課時）（5）整理和復(fù)習(xí)(1課時)（6）確定起跑線(1課時)【教學(xué)內(nèi)容】5【教學(xué)目標(biāo)】1.能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。2.能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)重、難點】使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分數(shù)乘法算式)學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分數(shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數(shù)乘法。二、探究新知學(xué)生列式：5＋5＋5＋5=5×4學(xué)生嘗試列式：1/5＋1/5＋1/5＋1/5或4×1/5是多少？)2.利用意義探索計算法則。(1)教師：1/5×4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。全班匯報，說說你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請學(xué)生說說怎樣想的。(3)口算(教師即時板書)：2/5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。結(jié)合學(xué)生回答板書(分數(shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計算，你覺得分數(shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。教師：這個乘法會算嗎？先自己試一試。6學(xué)生嘗試，并適時提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計算結(jié)果不約分；先計算出結(jié)果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)全班交流，指名說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。針對三種不同的情況進行評價：你喜歡哪種方法？為什結(jié)合學(xué)生交流，老師強調(diào)：在分數(shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分數(shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。這樣做，計算數(shù)據(jù)較小，計算更準(zhǔn)(2)練習(xí)：2/9×6=1/2×34=觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。集體訂正時，請學(xué)生說說計算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學(xué)生辨析。(3)學(xué)生再次小結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分數(shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高2.練習(xí)——第1~3題。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評。抽1~2四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】教科書第3頁例3，課堂活動第2題，練習(xí)四第5~7、9題。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。【教學(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.計算：3/5×3、8×2/7、5/12×4、12×4/9。學(xué)生獨立完成，全班評價時，指名說說5/12×4的計算方法。二、探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義出示：小轎車在高速公路上每時可以行使100千米，3時可以行駛多少千米？1小7學(xué)生回答后，強調(diào)：求幾個幾或一個數(shù)的幾倍用乘法計算。2.教學(xué)例3：感知一個數(shù)乘分數(shù)的意義。(出示)將上題中的問題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時可以行使100千100千米少，因為4/5小時不滿1小時)提問：這個題你能解答嗎？學(xué)生獨立列式解教師：其實，我們還可以用一個線段圖來表示這道題的信息。所行駛的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5時行駛的千米數(shù))老師隨著學(xué)生的回答板書出線段圖：老師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出45小時所行駛的路程就是1也就是110千米的4/5。上面根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列出的110×4/5，就可以理解為請看著線段圖將100×4/5表示的意思和同桌的同學(xué)說一說。學(xué)生獨立計算，集體訂正，說說計算的方法。3.反思小結(jié)，探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。提問：像剛才那樣一個數(shù)乘分數(shù)表示的什么意思呢？求一個數(shù)的幾分之幾是多(乘法計算)板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認為重要的話用“”勾出來。教師：說說你對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分數(shù)和整數(shù)都可以)三、即時練習(xí)，鞏固反饋學(xué)生獨立列式，集體訂正時說說列式的理由。2.課堂活動2：說說求你的大腿骨的長度就是求什么？(自己身高的教師：一個數(shù)乘分數(shù)可以表示什么意思？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法8五、作業(yè)五、作業(yè)教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁例4，課堂活動第3題，練習(xí)一第8、10、11題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，提高學(xué)生計算能力。2.能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。【教學(xué)重、難點】進一步理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。教學(xué)過程個性化修改2/3×31/8×83×2/97×3/147/10×52/15×88/9×0抽學(xué)生說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。二、探究新知展示：(拖拉機耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機每小時耕地35公頃，2時可以耕地35×2=70（公頃）：工作效率×工作時間=工作總量；35公頃的2倍是多少？)指名學(xué)生回答，教師板書算式35×12。教師結(jié)合學(xué)生的回答，強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對，我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的(2)思考：3/5×1/2該怎樣計算呢？學(xué)生反饋自己的想法。(3)教師提問：你們的想法310對不對呢？我們可以結(jié)合圖來表示出3/5×1/2。結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖。教師提問：結(jié)合圖，3/5×1/2的計算結(jié)果是3/10嗎？你能結(jié)合圖解釋這個結(jié)果9根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的1/2也就是把35平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是3/10。教師提問：剛才，我們一起解決了1/2小時耕地多少公頃，如果是求3/4小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評價，并請一名學(xué)生上臺展示自己的算式和畫法。4.小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。指名回答，小結(jié)方法。教師強調(diào)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。課堂活動第3題：根據(jù)算式涂一涂2/3×3/4。學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說23×34是怎么涂的。三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法呢？我們來試一試。學(xué)生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評價，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。教師強調(diào)：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法計算。對學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時訂正。學(xué)生讀題，思考：這兩個題是一樣的嗎？“吃去1/20噸”與“吃去1/20”有什幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時追問：為什么第一個題用減法？第二個題用乘法？今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法及約分的方法。解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】在行程問題的情境中，掌握求一個數(shù)的幾分之培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。【教學(xué)重點】掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題方法。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題根據(jù)學(xué)生回答，教師強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。2.揭示課題：生活中的很多問題都與我們的分數(shù)乘法有關(guān)，今天我們來解決生活中的問題。(板書：解決問題)二、探究新知出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達教師提問：你怎樣理解“行了全程的2/3”，是把誰看作單位“1”？你能用線段圖表示這全班交流后，學(xué)生獨立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。結(jié)合線段圖，教師提問：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計算，為什么全班討論后，教師強調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。根據(jù)交流，學(xué)生獨立列式計算，集體訂正。先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評價，說說是怎樣判斷的。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。教師小結(jié)：在解決分數(shù)問題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰和誰比較？把誰看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求全班交流后，獨立完成，集體訂正。根據(jù)信息分析：這道題是把誰看作單位“1如果學(xué)生不能說出分數(shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的22/15是指誰占誰的22/15，誰為單位“1”？根據(jù)信息交流，教師提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己在練習(xí)本上提兩個數(shù)學(xué)問題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問題。抽學(xué)生匯報，教師板書，全班交流。估計學(xué)生會有這樣的問題：(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對于這樣的問題，追問學(xué)生解題中每一步的思路。這節(jié)課你有什么收獲？解決分數(shù)問題你覺得最重要的是什么？教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)連乘問題的解題方法，培養(yǎng)解決問題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點】理解分數(shù)連乘問題的解題思路。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。2.分別說出兩個分數(shù)的單位“1”的量。全校的4/7是男生，一年級男生占全校男生的2/9。的量和幾分之幾對應(yīng)的量，根據(jù)分率句說出基本的數(shù)量關(guān)系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問題。二、探究新知教師出示例2，學(xué)生齊讀題目。指名學(xué)生回答，并提問：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個分數(shù)，這兩個分數(shù)的單位“1”一樣單位“1”。學(xué)生畫圖，請學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報的方法，師生進行解題思路分析。請匯報的學(xué)生說出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？根據(jù)匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么？學(xué)生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白3/4×3/5是什么意思？學(xué)生獨立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的35，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。4.閱讀教科書，小結(jié)特點。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問題有什么特點？根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分數(shù)連乘問題，兩個分數(shù)的單位“1”不一樣。可以先求出分數(shù)對應(yīng)的量，再求問題；也可以先求出問題的量所對應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再三、鞏固練習(xí)，反饋提高教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計算，全班訂正。學(xué)生獨立完成，全班評價。教師強調(diào)：不要認為例題是分數(shù)連乘問題，練習(xí)題全部也是分數(shù)連乘。在解決問題中，要根據(jù)題目信息認真分析。3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡單小結(jié)分數(shù)連乘問題的特點與解決方法。五、獨立作業(yè)六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。理解打折的意義，感受解決問題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?！窘虒W(xué)重、難點】理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題如果有學(xué)生說到打折的問題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來解決生活中有關(guān)打折的問題。(板書：解決問題)二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰能完整的、有條理的把題中的信息告提問：對這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？學(xué)生交流后，教師強調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價的十分之一或者百分之十；六折表示原價的十分之六或者百分之六十。強調(diào)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問題。提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習(xí)本上試一試。學(xué)生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對學(xué)困生進行即時指導(dǎo)。匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價格。讓展示的同學(xué)說說自己的解題思路是什么。根據(jù)交流，教師強調(diào)：在解決問題過程中，我們應(yīng)選擇更簡潔、簡單的解題方法。通過學(xué)生交流，強調(diào)打折的意義與解決分數(shù)乘法問題的方法。教師：生活中有關(guān)的打折問題非常多，在商場中你會經(jīng)常看到這樣的情況。(教師出示學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學(xué)生獨立列式解決，全班評價。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高學(xué)生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？每個小組舉例進行說明。全班交流后，教師小結(jié)：這兩個題單位“1”的量只有在1噸時，剩下的才相等。其余情【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.認識圓的特征，會用各種方法畫圓。2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】認識圓的特征，會畫圓?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自帶一個輪廓為圓的物體。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學(xué)們，在學(xué)校內(nèi)有一個水池，你們觀察過嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請同學(xué)們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗，能2.揭題：看來同學(xué)們對圓已經(jīng)有了一些認識，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認識了哪些平面圖形？其實圓也和學(xué)過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征你能用手中的工具畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學(xué)生嘗試畫圓)教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳教師：請同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個標(biāo)準(zhǔn)的圓。請同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數(shù)個點，所以半徑就有無數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們畫出這無數(shù)條半徑的代有半徑都相等。(不相信，請學(xué)生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓??？(因不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問題)。結(jié)合我們對圓的認識，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？運用圓的有關(guān)特點，還能解決生活中的一些問題。教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ識呢！讓我們到生活中慢【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧?！窘虒W(xué)重點】認識扇形以及圓心角和弧?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。個性化修改教學(xué)過程個性化修改教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學(xué)新知請同學(xué)們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學(xué)生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度的不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學(xué)觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)學(xué)生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習(xí)①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。③判斷題。(對的在括號里打“√”,錯的打“×”,說說理由)2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()4)圓的面積比扇形的面積大。()教學(xué)反思：【教學(xué)目標(biāo)】1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點】利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米的正方形白紙。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。二、動手操作，設(shè)計圖案(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？讓學(xué)生獨立思考后，再反饋。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點用線段連接起來。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。(3)教師在黑板上進行必要的示范。(4)學(xué)生獨立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。四、全課總結(jié)今天我們運用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。【教學(xué)重、難點】掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】個性化修改教學(xué)過程個性化修改教師：鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。板書課題：圓的周長。二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這個學(xué)生指出并回答。(略)小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進行檢驗。學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用問題：你怎樣理解周長/直徑=π?你還能知道什么？結(jié)論：c=πd,d=c/π,c=2πr,r=c/2π。說明：為了計算方便，我們把π近似的取為讓學(xué)生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？六、課堂作業(yè)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，進一步鞏固圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問題的能力，掌握解決問題的一些策略，同時感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值?！窘虒W(xué)重點】能運用圓周長的相關(guān)知識，解決簡單的實際問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改1.口答：圓的周長總是直徑的()倍多一些；這個倍數(shù)是個()，我們把它叫做()，用字母2.說出圓的周長公式，口答下面各題。3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運用這些圓的知識解決一些簡單的問題。二、教學(xué)新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識有關(guān)？能不能用公式2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認真審題，分清每題的條件和問題，合理地解：設(shè)花臺的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：解：d=C÷π=31.4÷3.14=10展示交流時，讓學(xué)生說一說每一步的含義。解答時，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個規(guī)律用估算的方法來檢驗結(jié)果5.小結(jié)：已知圓的周長求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認真審題，明確每個圖形的周長指的什么，再進行計算。2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動多少(1)在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少(2)一個圓形牛欄的半徑是15m，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長加上一個直徑為4的圓的周長，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長加一個直徑為4的圓的周長。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長。五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得對于你解決有關(guān)圓周長的實際問題有哪些幫助教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程，并掌握圓的面積計算公式。2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】探索圓面積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計算公式?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】8和16等份的圓形紙片各1個，正方形、圓形物品、圓規(guī)、剪刀等。個性化修改教學(xué)過程個性化修改教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知學(xué)生獨自看圖并理解文字信息。的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積)歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。讓學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個方格。于小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。三、進一步探索教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進一步探索圓的面教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？(2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。(2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題：(4)請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)(估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達成共識。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。平行四邊形的面積＝底×高圓的面積=圓周長的一半×半徑=12×2πr×r我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行討論。8．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？五、課堂總結(jié)六、布置作業(yè)教學(xué)反思：教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進一步掌握圓的面積計算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長計算圓的面積。2.提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力?！窘虒W(xué)重點】掌握圓面積的計算方法，并解決實際問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計算公式是什么？(學(xué)生回答，★教師板書S=πr2)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。②根據(jù)下面的條件求圓的面積。二、新課學(xué)習(xí)(3)如果把題中條件“一個半徑是30米”改成“一個直徑是60米”又該怎樣求占地面積C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說出解題思路。D、通過討論使學(xué)生明白知道直徑和周長求圓面積的方法是：先求出這個圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個條件，但實際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。獨立解答，指名板演，集體訂正。學(xué)生試著解決教科書第15頁主題圖上的有關(guān)問題。三、鞏固練習(xí)你看出表中有幾個圓？分別知道每個圓的什么條件？求什么？通過填表和思考，使學(xué)生感受到一個圓的某一個量與另一些量之間的關(guān)系。(1)讓學(xué)生估一估，說出自己的想法。(2)分別計算出各自的面積，再比較。結(jié)論：周長相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問：如果是周長相等的長方形、正方形、圓形，誰的面積最大，誰的面積最?。课?、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說說知道半徑怎樣求圓的周長和面積？知道周長怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算窗戶的面積和工料費(例1)，掌握求組合圖形面積或周長的方法。2.通過計算花壇周圍小路的面積(課堂活動第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值。【教學(xué)重點】掌握求簡單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。個性化修改教學(xué)過程個性化修改1.出示所學(xué)過的幾何圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)2.生活中，有些現(xiàn)實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動第2題圖)。3.如何計算它們的面積？解決相關(guān)的問題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問題。［評析：把復(fù)習(xí)與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合，同時在情境中提出數(shù)學(xué)問題。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也高效地引出問題，導(dǎo)入了新課］二、探究新知(1)請看與這個窗戶相關(guān)的信息(呈現(xiàn)例1)。學(xué)生獨立解答兩個問題。教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨立嘗試解答以后，再通過交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學(xué)過的圖形，再把它們2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)課件呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。(3)引導(dǎo)學(xué)生通過畫輔助虛線，整理出各種思路。(4)請同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來求出組合圖形的面積。預(yù)設(shè)③：3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為正方形的邊長就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。(1)呈現(xiàn)課堂活動第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來。理解：求花壇周圍小路的面積，實際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=πR2-πr2=π(R2－r2)溝通：課堂活動第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個大圖形的面積減去哪個小圖形的三、鞏固練習(xí)旋轉(zhuǎn)部分的面積實際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算四、全課總結(jié)你認為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方教學(xué)反思：【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過計算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形面積計算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會從不同的角度去分析解決問題。3.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握思考解決問題的不同策略和方案，體會學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實意義和價值?！窘虒W(xué)重、難點】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。教學(xué)過程個性化修改教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?2.同學(xué)們對這么多問題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點研究其中的兩個問題。板書課題：解決問題。二、探究新知一張可折疊的圓桌，直徑是1.2m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)學(xué)生獨立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。=0.36(m2=3.14×0.36(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長×邊長＝正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。請先完成作業(yè)的學(xué)生獨立研究。3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。小結(jié)：從正方形里截取一個最大的圓，從圓里截取一個最大的正方形，大正方形面三、鞏固練習(xí)1.1.一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的面積是提示：第5題比較難，要求學(xué)生認真審題，分析題意。要求大約幾分通過大橋，實1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)教學(xué)反思：整理與復(fù)習(xí)(一)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)進一步鞏固圓的有關(guān)知識，能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法?！窘虒W(xué)重點】對有關(guān)圓的知識進行系統(tǒng)化的整理。個性化修改教學(xué)過程個性化修改1.今天我們對圓這個單元進行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說3.你準(zhǔn)備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進行整理。4.老師進行巡視，對學(xué)生進行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學(xué)生把對圓的整理給大家展示一下。圓圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、C=πd、C＝2πr)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S=πr2)解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題)提問：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?1)觀察圖，請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長。圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑C=πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方S=πr2采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識，哪些知識很重要。二、教學(xué)例題(1)畫一個圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。(3)算出上面第二圓的周長和面積。第(1)小題：學(xué)生獨立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨立完成。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對稱軸。C＝2πrS=πr2展示交流時，提問：你選用的什么方法?求周長為什么不用公式C=πd？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問題)學(xué)生獨立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。3全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯誤，并追問：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯誤根源處糾正，扎實地掌握基礎(chǔ)知識。三、鞏固練習(xí)(1)圓中最長的線段是它的()。(2)一個圓的直徑擴大4倍，它的面積將擴大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是()分米。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓教學(xué)反思：整理與復(fù)習(xí)(二)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】進一步掌握圓的有關(guān)知識，能靈活運用圓的周長和面積的有關(guān)知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生獲得積極的價值體驗?！窘虒W(xué)重點】把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，靈活運用所學(xué)的知識來解決。個性化修改教學(xué)過程個性化修改教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對圓的知識進行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些(列式計算)教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個同學(xué)說說為什么這樣做)3.教師：通過剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對利用公式求圓的周長和面積的知識掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識來解決二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實際問題，在實際生活中哪些地方用到了圓的知識學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨立嘗試將這3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學(xué)的解答情況。反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是(全對的舉手，詢問做錯的同學(xué)錯在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實際問題時，它的思考三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實際問題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進一步解決一些實際問題。1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周圍建一條寬1米6.28÷2≈3(個)6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原首先求出半徑，再求半圓面積。第(2)問：求這個蒙古包占地多少平方米？實際上就是求圓的面積。談一談，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你解決問題有哪些幫助？解決實際問題要注意些第三單元分數(shù)除法【教學(xué)內(nèi)容】教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力?！窘虒W(xué)重點】【教學(xué)難點】理解“互為倒數(shù)”的意義。教學(xué)過程教學(xué)過程個性化修改2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內(nèi)容：分數(shù)除法。3.從今天開始我們就一同進入“分數(shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個游戲開始。游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))二、認識倒數(shù)小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒6.理解“互為”的意義。三、求倒數(shù)1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。①4/7、5/6、1/3、1/8②3/2、8/5、9、1、13/13充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：①真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)4.完成教科書第45頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。3.進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實踐運用能力。【教學(xué)重點】探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學(xué)過程個性化修改出示：將操場的4/5平均分給六年級兩個班打掃。二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2？(獨立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說明理由。3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進行深入分析。(若學(xué)生有問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的4/5平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這是運用轉(zhuǎn)換的方法將分數(shù)除法轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法來解答。三、總結(jié)今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重、難點】理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題二、自主探索，解決問題②板書：900÷3/4。③自己試算一下。(學(xué)生可能會把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍來進行計算都可以)④引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法計算？①根據(jù)題意畫出思路圖。A.已知3/4分行900米，求1/4分行多少米，該怎么算？(900÷3)B.900÷3，還可以寫成什么算式？(900×1/3)C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(900×1/3×4)900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/3D.從900÷3/4＝900×4/3這個等式，可以得出什么結(jié)論？(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)。板書：900÷34＝900×43＝1200(米)8÷5/621÷7/156÷8/925÷47＝25×74＝71027÷2313÷543.9÷34①算式中的“÷”為什么可以變成“×”?②整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？④指名學(xué)生板算出驗證過程。⑤分數(shù)除以分數(shù)的計算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡幔孔屚缹W(xué)生相互議⑥教師板書：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。三、深化應(yīng)用，拓展延伸提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點？第2行算式中的除數(shù)有什么特點？把所得如果除數(shù)＜1時，那么商＞被除數(shù)。根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】教科書第51頁例5，試一試，練習(xí)十第10、12、13題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.運用分數(shù)乘除法的計算方法解決分數(shù)連除、分數(shù)乘除混合的運算。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計算能力，培養(yǎng)認真、仔細的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】用方程的方法解決分數(shù)除法的實際問題。教學(xué)過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題二、探究新知1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7，學(xué)生審題(1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使(2)小組討論，交流：根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，分數(shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計算?(3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。板書：8/9÷2/3÷4/7=8/9×3/2÷4/7=8/9×3/2×7/4=4/3×7/4=7/32.出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7，學(xué)生審題。指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。板書：2/5×3/4÷6/7=2/5×3/4×7/6=7/203.從例5的計算中可以看出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，應(yīng)當(dāng)怎么辦?啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分數(shù)連除或者分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。三、鞏固深化1.教科書第49頁“試一試”。2教學(xué)反思:解決問題【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎(chǔ)上，會用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識?！窘虒W(xué)重點】用方程解決分數(shù)除法的實際問題。教學(xué)過程個性化修改一、回顧舊知，引入課題先說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。2.公雞只數(shù)的4/9是母雞的只數(shù)。3.乒乓球隊人數(shù)的4/9是男生人數(shù)。教師：我們已經(jīng)知道，解答分數(shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分數(shù)除法的實際問題。板書課題：解決問題。二、自主探究，解決問題板書：黃沙的2/5等于24噸由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)2/5x＝24x＝24÷2/5x＝6024÷2/5＝24×5/2＝60(噸)4.小組討論、匯報：方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點與不足？小結(jié)：單位“1”的量未知的分數(shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分數(shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應(yīng)用，拓展延伸四、小結(jié):你有什么收獲？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。五、作業(yè):五、作業(yè):練習(xí)十一第4、6、7題。教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】教科書第55頁例2，課堂活動第3題，練習(xí)十一第5、8~12題及思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過對比練習(xí)，掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題。2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識?！窘虒W(xué)重、難點】根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實際問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改—、回顧舊知，引入課題引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。2.專項練習(xí)：先說說把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。(1)文藝書的本數(shù)是科技書的67。(3)小剛的年齡是他爸爸的27。(4)仙人掌盆數(shù)的5/8是仙人球的盆數(shù)。3.揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問題種數(shù)約占全國的30/37。(3)嘗試列式解決所求的問題，把53頁例2的空填完整。板書：120×5/6＝100(種)答：長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。解：設(shè)全國的礦產(chǎn)資源有x種。30/37x=120x=120÷30/37x=148總結(jié)：第(1)個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第(2)個問題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應(yīng)用，拓展延伸1.課堂活動第3題。2.練習(xí)十一第5題。第10題、12題五、作業(yè):練習(xí)十一第8、9、11題。教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】教科書第59頁例3及課堂活動第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會有條理分析信息，弄清數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.學(xué)會列方程解決較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題。3.接受勤儉節(jié)約的習(xí)慣教育?！窘虒W(xué)重點】列方程解決較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法混合的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生：測量自己膝下長度(以cm為單位計量)，并記錄在教科書第60頁課堂活動第2題上。教學(xué)過程個性化修改先請學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請學(xué)生說一說自己零花錢的使用情況，談?wù)剬α慊ㄥX支配的看法。在學(xué)生仔細閱讀信息的基礎(chǔ)上，說一說圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是多少了嗎？揭示課題：解決問題(一)。二、合作探究①小明、小華和小紅的錢都存在了儲蓄所里。③小華存的錢是小明的3/4是把小明的錢數(shù)看作單位“1”。④小華存的錢是小紅的6/5是把小紅的錢數(shù)看作單位“1”。學(xué)生反饋在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？并請學(xué)生說出理由。學(xué)生要能表達清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因為小紅的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說的信息都與小請學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。根據(jù)學(xué)生回答板書：小紅所存錢數(shù)的6/5＝小明所存錢數(shù)的3/43.交流展示，質(zhì)疑問難。6/5x＝88×3/4答：小紅存了55元錢。(讓學(xué)生說出解題思路)方法2：解：小華存的錢數(shù)：88×3/4＝66(元)小紅存的錢數(shù)：66÷6/5＝55(元)思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么不足之處嗎？在解決信息比較復(fù)雜的問題時，教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.體驗從實際生活中收集整理數(shù)學(xué)信息的方法。2.學(xué)會分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的基本程序和格式解決問題。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引入1.同學(xué)們?nèi)ミ^長江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒去過，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識，老師也搜集了一段美麗的三峽風(fēng)光短片，讓我們一起來欣賞一2.請學(xué)生簡介自己了解到的三峽知識。3.老師除了收集到了美麗的三峽風(fēng)光，還了解到這樣的一條信息。教師出示信息：巫峽長40千米，比西陵峽長度的1/2多2千米。提出問題：西陵峽長多少千米？揭示課題：解決問題(二)。二、探索新知1.先請學(xué)生仔細閱讀信息，然后說說自己是怎樣理解這條信息的。(1)把西陵峽的長度看作單位“1”，單位“1”未知。(3)巫峽的長度等于西陵峽的二分之一再加2千米。(4)巫峽長度減去2千米就是西陵峽長度的二分之一。學(xué)生也許會收集到這樣一些錯誤的信息：巫峽長度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長度……教師要注意傾聽，及時辨析。2.學(xué)生分組討論，尋找等量，教師巡視指導(dǎo)。西陵峽長度的1/2＋2千米＝巫峽的長度西陵峽長度的1/2＝巫峽的長度－2千米(如果學(xué)生未提出就先不板出)3.請學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過投影將學(xué)生列式的情況進行展示，對列方程解決問題的格式進行規(guī)范。板書：解：設(shè)西陵峽長x千米。4.學(xué)生獨立完成方程的解答引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對應(yīng)的方程。三、發(fā)散思維注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問題，存在的困難，及時給予指導(dǎo)。2.小組匯報解決方法，并要求匯報的同學(xué)闡述清楚解題思路。利用第二個等量關(guān)系式，列方程1/2x＝40－2解答。西陵峽二分之一西陵峽二分之一的長度1.找出下列題中的等量關(guān)系。五、總結(jié)提高六、課外練習(xí):練習(xí)十二第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方法進行解答。教學(xué)反思:探索規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】教科書第63頁例題，課堂活動，練習(xí)十三第1、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分數(shù)的排列規(guī)律。2.在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開展小組之間交流、評價活動，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點】培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。個性化修改教學(xué)過程個性化修改一、開展數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：今天，我要和同學(xué)們做一個數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分數(shù)，請同學(xué)們猜猜問號代表的分數(shù)是多少。誰能猜對，就是勝利者。出示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、？、？、？、？……學(xué)生觀察，并說出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……演示：1/2、1/3、2/3、1/4、2/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……教師：請大家認真觀察，看看這兩組分數(shù)的排列有什么相同與不同之處？二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維三、展示排列結(jié)果,小組間互相評價四、鞏固練習(xí)，靈活運用新知請同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說說是運用怎樣的規(guī)律進行填空提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪W(xué)生的計算困難進行講解：分子不變，分母縮小三倍，分數(shù)值會擴大三倍。分子擴大三倍，分母不變也可達到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時，可直接把分子擴大三倍，同樣遵循了分數(shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。五、全課小結(jié):通過今天開展的數(shù)學(xué)活動，你都有什么想法跟大家交流？對于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？教學(xué)反思:按比例分配【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關(guān)系。【教學(xué)重點】理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)系。個性化修改教學(xué)過程個性化修改引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關(guān)2.小結(jié)：我們會用加法表示兩個量之間的合并關(guān)系。會用減法表示兩個量之間的相差關(guān)系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的表示兩個量間數(shù)量關(guān)系的方法。二、學(xué)習(xí)新知1.初步認識比及比的讀、寫方法。(1)找出板書中學(xué)生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關(guān)系的實例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？5÷4=5/4,我們就說，張麗和李蘭所用時間的問題：①比的各部分名稱是什么?①提問：你能用剛才所學(xué)的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學(xué)生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？學(xué)生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。路程除以時間可以說成什么？(可(產(chǎn)生一個新的量：速度)師生共同小結(jié)：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。3.比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。相應(yīng)部分區(qū)別比前項∶(比號)后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子-(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)三、鞏固練習(xí)(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()學(xué)生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學(xué)生：比的后項不能是0)它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。(3)兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2∶50；第二杯中糖與水的比是3∶50。哪一五、課外作業(yè):五、課外作業(yè):收集生活中關(guān)于比的信息。教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】教科書第69~70頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。2．能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。【教學(xué)重、難點】理解比的基本性質(zhì)，并運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。教學(xué)過程個性化修改學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟龋空l能完整地說出分數(shù)的基本性小結(jié)：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分數(shù)的分子，比的后項相當(dāng)于分數(shù)的分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成5/8。二、學(xué)習(xí)新知1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。200/240=20/24=10/12=5/6200∶240=20∶24=10∶12=5∶6分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。(1)讓學(xué)生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。(2)出示例3：化簡下面各比。①15∶12②1/4∶5/6③30∶60∶120師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析、化簡。小結(jié)：比的前項和后項都是分數(shù)的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比，再進一步化簡。第③題：這個比有什么特點？(三個數(shù)的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數(shù)比的方法對教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。三、鞏固練習(xí)1.用已經(jīng)學(xué)過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。2.出示練習(xí)題：化簡下面各比，并求出比值。9：543/4∶6/75.8∶2.9200∶150∶26寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù))(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是()，男生和全班人數(shù)的比是()，女生和全班人數(shù)的比是()。(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)教學(xué)反思:【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.理解并掌握按比例分配的意義，能正確運用按比例分配的方法解答應(yīng)用題。2.通過實際情境幫助學(xué)生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方【教學(xué)重點