天津工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)前沿與提升》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
天津工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)前沿與提升》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
天津工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)前沿與提升》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁天津工業(yè)大學(xué)

《數(shù)學(xué)前沿與提升》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.38、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.1010、若，，則等于（）A.B.12C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，其中，，則。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，結(jié)果為_________。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明

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